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工程光学习题解答 第三章平面与平面系统

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像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求φ允许的最大值。 △
A O 60 30 120
图3-30 解： （1）
习题5图
D E
I I I I d
由图可知 ==
= = = (2) 考虑斜平行光入射情况不发生旋转时
d D D D
B
B O A ω
φ
φ φ
当平行板转过φ角时
=
= = ] 6. 用焦距=450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度 d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1试求物镜主面到平板玻璃第一 面的距离。 解：
M M B O A
同理：
中
答：α角等于60。 3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆离光轴的距离 a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F 产生了y 少？ 解： =2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多
a x θ 2θ F Y f
L
O -L A A O O
又A和A是一对共轭点（关于O）
答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。
7. 试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手 系，画出相应输出坐标系。 x
.
y z
y z x b)Βιβλιοθήκη .x z y c)
.
d) x y z
8.试画出图3-12所示直角棱镜和图所示斜方棱镜的展开图。设30直 交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别 求出这两种棱镜的结构参数。
第三章
平面与平面系统
1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的 距离有没有关系？ 解：
镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。 2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后， 出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解：
N -I I M α I α α α -I N
9.试画出图3-31所示列曼棱镜、图中阿贝棱镜P和图3-18所示别汉棱 镜的展开图。 10. 率。 棱镜折射角α =,c光的最小偏向角,试求棱镜光学材料的折射
解：
答：光学材料的折射率为1.58998。 11. 白光经过顶角α=的色散棱镜,n =1.51的色光处于最小偏向角。试 求其最小偏向角及n =1.52的色光相对于n =1.51的色光间的夹角。 解：
60
sin
答：所求夹角为。 12.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光 楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远 物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？
c) b) a)
图3-32
习题12图
13.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163,顶角为的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成，试确定平 面镜所应转动的方向和角度值。
图3-33
习题13图
α θ O O δ α N
解：=2
在
答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90。
图3-29
习题4图
解： 由于平面镜性质可得及其位置在平面镜前150mm处 为虚像,为实像 则 解得 又-= 答：透镜焦距为100mm。
5．如图3-30所示，焦距为=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平 板，其折射率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上 下移动，试求移动量△与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果
图3-4 4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透 镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜 和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一
半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路 图。
B A B M 150 600 L -L A A D B M

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工程光学第三章课后习题及答案郁道银

工程光学第三章课后习题及答案郁道银

第三章习题及答案
1．人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？
解：
镜子的高度为1/2 人身高，和前后距离无关。

2．设平行光管物镜L 的焦距f ' =1000mm，顶杆与光轴的距离a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直像相对于F 产生了y=2 mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？
解：
3．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-１所示，平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600 mm 有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像A＂B＂至平面镜的距离为150 mm，且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

图３-１习题３图
解：平面镜成β=1 的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。

4．用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度d=15mm
的玻璃平板，若拍摄倍率，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。

解：
此为平板平移后的像。

5．棱镜折射角，C 光的最小偏向角，试求棱镜光学材料的折射率。

解：
6．白光经过顶角
的色散棱镜，n=1.51 的色光处于最小偏向角，试求其
最小偏向角值及n=1.52 的色光相对于n=1.51 的色光间的交角。

解:。

工程光学第03章平面系统

工程光学第03章平面系统


色散曲线:
白光光谱:
3.5 光学材料
要求： 折射材料—— 对工作波段具有良好的透过率；
反射材料—— 对工作波段具有很高的反射率。
分类： 光学塑料： 热稳定性差（取代玻璃） 光学玻璃： 0.35~2.5m
② 二次反射棱镜（相当于双面镜） 特点： 成一致像
半五角棱镜
30°直角棱镜
2.种类
（1）简单棱镜 ③ 三次反射棱镜 特点： 折叠光路，仪器结构紧凑； ※ 奇次反射成镜像；偶次反射成一致像。 （2）屋脊棱镜 （3）立方角锥棱镜 （4）复合棱镜
斯密特棱镜
2.种类
（1）简单棱镜 （2）屋脊棱镜 （3）立方角锥棱镜 （4）复合棱镜
2 cos I1 I I I I I2 I I2 sin 1 2n cos sin （ 1） 2 2 2 2
' 2 ' 2 ' 1 ' 1
I1 A
B
D -I2’

E
又
' I 2 I 2' I1 I 2' I1' I 2 将（2）代入有 I1 I1


cos I1 T d sin I1 1 ' n cos I 1 结论②： 不能成完善像
轴向位移：
T T cos I 1 L d 1 ' sin U 1 sin I 1 n cos I 1 sin I 1 n ' sin I 1
'

' tgI1 L d 1 tgI1 '
表明：L’随入射角的不同而不同， ∴不能成完善像。
2.平行平板的等效光学系统
工程光学基础教程-习题答案(完整)

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第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。

工程光学基础教程 习题参考答案

工程光学基础教程 习题参考答案

第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。

解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。

解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。