描述性分析指标如何选择

关于描述性统计分析作者：记忆de&#…文章来源：csdn blog 点击数：156 更新时间：2007-2-12在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（Descriptive Anal ysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。

描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。

（1）数据的频数分析：在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。

此外，频数分析也可以发现一些统计规律。

比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。

不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。

（2）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。

各指标的具体意义如下：平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。

中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。

众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。

如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。

（3）数据的离散程度分析：数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。

方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。

（4）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。

偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。

一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。

如何对毕业论文中的数据进行有效的描述性统计分析教育是每个人成长道路上重要的一环，而毕业论文则是对大学生所学知识的综合运用与展示。

在撰写毕业论文过程中，数据分析是不可或缺的一部分。

本文将从数据收集、数据描述统计方法的选择和运用、数据分析结果的表述等方面来探讨如何对毕业论文中的数据进行有效的描述性统计分析。

一、数据收集毕业论文的数据来源多种多样，可以是通过实地调查获得的原始数据，也可以是从已有的文献、报告中提取的次生数据。

在进行数据收集时，需要注意以下几点：1.明确研究目的：在数据收集之前，要明确研究目的和研究问题，进而确定所需数据的类型和范围。

2.选择适当的样本：样本是数据收集的基本单位，需要具有代表性。

在进行抽样时，可以使用随机抽样、分层抽样等方法，以降低抽样误差。

3.设计合理的调查问卷：如果采用问卷调查进行数据收集，需要设计合理的问题，并确保问题的准确性和可操作性，以便回答研究问题。

二、数据描述统计方法的选择与运用在完成数据收集后，需要对数据进行描述性统计分析，以便对数据的基本特征进行了解。

下面介绍几种常用的描述性统计方法：1.数据分布：通过绘制频率分布表、直方图等可以了解数据的分布情况，从而得到数据的中心趋势和离散程度。

2.中心趋势度量：平均数、中位数和众数是评估数据中心趋势的常用指标，可以根据数据类型和数据分布的特点选择合适的中心趋势度量指标。

3.离散程度度量：方差、标准差和极差等是评估数据离散程度的常用指标，可以帮助了解数据的分散程度和变异程度。

4.相关性分析：通过计算相关系数来分析两个或多个变量之间的相关程度，可以从数量上描述变量之间的线性关系。

三、数据分析结果的表述在对数据进行描述性统计分析后，需要将分析结果进行准确的表述，使读者能够清晰地了解数据的基本情况。

下面是几点需要注意的内容：1.准确地呈现结果：在表述分析结果时，要确保数据的准确性，不夸大、不缩小数据的实际情况，以免产生误导。

常用的数据分析报告可以分为三种类型数据分析是指通过收集、整理和解释数据来推断出有关某种现象或问题的结论。

数据分析报告是将分析结果以报告的形式呈现给他人。

根据不同的目标和需求，常用的数据分析报告可以分为三种类型：描述性报告、推断性报告和预测性报告。

一、描述性报告描述性报告主要针对已有的数据进行概括性的描述和分析。

通过对数据的整理和总结，描绘出数据的基本情况、特征和趋势。

描述性报告通常包括以下几个方面的内容：1.总体概况：对数据样本的基本情况进行概括，如样本量、变量种类和分布情况等。

2.中心趋势：通过计算平均值、中位数、众数等指标，描述数据的集中趋势。

3.离散程度：通过计算标准差、极差等指标，描述数据的离散程度和分布范围。

4.相关性分析：通过计算相关系数、绘制散点图等方法，分析变量之间的相关性。

5.趋势分析：通过绘制折线图、柱状图等图表，描绘数据的时间变化趋势。

描述性报告的目的是让读者对数据的整体情况有一个直观的了解，为后续的进一步分析提供基础。

二、推断性报告推断性报告主要针对某个特定问题进行分析和推断。

通过分析样本数据得出总体情况的推断和结论。

推断性报告通常包括以下几个方面的内容：1.假设检验：通过设置假设、计算统计量等方法，判断样本结果是否可以推广到总体。

2.置信区间：通过计算置信区间，估计总体参数的范围。

3.模型建立：通过构建回归模型、时间序列模型等，预测和解释变量之间的关系。

4.因果推断：通过分析因果关系，确定某个变量对结果的影响程度。

推断性报告的目的是根据已有的数据加以推断和分析，得出对问题的结论和解释。

三、预测性报告预测性报告主要针对将来的情况进行预测和分析。

通过建立预测模型，对未来的趋势和结果进行预测和展望。

预测性报告通常包括以下几个方面的内容：1.模型选择：对未来的情况选择合适的预测模型，如时序预测模型、回归分析模型等。

2.数据处理：对未来的数据进行清洗和处理，使其符合预测模型的要求。

报告中常用的统计指标和描述性统计方法统计学作为一门研究数量关系的科学，广泛应用于各个领域。

在进行统计分析时，我们常常需要使用各种统计指标和描述性统计方法，来帮助我们更好地理解和呈现数据的特征。

本文将针对报告中常用的统计指标和描述性统计方法展开详细论述，包括以下六个主题：一、平均数的计算与应用平均数是最常见的统计指标之一，它能够反映数据的集中趋势。

我们常用的平均数有算术平均数、加权平均数和几何平均数等。

在报告中，我们可以通过计算平均数，来描述一组数据的整体水平。

同时，平均数还可以用于比较不同组的数据，并进行定量分析。

二、离散程度的度量与解释离散程度是描述数据分散情况的统计指标，常用的离散程度指标有方差和标准差等。

方差反映了数据相对平均值的分散程度，而标准差是方差的平方根。

这些指标能够帮助我们了解数据的波动情况，并进行风险管理和预测。

三、分布形态的描述与判断数据的分布形态是指数据的分布特征，常见的分布形态有对称分布、偏态分布和峰态分布等。

在报告中，我们可以使用偏度和峰度等统计指标，来定量描述数据的分布形态，并判断数据是否符合正态分布。

这能够提供有关数据的进一步洞察，为后续分析提供参考。

四、相关性的分析与解释相关性分析可以帮助我们揭示数据之间的关联程度。

常见的相关性指标有皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数和判定系数等。

这些指标可以帮助我们判断变量之间的线性相关性，并进行因果关系的推断。

在报告中，相关性分析有助于我们发现变量之间的相互作用，进而指导决策和行动。

五、显著性检验的原理与应用显著性检验是统计推断的重要工具，用于判断样本数据与总体之间是否存在显著差异。

在报告中，我们可以借助显著性检验的方法，来分析样本的统计显著性，并进行结论的推断。

常用的显著性检验方法有 t 检验、方差分析和卡方检验等，它们可以帮助我们进行统计推论和决策。

六、回归分析的原理与应用回归分析是用于建立变量之间关系的统计方法。

常见的回归分析方法有线性回归、多项式回归和逻辑回归等。

工程数据分析方法数据在现代工程领域中扮演着至关重要的角色，通过对大量的数据进行深入分析，工程师们可以获得对工程项目的更全面、准确的理解。

然而，由于数据的庞大和多样性，如何有效地分析工程数据成为一个挑战。

本文探讨了几种常见的工程数据分析方法，帮助工程师们更好地利用数据来改进他们的工程实践。

一、描述性统计分析描述性统计分析是工程数据分析中最常用的分析方法之一。

通过对数据进行整理、总结和描述，描述性统计分析能够帮助工程师们对数据的特征和分布进行了解。

常见的描述性统计分析方法包括：1. 平均值和标准差：平均值是一组数据的所有值的总和除以数据的数量，标准差表示数据的离散程度。

这两个指标可以帮助工程师们了解数据的中心趋势和变异程度。

2. 频率分布：通过将数据划分为不同的区间并统计每个区间中的数据数量，工程师们可以得到数据的频率分布。

频率分布可以帮助工程师们看到数据的分布情况，是否存在异常值或者数据集中趋势。

3. 相关性分析：通过计算不同变量之间的相关系数，工程师们可以了解不同变量之间的关系。

相关性分析可以帮助工程师们发现变量之间的潜在规律或者影响因素。

二、假设检验与推断统计分析假设检验与推断统计分析旨在通过样本数据对总体数据进行推断。

工程师们可以通过收集一部分样本数据，并基于这些数据进行统计推断，从而对整体工程数据进行分析。

以下是常见的假设检验与推断统计分析方法：1. t检验：用于比较两个样本平均值是否显著不同。

工程师们可以利用t检验来判断两组工程数据是否存在差异，并基于结果进行决策。

2. 方差分析：用于比较三个或三个以上样本平均值是否显著不同。

方差分析可以帮助工程师们确定不同因素对工程数据的影响程度。

3. 置信区间估计：通过对样本数据的统计推断，工程师们可以得到总体数据的估计范围。

置信区间估计可以帮助工程师们对工程数据进行更准确的预测。

三、回归分析回归分析是一种用于探究变量之间关系的统计分析方法。

在工程数据分析中，回归分析可以帮助工程师们建立模型，预测和解释变量之间的关系。

数据分析是指通过收集、整理、加工和解释数据，从中发现有价值的信息和见解。

在进行数据分析时，我们通常会使用一系列描述性统计方法，以对数据进行描述性分析。

描述性分析是一种分析数据的方法，它主要关注数据的特征和趋势。

通过描述性统计指标，我们可以了解数据的基本特征、分布情况和偏差情况。

在描述性分析中，常用的统计指标包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。

首先，均值是描述数据中心位置的指标。

它是一组数据的算术平均值，通过将所有观测值相加，再除以观测值的数量来计算。

均值可以帮助我们理解数据点的集中趋势，并判断数据是否呈现出正态分布。

其次，中位数是数据的中间位置的指标。

对于一个有序的数列，如果数列的个数为奇数，则中位数是位于中间位置的数值；如果数列的个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。

中位数可以帮助我们了解数据的中间位置，并且不会受到极端值的影响。

众数是数据中出现频率最高的数值。

它可以帮助我们了解数据的主要趋势，并且通常用于描述离散型数据。

对于连续型数据，我们通常使用分组数据来计算众数。

标准差是描述数据离散程度的指标。

它表示数据围绕均值的分散程度，标准差越大，表示数据的波动性越高。

标准差可以帮助我们判断数据的稳定性和可靠性。

方差是数据离散程度的另一个指标。

它计算了数据与其均值之间的差异的平方的平均值。

方差越大，表示数据的分散程度越高。

方差可以帮助我们判断数据是否集中在均值附近。

描述性分析不仅可以从数值上描述数据，还可以使用图表来直观地展示数据的特征和趋势。

常用的图表包括柱状图、折线图、饼图等。

这些图表可以帮助我们更好地理解数据，发现其中的规律和关联。

除了以上常用的描述性统计指标和图表外，还可以使用其他方法进行数据的描述性分析。

例如，可以通过计算统计学的偏度和峰度指标来描述数据分布的形状；可以通过绘制箱线图来展示数据的离群值情况；还可以使用相关系数分析来研究变量之间的关系等。

总之，描述性分析是数据分析的重要步骤之一，它可以帮助我们了解数据的基本特征和趋势，为后续的数据解释和决策提供基础。

描述性统计分析描述性统计分析是一种通过对数据进行收集、整理、汇总、展示和解释，来揭示数据特征、分布和趋势的方法。

它是统计学中最基础的分析方法之一，广泛应用于各个领域的数据研究与决策中。

本文将简要介绍描述性统计分析的基本概念、常用方法和应用场景。

一、描述性统计分析的基本概念描述性统计分析是通过对数据的常见统计指标进行计算和分析，来描述数据的集中趋势、离散程度和分布情况。

常见的统计指标包括：均值、中位数、众数、极差、标准差、方差等。

这些指标可以帮助我们更好地理解和概括数据的特征，从而进行合理的数据解读和决策。

二、描述性统计分析的常用方法1. 数据收集：首先需要确定所需数据的来源和采集方法，可以通过问卷调查、实地观察、抽样调查等方式来收集相关数据。

2. 数据整理和清洗：对收集到的数据进行整理和清洗，包括缺失值的处理、异常值的剔除，确保数据的准确和完整。

3. 数据汇总和展示：将数据进行汇总，并通过图表等形式进行可视化展示，以便更直观地观察数据的特征和趋势。

4. 统计指标计算：通过计算均值、中位数、众数、标准差等统计指标，揭示数据的集中趋势和离散程度。

5. 数据解释和分析：根据计算得到的统计指标，对数据的特征和分布进行解释和分析，从中提取有价值的信息。

三、描述性统计分析的应用场景1. 社会科学研究：在社会学、心理学、教育学等领域的研究中，描述性统计分析可以用来描绘人群的特征和行为规律，为研究提供数据支持。

2. 经济与金融分析：在经济学和金融学研究中，通过对经济指标和市场数据进行描述性统计分析，可以了解经济形势和市场趋势，从而指导决策。

3. 市场调研与营销：在市场调研和营销策划中，通过对受众、消费者数据进行描述性统计分析，可以更好地了解目标市场和消费群体的需求和偏好。

4. 医学与健康研究：在医学和健康研究中，通过对患者数据和健康指标进行描述性统计分析，可以了解疾病的发病率、死亡率等情况，为医疗决策提供依据。

第讲 SPSS 描述性统计分析1. 简介SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）是一款功能强大的统计分析软件，在社会科学、医学和商业等领域中广泛应用。

本文将介绍 SPSS 中的描述性统计分析方法，帮助用户更好地理解和解读数据。

2. 描述性统计分析概述描述性统计分析是对数据进行和组织的过程。

它可以帮助人们更好地理解数据的特性和分布情况。

SPSS 中的描述性统计分析主要包括以下内容：2.1 中心趋势中心趋势是指数据在数轴上的中心位置。

SPSS 中常用的中心趋势指标包括：平均数、中位数和众数。

平均数是指所有数据的总和除以数据的个数。

它能够反映数据的总体水平，但会受到极端值的影响。

中位数是指数据按大小排序后位于中间位置的数值。

它能够反映数据的分布情况，不会受到极端值的影响。

众数是指出现次数最多的数值。

它能够反映数据的典型值，但在数据分布不均匀时可能不够准确。

2.2 离散程度离散程度是指数据相对于中心趋势的差异程度。

SPSS 中常用的离散程度指标包括：标准差、方差和极差。

标准差是指数据与平均数的差异程度的平均值。

它能够反映数据的分散程度，越大表示数据越分散。

方差是指数据与平均数的差异程度的平方的平均值。

它可以用来比较不同数据集的分散程度。

极差是指数据最大值和最小值之间的差异。

它不能反映数据的分布情况，但可以用来描述数据范围。

2.3 数据分布数据分布是指数据在数轴上的分布情况。

SPSS 中常用的数据分布指标包括：偏度、峰度和频数分布表。

偏度是指数据分布的不对称程度。

正偏态分布表示数据分布向左偏，负偏态分布表示数据分布向右偏。

峰度是指数据分布的峰度程度。

正态分布峰度值为 0，大于 0 表示峰度更高，小于 0 表示峰度更低，称为尖峰态和扁平态。

频数分布表是指数据中每个值出现的次数。

它可以用来了解数据的分布情况，如是否存在异常值或集中现象。

3. SPSS 描述性统计分析操作步骤SPSS 中的描述性统计分析可以通过以下步骤进行：Step 1：导入数据。

临床试验中常见的统计分析方法与解读技巧在医学领域，临床试验是评估新药、新疗法或新治疗方案的有效性和安全性的重要手段。

然而，仅仅通过试验结果的直观观察并不能得出准确的结论，这时就需要借助统计学的方法来进行数据分析和解读。

本文将介绍一些临床试验中常见的统计分析方法和解读技巧，以便读者能更加全面地理解试验结果。

一、描述性统计分析描述性统计分析是临床试验数据分析的第一步，它主要用于总结和描述数据的特征，包括测量指标的中心趋势和离散程度。

常用的描述性统计分析方法有：平均值、中位数、标准差、频率分布等。

平均值是描述数据集中趋势的指标，它表示数据的集中程度。

但是，在临床试验中，由于样本容量较小，数据容易受到极端值的影响，因此还需考虑使用中位数来描述数据的中心趋势。

标准差是描述数据离散程度的指标，它反映了数据集中的个体与平均值之间的差异。

较大的标准差说明数据的离散程度较大，反之亦然。

频率分布是将数据分成不同区间，并记录每个区间内数据的个数或百分比，用于描述数据的分布情况。

通过频率分布，我们可以了解到数据在不同区间内的分布状况，以及数据呈现的特点。

二、假设检验与置信区间假设检验是临床试验中常用的统计分析方法之一，它用于判断试验结果是否具有统计学意义。

假设检验一般包括建立原假设和备择假设、选择统计量、设定显著性水平和计算p值等步骤。

在假设检验中，我们首先建立原假设（H0）和备择假设（H1）。

原假设通常是认为两组样本的差异没有统计学意义，备择假设则相反。

然后选择适当的统计量（如t值、χ²值等），计算p值。

p值是在原假设成立的条件下，观察到样本结果或更极端结果发生的概率。

最后，根据显著性水平（一般为0.05），判断p值是否小于显著性水平，若小于则拒绝原假设，否则则接受原假设。

置信区间是另一种常用的分析方法，它用来估计样本的真实参数范围。

在临床试验中，我们往往关注新治疗方案的效果是否超过了一定的临界值。

通过构建置信区间，我们可以得到一个范围，表示真实参数值可能落在该范围内的概率。

描述性分析指标如何选择在进行描述性分析时，选择合适的指标对于解读数据、揭示数据背后的规律和趋势非常重要。

下面将从目的、数据类型和分析方法三个角度来探讨如何选择描述性分析指标。

一、目的：选择描述性分析指标要先明确研究的目的是什么。

不同的目的需要关注不同的指标。

1.描述数据的中心趋势：当我们想要了解数据的整体特征或者确定数据的中心位置时，可以选择均值、中位数或众数作为指标。

均值是指将所有数据相加再除以数据的个数；中位数是指将数据按照大小排序，找出中间的数；众数是指出现频率最高的数。

2.描述数据的离散程度：如果我们关心数据的变异程度或者分散程度，可以使用范围、方差、标准差、四分位差等指标。

范围是指最大值和最小值之间的差距；方差表示观测值与均值之间的差异平方的平均数；标准差是方差的平方根，表示观测值与均值之间的差异的平均程度；四分位差表示数据集中的中间50%的范围差。

3.描述数据的分布形态：当我们想要了解数据的分布形态时，可以选择偏度和峰度作为指标。

偏度是描述数据分布对称性和偏斜程度的指标；峰度是描述数据分布峰度高低的指标，可以反映数据的尾部情况。

二、数据类型：选择描述性分析指标还要考虑数据的类型，可以分为连续型数据和离散型数据两种情况。

1.连续型数据：对于连续型数据，可以使用均值、中位数、范围、方差和标准差等指标来描述。

这些指标可以提供数据的集中趋势和离散程度。

2.离散型数据：对于离散型数据，可以使用频数、分布百分比和众数等指标来描述。

频数描述了每个取值在数据中出现的次数；分布百分比描述了每个取值在数据中的相对频率；众数描述了出现次数最多的取值。

三、分析方法：选择描述性指标还要考虑分析方法，一般可以从中心趋势、离散程度和分布形态三个方面进行分析。

1.中心趋势：对于中心趋势的分析，常用的指标是均值和中位数。

均值适用于正态分布或近似正态的数据，但受离群值的影响较大；中位数适用于有离群值或极端值的数据。

2.离散程度：对于离散程度的分析，使用范围、方差和标准差。

SPSS描述性统计分析SPSS是一种常用的统计分析软件，可以进行各种描述性统计分析。

描述性统计分析是对数据进行整体性的描述和总结，从中提取出关键的统计指标，包括数据的中心趋势、离散程度、分布形态和相关性等。

首先，数据的中心趋势是统计数据中心部分分布位置的指标。

常见的中心趋势统计指标有均值、中位数和众数等。

均值是将所有数据相加后除以总数，可以反映数据的平均水平；中位数是将数据按大小排列后处于中间位置的数，可以反映数据的中间位置；众数是数据中出现最频繁的数值，可以反映数据的集中趋势。

其次，数据的离散程度是统计数据分布的分散程度的指标。

常见的离散程度统计指标有标准差、方差和极差等。

标准差衡量数据与平均值的离散程度，数值越大表示数据越分散；方差是标准差的平方，也可以用于衡量数据的离散程度；极差是最大值与最小值之间的差异，可以反映数据的全局差异。

此外，还可以对数据的分布形态进行分析，以了解数据分布的形状。

常见的分布形态统计指标有偏度和峰度。

偏度反映数据分布的对称性，偏度为正表示数据右偏，为负表示左偏；峰度衡量数据分布的尖锐程度，峰度为正表示数据分布较为陡峭，为负表示较为平缓。

最后，还可以进行变量的相关性分析，以了解变量之间的相关关系。

常见的相关性统计指标有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。

皮尔逊相关系数是衡量变量之间线性相关关系的指标，取值范围为-1到1，数值越接近于1或-1表示相关性越强；斯皮尔曼等级相关系数则可以反映变量之间的单调相关关系，适用于非线性关系的变量。

在SPSS中进行描述性统计分析非常简单。

首先，打开SPSS软件并导入数据文件。

然后，在"分析(Analyze)"菜单中选择"描述性统计(Descriptive Statistics)"，再选择"统计量(Descriptives)"。

在该对话框中，选择要进行统计分析的变量，并选择所需的统计指标，最后点击"确定"按钮即可。

实验5数据的描述性分析（二）一、实验目的：1.掌握定量数据的描述性统计分析中常用的指标（1）集中趋势：众数、中位数median()、四分位数、百分位数quantile()、（加权）平均数（weigthted.）mean()（2）分散程度：极差range()、半极差、方差var()、标准差sd()、变异系数、标准误（3）分布形态：偏度系数、峰度系数2.掌握R语言绘直方图、茎叶图和箱线图的方法。

二、实验内容：练习：要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。

④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。

如文件名为“1305543109张立1”，表示学号为1305543109的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。

最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。

截图方法：法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。

再粘贴到word文档的相应位置即可。

法2：利用QQ输入法的截屏工具。

点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。

）1.自行完成教材中相应的例题。

2.（习题3.7）画出习题3.3中小鸡增重的直方图(1) 小区间的宽度为0.lg，起点为3.55g，终点为4.95g。

纵坐标是频数，并将频数标在直方图的上方（类似图3.6(a)）;（1）源代码：hist(x,col="lightblue",borde="red",+ xlab="小鸡增重量（g）",breaks=14,+ labels=TRUE,xlim=c(3.55,4.55))运行结果或截图：(2)将（1）中直方图的纵坐标改为频率，并将数据的概率密度曲线和正态分布密度曲线同时画在直方图上（类似图 3.6(b)）。

各举两个例子说明描述性指标评价性指标和预警性指标描述性指标是指反映社会现象实际情况的指标,如:城镇人口数、居民拥有电脑数、财政收入总额等等。

描述指标是用于反映社会经济现象总体客观状况,反映社会经济活动的条件、过程和结果的统计指标。

例如,反映社会经济活动条件的指标,如各种自然资源拥有量指标、土地面积指标、劳动力资源指标、科技力量指标等等.
评价性指标也称为分析性或诊断性指标，它是反映社会发展、社会效果在某些方面利弊得失的指标，如城镇人口占总人口的比重，每百户居民拥有电视机数、食品支出占生活消费品支出的比重等。

预警指标是指对社会经济活动过程中的关键点进行监测，通过正常值的比较而发出警示的统计指标，如宏观经济中的通货膨胀率、失业率、物价指数、社会积累率，微观经济中的资金利润率、成本利润率、工资利润率等。