2019-2020学年江苏省盐城市建湖县九年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年江苏省盐城市建湖县九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）.

1．（3分）已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）

A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法判断

2．（3分）数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，的众数、中位数分别为（）

A．4.5，5B．5，4.5C．5，4D．5，5

3．（3分）给出下列各组线段，其中成比例线段的是（）

A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cm

C．0.3m，0.6m，0.5m，0.9m D．1cm，cm，2cm，2cm

4．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，则cos B等于（）

A．B．C．D．

5．（3分）关于抛物线y＝﹣x2﹣2x﹣3，下列说法中错误的是（）

A．开口方向向下

B．对称轴是直线x＝﹣1

C．当x＞﹣1时，y随x的增大而增大

D．顶点坐标为（﹣1，﹣2）

6．（3分）如图，在△ABC中，高BC，CE相交于点F，图中与△BEF相似的三角形共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．（3分）如图，平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），B（0，1），C（﹣3，2），以原点O为位似中心，把△ABC 缩小为△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的相似比为1：2，则点C的对应点C′的坐标为（）

A．（﹣1.5，1）B．（﹣1.5，1）或（1.5，﹣1）

C．（﹣6，4）D．（﹣6，4）或（6，﹣4）

8．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，点B位于（4，0）、（5，0）之间，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2，直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴上方且横坐标小于5，则下列结论：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m为任意实数）；④a ＜﹣1，其中正确的是（）

A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）已知线段AB的长为10米，P是AB的黄金分割点（AP＞BP），则AP的长米．（精确到0.01米）10．（3分）若3a＝5b（a≠0），则的值为．

11．（3分）一组数据0，1，2，3，4的方差是．

12．（3分）一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球，这些球除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是．

13．（3分）如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax2+bx+c＞0的解集为．

14．（3分）如图，D，E分别是△ABC的边BC，BA延长线上的点，且DE∥AC，∠EAD＝∠CAD．已知AB＝4，AC＝3，则AE＝．

15．（3分）如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC 的余弦值是．

16．（3分）如图，有一个横截面边缘为抛物线的隧道入口，隧道入口处的底面宽度为8m，两侧距底面4m高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为6m，则这个隧道入口的最大高度为m（精确到0.4m）．

三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（8分）计算：tan260°+4cos45°•sin30°﹣（1﹣cos60°）﹣2

18．（8分）已知关于x的方程x2+（k+1）x+k﹣2＝0．

（1）求证：不论k取何实数，此方程都有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根为﹣3，求k的值．

19．（8分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表；

甲1061068

乙79789

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，

应选谁？为什么？

20．（8分）将图中的A型（正方形）、B型（菱形）、C型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中．

（1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是；

（2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接）

21．（8分）学校打算用长20米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为12米的墙上，面积为42平方米，求生物园的长和宽．

22．（8分）如图，小超想要测量窗外的路灯PH的高度．星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，窗户的最高点C落在地板B处、窗户的最低点落在地板是A处，小超测得窗户距地面的高度QD＝1m，窗高CD ＝1.5m，并测得AQ＝1m，AB＝2m．请根据以上测量数据，求窗外的路灯PH的高度．

23．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，D是AC上一点，若tan∠DBA＝．（1）求AD的长；

（2）求sin∠DBC的值．