《数字电子技术》康华光 习题&解答第九章 脉冲波形的产生与变换9.1 图题9.1是用两个555定时器接成的延时报警器。
当开关S 断开后，经过一定的延迟时间后，扬声器开始发声。
如果在延迟时间内开关S 重新闭合，扬声器不会发出声音。
在图中给定参数下，试求延迟时间的具体数值和扬声器发出声音的频率。
图中G 1是CMOS 反相器，输出的高、低电平分别为V OH =12V ，V OL ≈0V 。
)图题9.5解：1.工作原理：图题9.1由两级555电路构成，第一级是施密特触发器，第二级是多谐振荡器。
施密特触发器的输入由R 1、C 1充放电回路和开关S 控制，当S 闭合时，V C =0V ，施密特触发器输出高电平。
施密特触发器的输出经反相器去控制多谐振荡器的R D 端，当施密特触发器的输出为高电平时，R D =0，多谐振荡器复位，扬声器不会发出声音。
当开关S 断开后，R 1、C 1充放电回路开始充电，V C 随之上升，但在达到CCT 32V V =+之前，施密特触发器的输出仍为高电平时，R D =0，扬声器仍不会发出声音。
这一段时间即为延迟时间。
一旦V C 达到CCT 32V V =+，施密特触发器触发翻转，输出低电平，R D =1，多谐振荡器工作，扬声器开始发声报警。
2.求延迟时间：延迟时间由R 1、C 1充放电回路的充电过程决定：τtev v v v -+∞-+∞=)]()0([)(C C C C将 V 12)(CC C ==∞V v )0(C +v =0V τ=R 1C 1代入上式，得：)1(11CC C C R teV v --=t=t 1时，CCC 32V v =代入上式，整理得延迟时间：t 1= R 1C 1ln3≈1.1 R 1C 1=1.1×106+10×10-6=11S扬声器发声频率：MHz95.01001.010157.01)2(7.0163232≈⨯⨯⨯⨯=+=-C R R f9.2图题9.2所示电路是由两个555定时器构成的频率可调而脉宽不变的方波发生器，试说明其工作原理；确定频率变化的范围和输出脉宽；解释二极管D 在电路中的作用。
FR R R图题9.2解：1.工作原理：第一级555定时器构成多谐振荡器，第二级构成单稳态触发器，第一级的输出脉冲信号作为第二级电路的输入触发信号，使第二级输出V O 的频率与多谐振荡器输出信号的频率相同，所以调节可变电阻R 1，就可以改变V O 的频率。
但V O 的脉宽是由单稳的参数决定的，因单稳的参数不变，所以V O 的脉宽不变。
于是，就可以得到频率可调而脉宽不变的脉冲波了。
2. 确定频率变化的范围和输出脉宽： V O 的频率变化范围为：1321321)2(7.01~)2(7.01C R R C R R R +++输出脉宽： t po =1.1R 5 C 3 3. 二极管D 在电路中的作用：二极管D 在电路中起限幅作用，避免过大的电压加于单稳的输入端，以保护定时器的安全。
9.3图题9.3为一心律失常报警电路，图中v I 是经过放大后的心电信号，其幅值v Im =4V 。
（1）对应v I 分别画出图中v o1、v o2、v o 三点的电压波形； （2）说明电路的组成及工作原理。
Iv vI图题9.3解：（1）对应v I 分别画出图题9.3中v o1、v o2、v o 三点的电压波形如图T9.3（a ）示。
V I T +V T -V V o 1CV 23C CV V o 2oV图T9.3(a)（2）电路的组成及工作原理：第一级555定时器构成施密特触发器，将心律信号整形为脉冲信号；第二级555定时器构成可重复触发的单稳态触发器，也称为失落脉冲捡出电路。
当心律正常时，V o1的频率较高，周期较短，使得V C 不能充电至CC 32V ，所以V o2始终为高电平，V o 始终为低电平，发光二极管D 1亮，D 2不亮，表示心律正常；当心律异常时，脉冲间隔拉大，V o1的的周期加长，可使V C 充电至CC 32V ， V o2变为低电平，V o 变为高电平，发光二极管D 2亮，D 1不亮，表示心律失常。
9.4 图题9.4所示，555构成的施密特触发器，当输入信号为图示周期性心电波形时，试画出经施密特触发器整形后的输出电压波形。
vI图题9.4经施密特触发器整形后的输出电压波形如图T9.4（a ）示。
V V I oT +V T -V图T9.4（a ）9.5图题9.5所示电路为一个回差可调的施密特触发电路，它是利用射击跟随器的发射极电阻来调节回差的。
试求：（1）分析电路的工作原理；（2）当Re1在50～100Ω的范围内变动时，回差电压的变化范围。
V I V V V o V o图T9.5图题9.5的电路是利用射极跟随器的射极电阻来改变回差电压的施密特触发器。
设R e2两端的电压为V e2，三极管发射极对地的电压为V e ，门电路的转折电压为V th 。
当V I 足够低时，V e2<V th ，S =0，V e <V th ，R =1，V o2为高电平，V o1为低电平。
当V I 上升至使V e ≥V th 时，S 由0转向1，而V e2仍小于V th ，所以R 仍为1，这时V o2、 V o1仍维持原来的状态。
只有当V e2也升至V th 时，R 由1转向0，触发器发生翻转，V o1变为高电平，V o2变为低电平。
这时对应的V I 为上限触发电平V T+，显然BEe2e1e2th T )(V R R R V V ++=+。
当V I 下降，使V e2降至V th 时，，R 又由0回到1，而而V e 仍大于V th ，所以S 仍为1，这时V o2、 V o1仍维持前述的状态，V o1为高电平，V o2为低电平。
只有当V e 也降至V th 时，S 才由1转向0，触发器发生又一次翻转，V o2回到高电平，V o1回到低电平。
这时对应的V I 为下限触发电平V T －，显然V T －=V th +V BE 。
电路的回差电压the2e1T V R R V V V T T =-=∆-+当R e1在50～100Ω的范围内变动时，回差电压的变化范围为th th ~21V V 。
描述此施密特触发器工作原理的波形如图T9.5(a)。
v IO 1O 2图题9.5(a)9.6 图题9.6为一通过可变电阻R W 实现占空比调节的多谐振荡器，图中R W =R W1+R W2，试分析电路的工作原理，求振荡频率f 和占空比q 的表达式。
Ov CR R R图题9.6工作原理：当多谐振荡器输出端v o 为高电平时，放电三极管截止，V CC 经R 1、R W1、D 向电容C 充电，充电时间常数为（R 1+ R W1）C ，电容C 上的电压v C 伴随着充电过程不断增加。
当电容电压v C 增大至cc V 32时，多谐振荡器输出端v o 由高电平跳变为低电平，放电三极管由截止转为导通，电容C 经R 2、R W2放电三极管集电极（7脚）放电，放电时间常数为(R 2+R W2) C ，此后，电容C 上的电压v C 伴随着放电过程由cc V 32点不断下降。
当电容电压v C 减小至cc V 31时，多谐振荡器输出端v o 由低电平跳变为高电平，放电三极管由导通转为截止，放电过程结束。
此后，V CC 经R 1、R W1、D 再向电容C 充电，电容电压v C 由ccV 31开始增大，继续重复上述充电过程。
振荡频率 f =CR R R )(7.01W 21++占空比 q =W21W11R R R R R +++9.7图题9.7是救护车扬声器发声电路。
在图中给定的电路参数下，设V CC =12V 时，555定时器输出的高、低电平分别为11V 和0.2V ，输出电阻小于100Ω，试计算扬声器发声的高、低音的持续时间。
)R R图题9.7两级555电路均构成多谐振荡器，由第一级的输出去控制第二级的5端。
而第一级多谐振荡器的充放电时间常数远大于第二级，这意味着第一级的振荡周期远大于第二级。
当第一级电路的输出为低电平时，致使第二级振荡器的振荡频率较高，扬声器发出高音。
当第一级电路的输出为高电平时，致使第二级振荡器的振荡频率较低，扬声器发出低音。
扬声器发出低音的持续时间：0.7(R 1+R 2)C 1=1.12S 扬声器发出高音的持续时间：0.7R 2C 1=1.05S9.8 一过压监视电路如图题9.8所示，试说明当监视电压v x 超过一定值时，发光二极管D 将发出闪烁的信号。
提示：当晶体管T 饱和时，555的管脚1端可认为处于地电位。
R R vΩZΩ图题9.8图题9.8所示电路中，若1端接地，则555定时器构成一个多谐振荡器。
但现在定时器的1端通过三极管T接地，而管子的状态由监视电压v x决定。
当v x未超限时，稳压管D Z截止，三极管T也截止，定时器的1端相当于开路，振荡器不工作，发光二极管D 不闪烁；当v x超限时，稳压管D Z击穿，随之三极管T饱和导通，定时器的1端相当于接地，振荡器正常工作，在输出端得到脉冲信号，发光二极管D闪烁报警。
9.9 图题9.9所示电路是由555构成的锯齿波发生器，三极管T和电阻R1、R2、R e 构成恒流源电路，给定时电容C充电，当触发输入端输入负脉冲后，画出触发脉冲、电容电压V C及555输出端vo的电压波形，并计算电容C的充电时间。
CvI图题9.8画出触发脉冲V I、电容电压V C及555输出端vo的电压波形如图T9.9所示。
V I V CV oC C3V 2p o图T9.9(a)计算电容C 的充电时间：充电电流：eCC 211E )7.0(R V R R R I -+=充电时间：ECC po 32I C V t =。
