波的图象练习题及答案

《3. 波的图像》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一列简谐波沿x轴正方向传播，设f表示频率，λ表示波长，v表示波速，则下列关系正确的是（）。

A. v = f / λB. v = λ / fC. v = f * λD. v = f - λ2、关于波的图像，以下说法正确的是（）。

A. 波的图像上某点的位移可以表示为该点的质点在振动方向上的位置。

B. 波的图像上某点的高度与该点质点的振动速度成正比。

C. 波的图像可以反映质点的振动方向。

D. 波的图像主要反映的是波的传播方向。

3、在图甲所示波形的t=0时刻，质点P的运动方向是（）A. 向上B. 向下C. 向右D. 向左4、若图乙中的波是沿x轴正方向传播的横波，振幅A=0.1m，波长λ=0.2m，周期T=0.5s，则该波沿x轴正方向传播的速度v=（）A. 2m/sB. 4m/sC. 0.1m/sD. 0.2m/s5、在简谐波传播过程中，若某时刻观察到一质点处于平衡位置且向正方向运动，则该时刻其相邻质点（距离半个波长）的位置和运动方向分别为：A. 平衡位置，向负方向运动B. 波峰位置，静止不动C. 波谷位置，向正方向运动D. 波谷位置，向负方向运动6、关于机械波，下列说法错误的是：A. 机械波的传播需要介质B. 横波可以沿任何方向传播，而纵波只能沿传播方向振动C. 波速由介质性质决定，与波的频率无关D. 波动过程中，介质中的质点随波一起移动7、一列简谐横波在某时刻的波形图如下所示，若此刻质点P恰好位于波峰位置，则下列说法正确的是（）。

A、质点P的加速度为零B、质点P的动能最大C、质点P的动能和势能均为零D、质点P的速度为零二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、以下关于波的基本性质描述正确的是：A、波是沿直线传播的，不会发生弯曲。

B、波在传播过程中，质点的能量会随着距离的增加而减小。

C、波在媒质中传播时，媒质的质点仅仅做振动而不随波迁移。

波的图象同步练习一、选择题1．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是()A．该简谐波的振幅是4 cm B．质点P此时正向上运动C．质点P此时正向下运动D．质点P振动的振幅是2 cm2．下列波形图中正确的是()A．B．C．D．3．关于振动图象和波动图象，下列说法中正确的是()A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波动图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波动图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波动图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波动图象的图线实质是某一时刻各个质点的连线形状4．如图所示为一列横波在某时刻的波形图．已知波由右向左传播，下列说法中正确的是()A．质点D的运动方向向下，质点B的运动方向向上B．质点C比质点B先回到平衡位置C．此时质点C的速度、加速度均为零D．C与G两质点的运动方向始终相反5．一列沿x轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小6．如图是一列简谐横波在某时刻的波形图．若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时()A．质元Q和质元N均处于加速运动过程中B．质元Q和质元N均处于减速运动过程中C．质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中D．质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中7．如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是()A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向8．一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形如图甲所示，a、b、c、d为介质中沿坡的传播方向上4个质点的位置，若从该时刻开始计时，则经过3个周期的振动图象如图乙所示的质点是()A．a处质点B．b处质点C．c处质点D．d处质点9．振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图甲所示，则在波传播到细绳上一点P时，开始计时，乙图所示四个图形中能表示P点振动图象的是()A．B．C．D．10．图甲是一列简谐横波在t＝1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则图乙所示振动图象对应的质点可能位于()A．a<x<b B．b<x<c C．c<x<d D．d<x<e11．如图所示，下列说法中正确的是()A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 m[C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向[12．一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F 六个质点()A．D、E速度方向相同B．A、C速度方向相同C．从此时算起，B比C先回到平衡位置D．它们的加速度方向与波的传播方向无关13．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T.t＝0时刻的波形如图1所示，a、b 是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是()A．t＝0时质点a的速度比质点b的大B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小C．图2可以表示质点a的振动D．图2可以表示质点b的振动14．一列沿x轴正方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图所示．在该时刻，某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为()A．(λ，0)B．(λ，－A)C．(λ，A)D．(λ，A )15．如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是()A．B．C．D．二、填空题16．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播．①该时刻A质点运动的方向是，C质点运动的方向是，D质点运动的方向是．②再经过，A质点通过的路程是cm，质点C的位移cm.17．一列横波某时刻的波形如图18所示，经过0.25 s图中P点第一次到达波峰的位置，则再经0.5 s，P点的位移和速度分别是，.18．如图所示为某简谐横波在t=0时刻的波形图。

实蹲市安分阳光实验学校第3讲波的图像质点的振动方向与波传播方向的关系1．简谐横波某时刻的波形图线如图2－3－8所示，由此图可知)图2－3－8A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动解析由“带动法”可知，若a向下运动，则a是由其右侧邻近质点带动的，波源位于右侧，波向左传播，故A错误；同理，B正确；若波从右向左传播，则c，d质点均由其右侧邻近质点带动，其右侧质点位于c，d上方，所以c，d均向上运动，故C错误，D正确．答案BD波的图像的理解2．如图2－3－9所示为一列简谐横波在某时刻的波形图．已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.4 s，则以下说法正确的是 ( )图2－3－9A．波的波速为10 m/sB．波的频率为1.25 HzC．波沿x轴正方向传播D．该时刻质点P正沿y轴正方向运动解析由于b比a先振动，所以波沿x轴负方向传播，选项C错误；由图可知a、b的平衡位置之间的距离为2 m，则波速v＝xt＝20.4＝5 m/s，选项A 错误；由图可知，波长λ＝4 m，由v＝λf得频率f＝vλ＝54Hz＝1.25 Hz，选项B正确；根据“上下坡法”可知此时质点P正沿y轴负方向运动，选项D错误．答案B3．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图像如图2－3－10所示，已知波的传播速率是16 m/s.图2－3－10(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；(2)画出再经过0.125 s时的波形图像．解析(1)由图像可以看出，质点振动的最大位移大小是10 cm，因此振幅是10 cm.(2)再经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m，所以再经过0.125 s后的波形图像如图中的虚线所示．答案 (1)10 cm (2)如解析图所示 振动图像与波动图像的关系4．(2014·理综)如图2－3－11所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点Δx ＝0.5 m 处的质点振动图像可能是( )图2－3－11解析 由图甲知波长λ＝2 m ，因此距该质点Δx ＝0.5 m ＝14λ的质点的振动图像可由图乙图像向左或向右平移T4＝0.5 s 得到，故只有A 图像正确。

第三章分层作业17 波的图像A级必备知识基础练1.(多选)关于波的图像,下列说法正确的是( )A.波的图像反映的是某一质点振动时各时刻相对平衡位置的位移B.若已知某一质点在某时刻的振动方向,则可以由波的图像判断出波的传播方向C.从波的图像中能读出波的周期D.在不同时刻波的图像有可能完全相同2.(多选)如图所示,一列简谐横波沿、N,在t=0时刻位移均为1 cm,其中M 质点的速度沿y轴负方向,N质点的速度沿y轴正方向,下列说法正确的是( )A.t=0时刻,M、N两质点的加速度相同B.M、N两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍C.当M质点的速度最大时,N质点的速度为零D.当N质点的位移为2 cm时,M质点的位移为-1 cm3.图甲中B超成像的基本原理就是通过探头向人体发送超声波信号,遇到人体组织会产生不同程度的反射,接收后经计算机的处理,形成B超图像。

图乙为沿x轴正方向发送的超声波图像,已知超声波的频率约为1.25×105 Hz,下列说法不正确的是( )A.此超声波在人体内传播速度约为1 500 m/sB.图乙中质点A此时沿y轴正方向运动C.图乙中质点A、B此时的速度不同D.图乙中质点B从图示时刻开始经过2×10-6 s通过的路程为4 mm4.(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图所示,已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示,则下列说法正确的是( )A.波向左传播B.波向右传播C.质点B向上振动D.质点C向下振动5.(多选)一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形如图所示。

由图像可知( )A.质点B此时位移为零B.质点B此时向-y方向运动C.质点D的振幅是2 cm通过的路程是4 cm,偏离平衡位置的位移是4 cmD.质点A再经过T26.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。

已知该波的周期T>0.20 s。

课堂互动三点剖析1.波的图象及应用波动图象表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移。

波的图象并不是波实际运动的波形图，但某时刻横波的图象形状与波在该时刻的实际波形很相似，波形中的波峰对应波的图象中的位移正向最大值，波谷对应图象中的位移负向最大值。

波形中的平衡位置也对应图象中的平衡位置。

根据机械波的传播规律，利用该图象可以得出以下的判定：(1)介质中质点的振幅A 、波长λ(两相邻波谷间距离)以及该时刻各质点的位移和加速度的方向。

(2)根据波的传播方向确定该时刻各质点的振动方向，画出在Δt 前或后的波形图象。

(3)根据某一质点的振动方向确定波的传播方向。

(4)根据波的传播方向判定某质点的振动方向。

(5)知道周期后，还可确定波的传播速度。

2.波形图象的画法已知波的传播方向，可画出Δt 前后的波形图象，具体方法：①平移法：先算出经Δt 时间波传播的距离Δs 。

再把波形向传播方向推进Δs 即得。

因为波形推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用“去整留零”的方法。

②特殊点法：取两个特殊点(波峰与平衡位置或波谷与平衡位置)来研究，根据两质点的振动方向，判断出两质点经Δt 后的位置，过这两位置画出相应的正弦曲线即可。

各个击破【例1】 如图12-2-1所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x 轴正向传播。

图12-2-1(1)该时刻A 质点运动的方向是向___________，C 点的运动方向是向___________，D 点的运动方向是向___________。

(2)再经过2T ，质点A 通过的路程是___________ cm ，质点C 的位移是___________ cm 。

解析：(1)由于波沿x 轴正方向传播，所以A 点在“下坡区”，向上运动；C 点、D 点均在“上坡区”，C 、D 两点都向下运动；(2)再经过2T ，A 又回到平衡位置，所以A 通过的路程为4 cm ；C 点也回到平衡位置，其位移为0。

波的图象(40分钟)1.如图甲、乙所示,有关两个图象的说法正确的是()A.甲为振动图象B.乙为振动图象C.甲为波的图象D.乙为波的图象答案：BC2.如图所示,画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形,由图象可知()A.质点a此时的位移是零B.质点b此时向-y方向运动C.质点c、d的振幅相等D.质点c此时的加速度方向为正解析：质点a此时的位移是最大值,故选项A错误;因波向右传播,b质点处在下坡路上,应向上运动,故选项B错误;同一列简谐波中的质点的振幅都是一样的,故选项C正确;质点c此时的加速度方向为正,故选项D正确。

答案：CD3.右图为一完整的波形,下列有关说法正确的是()A.若P是振源,此时P向上振动B.若Q是振源,此时Q向上振动C.若P是振源,此时P向下振动D.若Q是振源,此时Q向下振动解析：若P为振源,则该波向右传播,P处于下坡路上,所以向上振动,A正确;若Q为振源,则该波向左传播,Q处于上坡路上,所以向下振动,D正确。

答案：AD4.一列沿x轴正方向传播的横波在某时刻的波形如图甲所示,a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上4个质点的位置,若从该时刻开始经过3个周期开始计时的振动图象如图乙所示的质点是()A.a处质点B.b处质点C.c处质点D.d处质点解析：从振动图象乙可知,开始计时时质点从平衡位置向y轴负方向运动,再结合甲给出的四个质点和波形及传播方向可知,乙所描述的是c质点的运动,C正确。

答案：C5.图示为一列波在某一时刻的波形,波的传播方向沿x轴正方向,下列说法正确的是()A.质点A、D的振幅相等B.该时刻质点B、E的速度相同C.该时刻质点D、F的加速度为零D.该时刻质点C正向上运动解析：所有质点振幅相等,故选项A正确;B、E两点速度大小相等,方向相反,故选项B错误;D、F两点偏离平衡位置的位移最大,加速度最大,故选项C错误;因为波向x轴正方向传播,所以C 质点正向上运动,故选项D正确。

二 波的图象班级 姓名一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1、关于波的图象的物理意义，下列说法不正确的是（ ）A 、表示某一时刻某一质点的位移B 、表示各个时刻某一质点的位移C 、表示某一时刻各个质点的位移D 、表示各个时刻各个质点的位移2、根据下图1所给的两图象，分别判断它们属于何种图象（ ）A 、甲是振动图象，乙是波动图象B 、甲是波动图象，乙是振动图象C 、都是波动图象D 、都是振动图象3、根据上题所给图象，确定图中A 、B 两质点的运动方向（ ）A 、A 点向下，B 点向上 B 、A 点向上，B 点向下C 、两质点均向上D 、两质点均向下4、如图2为一列波某时刻的波形图，波的传播方向沿x 轴正方向，下列说法正确的是（ ）A 、质点A 、D 的振幅相等B 、该时刻质点B 、E 的速度相同C 、该时刻质点D 、F 的加速度为零 D 、该时刻质点C 正向上运动5、图3中画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图象，由图象可知（ ）A 、质点b 此时的位移是零B 、质点b 此时向－y 方向运动C 、质点d 的振幅是2 cmD 、质点d 此时的加速度方向为正6、如图4中的y -x 图线表示一列简谐波沿x 轴传播时的波形图，若以图示的情况为计时起点，那么下面的y -t 图线表示的是（ ）A 、当这列波沿x 轴的正方向传播时，是表示a 质点的振动图象B 、当这列波沿x 轴的负方向传播时，是表示a 质点的振动图象C 、当这列波沿x 轴的正方向传播时，是表示b 质点的振动图象图2 图3图4 图1D 、当这列波沿x 轴的负方向传播时，是表示b 质点的振动图象7、如图5所示是一列简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，下列说法中正确的是（ ）A 、波沿x 轴正向传播B 、质点a 的速度正在增大C 、质点c 的加速度正在减小D 、质点b 与质点c 的运动方向相反8、如图6所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中正确的是（ ）A ．这一定是一列横波的图像B ．这可能是一列纵波的图像C ．波中各个质点都一定在竖直方向振动D ．波中各质点可能在水平方向振动*9、如图7所示实线为简谐波在t 时刻的图像，虚线为简谐波经Δt 时间后的图像，则下列说法中正确的是（ ）A ．这列简谐波一定沿x 轴正向传播 B．这列简谐波一定沿x 轴负向传播C ．实线上的质点a 经t 时间后位于虚线上1a 位置D ．实线上的质点a 经t 时间后位于虚线上2a 位置*10、图8中的实曲线表示一列简谐波在某一时刻的波形，已知波沿-x 方向传播，波速v =1 m/s ，求作经过Δt =1ｓ后的波形．（画在原图上）参考答案1、ABD2、B3、B4、AD5、ACD6、AD7、ABD8、BD9、D10、图5 图6 图7 图8。

活页作业(七)波的图象知识点一波的图象及应用1．(多选)如图所示为一列横波在某时刻的波形，已知质点f在此时的运动方向向下，那么下列说法正确的是()A．波向左传播B．质点c比b先回到平衡位置C．质点c和f的振幅相同D．质点c在此时刻的加速度为零解析：由波的传播特点知，当质点f向下运动时，波由右向左传播，选项A正确；质点c已到达最大位移处，之后c将移向平衡位置，而质点b却往正向最大位置处移动，因此质点c比b先回到平衡位置，选项B正确；尽管此时c、f的位置不同，但它们的振幅是相同的，选项C正确；质点c此时处在最大位移处，加速度最大，选项D错误．答案：ABC2.(多选)简谐横波某时刻的波形图如图所示，由此图可知()A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动解析：方法一：“特殊点法”若质点a向下运动，则质点a是由其右侧邻近质点带动的，波源位于右侧，波向左传播，故选项A错误，同理，选项B正确；若波从右向左传播，则质点c、d均应由其右侧邻近质点带动，其右侧质点位于c、d上方．所以，质点c、d均向上运动，故选项C错误，选项D 正确．方法二：“微平移法”若质点a向下运动，下一时刻a的位移比此刻位移略小，则下一时刻波形如图中虚线所示，可见波从右向左传播，选项A错误，同理可判定选项B正确；若波从右向左传播，虚线波就可看成下一时刻的波形，由图可见质点c、d均向上运动，故选项C错误，选项D正确．答案：BD3．如图所示，是一简谐横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正方向传播，则图中a、b、c、d四个质点中，速度为＋y方向、加速度为－y方向的是()A．a B．bC．c D．d解析：由题知波沿x轴正方向传播，则振动速度为＋y方向的点有c、d，而d点的加速度为＋y方向，c点的加速度为－y方向，故选项C正确．答案：C4．一列简谐横波向x轴正方向传播，如图所示是某时刻波的图象，下列说法错误的是()A．各质点的振幅均为2 cmB．a、c质点的振动方向相同C．此时b质点具有正向最大速度D．此时d质点具有正向最大加速度解析：因介质中各质点的振幅都相同，故选项A正确；由“上下坡”法可判断a质点向下运动，b、c两质点向上运动．d质点速度为零，但加速度最大，故选项C、D正确，选项B错误．答案：B5．如图所示，实线为简谐波在t时刻的图象，虚线为简谐波又经Δt时间后的图象，则下列说法正确的是()A．这列简谐波一定沿x轴正方向传播B．这列简谐波一定沿x轴负方向传播C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置D．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置解析：错解的原因是误认为波的传播方向总沿x轴正方向，且误认为O是波源．实际上，由题意无法确定波的具体传播方向，因此选项A、B错误；波在传播过程中质点只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，所以选项C错误，选项D正确．答案：D6．(多选)如图所示，下列说法正确的是()A．此列波中各质点的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 mC．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向解析：从波的图象上可以直接读出振幅、某质点的位移，判定运动方向．答案：ACD知识点二振动图象和波动图象的区别与联系7．(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是()A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状解析：答案：ABC8．一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图(a)是t＝1 s时的波形图象，图(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)．(1)图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象()A．x＝0处的质点B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点D．x＝3 m处的质点(2)若波沿x轴正方向传播，则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象()A．x＝0处的质点B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点D．x＝3 m处的质点(3)设波沿x轴负方向传播，画出x＝3 m处的质点的振动图象．解析：(1)当t＝1 s时，由图(b)振动图象可知，质点在t＝1 s时在平衡位置，正要沿y 轴负方向运动，由图(a)波动图象向x轴负方向传播及题中所给选项可判断x＝0处质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动．(2)由图(a)波动图象向x轴正方向传播可判断x＝2 m处的质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，故选C．(3)在t＝1 s时，x＝3 m处的质点正在正向最大位移处，可得振动图象如图所示．答案：(1)A(2)C(3)如图所示．。

一、对波的图象的理解例1 (多选)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2cmD ．质点a 再经过T 2通过的路程是4cm ，偏离平衡位置的位移是4cm 答案 AC1．(对波的图象的理解)(多选)关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是( )A ．此列波的振幅是0.1mB ．x ＝15cm 处质点的位移是0.1mC ．若质点A 的速度沿y 轴正方向，则质点B 的速度亦沿y 轴正方向D ．质点A 的加速度为沿y 轴负方向，而B 、C 两质点的加速度沿y 轴正方向答案 ACD2．(多选)如图5所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )A ．各质点的位移都为5cmB ．x ＝2m 处的质点速度沿y 轴正方向C ．x ＝4m 处的质点加速度方向为正方向D ．x ＝8m 处的质点速度为正的最大值答案 CD3．(多选)如图6所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐波在某个时刻的波形图，下列关于该列波的说法中正确的是( )A ．该简谐波的振幅是4cmB ．质点P 此时正向上运动C ．质点P 此时正向下运动D ．质点P 振动的振幅是2cm答案 AB4．简谐横波某时刻的波形图如图所示，P 为介质中的一个质点．以下说法正确的是( )A ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时速度方向沿x 轴正方向B ．若波沿x 轴正方向传播，则P 质点此时加速度方向沿y 轴正方向C ．再过14个周期，质点P 的位移为负值 D ．经过一个周期，质点P 通过的路程为4A答案 D5．(多选)如图所示是一列波在t时刻的图象，图象上有a、b、c三个质点，下列说法中正确的是()A．a、b两质点此时刻速度方向相同B．a、c两质点此时刻加速度方向相同C．c质点此时速度方向沿y轴负方向D．a质点此时速度方向沿y轴正方向答案AB6.(多选)如图是一列简谐横波某一时刻的波形图，下列说法正确的是()A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a质点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向答案BC二、质点的振动方向与波传播方向的关系例2简谐横波某时刻的波形图如图所示．由此可知：(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？答案(1)向左(2)向右(3)向上7．(质点振动方向与波传播方向的关系)(多选)如图所示，由此图可知()A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动答案BD8．(多选)下列波形图中正确的是()答案BC9．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，下列关于所标质点的振动方向的描述正确的是()A．质点a向上运动B．质点b向上运动C．质点c向上运动D ．质点d 向下运动答案 C10．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P 为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P 的速度v 和加速度a 的大小变化情况是( )A ．v 变小，a 变大B ．v 变小，a 变小C ．v 变大，a 变大D ．v 变大，a 变小答案 D11．t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4s ，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t ＝0.6s 时波形的图是( )答案 C三、波的图象的画法例3 某一简谐横波在t 时刻的波形图如图所示．若波向右传播，画出T 4后和T 4前两个时刻的波的图象． 答案 T 4后图象如解析图中虚线(a) T 4前图象如解析图中虚线(b) 解析 方法一：特殊点法 方法二：波形平移法12．一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波的图象如图所示，已知波的传播速率是16m/s.(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少．(2)画出再经过0.125s 时的波的图象．答案 (1)10cm (2)见解析图四、振动图象与波的图象的比较例4 一列简谐横波沿x 轴负方向传播，如图甲是t ＝1s 时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)．图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( )A ．x ＝0处的质点B ．x ＝1m 处的质点C ．x ＝2m 处的质点D ．x ＝3m 处的质点答案 A13．(振动图象与波的图象的比较)图甲是一列沿x 轴传播的正弦波在某时刻的图象，O 点是波源，图乙为波源O 点的振动图象，图中x 0、T 、A 均为已知量．由图象可求得波的传播速度v ＝________，从t ＝0时刻到图甲对应时刻，波源O 点的位移为________．答案4x05T A14．(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是()A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移答案AD14．(多选)如图甲所示的y－x图象表示一列简谐横波在沿x轴方向传播时的波形图，对于a、b两质点，则图乙所示的y－t图象表示的是()A．当这列波沿x轴正方向传播时，表示a质点的振动图象B．当这列波沿x轴负方向传播时，表示a质点的振动图象C．当这列波沿x轴正方向传播时，表示b质点的振动图象D．当这列波沿x轴负方向传播时，表示b质点的振动图象答案AD15．质点A做简谐运动，其振动图象和t＝1.6s时刻的波动图象如图所示，则下列说法正确的是()A．质点A向上运动，波向左传播B．质点A向上运动，波向右传播C．质点A向下运动，波向左传播D．质点A向下运动，波向右传播答案 B。

2 波的图象记一记波的图象学问体系1个图象——波的图象1个区分——波的图象与振动图象的区分2个推断——波的传播方向与质点振动方向相互推断辨一辨1.从波的图象可以知道各质点振动的振幅．(√)2．波的图象表示质点在各个不同时刻的位移．(×)3．在不同时刻波的图象有可能完全相同．(√)4．波的图象表示波中各质点在某一时刻的位移．(√)5．机械波在传播过程中，各质点起振方向都相同．(√)6．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形态，波的图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形态．(×)想一想1.为什么不同时刻波的图象的形态可能不同？提示：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置旁边振动，不同时刻质点的位移可能不同，故不同时刻波的图象可能不同．2．波中各质点做简谐运动，是一种变加速运动，是否说明波的传播也是变加速运动？提示：不能．虽然质点做变加速运动，但是在匀称介质中波是匀速传播的．3．怎样从图形上区分振动图象和波动图象？提示：振动图象的横坐标轴是时间，波动图象的横坐标轴是各振动质点的平衡位置．4．振动图象和波动图象的物理意义有什么不同？提示：振动图象表示一个质点在各个不同时刻的位移改变状况，波动图象表示某一时刻各个质点的位移．思索感悟：练一练1．(多选)如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm解析：由波形图知，质点b 在平衡位置，所以，其位移此时为零，A 项正确；因波沿x 轴正方向传播，波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点b 此时向＋y 方向运动，B 项错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d 的振幅是2 cm ，C 项正确；再经过T2的时间，质点a 将运动到负向最大位移处，D 项错误．答案：AC2．一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0解析：由图象可知，这列波的振幅为2 cm ，A 项错误；波长λ＝8 m ，故周期T ＝λv ＝84s ＝2 s ，B 项错误；波向右传播，依据“上下坡”法可知，x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，C 项错误；此时x ＝4 m 处质点处于平衡位置，回复力为零，加速度为零，D 项正确．答案：D3．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过34周期起先计时，则图乙描述的是( )A ．a 处质点的振动图象B ．b 处质点的振动图象C ．c 处质点的振动图象D ．d 处质点的振动图象解析：波向右传播，可以确定经过34周期后，b 质点处于平衡位置且向下运动，从今时起先计时，b 质点的振动图象如题图乙所示，B 项正确．答案：B4．一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图所示，再经0.6 s ，N 点起先振动，则该波的振幅A 为________，频率f 为________．解析：由图可知振幅A ＝0.5 m ．波从M 传到N 的过程，波速v ＝x t ＝11－50.6m/s ＝10 m/s.由图可知λ＝4 m ，所以T ＝λv＝0.4 s ，f ＝1T＝2.5 Hz.答案：0.5 m 2.5 Hz要点一 波的图象1．(多选)关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是( ) A ．此列波的振幅是0.1 mB ．x ＝15 cm 处质点的位移是0.1 mC ．若质点A 的速度沿y 轴正方向，则质点B 的速度亦沿y 轴正方向D ．质点A 的加速度为沿y 轴负方向，而B 、C 的加速度沿y 轴正方向解析：从波的图象上可以干脆读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A 项正确，B 项错误；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，大小a ＝－kx m，D 项正确；由于A 、B 两质点在此时刻都在同一“坡”上，依据上、下坡法可以推断C 项正确．答案：ACD2．(多选)下列图中正确的波形图是( )解析：依据“上、下坡”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区必向上运动，故B 、C 两项正确．答案：BC要点二 质点的振动方向与波传播方向的关系3．(多选)如图所示，由此图可知( )A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动D ．若波从右向左传播，则质点d 向上运动解析：由波的形成特点可知，介质中先振动的质点将带动它后面的质点振动．若质点a 向下运动，则是被a 右侧的质点带动，即波源在右侧，波是从右向左传播的，故A 项错误；同理可推断B 、D 两项正确，C 项错误．答案：BD4．(多选)依据图甲、乙所示，下列说法正确的是( )A ．甲是振动图象，乙是波的图象B ．甲是波的图象，乙是振动图象C ．甲中A 质点向下振，乙中B 时刻质点向下振D ．甲中A 质点向上振，乙中B 时刻质点向下振解析：波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A 项错误，B 项正确；甲图中A 质点被其左侧的质点带动向上振，乙图中B 时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振，故C 项错误，D 项正确．答案：BD 5．某一简谐横波在t 时刻的波形图如图所示．若波向右传播，画出T 4后和T4前两个时刻的波的图象．解析：方法一：特别点法依据t 时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A 、B 、C 、D 、E 、F 各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T4后各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得经T4后的波的图象．如图中的虚线(a)所示．同样道理，依据各个质点的振动方向可确定出T 4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T4前时刻的波的图象．如图中虚线(b)所示．方法二：波形平移法由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离x ＝12 m ，因此在T4内，波向前传播了3 m ．依据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3 m 的距离，就得到了T4后时刻的波形图，同理可以得到T4前时刻波的图象．答案：T 4后图象如解析图中虚线(a)所示 T4前图象如解析图中虚线(b)所示要点三 振动图象与波动图象的比较6.(多选)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的大C ．图乙可以表示质点a 的振动D ．图乙可以表示质点b 的振动E ．a 、b 两质点的振幅相同解析：质点在平衡位置处的振动速度是最大的，所以在零时刻a 的速度小于b 的速度，A 项错误；而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a 的加速度大于b 的加速度，B 项正确；依据波的图象“同侧法”可以推断在零时刻，b 在平衡位置且向下振动，D 项正确，C 项错误．因是简谐波，E 项正确．答案：BDE7．(多选)图(a)为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置解析：由题图(a)读出波长λ＝2 m ，由题图(b)读出周期T ＝4 s ，则v ＝λT＝0.5 m/s ，A 项正确；题图(a)是t ＝2 s 时的波形图，题图(b)是x ＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，B 项错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，C 项正确，D 项错误；当t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，E 项正确．答案：ACE基础达标1.(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是( )A ．振动图象探讨的是一个质点在振动过程中位移随时间的改变，而波的图象探讨的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布B ．振动图象的形态不随时间改变，而波的图象的形态随时间改变C ．简谐运动图象和简谐波图象的形态都是正弦(或余弦)曲线D ．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形态，波的图象的图线实质是某一时刻各个质点的连线形态解析：振动图象探讨的是一个质点在各个时刻的位移，而波的图象探讨的是介质中各个质点在某一时刻的位移，A 项正确；随时间推移，振动图象沿时间轴持续，波的图象沿传播方向平移，B 项正确；两种图象的形态都是正弦(或余弦)曲线，C 项正确；振动图象表示一个质点在各个时刻的位移，并不是质点所经过的路径形态，D 项错误．答案：ABC2．一列简谐横波沿x 轴正向传播，某时刻的图象如图所示，坐标为(3,0)的质点经过14周期后的坐标是( )A ．(3,2)B ．(4,2)C ．(4，－2)D ．(3,0)解析：简谐波沿x 轴正方向传播，坐标为(3,0)的质点振动方向沿＋y 方向，经过14周期后该质点到达波峰，坐标为(3,2)，A 项正确．答案：A3．(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )A ．各质点的位移都为5 cmB ．x ＝2 m 处的质点速度沿y 轴正方向C ．x ＝4 m 处的质点加速度方向为正方向D ．x ＝8 m 处的质点速度为正的最大值解析：从波的图象可以看出，A 项错误；依据波的传播方向和波的图象可以得出，此时刻x ＝2 m 处的质点速度方向沿y 轴负方向，B 项错误；x ＝4 m 处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向为正，C 项正确；x ＝8 m 处的质点位于平衡位置，速度方向沿y 轴正方向，所以速度为正的最大值，故D 项正确．答案：CD4．(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图象，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向y 轴负方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 经过半个周期通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm解析：由图象可知质点b 此时位于平衡位置，故其位移为零，A 项正确；依据带动法，在质点b 旁边的靠近波源一侧，选参考质点b ′，由于质点b ′在质点b 上方，所以此刻质点b 向y 轴正方向运动，B 项错误；简谐波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，故C 项正确；经过T2，质点a 运动到负向最大位移处，其路程为2A ，即4 cm ，位移为－2 cm ，故D项错误．答案：AC5．(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是( ) A ．波的图象反映的是许多质点在同一时刻的位移 B ．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移 C ．它们的横坐标都表示时间D ．它们的纵坐标都表示质点的位移解析：波的图象反映的是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A 项正确，B 项错误；波的图象的横坐标表示的是在波的传播方向上各振动质点的平衡位置，C 项错误；波的图象和振动图象的纵坐标都表示质点的位移，D 项正确．答案：AD6．(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图象，则图线上A 、B 两点的运动方向是( )A ．A 点向下B ．A 点向上C．B点向下 D．B点向上解析：题图甲表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A项正确，B项错误；题图乙表示的是振动图象，在图中B点所对应的时刻质点正向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C项正确，D项错误．答案：AC7．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻起先的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小改变状况是( ) A．v变小，a变大 B．v变小，a变小C．v变大，a变大 D．v变大，a变小解析：由波的传播方向及P质点位置，可知P质点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小，D项正确．答案：D8．(多选)如图所示为某一时刻某简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( )A．质点a、b的振幅相等B．该时刻质点b、e的速度相同C．该时刻质点c、d的加速度为零D．该时刻质点d正在向下运动解析：该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，A项正确；该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不同，B项错误；该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，C项错误，D项正确．答案：AD9．某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t＝0.75 s时的波形图，图乙为P点的振动图象．那么下列说法正确的是( )A．质点L与质点N的运动方向总相同B．该波沿x轴正方向传播C．在0.5 s时间内，质点P向右运动了1 mD．t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动解析：由波动图象可知，质点L与质点N的运动方向总是相反，故A项错误；由振动图象可知，t＝0.75 s时，P点振动方向向下，所以该波沿x轴负方向传播，故B项错误；质点P在其平衡位置旁边来回振动，并不随波迁移，故C项错误；由振动图象可知，t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动，故D项正确．答案：D10．老师为演示简谐横波的形成过程，挑了30个身高差不多的同学在操场上排成一排，相邻同学间隔0.5 m，然后从排头的同学起先，周期性地做蹲下、站起的动作，后面的同学比前面的同学迟0.5 s 起先运动，并一个一个依次向后传，每位同学完成一次蹲下、站起的动作用时4 s ，则( )A ．为使模拟较为胜利，同学们应尽量匀速地蹲下、站起B ．从第一位同学起先到“波”传到最终一位用时15 sC ．第一位同学和第五位同学的动作总是相反D ．第一位同学和第四位同学的动作总是相反解析：每个同学在蹲下、站起过程中应是做简谐运动，A 项错误；从第一位传到最终一位是用时29个0.5 s ，即14.5 s ，B 项错误；分析可得第一位同学和第五位同学的动作总是相反，D 项错误，C 项正确．答案：C实力达标11.(多选)一列简谐横波，在t ＝0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t 1＝0.7 s 时P 点出现其次次波峰(0.7 s 内P 点出现两次波峰)，Q 点的坐标是(－5,0)，则以下推断正确的是( )A ．质点A 和质点B 在t ＝0时刻的位移是相同的 B ．在t ＝0时刻，质点C 向上运动 C ．在0.7 s 末，Q 点第一次出现波峰D ．在0.9 s 末，Q 点第一次出现波峰解析：t ＝0时刻，A 、B 的位移大小相等，方向相反，故A 项错误；因波向左传播，故此时质点C 正向上运动，B 项正确；设质点振动的周期为T ，则有134T ＝0.7 s ，故T ＝0.4 s ，在0.7 s 时该波传播到(－6,0)位置，而此时Q 点正好位于波峰位置，故在0.7 s 末Q 点第一次出现波峰，C 项正确，D 项错误．答案：BC12．如图所示，实线为简谐波在时刻t 的图象，虚线为简谐波经Δt 时间后的图象．则下列说法中正确的是( )A ．这列简谐波肯定沿x 轴正向传播B ．这列简谐波肯定沿x 轴负向传播C ．实线上的质点a 经Δt 时间后位于虚线上a 1位置D ．实线上的质点a 经Δt 时间后位于虚线上a 2位置解析：经Δt 时间后的波形可能是t 时刻的波形向右平移(向右传播)得到的，也可能是向左平移(向左传播)得到的，依据题意无法推断这列简谐波的传播方向，A 、B 两项错误；波上质点在平衡位置上下两侧振动，并不随波迁移，故C 项错误，D 项正确．答案：D13．如图所示是一列沿x轴正方向传播的横波某时刻的波形，则：(1)波形图上a、b、c三点的加速度哪个最大？加速度的大小与波的传播方向是否有关？(2)a、b、c三个质点下一时刻做什么运动？解析：(1)a、b、c三个质点都做简谐运动，加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以b点的加速度最大．质点加速度的大小与波的传播方向无关．(2)此时刻b质点速度为零，下一时刻肯定向平衡位置做加速运动；波沿x轴正方向传播，由“上下坡”法可知下一时刻a质点向下运动，c质点向上运动，而a、c质点的加速度都是沿y轴负方向，故a质点做加速运动，c质点做减速运动．答案：(1)b点无关(2)b质点向上加速，a质点向下加速，c质点向上减速．。