人教A版高中数学《直线的方程》PPT优秀课件1

[易错警示] 利用平行(垂直)的直线斜率之间的关系确定所 求直线的斜率时要注意斜率不存在或者为0的情况.
[针对训练](1)过点(1,0),且与直线x-2y-2=0平行的直
线方程是( )
A.x-2y-1=0
B.x-2y+1=0
C.2x+y-2=0
D.x+2y-1=0
解析：(1)所求直线与直线x-2y-2=0 平行，故所求直线的斜 率 又直线过点(1,0),利用点斜式得所求直线方程为
在平面直角坐标系中，任意一个二元一次方程是直角坐标平面上一 条确定的 直线 ;反之，直角坐标平面上的任意一条直线可以用一 个确定的 二 元 一 次 方 程 _表示.
预 习自测
1.过点(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为( A )
A.x-2y+7=0
B.2x+y-1=0
C.x-2y-5=0
D.2x+y-5=0
解析：设与直线x-2y+3=0平行的直线是x-2y+c=0(c≠3), 代入点(-1,3)得-1-6+c=0,得c=7,所以直线方程是x-
2y+7=0.
2.若方程Ax+By+C=0表示直线，则A,B应满足的条件为
( D)
A.A≠0
B.B≠0
C.A·B≠0
D.A2+B2≠0
解析：A,B不能同时为0,则A²+B²≠0.
3x+4y-9=0.
法二 由 I′与 I平行，可设I′的方程为3x+4y+m=0(m≠-12),将点(-1,3) 代入得m=-9.所以直线I′ 的方程为3x+4y-9=0.
[例3] 已知直线1的方程为3x+4y-12=0, 求直线l′ 的方程，使1′

教学问题诊断分析
（二）教学难点
1.对直线的点斜式方程的重要性的认识与运用； 2.建立起直线与二元一次方程间的对应关系.
四
教学支持条件
教学支持条件
教学支持条件
（一）学生在前面的课堂上，完成了对直线的倾斜角及斜率的学习；在高一的数学必修 课程中的函数、平面向量、复数等知识的学习，积累了一定的坐标法经验.
4. 了解直线不同形式方程间的关系，进一步体会坐标法.
内容及其解析
（二）目标解析
1.学生知道点斜式方程是经过两点的直线斜率公式的一种“变式”表达，知道斜截式方 程是点斜式方程的特例.
会根据已知点的坐标以及直线的斜率写出直线的点斜式方程，并能够与斜截式方程的相 互转化.
2.学生知道两点式方程是直线点斜式方程的一种“变式”表达，知道截距式方程是两点 式方程的特例.
数学（人教A版）选择性必修第一册
第二章 直线和圆的方程 2.2直线的方程
一 内容及其解析 二 目标及期解析 三 教学问题诊断分析
目录
四 教学支持条件 五 课时分配 六 课时教学设计
一
内容其及解析
内容及其解析
（一）内容
对确定直线位置的几何要素的探索，得到直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般 式）.
能说出平面直角坐标系中不同直线的几何特征并选择合适的形式写出直线方程.能说出 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程中相关要素的几何意义，能进行不同形式程 的转化并解决有关问题.
三
教学问题诊断分析
教学问题诊断分析
（一）教学问题诊断
在本单元中学生将第一次在平面直角坐标系中用代数形式刻画一个几何对象，系统地完 成对坐标法的完整体验.这一过程中学生对什么是直线的方程，什么是方程的直线，缺乏认 知，是本单元教学的难点.为此，应清晰完成一次对以二元一次方程的解为坐标的点都在所 求的直线上的证明.

y
∴A=±C/4 ∴方程为
C xC yC 0 43
3
x
O
所求直线方程为3x-4y+12=0或3x+4y-12=0
斜率和一点坐标 斜率k和截距b
两点坐标
小结
点斜式 斜截式 两点式
点斜式
y y0 k(x x0 )
y kx b
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1 y y0 k(x x0 )
y
(5) C=0，A、B不同时为0;
0
x
高中数学 人教A版 必修23 .直线 的一般 式方程P PT课件
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已知过点A(6, 4), 斜率为k 4的直线方程。 3
• 解：点斜式方程
y 4 4 (x 6) 3
• 化成一般式
4x 3y 12 0
一般式方程
l1 : A1x B1 y C1 0
l2 : A2 x B2 y C2 0
l1 // l2
A1 A2
B1 B2
C1 C2
l1 l2 A1A2 B1B2 0
判断两直线的关系
l1 : 2x 3y 5 0 l2 : 4x 6 y 7 0
235 467
• 所以两条直线平行
y
(4) B=0 , A≠0, C=0;
0
x
高中数学 人教A版 必修23 .直线 的一般 式方程P PT课件
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5深. 深化化探探究究
在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表 示的直线： （1）平行于x轴;（2）平行于y轴;（3）与x轴重合; （4）与y轴重合; （5）过原点;

例 3 已知直线 l 过点 A(2，－3)． (1)若 l 与直线 y＝－2x＋5 平行，求其方程； (2)若 l 与直线 y＝－2x＋5 垂直，求其方程．
【思路分析】 直线 y＝－2x＋5 的斜率 k＝－2. (1)根据两直线平行与斜率的关系可得直线 l 的斜率为－2， 进而可用点斜式求解或直接设出 l 的方程为 y＝－2x＋b，用待定 系数法求 b. (2)根据两直线垂直与斜率的关系可得直线 l 的斜率为12，进 而用点斜式求解或直接设出 l 的斜截式方程 y＝12x＋c，用待定系 数法求 c.
探究 2 斜截式方程 y＝kx＋b 是点斜式方程的特殊情况，使 用前提也是斜率存在，用待定系数法求直线方程时，常采用此种 形式，其中 b∈R.与 l：y＝kx＋b 平行的直线方程可设为 y＝kx ＋c；与 l 垂直的直线方程可设为 y＝－1kx＋c(k≠0)，其中 c 为待 定系数，直线的斜率均存在．
【解析】 方法一：(1)∵l 与 y＝－2x＋5 平行，∴kl＝－2. 由直线的点斜式方程知 y＋3＝－2(x－2)， 即 l：2x＋y－1＝0. (2)∵直线 y＝－2x＋5 的斜率为 k＝－2，l 与其垂直， ∴kl＝12. 由直线的点斜式方程知 l：y＋3＝12(x－2)， 即 x－2y－8＝0.
(2)∵k＝tan60°，∴y＝ 3x＋5.
(3)∵k＝tan150°＝－
33，∴y＝－
3 3 x.
思考题 2 一直线在 x 轴截距为 4，在 y 轴截距为－2.求直 线方程．
【解析】 由题意知直线过(4，0)，(0，－2)点， ∴k＝12，∴直线方程为 y＝12x－2.
题型三 平行、垂直条件与直线方程
例 2 写出下列直线的斜截式方程． (1)斜率是 3，在 y 轴上的截距是－3； (2)倾斜角是 60°，在 y 轴上的截距是 5； (3)倾斜角是 150°，在 y 轴上的截距是 0.