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高一数学必修1 指数函数及其性质（一）
◇教材分析：
人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》第2.1.2“指数函数及其性质”是在学生系统地学习了第一章中的函数概念,掌握了前一节指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。
指数函数的教学按照要求分两个课时完成。通过第一课时学习指数函数的定义，图像及性质，从而进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。
通过对教材的分析，基于以下几点：①课程标准要求；②教材编写意图；③高一学生已有的经验以及生理、心理上的接受能力。我确定了本节课的教学目标和教学重、难点。
教学目标：
1 使学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，初步学会运用指数函数解决问题。
2 引入、剖析、定义指数函数的过程，启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
3 通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；提高学生的学习能力；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质；树立学科学，爱科学，用科学的精神.
重点难点：
重点：指数函数的概念和性质
难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。◇教学方法
（一）教材处理：由实例引入定义，再根据定义并利用描点法画出函数图象，通过图象得到函数的性质．学生在学习函数时，往往感到比较困难、抽象，不易理解和掌握．要让学生掌握学习函数的一般规律，再继续学习新的函数，学生就能顺理成章，而不会产生无所适从的感觉。
（二）教法选择：启发发现法、讨论法。本方法充分体现了教师为主导、学生为主体、训练为主线的“三为主”教学原则，充分调动学生的积极性，在教知识的同时，培养学生各方面的能力，并有利于既定目标的渗透。
（三）教具使用：投影仪、电脑、多媒体课件。在引导学生观察分析了两种典型函数的图象性质之后，将得到的结论直接投影出来，课上的引例、例题、练习题、作业题也都可投影出来．但要注意一定要体现过程教学．比如画函数图象，不要一下就把图象投影出来，这样不利于学生掌握图象的画法，既使用了投影仪或电脑，也要将建立坐标系（要强调三要素）、描点、用光滑曲线将这些点连接起来的整个过程展现出来．
◇指导学法
通过本节课的学习，培养学生学会以下几点：善于思考，善于观察，善于动手，善
于记忆的学习习惯；理论联系实际，学以致用；数形结合的数学思想方法。
◇教学过程
（一）总体设计：引入—讲授新课—课堂练习—课时小结—课后作业
（二）具体安排：
一、实例引入
实例1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数解析式？
实例2、
《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？
二、讲授新课（20分钟）
定义：一般地，函数y=a x(a>0,且a≠1)叫做指数函数。
(1)判断下列函数是否是指数函数：
y=0.2x, y=(-2)x,
y=e x, y=1x
(2)已知指数函数f(x)= a x(a>0,且a≠1)的图象经过点（3，），求f(0),f(1),f(-3)
三、用指数函数的图象归纳出指数函数的性质
y=a x（a＞1）y=a x（0＜a＜1＝
2()
x
y xN
*
=∈
图
象
性 质
（1）定义域：R
（2）值域：（0，+∞） （3）当x ＞0时，a x ＞1； 当x ＜0时，0＜a x ＜1．
（3）当x ＞0时，0＜a x ＜1； 当x ＜0时，a x ＞1． （4）在（-∞，+∞）上是增函数． （4）在（-∞，+∞）上是减函数．
四、应用练习
1、求下列函数的定义域和值域:
2、比较下列各组数的大小：
(1)1.72.5和1.73； (2)0.8-0.1和0.80.2 ； (3)1.70.3和0.93.1 .
五、课时小结
这节课我们主要学习了指数函数极其基本性质，对于函数y=a x (a>0,且a≠1)叫做指数函数。现在请大家回想以下指数函数的性质。对上述性质，要求同学们必须熟练掌握应用，但不要求死记硬背．函数图象是研究函数的直观工具，利用图象便于记忆函数的性质和变化规律，掌握研究初等函数的基本方法和步骤有：.)31(2+=x y 2
35-=x y
（1）先给出函数的定义（2）作出函数的图象（3）从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面来研究函数的性质。
◇板书设计：
2.1.2指数函数及其性质（一）
1 指数函数的定义：形如y=a x(a>0,且a≠1)的函数叫做指数函数
2 指数函数的图象和性质
3 例1
4 练习
