微波技术与天线课件第1章
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第一章 基本振子天线基本振子是最基本的辐射源,是研究和分析各类线天线的基础,它包括基本电振子和基本磁振子。
而研究面天线的基本辐射源是惠更斯源。
§ 1 基本电振子(Electric Short Dipole )1. 定义一段理想的高频电流直导线,长度λ<<l ,半径l a <<,沿线电流均匀分布(等幅同相)。
又称电流源。
2.空间场分布假设电流源位于坐标原点,沿着z 轴放置,长度为l ,其上电流等幅同相分布,即z a I I0=,这里0I 是常数。
基本电振子示意图为求其空间的场分布,首先求出其矢量磁位A ,再由A求出电场E 和磁场H。
根据电磁场理论,电流分布()z a I z y x I ˆ,,0'''= 的电流源,其矢量磁位A可以表示为:()()'''',,,4,,dl re z y x I z y x A jkr e l-⎰=πμ(2-1)()z y x ,,--观察点坐标()''',,z y x --源点坐标r --源点到观察点的距离由于基本电振子的长度l 远小于波长λ和距离r ,因此式(2-1)可以表示成:()jkrz l l jkr z e rl I a dz e r I a z y x A ---==⎰πμπμ4ˆ4ˆ,,0'2/2/0 (2-2)引用直角坐标与球坐标的变换关系,将(2-2)式改写为: θπμθcos 4cos 0r le I A A jkrz r -==θπμθθsin 4sin 0r le I A A jkrz --=-=0=ϕA依据()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-∂∂=⨯∇=θμμθϕr A rA r r a A H 1ˆ10 ,得到磁场表达式:jkr e r r k j l I H -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2014sin πθϕ (2-3)0=r H 0=θH由H j E ⨯∇=ωε1可得电场表达式为: jkrr e jr rk l I E -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=320012cos πωεθ (2-4) jkre r j rr k jl I E -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=32200114sin πωεθθ (2-5)0=ϕE由此可见,基本电振子的场强矢量由三个分量ϕH 、r E 、θE 组成。