波动图像

学大教育个性化教学辅导教案学科:物理任课教师：黄启琢授课时间：年月日(星期)年级性别总课时____第___课教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解波动图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程1．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。

〔1〕物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

〔2〕图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

〔3〕从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。

简谐振动图象与简谐横波图象的列表比拟：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点．．．．在不同时刻的振动位移介质中各质点．．．在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动2．描述波的物理量——波速、周期、波长：〔1〕波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。

注：在横波中，某一波峰〔波谷〕在单位时间传播的距离等于波速。

y x 0 y x0 时刻P 质点振动方向向下；0.75 T <0.17s< T ，所以P 质点在其平衡位置上方，正在向平衡位置运动，位移为正，正在减小；速度为负，正在增大；加速度为负，正在减小。

①④正确，选C7．波动图象的应用：〔1〕从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。

振动图象和波动图象的区别
振动图象波动图象
研究对象一个振动质点各个质点
研究内容位移随时间变化规律某时刻所有质点空间分布
图象
x
O T t y
λx/m
物理意义同一质点在不同时刻位移不同质点在同一时刻的位移
图象变化随时间不变随时间推移，图象沿传播方向平移振动图像与波的图
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：。

第一讲机械波——波动图像【本讲教学信息】一. 教学内容：第十章机械波第一节第二节二. 知识要点：（一）波的形成和传播1. 介质：传播振动的媒介物叫介质。

它可以是固、液、气三态中的任意一种。

2. 机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程，波是传递能量（振动形式）的一种方式。

☆注意☆：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移。

3. 产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质（介质中开始振动的某点叫波源，波源振动带动与它相邻点发生振动，离波源较远，后一时刻起振的质点依次重复波源的振动，这样就形成了机械波）4. 机械波的分类：横波和纵波，质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。

（二）波的图象1. 波的图象：（1）作法：用横轴表示．．．．．．．．．。

用．．．．介质中各个质点的平衡位置．．．．．某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移．．．．．．．，用纵轴表示平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。

（2）图象特点：是一条正弦（余弦）曲线。

（3）图象的物理意义：描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。

☆注意☆①波图象和振动图象是根本不同的，波图象描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移。

②波图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。

③波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播。

2. 波图象的应用：（1）各质点的振幅（波幅）A和波长λ及该时刻各质点对应的位移。

（2）可根据传播方向确定各质点在该瞬间的振动方向，画出在t∆前后的波形。

三．考点分析，能力提升★考点一波的形成和传播(1)波的形成，实质是组成波的各个质点一起做机械振动的结果．(2)对波中的各个质点而言，并不随波传播，只在平衡位置两侧做往复运动；波从整体上给人一种“流动”的感觉，但各个质点实际上是“动而不流”．(3)从前后质点问联系来看，前一个质点带动后一个质点运动，后一个质点模仿前一个质点的运动，所以每一个质点的振动形式完全相同．但由于起振时间不同，后振动的质点总比先振动的质点落后一段时间．因此，前后质点问的联系可用九个字来概括：①“带动性”(前面的质点带动后面的质点）；②“模仿性”(后面的质点模仿前面的质点的振动)；③“滞后性”(后面的质点的振动滞后于前面的质点的振动)．例1、细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波，在细绳上选取l5个点，图甲为t=0时刻各点所处的位置，图乙为t=T/4时刻的波形图(T为波的周期)．在图丙中画出t=3T/4时刻的波形图．★跟踪发散★1、如图l0—1—3所示是沿绳向右传播的一列横波，在图上速度最大的点是第点和第点．除去第1点外，加速度最大的点是第点，此质点此时外在波的位置．正在向上振动的质点是．2、 (2008年高考山东卷)关于一列机械波，下面说法中正确的是 ( )A．波动的产生需要两个条件，即波源和传播的介质B．波动过程是质点由近向远传递的过程c．波动过程是能量传递的过程，同时也可以传递信息D．波动过程中质点本身随波迁移3．(2009年北京东城区模拟)一列横波在某时刻的波形图象如图10一1—1所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是 ( )A．波水平向右传播B．质点H与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时刻质点C的加速度为零4．地震的破坏力很强，随着科学的发展，人们已可以对地震进行预测，其中要用到有关机械波的知识．2008年5月12日汶川地区发生了里氏8．0级地震．已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度为9．1 km/s和3．7 km/s．在某地的观测站中，记录了汶川地震的纵波和横波到达该地的时间差为5．4 S．(1)求这个观测站距汶川的距离．(2)请判断观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动．★考点二振动和波动的区别☆区别☆振动：运动现象：是单个质点(或物体)的往复运动，是变速运动运动原因：质点(或物体)由于外界作用离开了平衡位置，受到回复力作用波动：运动现象：是弹性介质中很多质点的集体振动，这些质点开始振动的时刻不同，离波源近的先振动，远的后振动，波在传播过程中，波速均匀．运动原因：弹性介质的某一部分受到了扰动，形变产生的弹力又引起其近邻部分做同样运动，各部分质点均受到回复力作用☆联系☆振动和波动都是质点(或物体)的周期性运动，就构成弹性介质的每个质点来看，所呈现的是振动；而就介质整体来看，所呈现的是波动，振动是波动的成因，波动是振动的传播．例2、关于振动和波动的关系，下列说法中正确的是 ( )A．振动是波动的成因，波动是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波动是许多质点呈现的运动现象C．沿波的传播方向上，各质点在各自的平衡位置附近的振动，同时随波迁移D．波源停止振动时，波立即停止传播★跟踪发散★1、在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况，以下说法正确的是 ( )A．因为“随波逐流”木块将被推至远处B．木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力大小有关C．因不知道木块离波源的距离，它可能被波推动，也可能不被波推动D．无论木块离波源的远近如何，它都不能被推动，只能在湖面上做上下振动2、(2009年江苏海州模拟)下列说法中正确的是 ( )A．有机械波必有振动B．有机械振动必有波C．自然界所刮的风就是一种机械波D．波不仅能传递能量，而且参与振动的质点也在随波迁移★考点三横波和纵波根据质点的振动方向和波的传播方向的关系，波分为横波和纵波．(I)横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波，叫横波．在横波中，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷．横波靠介质内部形变而产生的弹力作为回复力，横波只能在固体内传播，不能在液体、气体中传播． (2)纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一条直线上的波叫纵波．在纵波中，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部．纵波是靠介质质点的相互挤压而产生的作用力作为回复力，纵波可以在固体、液体、气体中传播．注意：在空气中声波是纵波；绳波是横波；地震波中既有横渡，也有纵波．例3、关于横波和纵波，下列说法正确的是( )A．不论是横波还是纵波，前一质点的振动带动后一质点的振动，后一质点必重复前一质点的振动B．在波的传播过程中，各质点的振动速度是相同的C．横波只能在固体介质中传播，所以固体介质不能传播纵波D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波★跟踪发散★1、下列有关横波与纵波的说法中正确的是 ( )A．沿水平方向传播的波为横波B．纵波在弹性介质中可由介质沿任意方向传播C．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播D．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波2、区别横波与纵波的依据是 ( )A质点振动的振幅和波的传播速度的划、B．质点振动的频率和波传播能量的多少C．质点振动的类别和波传播的远近D．质点的振动方向和波的传播方向3、下列有关横波与纵波的说法中正确的是 ( )A．沿水平方向传播的波为横波B．纵波在弹性介质中可由介质沿任意方向传播C．纵波与横波不可以同时在同—介质中传播D．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波★考点四波的图像的应用波的图象的应用：(1)从图上可以直接读出振幅；(2)从图上可以直接读出波长；(3)求任一质点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)；(4)确定各质点振动的加速度方向；(5)已知波的传播方向时，确定质点的振动方向．例4、图10—2—3所示为某一时刻简谐横波的现象，波的传播方向沿x轴正方向．下列说法正确的是( )A．质点A、D的振幅相等B．该时刻质点D正向下运动C．该时刻质点C、F的加速度为零D．该时刻质点B、E的速度大小和方向相同★跟踪发散★1、一简谐横波的波源在坐标原点0处，经过一段时间，振动从O点向右传播20 cm到Q点，如图l0一2—11所示，P质点离O点的距离为30 cm，试判断P质点开始振动时的方向．★考点五振动方向与波的传播方向的关系在许多习题中，要求我们结合波形图和波的传播方向，确定任一质点的振动方向，或者反求波的传播方向，下面介绍几种求质点振动方向的方法．1.微平移法：在t时刻波的图象基础上，沿波的传播方向推移一小段△x，经过了时间△t，如图10—2—4中的虚线，则此虚线代表了t+Δt时刻，即下一时刻各质点的位置，所以虚线下方所对应的质点在t时刻的振动方向向上，虚线上方所对应的质点在t时刻的振动方向向下．图l0—2—4所示是向右传播的波，B、C、F在虚线下方，因此向上振动；D、E在虚线上方，因此向下振动．(注意Δt<T/4，尽量小一些)2．上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图10 2—5所示3．同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图l0一2—6所示，波向右传播，P质点向下运动．4．逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下．例5、简谐横波的波形图线如图l0—2—8所示，由图可知 ( )A．若质点A向下运动，则波是向左传播的B．若质点B向上运动，则波是向左传播的C．若波向右传播，则质点C向下运动D．若波向左传播，则质点D向下运动★跟踪发散★1．如图10一2—16所示一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图，在此时刻 ( )A．P、Q点的振动方向都向上B．M点的振动方向向上C．N、S点的振动方向都向上D．I点的此时速度为零2．一列简谐横波在z轴上传播，某时刻的波形图如图10一2—15所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动．由此可知 ( )A．该波沿z轴正方向传播B．c正向上运动C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处★考点六波动图像与振动图像的对比简谐波的图象与简谐运动的图象均为正弦(或余弦)曲线，两图象容易混淆．要区分它们，必须理解透各自的物理意义，下表是对它们的简单对比．例6、一列简谐横波某时刻的波形如图l0—2—10甲所示，图10—2 10乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则 ( )A．若波沿x轴正方向传播，图乙为a点的振动图象B．若波沿x轴正方向传播，图乙为b点的振动图象C．若波沿x轴负方向传播，图乙为c点的振动图象D．若波沿x轴负方向传播，图乙为d点的振动图象★跟踪发散★1．关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是( )A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点空间分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波的图象的形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的实质是某一时刻各个质点的连线形状2.(2008年江苏单科)(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图10—2—14甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是 m，振动周期为 s．图乙表示质点 (从质点K、L、M、N中回答)的振动图象．3．如图10一2—17所示，下列说法中正确的是 ( )A．此波的振幅是5 cmB．x=3 m处质点的位移是5 cmC．若a的速度沿Y轴正方向，则b的速度沿Y轴负方向D．a的加速度为沿Y轴负方向，而b、c的加速度沿Y轴正方向4．某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5 cm，振动周期为0．4 s，振动在介质中沿z轴正向传播，波速为1 m/s．若质点由平衡位置0开始向+y方向振动，经0．2 S时立即停止振动，则振源停止振动后经0．2 S时的波形是图l0一2—18中的哪一个 ( )。

振动图象与波动图象的区别与联系⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。

2.波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。

（口诀为“上坡下，下坡上”）3.波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。

n个周期波形向前推进n个波长（n可以是任意正数）。

因此在计算中既可以使用v=λ f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。

4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A，在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。

5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。

6.巩固练习： 1．如图为一质点的振动图线，从图线上可以看出此质点做的是 运动，周期是 s ，振幅是 cm ，0.4s 时的位移是 cm ，0.6s 时的位移是 cm ．2．如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振子的振动图像(x -t 图),由图可推断,振动系统( ) A ．在t 1和t 2时刻具有相等的动能和相同的动量 B ．在t 3和t 4时刻具有相等的势能和相同的动量 C ．在t 4和t 6时刻具有相同的位移和加速度 D ．在t 1和t 6时刻具有相同的速度和加速度3．右图为某简谐横波的图象，由图可知（ ） A ．波长为4mB ．周期为4sC ．振幅为2cmD ．波向x 轴正方向传播4．如图所示为一简谐波在t 时刻的图象．已知质点a 将比质点b 先回到平衡位置，则下列说法中正确的是( )A ．波沿x 轴正向传播B ．波沿x 轴负向传播C ．质点a 的速度正在增大D ．质点b 的速度正在增大 5．如图所示，实线A 是一列横波在某时刻的波形，虚线B 为经T 47后的波形图，根据图线可知波向 传播（填“左”或“右”），此时刻M 点向 运动，P 点向 运动．6．一列机械波在某一时刻的波形如实线所示，经过△t 时间的波形如虚线所示．已知波的传播速率为1m/s ，则下列四个数据中△t 的可能值为（ ）A ．1sB ．8sC ．9sD ．20s 7．一列机械波在介质中的传播速度是20m/s ，相邻两波峰间的距离为0.40m ，则( )A ．波源的振动频率为50HzB ．波源的振动周期为0．01s C ．波源每秒钟完成的全振动的次数为100次y/D．波源每秒钟完成的全振动的次数为50次8．有一单摆作简谐运动，其摆长为L，摆球质量为m，振动周期为T．为使其周期T变大，下述办法可行的是A．减小m B．增大L C．减小L D．将单摆放到重力加速度较小的地方例：如图所示，甲为某一波动在t =1.0S时的图象，乙为参与波动的P质点的振动图象，则(1)在甲图中画出再经3.5S时的波形图；(2)求再经过3.5S时P质点的路程S和位移。

如何区分振动图象和波动图象
振动图象和波动图象是描述物理系统振动和波动的图形表示，它们在描述对象和所涉及的物理过程上有一些区别：
1. 振动图象：
•振动图象通常用来描述单个物体或系统的振动行为，例如弹簧振子、单摆等。

•振动图象通常包含一个时间轴和一个物体的位置或速度随时间的变化图。

•振动图象中通常只显示一个振动物体的运动状态，不涉及物理量的空间分布。

2. 波动图象：
•波动图象用于描述波在介质中的传播行为，可以是机械波、电磁波等。

•波动图象通常包含一个时间轴和一个或多个空间位置随时间的变化图，用来描述波在空间中的传播情况。

•波动图象中显示了波的传播方向、波的波长、振幅等波的特征。

因此，区分振动图象和波动图象的关键是看图象所描述的物理对象和物理过程。

振动图象主要描述个别物体或系统的振动行为，而波动图象主要描述波在空间中的传播行为。

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专题09 振动图像与波动图像目录一.振动图像 (1)二.共振曲线 (2)三.波的图像 (2)四．振动图像和波动图像的比较 (4)五．根据两个波形图求周期、波速 (5)六．根据两个振动图求周期、波速 (6)A．1t时刻小球向上运动B．2t时刻光源的加速度向上t时刻影子的位移为5AC．2t时刻小球与影子相位差为 D．3【典例分析2】（2024上·山东青岛·高三山东省平度第一中学校考期末）如图甲，一质量为m的物体B放在水平面上，质量为2m的物体A通过一轻弹簧与其连接。

给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。

从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）二.共振曲线【分析要点】系统做受迫振动时，如果驱动力的频率可以调节，把不同频率的驱动力先后作用于同—个振动系统，其受迫振动的振幅将不同，如图是共振曲线图．驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．【要点诠释】：驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．【典例分析1】（2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。

改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线如图乙所示、则（）A．圆盘以2s的周期匀速转动时，小球稳定后振动频率约为3HzB．当圆盘转动周期为3s时，小球振动的振幅最大C．若圆盘匀速转动的周期减小，共振曲线的峰值将向右移动D．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小【典例分析2】．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是()A.单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关B.若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1C.若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1D.周期为2 s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2 m三.波的图像【分析要点】1．图像的建立用横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在xOy平，），用平滑的曲线面上，描出各个质点平衡位置x与对应的各质点偏离平衡位置的位移y的坐标点（x y把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．2．图像的特点（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向x轴正方向或z轴负方向传播．波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．3．由波的图像可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的M点的位移是2 cm．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即A ．4 cm（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．如要确定图线上N点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点N开始振动的时刻比它左侧相邻质点M要滞后一些，所以质点M在此时刻的位移值是质点N在下一时刻的位移值，由此判断出质点N此时刻的速度方向应沿y轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点M开始振动的时刻比它右侧相邻质点N要滞后一些，所以质点N此时刻的位移值将是质点M在晚些-方向，即向下振动．总之，利用波的传播方时刻的位移值，由此判断出质点M此时刻的速度方向应沿y向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．【典例分析1】（2024上·河南·高三校联考期末）位于坐标原点的质点P在t=0时刻从平衡位置开始振动，t=1.0s时刻振动刚好传播到x=2.2m处，如图所示，此时质点Q处平衡位置，则下列说法正确的是（）A．质点P起振方向为y轴负方向B．质点Q的平衡位置坐标为x Q=0.9m【典例分析2】（2024上·山东聊城·高三统考期末）某列沿x 轴正方向传播的简谐横波，在0=t 时的波形图如图所示，P 为平衡位置在2m x =处的质点。

专题九振动图像与波动图像知识点一、振动图像与波动图像1.两种图象的比较图象类型振动图象波的图象研究对象一振动质点沿波传播方向上所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判2.“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象.只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象.(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.(3)找准波的图象对应的时刻.(4)找准振动图象对应的质点.类型1 振动图像和波形图,读图知波长和周期,进行定性判定和定量计算（多选）1．（2024•富平县一模）沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在x＝4m处的质点Q的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A．该波沿x轴正方向传播B．该波的波长为10m C．该波的周期为1.6s D．该波的传播速度为12m/sE．t=415s时刻，x＝0处的质点回到平衡位置【解答】解：A、根据质点Q的振动图像可知，t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动，则该波沿x 轴正方向传播，故A正确；BCD、该波的波长λ＝12m，周期T＝1.6s，由v=λT可得该波的传播速度v＝7.5m/s，故BD错误，C正确；E、波动图像的方程为y=Asin(2πλx+φ)，当x＝4时，y＝0，代入解得φ=π3，则波动方程为y=20sin(π6x+π3)(cm)，t＝0时刻，x＝0处的质点偏离平衡位置的位移大小为10√3cm，振动方程为y=20sin(5π4t+2π3)(cm)，t=415s时刻回到平衡位置，故E正确.故选：ACE。

波动图像与波动方程湖北省恩施高中陈恩谱一、波动图像1、某一时刻的波的图像波在介质中传播开来后，波的传播方向上各个质点都在各自的平衡位置附近振动，某一时刻、介质中各个质点偏离平衡位置的位移随平衡位置变化的规律，可以用波的图像来描述，如图6-12-1所示；对于横波来说，波的图像就像是某个时刻波的形态的照片，因此，波的图像常常被称之为波形图。

然而，我们都知道，波动并非静态的，而是动态的，在波的传播方向上，振动不停的从波源由近及远地在介质中传播，各个质点都在不停地振动，波的图像却不能反应这一动态特征。

如果想要看到随后各个时刻的波的情况，需要根据质点振动规律或者波形平移规律，作出对应时刻的波的图像，并且往往将不同时刻波的图像叠放在一起（如图6-12-2所示），脑补中间细节，这给很多同学理解波动造成较大的困难。

2、某一质点的振动图像在波的传播方向上取某一个质点，波传到这个质点后，这个质点便振动起来，其偏离平衡位置的位移随时间的变化规律可以用振动图像来描述，如图6-12-3所示。

振动图像记录了某一质点、在各个不同时刻的位移情况，它是动态的，也能部分的反映波动的信息——图像的振幅即波的振幅，图像的周期即波的周期，但某个质点的振动图像也不能反映其他质点的振动情况，更无法反映某一时刻各个质点之间的相对位置关系。

如果想要了解其他质点的振动规律，还需根据其他质点与该质点的距离，计算出其他质点振动相对提前或滞后的时间，进而将该质点的振动图像沿时间轴方向平移对应的时间间隔（如图6-12-4所示），或者画出某一时刻的波的图像，然后由波的图像提取其他质点的位移信息，由质点振动和波的传播之间的关系判断其他质点的振动方向，进而画出其他质点的振动图像。

3、全面反映波动信息的图像——波动图像由上述分析可知，某一时刻的波的图像和某一质点的振动图像都不能全面地反映波动的信息，因此，笔者认为，教材上应该给出如图6-12-5所示这种包含各个时刻、各个质点在内的全面反映波动信息的波动图像。

学大教育个性化教学辅导教案学科: 物理任课教师：黄启琢授课时间：年月日( 星期)姓名年级性别总课时____第___课教学目标1、深刻理解振动图像意义和特征2、深刻理解波动图像意义和特征3、理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系难点重点理解和掌握振动图像和波动图像的区别与联系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程1．振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。

（1）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

（2）图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

（3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。

简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较：简谐振动简谐横波图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点．．．．在不同时刻的振动位移介质中各质点．．．在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动2．描述波的物理量——波速、周期、波长：（1）波速v：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。

注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。

（2）周期T：即质点的振动周期；由波源决定。

（3）波长λ：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。

注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。

结论： （1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。

由此：①v =λ/T =λf ；λ=vT . ②波长由波源和介质决定。

（2）质点振动nT （波传播n λ）时，波形不变。