匀变速直线运动加速度

● 匀变速直线运动1、平均速度：()01=2t s v v v t =+2、有用推论：2202t v v as -=3、中间时刻速度：()/2012t t v v v v ==+4、末速度：0t v v at =+5、中间位置速度：/2s v =6、位移：20122t v s v t at vt t =+== 7、 加速度：0t v v a t-=8、实验用推论：2S aT ∆=✓ 1m/s=3.6km/h; ✓ 平均速度是矢量；✓ 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量，设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为：S 1, S 2, …,S N ，则有：221321...N N S S S S S S S aT -∆=-=-==-=；✓ 无论是匀加速还是匀减速，总有：/2/2t s v v < ✓ 说明：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动．（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．（3）式中v0、vt 、a 、x 均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置．（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同，例如a ＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向； a ＞0时，匀加速直线运动；a ＜0时，匀减速直线运动；a ＝g 、v0=0时，自由落体应动；a ＝g 、v0≠0时，竖直抛体运动．（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a ，对应有最大位移x=v02/2a ，若t ＞v0/a ，一般不能直接代入公式求位移。

匀变速直线运动匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。

其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。

速度时间公式：匀变速直线运动试验的纸带其中a为加速度，为初速度, 为末速度,t为该过程所用时间，x为该过程中的位移。

V=V0+at条件: 物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）所受合外力不为零，且保持不变；（2）合外力与初速度在同一直线上。

分类: 在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。

一、位移公式推导：由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的位移=平均速度×时间，故利用位移公式和平均速度公式，得平均速度为典型应用:自由落体运动一、概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。

1、运动学特点：其大小、方向均不变。

2、受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。

3、运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。

4、自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。

其方向为竖直向下。

通常计算时取9.8 粗略计算时，取10二、规律自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，其运动规律如下：1、三个基本公式：2、三个特殊公式：（1）在连续相等的时间（T）内位移之差为一恒定值，即（2）某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即（3）某段位移中间位置的瞬时速度与这段位移的初、末速度和的关系是3、四个比例公式（参照上述比例关系）竖直上抛运动物体具有竖直向上的初速度，加速度始终为重力加速度g的匀变速运动，可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程。

匀变速直线运动中点位移的速度公式匀变速直线运动中点位移的速度公式在物理学中，匀变速直线运动是我们经常遇到的一种运动形式。

在这种运动中，物体在运动过程中的速度不断变化，但是变化的规律是确定的。

对于匀变速直线运动，我们可以通过一些公式来计算物体在某一时刻的速度。

1. 平均速度公式匀变速直线运动中，平均速度指的是物体在一段时间内所运动的总位移与总时间之比，常用符号表示为v平均。

平均速度的计算公式为：v平均= Δx / Δt其中，Δx表示物体的位移（即两个时刻之间的距离差），Δt表示时间（即两个时刻之间的时间差）。

举个例子：假设一辆汽车从初始位置出发，经过2小时后到达目的地，其初始位置与目的地之间的距离为100公里。

那么，汽车的平均速度可以通过以下公式计算：v平均= Δx / Δt = 100公里 / 2小时 = 50公里/小时因此，这辆汽车的平均速度为50公里/小时。

2. 瞬时速度公式在匀变速直线运动中，瞬时速度指的是物体在某一时刻的瞬时速率，也就是该时刻的瞬时速度。

瞬时速度的计算公式为：v瞬时 = lim(Δt→0) (Δx / Δt)其中，lim表示当Δt趋近于0时的极限值。

举个例子：假设一辆汽车在某一时刻的位移为150公里，而该时刻与前一时刻相差2小时。

利用瞬时速度公式，我们可以计算出汽车在该时刻的瞬时速度：v瞬时= lim(Δt→0) (Δx / Δt) = lim(2小时→0) (150公里 / 2小时) = lim(2小时→0) 75公里/小时 = 75公里/小时因此，在该时刻，汽车的瞬时速度为75公里/小时。

3. 加速度公式在匀变速直线运动中，加速度指的是物体在单位时间内速度的变化率。

加速度的计算公式为：a = Δv / Δt其中，Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。

举个例子：假设一辆汽车在2小时内从初始速度50公里/小时加速到100公里/小时。

利用加速度公式，我们可以计算出汽车的加速度：a = Δv / Δt = (100公里/小时 - 50公里/小时) / 2小时 = 50公里/小时因此，在这段时间内，汽车的加速度为50公里/小时²。

匀变速直线运动加速度公式一、引言匀变速直线运动是物体在运动过程中速度不断变化的一种运动形式。

在这种运动中，物体的加速度起着至关重要的作用。

本文将介绍匀变速直线运动的加速度公式及其应用。

二、匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指物体在直线上以匀速变化的速度进行运动的过程。

即物体在单位时间内的速度增量相等。

在这种运动中，物体的加速度是一个不断变化的量。

三、加速度的定义与计算加速度是描述运动物体速度变化率的物理量，用符号a表示。

在匀变速直线运动中，加速度的计算公式如下：a = (v - u) / t其中，a表示加速度，v表示物体的末速度，u表示物体的初速度，t表示物体运动的时间。

四、加速度的意义与作用加速度的正负代表了物体在运动过程中的加速或减速情况。

当加速度为正时，物体在运动过程中速度增加；当加速度为负时，物体在运动过程中速度减小。

加速度的大小表示了速度变化的快慢程度。

加速度越大，速度变化越快。

五、加速度公式的应用1. 求解物体的末速度：根据加速度公式，我们可以通过已知物体的初速度、加速度和运动时间来计算物体的末速度。

这对于预测物体在某一时刻的速度具有重要的意义。

2. 求解物体的运动时间：通过已知物体的初速度、末速度和加速度，可以利用加速度公式来计算物体的运动时间。

这对于确定物体在某一时刻的位置以及预测物体的到达时间非常重要。

3. 求解物体的位移：加速度公式还可以用来求解物体在运动过程中的位移。

通过已知物体的初速度、末速度和加速度，可以利用加速度公式来计算物体的位移。

这对于确定物体在不同时间点的位置具有重要的意义。

4. 求解物体的加速度：有时候，我们已知物体的初速度、末速度和运动时间，可以通过加速度公式来计算物体的加速度。

这对于分析物体运动过程中的加速度变化规律非常有帮助。

六、匀变速直线运动加速度公式的局限性1. 加速度公式只适用于匀变速直线运动，对于其他类型的运动不适用。

2. 加速度公式假设物体在运动过程中没有受到其他外力的影响，即只考虑物体自身的加速度变化。

一、测定匀变速直线运动的加速度本实验是力学实验的重点实验，它是力学实验的重要基础，通过熟练掌握打点计时器的使用，为测量匀变速直线运动的加速度、验证牛顿第二定律、验证机械能守恒定律作必要的知识和方法上的准备。

【重要知识提示】1．实验目的(1)用打点计时器研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度。

(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。

2．实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、两根导线。

3．实验步骤(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。

把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的砝码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。

实验装置如图3～l 所示。

(2)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。

换上新纸带，重复三次。

(3)从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点子，在后面便于测量的地方找一个开始点，并把每打5个点的时间作为一个计时单位，即T=0．02s×5=0.1s。

在选好的开始点下面记为0，第6点作为记数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6、…。

两相邻计数点间的距离用刻度尺测出，分别记作s l、s2、…、s5、s6、…、s以。

(4)根据测量结果，计算出a1、a2、a3的值，求出倪的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。

4．注意事项(1)要在钩码(或砂桶)落地处放置软垫或砂箱，防止撞坏钩码。

(2)要在小车到达滑轮前用手按住它或放置泡沫塑料挡块，防止车掉在地上或撞坏滑轮。

(3)小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差。

加速度大小以能在约50cm 的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜。

(4)纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦。

(5)运动开始时打下的第1个点不宜作为计量的起点。

匀变速直线运动基本公式与推论匀变速直线运动是在物体运动过程中速度不断变化的情况下沿直线方向运动的一种运动形式。

在匀变速直线运动中，物体在单位时间内的位移不是恒定的，而是随着时间的变化而发生变化。

为了描述匀变速直线运动，我们引入基本公式和推论来进行分析和计算。

一、匀变速直线运动的基本公式1.位移-时间关系位移（s）是物体从其中一位置移动到另一位置的长度，通常用向量表示。

匀变速直线运动中，位移与时间之间的关系可以由如下公式表示：s = v0t + 1/2at^2其中，s为位移，v0为起始速度，t为时间，a为加速度。

2.速度-时间关系速度（v）是物体在单位时间内移动的位移长度，通常用向量表示。

在匀变速直线运动中，速度与时间之间的关系可以由如下公式表示：v = v0 + at其中，v为速度，v0为起始速度，t为时间，a为加速度。

3.加速度-时间关系加速度（a）是速度变化的速率，通常用标量表示。

在匀变速直线运动中，加速度与时间之间的关系可以由如下公式表示：a=(v-v0)/t其中，a为加速度，v为结束速度，v0为起始速度，t为时间。

二、匀变速直线运动的推论基于上述基本公式，我们可以得到该运动的一些推论，主要有距离-速度关系、时间-位移关系以及位移-速度关系。

1.距离-速度关系由速度-时间关系公式可得：v = v0 + at整理得：v - v0 = at左右两数乘以时间t，得：(v - v0) t = at^2移项得：at^2 = vt - v0t由位移-时间关系公式可得：s = v0t + 1/2at^2将上面的等式代入，得：s = v0t + 1/2(vt - v0t)整理化简，可得：s = v0t + 1/2vt - 1/2v0t化简合并同类项，可得：s=(v0+v)t/2这个推论说明了在匀变速直线运动中，物体在其中一时间段内的位移与物体的起始速度、结束速度以及时间的关系。

2.时间-位移关系由位移-时间关系公式可得：s = v0t + 1/2at^2将速度-时间关系公式代入，得：s=v0t+1/2(v-v0)t整理化简，可得：s=(v0+v)t/2和上述的推论1相同，这个推论也说明了在匀变速直线运动中，物体在其中一时间段内的位移与物体的起始速度、结束速度以及时间的关系。

匀变速直线运动的加速度含义
匀变速直线运动是指在运动过程中物体在单位时间内的速度增量保持恒定，但速度本身在单位时间内发生变化的运动状态。

在匀变速直线运动中，加速度（a）表示速度变化的率，它的方向与速度变化的方向一致。

具体来说，匀变速直线运动的加速度可以分为两个方面的含义：
1.速度的变化率：加速度表示单位时间内速度的变化量。

如果一
个物体在一秒内的速度由10 m/s增加到20 m/s，那么它的加
速度就是(20m/s−10m/s)/1s=10m/s2。

这表示速度每秒增加10
米每秒。

2.方向的变化：加速度还表明速度变化的方向。

如果一个物体在
做匀变速直线运动，它的加速度方向将与速度变化的方向一致。

例如，如果速度从正方向增加到负方向，那么加速度的方向也
将是负方向。

加速度的单位是米每秒平方（m/s²），方向通常由正负号表示。

正加速度表示速度增加，负加速度表示速度减小。

加速度的大小与速度的变化量以及时间的关系由以下公式描述：
a=Δv/Δt
其中，
•a是加速度，
•Δv是速度的变化量，
•Δt是时间的变化量。

总之，匀变速直线运动的加速度是一个描述速度变化率的物理量，同时也指示了速度变化的方向。

匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。