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平面内点的坐标精选课件PPT

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平面直角坐标系ppt优秀课件

平面直角坐标系ppt优秀课件
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
y
4
（4）单位长度一般
3 2
取相同的
1
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-3 -4
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ D ）
Y
Y
2
1
-3 -2 -1 O1 2 3
X
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
3Y 2 1
则a=_4__,b=_5___。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在__第__二__或__四__象__限。
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，
那么过这两点的直线（ B ）
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
· 纵轴 y 5
B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 (-2,-3)D
-3
-4
·C(2,-3)
例3.在下面直角坐标系中描出下列各组点,
并将各组的点用线段依次连接起来.

平面直角坐标系课件

平面直角坐标系课件
y （2，3）
（-3，0）
（0，0）
（3，0）
x
（3，-3）
2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、 王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广
场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电 话中向老师告知了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”
王丽：“我这里的坐标是（200，30y0）”. y
图3-5
解 如图3-5，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴 上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y
轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他
各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在 第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.
图3-5
写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3， 2) 记作：A（3，2）
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
笛卡尔，法国数学家、 科学家和哲学家.早在 1637年以前，他受到了 经纬度的启示.（地理上 的经纬度是以赤道和本 初子午线为标准的，这 两条线从局部上看可以 看成平面内互相垂直的 两条线.）发明了平面直 角坐标系，又称笛卡尔 坐标系.
我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角.
例4 如图3-10，12 时我渔政船在H 岛正南方向， 距H岛30海里的A 处，渔政船以每小时40 海 里的速度向东航行， 13 时到达B处，并测 得H 岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔 政船相对于H岛的位置怎样描述呢？

(课件)11.1平面内点的坐标(第一课时)资料

(课件)11.1平面内点的坐标(第一课时)资料
(1)原点的坐标是什么? (2) x轴上的点的坐标有什么特点？ (3) y轴上的点的坐标有什么特点？
原点的坐标为（0，0） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）
考考你：请你根据下列各点的坐标判定它们分 别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5,2) B (3,-2） C（0,4）， D（-6,0） E（1,8） F（0,0）， G（5,0） H（-6,-4） K(0,-3）
解：A在第二象限， B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴。
y 雁塔
钟楼
碑林
o 中心广场
x
各个景点的坐标为：
大成殿
雁塔（0，3）
碑林（3，1）
钟楼（-2，1）
影月湖 大成殿（-2，-2）
科技大学
科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5）
中心广场（0，0）
回顾与思考
• 通过今天的学习－－ • 你知道了什么？ • 你学会了什么？ • 你发现了什么？
小结
这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和 一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是 一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
3Y
2
1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2
-3 （D）
教程
平面上点的坐标的确定 A的横坐标为4
纵轴 y
A的纵坐标为2

《平面直角坐标系》PPT优质课件

《平面直角坐标系》PPT优质课件
3Y 2 1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2 -3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
概念2
平面直角坐标系的象限
y 4
第二象限
3
2
1
第一象限
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x –1
–2
第三象限
–3
第四象限
–4
坐标平面被两条坐标轴分成四个部分，每个部分称为 象限 ，
（2）能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位 置，由点的位置写出点的坐标。
（3）运用平面内的点的坐标特征解决问题时要注意数形结合, 不宜死记硬背．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 作业布置
课本第68页练习题1、2题。
向右为正方向；竖直的数轴称为纵轴或
1
y轴，一般取向上为正方向；两坐标轴 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
的交点为平面直角坐标系的原点。
–2
–3
–4
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：平面直角坐标系的概念
重点、难点知识★
如何正确画出平面直角坐标系？
y
1.选原点
4
2.作两轴
思考：已知点的坐标确定点的位置
y
5
A（3，4）
4
已知平面直角坐标系内一点的坐标，分别 3 以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示点的垂足 2
，作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点即为要找
1
的点。
-2 -1 0 -1
-2
· A（3，4）
1 2 3 4x
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测

《平面直角坐标系》PPT课件

《平面直角坐标系》PPT课件
由CD长为6; CB长为4; 可得D ; B ; A的坐标分 别为D 6 ; 0 ; B 0 ; 4 ; A6;4
B 0;4
C 0;0
0
A 6;4
D 6;0
x
做一做
例2 如图;正三角形ABC的边长为 6 ; 建立适当的直角坐 标系 ;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以边AB所在 的直线为x 轴;以边AB 的中垂线y 轴建立直角 坐标系
布置作业
作业:
A类：课本习题5 5
B类：完成A类同时;补充：
1已知点A到x轴 y轴的距离均为4;求A点坐标；
2已知x轴上一点A3;0;B 3;b ;且AB=5;
求b的值
C类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标
直角梯形上底3;下底5;底角60˚
y
o
x
练习提高
随堂练习:
课本 随堂练习
练习
1如图;某地为了发展城市群;在现有的四个中小城市A;B;C;D附近 新建机场E;试建立适当的直角坐标系;并写出各点的坐标
2点A1a;5;B3 ;b关于y轴对称;则 a + b =______
3在平面直角坐标系内;已知点P a ; b ; 且a b < 0 ; 则点P的位置 在________
在一次寻宝游戏中;寻宝人已
11 2
2
3
经找到了2和3;2的两个标志点;并
3
且知道藏宝地点的坐标为4;4;除4ຫໍສະໝຸດ 此外不知道其他信息 如何确定直
角坐标系找到宝藏 与同伴进行交
流
做一做
例1 如图; 矩形ABCD的长宽分别是6 ; 4 ; 建立适当的 坐标系;并写出各个顶点的坐标
y
解: 如图;以点C为坐标 原点; 分别以CD ; CB所 在的直线轴建 立直角坐标系 此时C点 坐标为 0 ; 0

《平面直角坐标系》ppt课件

《平面直角坐标系》ppt课件

坐标系的建立
确定原点
选择平面内的任意一点作为原点，作为两条数轴 的公共起点。
确定正方向
在水平数轴上选取正方向，通常以向右为正；在 垂直数轴上选取正方向，通常以向上为正。
单位长度
根据实际需要确定数轴上的单位长度，通常以厘 米或毫米为单位。
坐标系的分类
绝对坐标标 系。
平面直角坐标系
目录
• 平面直角坐标系的基本概念 • 平面直角坐标系中的点 • 平面直角坐标系中的直线 • 平面直角坐标系中的距离公式 • 平面直角坐标系的应用
01
平面直角坐标系的基本 概念
定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、 原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
具有方向性、单位性、正交性等性质， 是描述平面内点位置的重要工具。
05
平面直角坐标系的应用
在几何中的应用
确定点位置
01
通过平面直角坐标系，可以确定平面内任意点的位置，并描述
其坐标。
计算距离和角度
02
利用坐标系，可以方便地计算两点之间的距离和两点之间的夹
角。
绘制图形
03
通过坐标系，可以绘制各种几何图形，如直线、圆、椭圆等。
在代数中的应用
代数方程表示
平面直角坐标系可以将代数方程表示为图形，便于理解和解决代 数问题。
点到直线的距离公式
总结词
点到直线最短距离的平方
详细描述
给定点$P(x_0, y_0)$和直线$Ax + By + C = 0$，则点到直线的距离公式为：$d^2 = frac{|Ax_0 + By_0 + C|^2}{A^2 + B^2}$。

(赛课课件)平面内点的坐标(第1课时)教学PPT


双号
六 排
单号
3
六 排
八排 8 6 4 2 1 3 5 7 七排 8 6 4 2 1 3 5 7 六排 8 6 4 2 1 3 5 7 五排 8 6 4 2 1 3 5 7 四排 8 6 4 2 1 3 5 7 三排 8 6 4 2 1 3 5 7 二排 8 6 4 2 1 3 5 7 一排 8 6 4 2 1 3 5 7
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/292021/4/292021/4/292021/4/29
谢谢大家
本节课你学习了什么 知识学？习了如何确定一个点的位置
作业 练习 1、2题
不求与人相比，但求超越自己， 要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出 成长的性格！
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/292021/4/29T hursday, April 29, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/292021/4/292021/4/294/29/2021 9:42:04 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/292021/4/292021/4/29Apr-2129-Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/292021/4/292021/4/29Thursday, April 29, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/292021/4/292021/4/292021/4/294/29/2021
平面内点的坐标（一）
几种确定位置方法
(1)在直线（某列或某行）上,确定物体位置，
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 (2)在平面内，确定物体位置,需两个数据

《平面上的点坐标》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (8)

与P(3,2)是同一点吗？ S(－2,3)与R(3,－2) 是同一点吗？
解: Q(2,3)与P(3,2)不是同一点； S(－2,3)与R(3,－2)不是同一点．
例2 写出图中的点A、B、C、D、 E、F的坐标．观察你所写出的 (－ ,＋)
(＋, －)
这些点的坐标，答复：
(1)在四个象限内的点的坐标各
问题2 在教室里，怎样确定一 个同学的座位？
解 例如，××同学在第3行第4排．这 样教室里座位也可以用一对实数表示．
在数学中，我们可以用一对有序实
数来确定平面上点的位置．为此，
在平面上画两条原点重合、互相垂
直且具有相同单位长度的数轴〔如
图〕，这就建立了平面直角坐标系
(rightangled coordinates system)．通常把其中水平的一条 数轴叫做x轴或横轴，取向右为正 方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴， 取向上为正方向；两数轴的交点O 叫做坐标原点．
解：
C A 1OB
∵∠1＝35°，∠2＝55°〔〕
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90°
2D E
∴OE⊥AB (垂直的定义)
练一练
1、 两条直线相交所成的四个角中，以下条件中能
判
〔C〕
定两条直线垂直的是(
)
〔A〕 有两个角相等 〔 B〕有两对角相等
〔C〕 有三个角相等
解 (1)第一、三象限 角平分线上点：横坐 标与纵坐标相同；
(2)第二、四象限角 平分线上点：横坐标 与纵坐标互为相反 数．
交流反思
1.平面直角坐标系的有关概念及画法；
2.在直角坐标系中，根据坐标找出点； 由点求出坐标的方法；
3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标 轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分 线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线 上点的坐标特征；

平面直角坐标系ppt课件

0
D ( 6 , 0)
x
问题导学
y
y
0
x
0x y
0x
y
0
x
山东滕州育才中学
Yucai Middleschool Tengzhou Shandong
问题导学
2.如图，正三角形ABC的边长为 4 , 建立
适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐
标.
y
A ( 0 ,2 3)
4
B2
( -2 , 0 ) 0
2C
(2,0) x
问题导学
Y
A
23
0B 2
X C
问题导学
Y A
B
0C
X
问题导学
Y
A X
0
C
B
训练反馈
1.66页随堂练习；
合作探究
1. 如果团长在（2，-5），司令在（4， -2），那么工兵 .
训练反馈2.6ຫໍສະໝຸດ 页知识技能1、寻宝游戏.(3,2)
0
.(3,-2)
训练反馈
2.66页知识技能3.
课堂小结
建立直角坐标系的原则： 1.以特殊线段所在直线为坐标轴； 2.图形上的点尽可能地在坐标轴上； 3.所得坐标简单，运算简便。
Thank You！
The End
一、已知P点坐标为（a-1,a-5） （1）点P在x轴上，则a=____; （2）点P在y轴上，则a=____; （3）若a=-3，则点P在第___象限； （4）若a=3，则点P在第___象限； 二、若点P（x,y）在第四象限， │x│=2,│y│=3,则P点的坐标为_____
3.2 平面直角坐标系（3）
The square root

平面内点的坐标2(实用资料)ppt


–4
2:在平面直角坐标系中描出出下列各点:
A(3,4), B(3,-2),
◆[初始化]
C(-1,-4),◆[网格线] ◆[刻度线]
D(-2,2),
◆[刻度值]
E(2,0), F(0,-3) ◆[等单位长] ◆[坐标系/轴] ◆[修改标签]
◆[控制台]
y
4
3
·D 2
1
–4 –3 –2 –1 O
1
–1
当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中 的位置是什么？
4、已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离 是2个单位长度，求P点的坐标。
5. 如图，写出表示下列各点的有序数对：
A（＿，＿）；B（，）；C（＿，＿）；D（＿， ＿）；E（＿，＿）；F（＿，＿）；G（＿， ＿）；H（＿，＿）；I（＿，＿）；
感谢观看
9
8 7
A B
C
6
D
5
E
4
3
F
G
H
2
I
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
在方格纸上建立一个平面直角坐标系，描出 点，，连接，若点为直线上的任意一点， 则点的纵坐标是什么？
⑴如果一些点在平行于轴的直线上，那么这 些点的纵坐标有什么特点？
⑵如果一些点在平行于轴的直线上，那么这 些点的横坐标有什么特点？
–2
· –3 F C·–4
·A
E
x
·2 3 4
·B
几个象限内点的特点
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
本节课你学习了哪些知识？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度
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第十一章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标(2)
2021/3/2
1
复习回顾：
1、象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限: （＋，＋） 第二象限：（－，＋） 第三象限： （－，－） 第四象限：（ ＋，－） x轴上的点的纵坐标为 0 ，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为 0 ，表示为 （0，y）
E（3，3） F（0，3）
动脑筋1：
如图：
（1）你能计算 ∆AOF的面积吗？
（2）你能计算四
边形OFED的面积
吗？Βιβλιοθήκη SAOF1 2233S 四O 边 F 形 E 1 2 D (3 4 ) 3 1.5 0
动脑筋2： 如图：
1.点B与C的坐标有什么点？
纵坐标相同
2.线段BC的位置有什么特点？
平行于X轴
把你的结果与同桌交流一下，你有什么体会呢？
D
C
2021/3/2
A
B
11
小结 ☞
利用平面直角坐标系表示点的位置： (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为 原点,确定x轴、y轴的正方向; (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴 上标出单位长度;
(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标。
2021/3/2
2021/3/2
16
A
B
9
解 如图，以顶点A为原点，AB所在直线为X轴，AD所 在直线为Y轴建立平面直角坐标系。
此时，正方形的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为： A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).
y
D(0,4)
C (4,4)
2021/3/2
A(O) (0,0) B(4,0) x
10
你能另建一个平面直角坐标系，并写出此时顶 点A、B、C、D的坐标吗 ？
(1) A(5，1), B(2，1), C(2，-3);
(2) A(-1，2), B(-2，-1), C(2，-1), D(3，2).
2021/3/2
8
例2.如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个 平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A、B 、C、D在这个平面直角坐标系中的坐标.
D
C
2021/3/2
2021/3/2
2
y
点到坐标轴的距离
2 1
-2 -1 0 -1 -2 -3
2021/3/2
1 2 3 4 5 x 到x轴的距离
M(5，-3)
是 3 3
到y轴的距离
是 5 5 3
1、写出如图所 示的六边形 ABCDEF各个 顶点的坐标
解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0）
3.点C与E的坐标有什么特点？
横坐标相同
4.线段CE的位置有什么特点？
平行于Y轴
2021/3/2
6
小结 ☞
平行于坐标轴的直线上点的坐标特点
y
B
①平行于X轴的直线上点的
AC
坐标特点：纵坐标都相同 ②平行于Y轴的直线上点的
O DX
坐标特点：横坐标都相同
2021/3/2
7
例1. 在平面直角坐标系中描出下列各组点， 并将各组内的点用线段依次连接起来得到 一个封闭图形，说说你得到的是什么图形， 并计算它们的面积。
O A
x
B (5,-1)
14
1.这节课你有什么收获？ 2.与同伴一起交流一下你的体会。
作业：P7~8练习 1，2
2021/3/2
15
Thank you
感谢聆听 批评指导
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
12
正方形ABCD中,以正方形的中心O为坐标原点,
点D的坐标为(-5,5),写出A 、 B、C的坐标.
y
D
C(5,5)
2021/3/2
O
A (-5,-5)
x
B(5,-5)
13
正方形ABCD中,正方形边长为7,点A的坐 标为(-2,-1),写出 B、C、 D的坐标.
y
D(-2,6)
C(5,6)
2021/3/2