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东方企业文化·百家论坛 2012年12月133模糊层次分析法在企业技术创新能力指标权重确定中的应用姚梦娜 叶 祯（上海理工大学管理学院，上海，200093）摘 要：技术创新能力是决定企业生存和发展的重要因素。
利用三角模糊数构造模糊互补判断矩阵，进而确定体系中各指标的权重。
模糊层次分析法考虑到评判人思维判断和评价对象的模糊性，避免了权重确定中的随意性。
关键词：技术创新能力 模糊层次分析法 权重 三角模糊数 中图分类号：F224.31 文献标识码：A 文章编号：1672—7355（2012）12—0133—02 一、引言在经济全球化环境下，技术创新已成为中国企业长期生存并茁壮发展的必要条件。
企业所做的各项创新决策与战略，都应该建立在对技术创新能力科学合理评价的基础之上。
因此，研究企业技术创新能力的评价系统在提高企业竞争优势，获取最佳经济效益和社会效益等各方面的重要意义不言而喻。
在确定评价系统指标权重时，考虑到所评价对象的复杂性和专家的个人知识背景和偏好等原因，评价很难用确定的数值量化，而采用模糊层次分析法比较符合技术创新能力模糊性的特点。
二、模糊层次分析法（FAHP ） （一）三角模糊数及可能性程度1.三角模糊数M 可以通过其隶属度函数定义为():[0,1]M x R μ→，11,([1,])111(),([,])0,()M X x m m m p x X x m p m p m p x p x m μ⎧-∈⎪--⎪⎪=-∈⎨--⎪⎪><⎪⎩或，其中1m p ≤≤。
一般地，将三角模糊数M 记为(1,,)m p 。
2.设(,,)ijij ij ij a l m p =，(,,)kj kj kj kj a L M P =均为三角模糊数，则ija 大于kja 的可能性程度为：()()[^1]()()kj ijij kj ij kj ij ij kj kj L p K a a hgt a a m p M L -≥=⋂=---；ij a 大于m 个kj a （k ≠i ，k=1，2，…，m ）的可能性程度为121,2,,(,,,)min ()ij j j mj k m ij kj K a a a a K a a =≥=≥ 。
基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用共3篇基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用1基于层次分析法的模糊综合评价研究和应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种重要的多指标决策方法，其独特的定量分析模式使其被广泛应用于各种决策场景中。
然而，在实际应用过程中，AHP所依赖的判断矩阵等参数很难满足严格的一致性要求，这就使得AHP方法的有效性存在一定的争议。
针对这一问题，模糊综合评价方法应运而生，它将AHP和模糊理论相结合，充分考虑了决策者的不确定性和模糊性，从而提高了决策效果。
本文将通过研究和应用实例，探究基于层次分析法的模糊综合评价方法的优点和不足，以及如何选取决策指标和构建评价体系。
1. 模糊综合评价方法概述模糊综合评价方法是一种基于模糊数学的决策方法，可以较好地处理决策过程中存在的不确定性和模糊性。
它的基本思想是，将决策问题转化为一个多层次、多指标的评价体系，在每个层次上进行相对重要性的判断和权重赋值，最终得出总体评价结果。
模糊综合评价方法中的模糊数常常用梯形和三角形模糊数表示，如图1所示。
图1 模糊数表示法其中，如(a)所示的梯形模糊数由四个参数a、b、c、d唯一确定，表示变量值在[a,b]和[c,d]之间的可能性；如(b)所示的三角形模糊数由三个参数a、b、c唯一确定，表示变量值在[a,c]之间的可能性。
2. 决策指标的选取和构建评价体系在使用模糊综合评价方法进行决策时，决策指标的选取和评价体系的构建是很关键的。
具体来说，决策指标应具备以下特点：(1) 目标明确：决策指标应当明确对应的决策目标，且目标应该是具有明确定义的。
(2) 可度量性强：决策指标应当具有可度量性和数量化的特点，以便进行量化分析。
(3) 影响因素少：决策指标应当尽量减少具有交叉影响的因素，以避免多重计数和重复计算。
(4) 数据可获取性高：决策指标的数据应当便于获取，能够反映决策现实，以便进行实际应用。
一种基于三角模糊数及层次分析法的评估指标权重确定方法我折腾了好久这种基于三角模糊数及层次分析法的评估指标权重确定方法，总算找到点门道。
说实话，一开始我对这个完全是瞎摸索。
刚开始的时候，就只知道层次分析法大概是要构建个层次结构模型，把那些评估指标按照不同层级分好。
我就心想这还不简单，就吭哧吭哧地把指标分层列出来了。
可后来发现完全不是这么回事，这权重根本确定不了。
然后我就开始研究三角模糊数。
这三角模糊数我一开始觉得特别抽象，怎么理解呢，就好比你要描述一个人的身高，不是说一个确切的数值，而是大概是一个范围，这个范围由三个点组成，最可能的值在中间，然后左右两个端点表示模糊的边界。
我试着用它来表示评估指标的不确定性。
但是在把三角模糊数和层次分析法结合的时候又出问题了。
我之前在做层次分析法的时候，计算判断矩阵的权重，按照常规的方法去做，但是加入三角模糊数后，那些原本的计算方法就不适用了。
我就试过各种乱七八糟的调整，比如说按照自己理解的把三角模糊数的数值直接套到判断矩阵里计算，结果那权重算出来完全不合理。
后来我才慢慢意识到首先得重新确定和构建包含三角模糊数的判断矩阵，这个矩阵的构建是有特殊规则的，不是我之前瞎套公式就行的。
在数据收集阶段也不容易。
我要给评估指标之间的相对重要性打分，因为引入了三角模糊数嘛，不能像以前一样简简单单打个分数。
比如说要考虑这个相对重要性好的情况、中等情况和差的情况。
可实际收集数据的时候，有些人不理解这种三角模糊数的打分规则，我就得好好解释，花了好多时间。
还有关于层次分析法里的一致性检验。
我原本以为加入了三角模糊数之后就不用再做这个了，可是后来发现不行，只不过这个一致性检验的方法也要调整。
就像你原来检查普通衣服洗涤要求知道该怎么做，现在换成了很特别的布料做的衣服，洗涤要求虽然差不多可是检查的方法还是要有些改进的。
大家要是也想做这个方法确定评估指标权重的话，千万要事先把三角模糊数和层次分析法这两个概念都理解透了，数据收集要特别小心地去解释规则规范，在计算过程中一旦发现结果不合理就要回头仔细检查每个步骤到底哪里出问题了，我觉得我犯的错误就是急于求成没有好好理解基础的东西就开始往里面套公式，结果一塌糊涂。
基于三角模糊数的模糊综合评价优先决策孙文胜（辽宁工程技术大学理学院，辽宁阜新 123000）摘要本基于三角模糊数的综合评价在集团军作战模拟系统中战役方案的优先决策是此次论文的目标。
在解决的过程中，首先解决了基于三角模糊数的评价矩阵的转化，然后进行相关的综合评价，进而做出决策。
面对标准的多人多目标决策问题，首先对各个决策者对三种方案的五种因素做出综合评价。
在得出三个决策者对三种预定方案的综合评价后，运用两种不同的评价方法进行决策。
一种是基于波达选择函数的处理方式，另一种是在再一次对得出的综合评价做综合评价。
两种的结果完全一致，从而进行了彼此之间的相互检验。
关键词三角模糊数；综合评价；决策；波达选择函数；优序排列Fuzzy comprehensive evaluation based on triangular fuzzy numberSun Wensheng（College of science, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, Liaoning）Abstract Based on triangular fuzzy number of the comprehensive evaluation of the group army combat simulation system, the priority of the battle plan is the goal of the paper. In the process of solving the problem, the transformation of the evaluation matrix based on triangular fuzzy number is first solved, and then the related comprehensive evaluation is carried out. Facing the standard multiperson multiobjective decision problems, first of all to each decision makers of the three schemes five factors make comprehensive evaluation. Two different evaluation methods are used to evaluate the comprehensive evaluation of three kinds of three kinds of schemes. One is the arrival of processing mode based on the function, the other is to do a comprehensive evaluation in the comprehensive evaluation again. The results of the two species are in complete agreement with each other.Keywords Triangular fuzzy number; comprehensive evaluation; decision making; selection function optimization in order of arrival;0 前言中模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法，该方法是以隶属度来描述模糊界限的，是模糊数学中最基本的数学方法之一。
2008年第7期科技管理研究Science and T echno l ogy M anage m ent R esearch2008N o 17收稿日期:2008-03-27,修回日期:2008-06-15基金项目:国防科工委技术基础基金资助项目/国防科技工业知识产权管理体系研究0(C192007A002)文章编号:1000-7695(2008)07-0159-032087S c i e n a d T h o l g y M m t o R s r N28,7S c( , 150001)摘要: !,"#$%&' () *+,,-./0123 456012378,9:;<= >?!@ABCDEFGHIJ ,KL>MN23OPQN012378,RS TU:;<=23V>W 。
关键词:XYZV ;:;<=;V>W ;01238中图分类号:F27015 文献标识码:A知识产权是企业重要的无形资产,在信息社会与知识经济时代,知识产权对于一国的科技、经济以及对外贸易发挥着越来越重要的作用,各国企业之间的竞争正逐渐转变为各自所拥有的知识产权的竞争,可以说,企业的知识产权开发与管理是国家知识产权制度与发展水平的核心[1]。
因此,对企业知识产权管理绩效进行系统、科学、合理地评价不仅是全面提高企业知识产权管理水平的保证,更是提高我国知识产权发展水平的依托[2][3]。
目前,国内有关知识产权管理评价方面的研究工作相对较少,尤其是评价指标体系中绩效指标权重值的研究,而指标权重值的确定可以直接影响最终评价结果的准确性。
运用三角模糊理论确定已筛选出的知识产权管理绩效指标的权重值,可以比较合理地将非数量化的重要性程度转化为可分析的数量化数值,以消除因个人主观因素所造成的不合理性。
1 知识产权管理绩效指标重要性程度的三角模糊数表示在确定知识产权管理绩效评价指标权重值的研究中,将通过三角模糊数的应用,将原本非数量化的重要性程度以比较合理的方式转化为可分析的数量化数值,从而消除因个人主观因素所造成的不合理性。
基于模糊层次分析的企业循环经济经营绩效评估研究摘要：本文在归纳企业循环经济经营绩效评估指标体系的基础上，首先运用模糊delphi法确定了企业循环经济经营绩效评估指标准则层权重；然后通过模糊多准则决策方法得到不同样本企业的模糊整体评价；通过chang jing-rong双系数法和重心法对模糊数进行排序，从而确定各样本企业经营绩效的优先顺序；最后通过一个实例说明了该绩效评估方法的求解过程。
关键词：循环经济经营绩效评估模糊层次分析1绪论目前我国循环经济的发展步伐十分迅猛，但是从文献检索结果来看，目前对循环经济条件下企业经营绩效评估的研究还相对较少。
据此，本文将首先归纳出企业循环经济经营绩效评估指标，然后采取量化方法对经营绩效进行评估，其中量化评估将综合使用模糊集合理论与层次分析法。
2循环经济视角下企业经营绩效评估指标体系的构建此处笔者首先根据文献资料归纳整理出了9个一级指标，67个二级指标；然后采用模糊delphi法进行意见集成得出了5个一级指标，34个二级指标；最后选择了5家样本企业进行实地调查确定了4个一级指标，16个二级指标，具体内容如下表1所示：表1：循环经济视角下企业绩效评估指标体系3基于模糊层次分析的企业循环经济经营绩效评估理论模型首先邀请相关专家对k个上层准则指标下各备选方案的满意度进行一一评价，将各个专家意见集成后的结果用三角模糊数来表示。
三角模糊数权重的确定方法如下：wt=（et，ft，gt）。
下层准则权重和下层准则满意度用平均算子集成决策者的评价。
具体集成方法如下：由集成situ和wtu得到待评估企业zi的满意度指标ri：。
令situj=（qituj，oituj，pituj）和wtuj=（ctuj，atuj，btuj，）为三角模糊数，则。
根据ri和上层准则的模糊权重值对每个待评估企业进行模糊整体评价：。
最后选择chang jing-rong的双系数法与传统的重心法相结合来对模糊数进行排序：设有三角模糊数ai=(a，b，c)，a<b<c，则根据chang jing-rong法有：。
一种新的三角模糊数型层次分析法的排序方法成先娟;吉建华【摘要】在层次分析法中,如何构造判断矩阵以及如何由判断矩阵导出被比较元素的相对排序权重是人们做决策时的一个关键环节.由于人类思维的复杂性及其模糊性,用模糊数来表示两元素的相对重要性更贴近实际,本文针对模糊数型的互补判断矩阵,提出了一种新的基于三角模糊数互补判断矩阵的排序方法.该方法计算量较小,易实现,且更贴近实际问题.【期刊名称】《海南师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(023)001【总页数】4页(P8-11)【关键词】层次分析法;模糊数;判断矩阵;排序方法【作者】成先娟;吉建华【作者单位】长江大学,信息与数学学院,湖北,荆州,434023;广西财经学院,数学与统计系,广西,南宁,530003【正文语种】中文【中图分类】TD851层次分析法［1］（AHP）是一种定性与定量相结合的多准则决策方法，它将定性问题定量化，将复杂问题通过层次分解使整个决策过程更加科学化、民主化.随着AHP理论的发展和实际应用的需要，人们把模糊理论［2］引入到层次分析法中，模糊层次分析法便应运而生.从本质上来看，模糊数层次分析法的解题步骤与经典的层次分析法类似.1983年，荷兰学者Van Loargoven ［3］首先利用三角模糊数作为判断标度，并运用三角模糊数的运算和对数最小二乘法求得模糊权重值.但是，用它来求解实际问题时经常会碰到：如何表示元素之间的两两比较；若用模糊数表示元素间的两两比较时，相应的模糊数判断矩阵具有什么性质，尤其是倒数被比较元素的相对排序等等.文[4]就模糊互补判断矩阵 R= （rij）n×n，给出=1，2，…，n），其中参数α=n/2- β + ε，β =，而且参数α越小，权重之差越大，表明决策者越重视方案之间的差异程度.本文就此思想提出一种新的三角模糊数互补判断矩阵的排序方法.给出了一个由三角模糊数互补判断矩阵导出方案排序的具体求解过程，说明了该方法的可行性.由于客观事物的复杂性、不确定性及人类思维的模糊性，决策者往往很难给出明确的判断.在这种情况下，决策者往往只能给出事物间的模糊判断.如果根据所选标度将模糊判断转化为模糊数的形式，记为现考虑在一个有限的决策方案集（或指标集）X={xi\i∈I}中选择最优方案或进行方案排序（xi表示第i个方案），决策者针对方案集X提供的信息，可由一类用三角模糊数表示的模糊判断矩阵给出.设有判断矩阵 R= （rij）n×n，其中元素 rij表示相对于某个准则而言方案xi优于方案xj的程度.当判断矩阵的元素为三角模糊数，称此判断矩阵为三角模糊数判断矩阵.定义1 实数集R上的模糊数M称为三角模糊数，如果其隶属函数为式中l，m，u为实数，且满足l≤ m ≤ u，当 l=m=u时，M退化为非模糊数.一般地，三角模糊数可记为M= （l，m，u），有关三角模糊数的运算法则如下：Lee和Li［ 5］借助于模糊事件概率测度的概念定义了模糊集的均值和标准偏差，对于服从均匀分布的情形，给出了三角模糊数均值和标准偏差的计算公式.设有三角模糊数A= （a，b，c），其均值为 m（A） = （a+b+c）/3，标准偏差为σ2（A） = （a2+b2+c2-ab-ac-bc）/18.三角模糊数的加、减、乘、除等运算是三角模糊数判断矩阵推导模糊权重的基础. 定义2 ［6］称三角模糊数判断矩阵R=（r）ijn×n为三角模糊数互补判断矩阵，如果∀i，j∈I，rij＝（rij，mij，uij），rji ＝（lji，mji，uji）为三角模糊数且满足：比较常见的互补判断矩阵的排序方法有：姜艳萍、樊治平［6-7］基于可能度和期望值理论提出的两种排序方法；徐泽水［8-10］提出的基于可能度的排序方法、线性目标规划算法和基于FOWA算子的排序方法；马哓燕［11］提出的带概率的三角模糊数判断的排序算法等.在一定程度上，这些方法都能给出方案间的优劣次序，但都存在不足之处：如果专家所给的模糊数矩阵的一致性［12］较差，则所求的模糊数权重向量不能正确反映矩阵的判断信息，因此应该对判断矩阵进行一致性检验.张吉军［4］从方法的科学性和可行性角度出发论证了文[13]提出的排序方法是目前最好的排序公式，文[14]是对文[15]方法的一种改进.下面给出一种新的由三角模糊数判断矩阵的导出权重的排序方法，求解过程如下：决策者针对方案集 X={x1，x2，…，xn}，可用三角模糊数表示方案两两比较的判断值，得到模糊数矩阵，权重向量为 V={v1，v2，…，vn}.步骤 1如果矩阵R=（rij）n×n不是一致或满意一致的（用文[13]给出的模糊数互补矩阵加性一致的判别法检验），则对它进行调整；否则转下一步.步骤 2由 R= （rij）n×n计算方案 xi（i∈I）的模糊数权重vi，根据三角模糊数的加法原理，得出权重的计算公式：参数α=n/2-β+ε，β为判断矩阵R的最小行和的均值，可取ε=0.1或适当选取使得权重向量中的元素全为非负数.步骤4根据排序指标R（vi）（i∈I）对方案进行排序，R（vi）越大其对应的方案越优.为了说明计算过程，给出了一个由三角模糊数互补判断矩阵导出方案排序的具体求解过程.设某决策问题由4个备选方案构成方案集Xi（i=1，2，3，4），某个专家给出的三角模糊数互补判断矩阵为步骤1 经过调整后得到的满意一致矩阵为：步骤2 取ε=0.27（使得计算出的权重全为非负）1）根据三角模糊数的加法原理，求调整后的判断矩阵的行和ri和其均值m（ri）；由上面的计算结果得β为行和的最小均值，β=m（r3） =1.42，α =0.852）根据公式（1）计算权重向量为 V={v1，v2，v3，v4}v1= （0.232，0.353，0.474）v2= （0.144，0.25，0.444）v3= （0，0.176，0.353）v4= （0，0.206，0.353）步骤 3求排序指标 R（vi）（i=1，2，3，4）R（v1） =0.391 R（v2） =0.261R（v3） =0.243 R（v4） =0.277步骤 4根据排序指标 R （vi）（i=1，2，3，4）对方案进行排序，R（vi）越大其对应的方案越优.所以，方案1最好，其次是方案4，方案3最差.本文提出了一种更为贴近实际的新的决策方法，该法是在文[13]和[14]的基础上，进一步丰富了模糊数层次分析法的排序理论，而且ε越小表明决策者越重视元素间重要程度的差异，最后给出了一个由三角模糊数互补判断矩阵导出方案排序的具体求解过程.【相关文献】［1］Saaty T L.The Analytic Hierarchy Process[M].NewYork:McGraw-Hill,1980.［2］胡宝清.模糊理论基础[D].武汉:武汉大学出版社,2004.［3］Van P J M,Laarhoven W Pedrycz.A Fuzzy extension of Saaty's priority theory[J].Fuzzy Sets and Systems,1983(11):229-241.［4］张吉军.模糊一致判断矩阵3种排序方法的比较研究[J].系统工程与电子技术,2003,25(11):1370-1372.［5］李荣钧.模糊多准则决策与应用[M].科学出版社,2002.［6］姜艳萍,樊治平.三角模糊数互补判断矩阵排序的一种实用方法[J].系统工程学报,2002,20(2):89-92.［7］姜艳萍,樊治平.一种三角模糊数互补判断矩阵的排序方法[J].系统工程与电子技术,2002,24(7):34-36.［8］徐泽水.三角模糊数互补判断矩阵的一种排序方法[J].模糊系统与数学,2002,16(1):47-50. ［9］徐泽水.三角模糊数互补判断矩阵排序方法研究[J].系统工程学报,2004,19(1):85-88. ［10］徐泽水.基于FOWA算子的三角模糊数互补判断矩阵排序法[J].系统工程理论与实践,2003,23(10):86-89.［11］马晓燕.带概率三角模糊数互补判断矩阵的一种简化排序方法[J].山东农业大学学报:自然科学版,2003,34(4):565-567.［12］侯福均,吴祈宗.模糊数互补判断矩阵的加性一致性[J].北京理工大学学报,2004,24(4):365-369.［13］吕跃进.基于模糊一致矩阵的层次分析法的排序[J].模糊数学与系统,2002,16(2):79-85. ［14］Zeng X l,Gong Y d,Cheng X j.Improvement of Priority Method for Fuzzy Complementary Judgement Matrix[A].2005 IEEE International Conference on Granular Computing[C]，2005:704-707.［15］Cheng C H.A new approach for ranking fuzzy numbers by distance method[J].Fuzzy Sets and Systems,1998(95):307-317.。
基于三角模糊数层次分析法的服装企业供应商选择研究江玉杰【摘要】为了合理地选择服装企业的供应商,建立基于三角模糊数层次分析法的供应商选择模型.根据服装企业选择供应商的影响因素,构建了服装企业供应商评价指标体系,并运用三角模糊数层次分析法确定各指标权重.然后,针对齐尚服装公司选择活性印花全棉平纹布的供应商进行实证分析.计算结果表明:运用三角模糊数层次分析法构建服装企业供应商选择模型简单易行、易于求解,可以作为服装企业进行供应商选择时的参考方法.【期刊名称】《浙江纺织服装职业技术学院学报》【年(卷),期】2017(016)003【总页数】5页(P87-91)【关键词】三角模糊数层次分析法;服装企业;供应商选择【作者】江玉杰【作者单位】三江学院商学院,江苏南京210000【正文语种】中文【中图分类】F252.2121世纪以来，在经济全球化和业务外包盛行的浪潮下，服装企业间有关4P（产品、价格、促销以及渠道）等方面的竞争已逐步演变为服装供应链间的竞争。
作为服装供应链的核心企业，服装企业则需要根据消费者的需求变化，合理地组织面料、辅料等资源的采购以及服装产品的生产，进而保证服装产品能够及时、低价地推向市场，从而提高本企业、乃至整条供应链的竞争力。
及时、合理、低廉地采购面辅料等资源是服装企业组织生产服装产品的前提条件。
倘若采购环节出现问题，不仅会让服装企业不能及时地将服装产品推向市场，而且也会影响所在供应链高效稳定的运行，因而可以认为采购环节对于服装企业的生产经营尤其显得重要。
所以，现阶段合理地选择供应商已经成为提高服装企业竞争力的重要手段之一。
而服装企业供应商选择问题是指服装企业为了满足生产服装产品的需要，从那些能够提供服装原料（包括面料、辅料等）的企业筛选出性价比相对较高的供应商，与其建立长期的合作伙伴关系，从而保证企业正常的生产经营活动。
基于此，本文采用三角模糊数层次分析法来研究服装企业供应商选择问题。
