2015-2016学年江苏省盐城市建湖县上冈教育集团七年级上第二次调研数学试卷

江苏省盐城市毓龙路实验中学2015-2016学年度七年级数学上学期第二次调研试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．方程3x﹣6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣32．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A． B． C． D．3．若方程4x+m=9的解是x=1，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣54．下列几何体中，主视图是圆的是（）A． B． C． D．5．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A． B． C． D．6．有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10=43m﹣1，②，③40m+10=43m+1，④．其中正确的是（）A．①③ B．②④ C．③④ D．②③7．如图所示的正方体的展开图是（）A． B． C． D．第1列1A．1次B．2次C．3次D．4次二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．10．圆锥的侧面展开图是（填图形的名称）．11．若2x k+1﹣3=0是关于x的一元一次方程，则k= ．12．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是．13．若单项式2a4b3m与3a2n b6的差仍是单项式，则m﹣n= ．14．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为100元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．15．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x+y= ．16．若5m﹣3n=﹣4，代数式2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2的值为．17．a1、a2、a3、a4为有理数，现规定一种新的运算：=a1a4﹣a2a3，那么=14时，x= ．18．公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：（1）不超过500元的部分交5%的税；（2）超过500元且低于2000元的部分交纳10%税；（3）超过2000元且低于5000元的部分交15%税；（4）超过5000元的部分交20%税．若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为元．三、解答题（本大题共有9小题，共66分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣3）×；（2）﹣16﹣24×（）．20．解方程（1）4﹣3（2﹣x）=5x；（2）．21．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2．22．按下面的要求画图：将（1）中的图形沿虚线翻折到（2）的方格中；将平移后的图形向右平移到（3）的方格中；将翻折后的图形绕右下角的顶点旋转180°到（4）的方格中．23．已知关于x的方程x﹣1=2（2x﹣1）与=x+的解互为倒数，求m的值．类型A型B型价格进价（元/盏）35 65标价（元/盏）50 100（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？25．由大小相同的10个小正方体搭成的几何体，如图所示．（1）画出这个几何体的左视图和俯视图．（2）用小正方体搭一几何体，使得它的左视图和俯视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体．26．某市为了缓解交通压力决定建高架桥，A、B两个公司都希望承接这项工程．已知甲公司每个月可建160米高架桥，乙公司每个月可建240米高架桥，而且完成这项工程甲公司比乙公司要多用20个月．该城市政府需付给甲公司建筑费每月240万元，乙公司建筑费每月360万元．（1）求该城市要建多长的高架桥？（用方程解决问题）（2）该城市政府设计方案时，考虑可由每个公司单独做，也可以由两个公司合作建成，在建设过程中，政府需要派5名工程师到建筑工地里进行指导，建筑公司负担每人每月3000元的生活补贴费．你帮助该城市政府选择一种既省时又省钱的建设方案，并说明理由．（用方程解决问题）27．某中学1名老师国庆节带2名学生到离学校33千米远的卡迪乐园游玩，老师骑一辆摩托车，速度为25千米/小时，这辆摩托车后座可带1名学生，带人后速度为20千米/小时，学生步行速度为5千米/小时．（1）由于老师临时有事，让2名学生先步行出发，30分钟后老师忙完事情骑摩托车去追这2名学生，请问老师经过多长时间才能追赶上学生？（用方程解决问题）（2）为了节省时间，让老师先去卡迪乐园买票，老师出发12分钟后2名学生再一起出发，当老师到达卡迪乐园后，发现未带钱立即回头去取，请问学生步行多长时间与老师第一次相遇？（用方程解决问题）（3）若师生3人同时出发，老师先带1名学生到卡迪乐园后，再立即回头接另外1名学生，请问师生3人都到达卡迪乐园一共需要多长时间？（用方程解决问题）江苏省盐城市毓龙路实验中学2015～2016学年度七年级上学期第二次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．方程3x﹣6=0的解是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程3x﹣6=0，移项得：3x=6，解得：x=2，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A． B． C． D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．故选A．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．3．若方程4x+m=9的解是x=1，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程4x+m=9，得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=1代入方程4x+m=9得：4+m=9，解得：m=5，故选C．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．4．下列几何体中，主视图是圆的是（）A． B． C． D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别分析四个选项的主视图，从而得出主视图是圆的几何体．【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故A错误；B、球的主视图是圆，故B正确．C、三棱柱的几何体是矩形，故C错误；D、圆锥的主视图是等腰三角形，故D错误．故选B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，重点考查学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．5．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A． B． C． D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．6．有m辆客车及n个人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车．若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．下列所列方程：①40m+10=43m﹣1，②，③40m+10=43m+1，④．其中正确的是（）A．①③ B．②④ C．③④ D．②③【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数不变列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，③正确；根据客车数不变列方程，应该为，②正确，④错误；所以正确的是②③．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．如图所示的正方体的展开图是（）A． B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．A．1次B．2次C．3次D．4次【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】审题先分析每一列中的数据的规律：用n表示行数，第一列中的数可用n2表示；第二列中的数可4n表示；第三列中的数可5n表示；第四列中的数可2n+8表示，把400代入即可求出其位置．【解答】解：由题意得数据的规律：用n表示行数，第一列中的数可用n2表示；第二列中的数可4n 表示；第三列中的数可5n表示；第四列中的数可2n+8表示；令n2=400，解得：n=20，令4n=400，解得：n=100，令5n=400，解得：n=80，令2n+8=400，解得：n=196，综上所述，400共出现4次．故选D．【点评】此题主要考察数列的规律探索与应用，根据已知数合理分析找到数列的规律并准确应用是解题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线．【考点】点、线、面、体．【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【点评】本题考查点，面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答．10．圆锥的侧面展开图是扇形（填图形的名称）．【考点】几何体的展开图．【分析】根据圆锥的特点求解．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形．【点评】要掌握住圆锥的侧面展开图是扇形．11．若2x k+1﹣3=0是关于x的一元一次方程，则k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】依据一元一次方程的定义可知k+1=0．【解答】解：∵2x k+1﹣3=0是关于x的一元一次方程，∴k+1=1．解得；k=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义得到k+1=0是解题的关键．12．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是三棱柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】如图：该几何体的主视图与左视图均为矩形，俯视图为三角形，易得出该几何体的形状．【解答】解：该几何体的主视图为矩形，左视图亦为矩形，俯视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱．故答案为：三棱柱．【点评】本题的难度简单，主要考查的是三视图的相关知识．13．若单项式2a4b3m与3a2n b6的差仍是单项式，则m﹣n= 0 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式2a4b3m与3a2n b6的差仍是单项式，∴单项式2a4b3m与3a2n b6是同类项，∴2n=4，3m=6，解得：m=2，n=2，则m﹣n=2﹣2=0．故答案为：0．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为100元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为150 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】依据题意建立等量关系商品标价=进价×（1+5%）÷70%【解答】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=100×（1+5%）可求得：x=150，故价格应为150元．故答案为：150．【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．15．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x+y= 18 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y 的值，从而得到x+y的值．【解答】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，∵相对面上两个数之积为24，∴x=12，y=6．∴x+y=18．故答案为：18．【点评】本题考查了正方体对面上的文字，找出x、y的对面是解题的关键．16．若5m﹣3n=﹣4，代数式2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2的值为﹣6 ．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先把整式化简，得到10m﹣6n+2，观察发现10m﹣6n与5m﹣3n是2倍关系，从而得到答案．【解答】解：2（m﹣n）+4（2m﹣n）+2=2m﹣2n+8m﹣4n+2=10m﹣6n+2=2（5m﹣3n）+2=﹣8+2=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是观察发现10m﹣6n与5m﹣3n的关系．17．a1、a2、a3、a4为有理数，现规定一种新的运算：=a1a4﹣a2a3，那么=14时，x= 2 ．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】首先看清这种运算的规则，据=a1a4﹣a2a3，可将=14，转化为一元一次方程3×4﹣（1﹣x）×2=14，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值．【解答】解：根据运算的规则：=a1a4﹣a2a3，则=14可转化为：3×4﹣（1﹣x）×2=14，去括号，得：12﹣2+2x=14，移项，合并同类项得：2x=4，系数化为1得：x=2．故答案为：2．【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．18．公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：（1）不超过500元的部分交5%的税；（2）超过500元且低于2000元的部分交纳10%税；（3）超过2000元且低于5000元的部分交15%税；（4）超过5000元的部分交20%税．若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为6000 元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】工薪若是3500元，应纳税为500×5%=25元，工薪若是5000元，应纳税为500×5%+1500×10%=175元，工薪若是8000元，应纳税为500×5%+1500×10%+3000×15%=625元，因此小张该月的工薪在超过不必纳税的2000元且低于5000元之间，可以设小张该月个人收入为x 元，则列方程为500×5%+1500×10%+（x﹣5000）×15%=325，依此列出方程求解即可．【解答】解：设小张该月个人收入为x元，根据题意得：500×5%+1500×10%+（x﹣5000）×15%=325，解得x=6000．故小张该月个人收入为6000元．故答案为：6000．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．准确理解分段计税的方法是列方程的基础，特别是准确把握其中关键词，比如：“不超过”、“超过”等．三、解答题（本大题共有9小题，共66分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣3）×；（2）﹣16﹣24×（）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）先算乘方和乘法，再算加减．【解答】解：（1）原式=﹣2+（﹣2）×=﹣2﹣1=﹣3；（2）原式=﹣1﹣（24×﹣24×+24×）=﹣1﹣（9﹣20+16）=﹣1﹣5=﹣6．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．解方程（1）4﹣3（2﹣x）=5x；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x=5x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）去分母得：9x+3+6=5x﹣3，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中 a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项．【专题】计算题．【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．22．按下面的要求画图：将（1）中的图形沿虚线翻折到（2）的方格中；将平移后的图形向右平移到（3）的方格中；将翻折后的图形绕右下角的顶点旋转180°到（4）的方格中．【考点】利用旋转设计图案；利用平移设计图案．【分析】分别根据图形的平移、轴对称的性质及旋转的性质画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查的是利用旋转设计图案、利用平移设计图案，熟知图形旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键．23．已知关于x的方程x﹣1=2（2x﹣1）与=x+的解互为倒数，求m的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求出两方程的解，再由倒数的定义即可得出结论．【解答】解：解方程x﹣1=2（2x﹣1）得，x=，解方程=x+得，x=﹣，∵方程x﹣1=2（2x﹣1）与=x+的解互为倒数，∴×（﹣）=1，解得m=﹣．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键．（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可得等量关系：A、B两种新型节能台灯共40盏，A种新型节能台灯的台数×35+B 种新型节能台灯的台数×65=2300元；设A型台灯购进x盏，B型台灯购进30﹣x盏，列方程即可求得；（2）根据题意列出代数式进行解答即可．【解答】解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进40﹣x盏，可得：35x+65（30﹣x）=2300，解得：x=10，答：A灯10盏，B灯30盏，（2）这批台灯全部售出后，商场共获利为：50×0.9×10+100×0.8×30﹣2300=550元，答：这批台灯全部售出后，商场共获利550元【点评】此题是利用方程求解实际问题的题目，解题的关键是找到等量关系．25．由大小相同的10个小正方体搭成的几何体，如图所示．（1）画出这个几何体的左视图和俯视图．（2）用小正方体搭一几何体，使得它的左视图和俯视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要9 个小正方体，最多要14 个小正方体．【考点】作图-三视图．【分析】（1）左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数为2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）用小正方体搭一几何体，使得它的左视图和俯视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要9个小正方体，去掉最左侧上面一个，最多要14个小正方体．故答案为：9，14．【点评】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．26．某市为了缓解交通压力决定建高架桥，A、B两个公司都希望承接这项工程．已知甲公司每个月可建160米高架桥，乙公司每个月可建240米高架桥，而且完成这项工程甲公司比乙公司要多用20个月．该城市政府需付给甲公司建筑费每月240万元，乙公司建筑费每月360万元．（1）求该城市要建多长的高架桥？（用方程解决问题）（2）该城市政府设计方案时，考虑可由每个公司单独做，也可以由两个公司合作建成，在建设过程中，政府需要派5名工程师到建筑工地里进行指导，建筑公司负担每人每月3000元的生活补贴费．你帮助该城市政府选择一种既省时又省钱的建设方案，并说明理由．（用方程解决问题）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该城市要建x米的高架桥，根据完成这项工程甲公司比乙公司要多用20个月列出方程解答即可；（2）求得甲乙合作需要的天数，计算出三种方案需要的总费用，进而分析比较得出答案即可．【解答】解：（1）设该城市要建x米的高架桥，由题意得﹣=20解得：x=9600答：该城市要建9600米的高架桥．（2）甲乙合作需要9600÷（160+240）=24天；①甲乙合作完成费用：（240+360）×24+5×0.3×24=14436万元，②甲单独完成费用：240×60+5×0.3×60=14490万元，③乙单独完成费用：360×40+5×0.3×40=14460万元，综上所述，该公司选择既省时又省钱的加工方案，应选择时间最短，费用最低的由甲乙两厂合作完成．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．27．某中学1名老师国庆节带2名学生到离学校33千米远的卡迪乐园游玩，老师骑一辆摩托车，速度为25千米/小时，这辆摩托车后座可带1名学生，带人后速度为20千米/小时，学生步行速度为5千米/小时．（1）由于老师临时有事，让2名学生先步行出发，30分钟后老师忙完事情骑摩托车去追这2名学生，请问老师经过多长时间才能追赶上学生？（用方程解决问题）（2）为了节省时间，让老师先去卡迪乐园买票，老师出发12分钟后2名学生再一起出发，当老师到达卡迪乐园后，发现未带钱立即回头去取，请问学生步行多长时间与老师第一次相遇？（用方程解决问题）（3）若师生3人同时出发，老师先带1名学生到卡迪乐园后，再立即回头接另外1名学生，请问师生3人都到达卡迪乐园一共需要多长时间？（用方程解决问题）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设老师经过x小时才能追赶上学生，根据老师追上学生时，老师骑行路程=学生步行路程，依此列出方程，求解即可；（2）设学生步行y小时与老师第一次相遇，根据相遇时，学生步行路程+老师骑行路程=33×2，依此列出方程，求解即可；（3）师生3人都到达卡迪乐园一共需要的时间=老师先带1名学生到达卡迪乐园需要的时间+老师再回头与另外1名学生相遇需要的时间+老师带第二名学生到达卡迪乐园需要的时间，分别求出即可．【解答】解：（1）设老师经过x小时才能追赶上学生，根据题意得25x=5（x+），解得x=．答：老师经过小时才能追赶上学生；（2）设学生步行y小时与老师第一次相遇，根据题意得5y+25（y+）=33×2，解得y=．答：学生步行小时与老师第一次相遇；（3）设老师先带1名学生到达卡迪乐园需要a小时，由题意得：20a=33，解得a=；设老师再立即回头与另外1名学生相遇时需要b小时，由题意得：（25+5）b=33﹣5×，解得b=；设老师带第二名学生到达卡迪乐园需要c小时，由题意得：20c=33﹣5×（+），解得c=，++=小时．答：师生3人都到达卡迪乐园一共需要小时．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，有一定难度，掌握行程问题中相遇与追及的相等关系是解题的关键．。

福建省三明市宁化县城东中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次质检试题一、精心选一选（每小题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣123．下列调查，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解三明市每天的流动人口数C．对“神舟8号”载入飞船的零件检查D．要了解三明市居民日平均用水量4．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②5．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米7．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）A．礼B．智C．信D．孝8．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A．7 B．9 C．10 D．119．若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=﹣16中，x的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．810．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．二、细心填一填（每空3分，共24分）11．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= ．12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为元．13．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于．15．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于度．16．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是日．17．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打折出售．18．观察下列各式：152=1×（1+1）×100+52=225，252=2×（2+1）×100+52=625，352=3×（3+1）×100+52=1225，…依此规律，第n个等式（n为正整数）为．三、耐心做一做：（共56分）19．计算：﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4．20．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2．21．解方程：（1）2（7﹣0.5x）=3（x﹣2）（2）22．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？23．某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的（1）表中a= ，b= ，c= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．24．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有项，系数分别为；（2）（a+b）n展开式共有项，系数和为．（3）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．25．某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？26．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学七年级（上）第二次质检数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=﹣12【考点】解一元一次方程．【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【解答】解：A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x+2=3，故错误；C、由得=1，故错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．3．下列调查，适合用全面调查方法的是（）A．了解一批炮弹的杀伤半径B．了解三明市每天的流动人口数C．对“神舟8号”载入飞船的零件检查D．要了解三明市居民日平均用水量【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤半径，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解三明市每天的流动人口数，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对“神舟8号”载入飞船的零件检查，意义重大，应采用全面调查，故此选项正确；D、要了解三明市居民日平均用水量，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出实物图右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②【考点】简单组合体的三视图．【分析】确定从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，再由①②③④的位置进行判断．【解答】解：从左至右分别是主视图，后视图，右视图和左视图，所以它们分别是由①②③④看到的．故选A．【点评】本题考查了几何体的多种视图，比较接近生活，难度不大．5．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米 C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．7．“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（）A．礼B．智C．信D．孝【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“仁”相对的字．【解答】解：结合展开图可知，与“仁”相对的字是“智”．故选B．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．8．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是（）A．7 B．9 C．10 D．11【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据题意可得不等关系：前3千米的花费+超过3千米以后的花费≤18，解不等式即可得到答案．【解答】解：设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，由题意得：6+1.5（x﹣3）≤18，解得：x≤11，则x=11．故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，分清如何花费，列出不等式关系式即可求解．9．若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=﹣16中，x的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考点】一元一次方程的应用．【专题】新定义．【分析】对照规定运算相应字母的位置列出关于x的方程求解即可．【解答】解：由题意可知，原式可化为方程2x+2+x=﹣16，解得x=﹣6．故选A．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题中给出的计算程序．10．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（）A．B．C．D．【考点】认识立体图形．【分析】结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．【解答】解：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合，故选A．【点评】读懂题意，结合图形组合的特点，判断出a，b，c，d所代表的图形，是解决问题的关键．二、细心填一填（每空3分，共24分）11．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a= 8 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；旅行团的门票费用总和为（10a+4b）元．【考点】列代数式．【分析】首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可．【解答】解：由题意得：10a+4b，故答案为：（10a+4b）．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．13．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米．【考点】有理数的乘方．【分析】1米长的绳子，第一次剪去一半后剩下；第二次剪去剩下的一半后剩下的一半是；第三次再剪去的一半后剩下；第四次再剪去的一半剩下．【解答】解：1÷2÷2÷2÷2=1××××=（）4=．故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数的乘方与实际生活的联系，比较容易．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，ab+1=（﹣1）×2+1=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于135 度．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据平角和角平分线的定义求得．【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分线定义）∴∠MON=90°+45°=135°．故答案为135．【点评】由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数．16．如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是24 日．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】左边的数比爸爸生日日期小1，右边的数比爸爸的生日日期大1，上边的数比爸爸的生日日期小7，下边的数比爸爸的生日日期大7，让这4个数相加等于96列方程求解即可．【解答】解：设爸爸的生日是x号．（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+（x+7）=96，解得x=24，故答案为24．【点评】考查一元一次方程的应用，得到用爸爸生日日期表示的上、下、左、右四个日期是解决本题的突破点；用到的知识点为：日历中横行上相邻的2个数相邻1，竖列上相邻2个相差7．17．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打7 折出售．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】先求出最低利润，然后设出商品的折数，根据商品的利润大于等于5%列不等式求解即可．【解答】解：设销售此商品打x折．根据题意得：3000×﹣2000≥2000×5%．解得：x≥7．答：销售此商品最低可打7折出售．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是一元一次不等式的应用，根据商品利润不低于5%列出不等式是解题的关键．18．观察下列各式：152=1×（1+1）×100+52=225，252=2×（2+1）×100+52=625，352=3×（3+1）×100+52=1225，…依此规律，第n个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n（n+1）×100+52．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】等号左边的数的底数的个位都相同，是5；十位上的数字，第一个式子为1，第二个式子为2，第n个式子为n，表示为10n+5，指数都是2；等号右边第一个式子=1×2×100+52；第二个式子=2×3×100+52；第三个式子=3×4×100+52；所以第n个等式的右边=n×（n+1）×100+52，则第n 个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．【解答】解：第n个等式（n为正整数）为（10n+5）2=n×（n+1）×100+52．【点评】解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．应注意两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．三、耐心做一做：（共56分）19．计算：﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法．【解答】解：﹣32﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4=﹣9﹣5×3+4÷4=﹣9﹣15+1=﹣23．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与运算符号的判定．20．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）=4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2=a﹣1，当a=﹣2时，a﹣1=﹣2﹣1=﹣3．【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．21．解方程：（1）2（7﹣0.5x）=3（x﹣2）（2）【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1．【解答】解：（1）去括号得：14﹣x=3x﹣6，移项、合并同类项得：﹣4x=﹣20，系数化为1得：x=5；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）=12，去括号得：8x﹣4﹣6x+9=12，移项、合并同类项得：2x=7，系数化为1得：x=．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．22．如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】已知CD的长度，CD是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，CD=3cm，∴BC=6cm，∵BC=3AB，∴AB=2cm，AC=AB+BC=6+2=8cm．【点评】本题考点：线段中点的性质．结合图形根据题干中的信息得出各线段之间的关系，然后结合已知条件即可求出AC的长度．23．某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的a= 0.05 ，b= 14 ，c= 0.35 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【专题】图表型．【分析】（1）根据频率的计算公式：频率=即可求解；（2）利用总数40减去其它各组的频数求得b，即可作出直方图；（3）利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解．【解答】解：（1）a==0.05，第三组的频数b=40﹣2﹣6﹣12﹣6=14，频率c==0.35；（2）补全频数分布直方图如下：；（3）3000×（0.30+0.15）=1350（人）．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，解答下列问题：（1）（a+b）4展开式共有 5 项，系数分别为1，4，6，4，1 ；（2）（a+b）n展开式共有n+1 项，系数和为2n．（3）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）本题通过阅读理解寻找规律，观察可得（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是1，中间各项系数等于（a+b）n﹣1相邻两项的系数和．因此可得（a+b）4的各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1即可；（2）根据题意得出（a+b）n展开式共有（n+1）项，当a=b=1时，（a+b）n=2n即可．（3）由（1）得出的规律，即可得出结果．【解答】解：（1）根据题意知，（a+b）4的展开后，共有5项，各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1，即：1、4、6、4、1；故答案为：5，1，4，6，4，1（2）当a=b=1时，（a+b）n=2n．故答案为：n+1，2n．（3）根据题意得：（a+b）5的展开式为a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．【点评】本题考查了完全平方公式、（a+b）n展开式；关键在于观察、分析已知数据，找出规律是解决问题的关键．25．某“希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）．安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这3道门是否符合安全规定？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；阅读型．【分析】（1）我们可设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生，根据题意列方程解答即可．（2）我们先求出这栋楼最多有学生，再求出拥挤时5分钟3道门能通过多少名学生，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生，根据题意列方程：2x+2（x+40）=400解这个方程得：x=80∴x+40=120答：平均每分钟一道侧门可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生．（2）这栋楼最多有学生4×6×45=1080（人）拥挤时5分钟3道门能通过（人）1280＞1080建造的3道门符合安全规定．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；（3）正确作出图形，判断大小变化．【解答】解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴=35°，=10°，∴∠DOE=45°；（2）∠DOE的大小不变等于45°，理由：∠DOE=∠DOC+∠COE====45°；（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））【点评】正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。

江苏省盐城市建湖县城南实验初级中学2014-2015学年七年级数学上学期第二次学情调研试题一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每题3分，计24分）1.在数轴上，把－1的对应点向右移动5个单位后，所得的对应点表示的数是 （ ★ ） A ．－4 B ．－ 6 C ． 4 D ．4或－ 62.计算223a a +-的结果为 （ ★ ） A ．－4a B ．－2a C ．－24a D ．－22a3.定义一种运算：a ※b=a 2-b 2，那么（-3）※（-5）的值是 （ ★ ） A ．8 B ．－16 C ．－4 D ．－84.某商场出售某种电视机，每台1800元，可盈利20%，则这种电视机进价为 （ ★ ） A ．1440元 B ．1500元 C ．1600元 D ．1764元5.下列方程中，是一元一次方程的是 ( ★ ) A ．3y －x ＝5 B ．x 2－3＝x ＋l C ．2a －3＝4a D ．113x-= 6.下列方程中，解为x=2的方程是 ( ★ ) A. 3x-2=3 B ．4-2(x-1)=1 C ．-x+6=2x D ．0121=+x 7.实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 （ ★ ）8.圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 （ ★ ）A B C D二、填空题（每题3分，计30分）9.据统计，全球每分钟约有8490000000千克污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学 记数法表示应是 ★ 千克.10.当x=___★______时，代数式6x 一8与代数式x+3互为相反数．11.某月有5个星期日，这5个星期日的日期之和为75，则这个月中第一个星期日的日期 是 ★ 号；12.五棱锥有___★_____条棱.13．x=1是方程2x+5=x+__★______的解． 14．若523m xy +与3n x y 的和是单项式，则m+n = ★ ．15．若关于x 的方程1(2)21a a x ---=是一元一次方程，则a ＝ ★ ．16.单项式532xy -的系数为a,次数为 b 则b a 值为_____★________.17.明明和彬彬每天坚持跑步，明明每秒跑6 m ，彬彬每秒跑4 m ，如果他们同时从相距 300 m 的两地相向起跑，那么_____★________秒后两人相遇.18．如图表示一个简单的运算程序，若输出的值为－21，则输入的数x 是__★__________．建湖县城南实验初中2014—2015学年度第一学期七年级数学第二次学情了解考试时间：90分钟 卷面总分：120分一、选择题（每题3分，计24分）二、填空（每空3分，共30分）9.______________； 10. ； 11. ； 12. ；13. ___； 14. ； 15. ； 16. ；17. ____； 18._____________.三、解答题（本大题共7题，满分66分） 19．计算（8分）： （1）)12()834161(-⨯-- （2）)32(61126--⨯--20．化简（8分）：（1) 3(x-2)-4(1-2x) (2) )2(2)(422m n n m ---21.(6分）已知（a+2）2＋1b +＝0，求3ab 2－[2a 2b －（ab 2－2a 2b ）]的值.22.解下列方程（本题满分8分）(1)4—3(2一x)=5x；（2）1615312=--+xx23.(6分).小李在解方程5a－x=-13+2(a+1)（x为未知数）时，误将－x看作+x，得方程的解为x=－2，试求出a的值和原方程的解。

江苏省盐城市滨海县条港中学2015～2016学年度七年级上学期第二次调研数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+4=B．3x+2y=1 C．5x﹣1=2x2D．3+y=02．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦3．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．4．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程﹣=1化成3x=6C．方程x=，未知数系数化为1，得x=1D．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣15．如图，把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶6．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元7．如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（）A．4种B．5种C．6种D．7种8．在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上．）9．当x=时，代数式4x﹣5的值等于7．10．如图是一个正方体的展开图，相对两个面上的数字互为倒数，则b=．11．某月的月历中，与某日期上、下、左、右相邻的4个日期之和为68，则这个日期为．12．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+4的值为．13．若关于x的方程﹣2x+a=0的解为﹣3，则a的值为．14．若单项式2x2y2m﹣1与是同类项，则m+n的值是．15．如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m=．16．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为162元，这件商品的成本价为元．17．如果代数式﹣2x+1与3互为倒数，则x的值为．18．一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（1）3x﹣4=2（x+1）（2）（3）（4）．20．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B．（1）请画出平移后的小船．（2）该小船向下平移了格，向平移了格．21．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3x的解大9？22．（1）当x何值时，代数式的值比的值小2？（2）定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=a﹣b，试解方程2*（2*x）=1*x．23．阅读以下材料：在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．24．甲组有37人，乙组有23人，现需要从甲乙两组调出相同的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，则需要从甲乙两组各调出多少人？25．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．26．阅读下列材料，并解答问题：如果一个无限小数的各位数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，所有的循环小数都可以化为分数：例如0.333…可以利用这样的方法化为小数，设x=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即x=，所以0.333…=．问题：（1）1.333…=；（2）请你利用上述方法将0.777…化为分数．27．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？28．甲、乙两车分别从相距360km的A、B两地出发，甲车速度为72km/h，乙车速度为48km/h．（1）两车同时出发，相向而行，设xh相遇，可列方程为，解方程得；（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），若设xh相遇，可列方程为，解方程得；（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km？江苏省盐城市滨海县条港中学2015～2016学年度七年级上学期第二次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x+4=B．3x+2y=1 C．5x﹣1=2x2D．3+y=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、不是整式方程，不是一元一次方程；B、含有两个未知数，不是一元一次方程；C、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“你”与“梦”是相对面，“我”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．下列方程中，解为x=2的方程是（）A．3x﹣2=3 B．4﹣2（x﹣1）=1 C．﹣x+6=2x D．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入下列方程，进行一一验证即可．【解答】解：A、当x=2时，左边=3×2﹣2=4，右边=3，所以左边≠右边；故本选项错误；B、当x=2时，左边=4﹣2×（2﹣1）=2，右边=1，所以左边≠右边；故本选项错误；C、当x=2时，左边=﹣2+6=4，右边=4，所以左边=右边；故本选项正确；D、当x=2时，左边=×2+1=2，右边=0，所以左边≠右边；故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了一元一次方程解的定义．一元一次方程y=ax+b的解一定满足该一元一次方程的解析式．4．下列方程的变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程﹣=1化成3x=6C．方程x=，未知数系数化为1，得x=1D．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，错误；B、方程﹣=1化成﹣=1，即5x﹣5﹣2x=1，即3x=6，正确；C、方程x=，未知数系数化为1，得：4x=9，即x=，错误；D、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，错误，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．5．如图，把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶【考点】点、线、面、体．【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台．【解答】解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为D．故选D．【点评】本题考查几何图形旋转后得到的几何体．6．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为（）A．赚6元B．不亏不赚C．亏4元D．亏24元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】此题只要根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设未知进价为x，即可得：定价=x（1+20%）．“后来老板按定价减价20%以96元出售，”中又可得根据题意可得关于x的方程式，求解可得现价，比较可得答案．【解答】根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1﹣20%）=96解得：x=100；有96﹣100=﹣4，即亏了4元．故选C．【点评】此题关键是读懂题意，找出等量关系．7．如图，纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中5个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体的纸盒，选法应该有（）A．4种B．5种C．6种D．7种【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用正方体的展开图即可解决问题，共四种．【解答】解：如图所示：共四种．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体的展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8．在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用123除以6，看余数，即可确定答案．【解答】解：∵1、2、3、4、3、2六个数字一循环，123÷6=20…3，∴最后一名学生所报的数是3．故选：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上．）9．当x=3时，代数式4x﹣5的值等于7．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】本题就是已知4x﹣5=7，要求解方程．【解答】解：∵4x﹣5=7，∴解得x=3．【点评】解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．10．如图是一个正方体的展开图，相对两个面上的数字互为倒数，则b=．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据题意，分别找到a、b、c相对的面的数字﹣1、2.5、3，根据倒数的定义即可求出b的值．【解答】解：观察图形可知b相对的面的数字2.5，∵正方体相对两个面上的数字互为倒数，∴b=．故答案为：．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．某月的月历中，与某日期上、下、左、右相邻的4个日期之和为68，则这个日期为17．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个日期为x，左边的数比x小1，右边的数比x大1，上边的数比x小7，下边的数比x大7，让这4个数相加等于68列方程求解即可．【解答】解：设这个日期是x号．（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+（x+7）=68，解得x=17．故答案为：17．【点评】考查一元一次方程的应用，得到用这个日期表示的上、下、左、右四个日期是解决本题的突破点；用到的知识点为：日历中横行上相邻的2个数相邻1，竖列上相邻2个相差7．12．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+4的值为﹣10．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】由已知代数式的值求出x2+3x的值，原式前两项提取﹣2变形后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：x2+3x﹣5=2，即x2+3x=7，则原式=﹣2（x2+3x）+4=﹣14+4=﹣10，故答案为：﹣10【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若关于x的方程﹣2x+a=0的解为﹣3，则a的值为﹣6．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣3代入方程﹣2x+a=0，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=﹣3代入方程﹣2x+a=0得：6+a=0，解得：a=﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．14．若单项式2x2y2m﹣1与是同类项，则m+n的值是3．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式2x2y2m﹣1与是同类项，∴n+1=2，2m﹣1=3，∴m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案为：3．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．如果x2m﹣1+8=0是一元一次方程，则m=1．【考点】一元一次方程的定义．【专题】常规题型．【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，可知2m﹣1=1，即可求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的定义，可知2m﹣1=1，解得：m=1．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．属于基础题，注意掌握一元一次方程的未知数的指数为1．16．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为162元，这件商品的成本价为150元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设这件商品的成本价为x元，由题意得等量关系：（1+20%）×成本=标价，标价×打折=售价，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，由题意得：（1+20%）x×90%=162，解得：x=150．故答案为：150．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．17．如果代数式﹣2x+1与3互为倒数，则x的值为．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】利用互为倒数两数之积为1列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：3（﹣2x+1）=1，去括号得：﹣6x+3=1，移项合并得：6x=2，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是+=1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据已知方程及解的特点，归纳总结得到解为x=7的方程即可．【解答】解：根据题意得：+=1．故答案为：+=1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（1）3x﹣4=2（x+1）（2）（3）（4）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）原式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣4=2x+2，移项合并得：x=6；（2）去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6，去括号得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=；（3）去分母得：25﹣x﹣1=5x，移项合并得：6x=24，解得：x=4；（4）方程整理得：﹣=3，即5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B．（1）请画出平移后的小船．（2）该小船向下平移了4格，向左平移了3格．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）将所给图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形；（2）观察图形即可数出．【解答】解：（1）所画图形如下所示：（2）观察图形即可看出，该小船向下平移了4格，向左平移了3格．故答案为：4，左，3．【点评】本题考查了作图﹣平移变换的知识，注意利用数学知识对图形的阅读以及理解，做题的关键是作各个关键点的对应点．21．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3x的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】首先解方程4（x﹣2）=3x求得x的值，则方程3x+m=2x+7的解即可求得，然后代入即可得到一个关于m的方程，求得m的值．【解答】解：解方程4（x﹣2）=3x，去括号，得4x﹣8=3x，移项得4x﹣3x=8，合并同类项，得x=8．则3x+m=2x+7的解是8+9=17，则x=17代入3x+m=2x+7得51+m=43+7，解得：m=﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．22．（1）当x何值时，代数式的值比的值小2？（2）定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=a﹣b，试解方程2*（2*x）=1*x．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意列出方程=﹣2，解方程即可；（2）利用题中的新定义首先得到2*x=1﹣x，那么原方程可化为1﹣（1﹣x）=﹣x，求出方程的解即可．【解答】解：（1）根据题意，得=﹣2，去分母，得3（x+2）=2（x﹣1）﹣12，去括号，得3x+6=2x﹣2﹣12，移项合并，得x=﹣20；（2）根据题中的新定义化简2*（2*x）=1*x得：2*（1﹣x）=﹣x，即1﹣（1﹣x）=﹣x，去分母得：6﹣2（2﹣x）=3﹣2x，去括号得：6﹣4+x=3﹣2x，去分母得：6+2x=9﹣6x，移项合并得：8x=3，解得：x=．【点评】此题考查了一元一次方程的应用及解一元一次方程，根据题意列出方程是解本题的关键．23．阅读以下材料：在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．【考点】一元一次方程的解；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据题意把x=3代入5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4中得到5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4=8，把y=4代入原方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=3代入5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4中得：5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4=3x ﹣5=4，把y=4代入原方程，8﹣=+■，解得：■=7．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，本题主要考查学生的理解能力，题目比较典型，难度不大．24．甲组有37人，乙组有23人，现需要从甲乙两组调出相同的人去做其他工作，若使甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，则需要从甲乙两组各调出多少人？【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设需要从甲、乙两组都调出x人，利用等量关系：甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，进而得出等式求出即可．【解答】解：设需要从甲、乙两组都调出x人，根据题意可得：37﹣x=2（23﹣x），解得：x=9．答：需要从甲、乙两组都调出9人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．【考点】整式的加减．【分析】先化简2A﹣B，通过合并同类项得y的系数，根据题意，y的系数应该是0．【解答】解：2A﹣B=2（y2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣2y﹣1）=2y2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+2y+1=（2﹣5a）y﹣1，∵多项式与字母y的取值无关，∴2﹣5a=0，2=5a，a=．【点评】如果多项式的值与某个字母的取值无关，那么含这个字母的项的系数为0．26．阅读下列材料，并解答问题：如果一个无限小数的各位数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，所有的循环小数都可以化为分数：例如0.333…可以利用这样的方法化为小数，设x=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即x=，所以0.333…=．问题：（1）1.333 (1)（2）请你利用上述方法将0.777…化为分数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据阅读材料可知0.333…=，加上1即可求解；（2）设0.777…=m，程两边都乘以10，转化为7+m=10m，求出其解即可．【解答】解：（1）1.333…=1+=1．故答案是：1；（2）设0.777…=m，方程两边都乘以10，可得10×0.777…=10m，即7+m=10m，可解得m=，即0.777…=．【点评】本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．27．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【考点】一元一次方程的应用；列代数式；分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）由x张用A方法，就有张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；（2）由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．【解答】解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4=（2x+76）个，底面的个数为：5=（95﹣5x）个；（2）由题意，得，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，∴盒子的个数为：=30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，列代数式的运用以及分式方程的应用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．28．甲、乙两车分别从相距360km的A、B两地出发，甲车速度为72km/h，乙车速度为48km/h．（1）两车同时出发，相向而行，设xh相遇，可列方程为72x+48x=360，解方程得x=3；（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），若设xh相遇，可列方程为72x﹣48x=360，解方程得x=15；（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据相遇时，两车行驶的路程之和等于甲乙两地间的距离列方程求解即可；（2）根据等量关系：乙车行驶的路程减去甲车行驶的路程等于两地间的距离列出方程求解即可；（3）设xh后两车相距120km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．【解答】解：（1）设xh相遇，由题意得，72x+48x=360，解得x=3；（2）设xh相遇，由题意得，72x﹣48x=360，解得x=15；（3）设xh后两车相距120km，若相遇前，则72x﹣48x=360﹣120，解得x=10，若相遇后，则72x﹣48x=360+120，解得x=20，答：10小时或20小时后两车相距120km．故答案为：（1）72x+48x=360，x=3；（2）72x﹣48x=360，x=15．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于（3）分情况讨论．。