第课——交集并集——配套练习

课时作业(三) 交集与并集

一、选择题

1．(多选)若集合M⊆N，则下列结论正确的是( )

A．M∩N＝M B．M∪N＝N

C．M⊆(M∩N) D．(M∪N)⊆N

2．已知集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|－5≤x≤2}，则A∪B＝( )

A．{x|x≥－5}B．{x|x≤2}

C．{x|－3

3．设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，C＝{x∈R|－1≤x<2}，则(A∪B)∩C＝( )

A．{－1，1}B．{0，1}

C．{－1，0，1}D．{2，3，4}

4．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x

A．a<2B．a>－2

C．a>－1D．－1

二、填空题

5．定义A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若M＝{1，2，3，4，5}，N＝{2，3，6}，则N－M＝________．

6．设集合A＝{1，2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，则实数a允许取的值有________个．

7．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________．

三、解答题

8．设A＝{x|－1

9．已知A＝{x|a5}．若A∪B＝R，求a的取值范围．

[尖子生题库]

10．集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．

(1)求A∩B；

(2)若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．

课时作业(三) 交集与并集

1．解析：∵集合M⊆N，

∴在A中，M∩N＝M，故A正确；在B中，M∪N＝N，故B正确；在C中，M⊆(M∩N)，故C正确；在D中，(M∪N)⊆N，故D正确．

答案：ABCD

2．解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．

答案：A

3．解析：本题主要考查集合的运算．

由题意得A∪B＝{1，2，3，4，－1，0}，∴(A∪B)∩C＝{1，2，3，4，－1，0}∩{x∈R|－1≤x<2}＝{－1，0，1}．故选C.

x\x = n + — ,n &

Z >,贝吓 2■ X = -JIEZ\,P =

2 交集、并集、补集专项练习

一、选择题:

1、 已知 A - {r|.r2-x-2 = 0\,B = {r|-2 < .r < 2)则等于()

A、{x|-1 < x < 2} B、{2} C、{-1} D、{—1,2}

2、 已知集合 A = (x, y) 4 = 1U = {(x, y)|x2 - y = 0} C = {(0,0), (1,1), (-1,0)},则

JC

(Aofi)nC等于()

A、{(0,0), (1,1)} B、{(0,0)} C、{(1,1)} D、C

3、 设 A = {x\x < 3,x G = {x\x < l,x G =乙则 An(Cz5)等于()

A、{x\x < 2,x G Z) B、① C、{x|2 < x < 3} D、{2}

4、 已知M = {x|x = n,n e z],N = < x

列选项中正确的是()

A、M=N B、NWM C、N = (M UP) D、N = (M c P)

5、 已知 U =R, >A = {x|x2 >9},5 = {X|X2-3X-4<0),则 C'AUB)等于()

A、{x|x < 1} B、(x|-3 < x < -1} C、{兀*<-3或兀>-1} D、[x\x < > 3)

6、 设集合A = {x|-l

()

A、{a\a < 2) B、{a\a > -1} C、{a\a < -1} D、{a\-1 < 6Z < 2)

7、 设全集U = {(x,y)\x> y G 7?}, M = < (x.y)—~ =1>, B = {(x,y)\y x + 1},

x — 3

贝i」(C“M)c(C“N)为()

A、① B、{(2,3)} C、{(x, y)|y = x + 1} D、{(x, y)|x = 2或y = 3}

8、 (2004年全国高考题)已知集合M =附 <4), N = {q/_2x —3

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2016

1 / 16 集合的基本运算交集并集练习题

1.1. 集合间的基本运算

考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：

A?{1,3,5}，B?{2,4,6},C??1,2,3,4,5,6?；

A?{xx是有理数}，B?{xx是无理数},

用Venn图分别表示上面各组中的3组集合。

思考：上述每组集合中，A,B,C之间均有怎样的关系？

1、交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫

作集合A、B的交集。 记作：A∩B 读作：“A交B” 。

即：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}

用Venn图表示：

常见的3种交集的情况：

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个

集合没有交集

讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？

A∩A＝ A∩?＝A∩BB∩A

A∩B＝A ? A∩B＝B?：

1、A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝;

2、A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝

3、A＝{x|x>3}，B＝{x|x 2、并集定义：一般地，精品文档

2016

2 / 16 由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合，

称为集合A与集合B 的并集，记作A∪B，读作：“A并B”

即A∪B={x|x∈A或x∈B}。

用Venn图表示：

说明：定义中要注意“所有”和“或者”这两个条件。

讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？

高中必修一高一数学交集、并集随堂练习及答案

1．设A=3,1 ，B=4,2，求A∩B

2．设A=1,0，B={0}，求A∪B

3．在平面内，设A、B、O为定点，P为动点，则下列集合表示什么图形

（1）{P|PA=PB} （2） {P|PO=1}

4．设A={（x,y）|y=—4x+b},B={（x,y）|y=5x—3 }，求A∩B

5．设A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k—1，k∈Z}，C= {x|x=2k，k∈Z}，

求A∩B，A∪C，A∪B

[巩固提高]

1． 设全集U={a，b，c，d，e}，N={b，d，e}集合M={a，c，d}，则CU（M∪N）

等于

2．设A={ x|x＜2}，B={x|x＞1}，求A∩B和A∪B

3．已知集合A=4,1， B=a,，若A B，求实数a 的取值范围  ≠ 4．求满足{1,3}∪A={1，3，5}的集合A

5．设A={x|x2—x—2=0}，B=2,2，求A∩B

6、设A={（x,y）| 4x+m y =6},B={（x,y）|y=nx—3 }且A∩B={（1，2）}，

则m= n=

7、已知A={2，—1，x2—x+1}，B={2y，—4，x+4}，C={—1，7}且A∩B=C，求x，y的值

8、设集合A={x|2x2+3px+2=0}，B={x|2x2+x+q=0}，其中p，q，x∈R，且A∩B={21}时，求p的值和A∪B

9、某车间有120人，其中乘电车上班的84人，乘汽车上班的32人，两车都乘的18人，求：⑴只乘电车的人数 ⑵不乘电车的人数 ⑶乘车的人数 ⑷只乘一种车的人数

10、设集合A={x|x2+2（a+1）x+a2—1=0}，B={x|x2+4x=0}