第八章 二元一次方程组单元 易错题难题学能测试试卷
一、选择题
1．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是（ ） A ． 4.5
0.51
y x y x =-⎧⎨
=+⎩
B ． 4.5
21
y x y x =+⎧⎨
=-⎩
C ． 4.5
0.51
y x y x =+⎧⎨
=+⎩
D ． 4.5
21
y x y x =-⎧⎨
=-⎩
2．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和ycm ，则依题意列方程式组正确的是（ ）
A ．50
4x y y x +=⎧⎨
=⎩
B ．50
4x y x y +=⎧⎨
=⎩
C ．50
4x y y x -=⎧⎨
=⎩
D ．50
4x y x y -=⎧⎨
=⎩
3．阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号
a b c d
称为22⨯阶行列式，并且规
定：
a b a d b c c d
=⨯-⨯，例如，
32
3(2)2(1)62412
=⨯--⨯-=-+=---．二元一
次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解可以利用22⨯阶行列式表示为x
y D x D
D y D
⎧=⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
，其中1122a D a b b =，1122x b a D c b =，11
22
y a c D a c =．问题：对于用上面的方法解二元一次方程
组31
37
x y x y -=⎧⎨
+=⎩时，下面的说法错误．．
的是（ ）． A ．311013
D -=
=
B ．10x D =
C ．方程组的解为1
2x y =⎧⎨=⎩
D ．20y D =-
4．8块相同的长方形地砖拼成面积为2400 cm 2的矩形ABCD （如图），则矩形ABCD 的周
长为（ ）
A ．200cm
B ．220cm
C ．240cm
D ．280cm
5．小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就有
30颗珠子”．小捷却说：“只要把你的1
2
给我，我就有 30 颗”，如果设小捷的弹珠数为 x 颗，小敏的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组正确的是( )
A ．230
260
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
B ．230
230
x y x y +=⎧⎨
+=⎩
C ．260
230x y x y +=⎧⎨
+=⎩
D ．260
260x y x y +=⎧⎨
+=⎩
6．阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号
a b c d
称为22⨯阶行列式，并且规
定：
a b a d b c c d
=⨯-⨯，例如：
32
3(2)2(1)62412
=⨯--⨯-=-+=---.二元一次
方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解可以利用22⨯阶行列式表示为：x
y D x D
D y D
⎧=⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
；其中1
122a b D a b =
，1122x c b D c b =，1
1
22
y a c D a c =.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组213212x y x y +=⎧⎨-=⎩
时，下面说法错误的是（ ）
A ．21
732
D =
=-- B ．14x D =- C ．27y D =
D ．方程组的解为
2
3x y =⎧⎨=-⎩
7．关于x ，y 的方程组2318517ax y x by +=⎧⎨
-+=⎩（其中a ，b 是常数）的解为3
4x y =⎧⎨=⎩
，则方程组
2()3()18
()5()17a x y x y x y b x y ++-=⎧⎨
+--=-⎩
的解为（ ） A ．3
4x y =⎧⎨
=⎩
B ．7
1x y =⎧⎨
=-⎩
C ． 3.5
0.5x y =⎧⎨
=-⎩
D ． 3.5
0.5x y =⎧⎨
=⎩
8．新运算“△”定义为(a ，b )△(c ，d )＝(ac +bd ，ad +bc )，如果对于任意数a ，b 都有(a ，b )△(x ，y )＝(a ，b )，则(x ，y )＝（ ）
