匀变速直线运动加速度

匀变速直线运动加速度公式一、引言匀变速直线运动是物体在运动过程中速度不断变化的一种运动形式。

在这种运动中，物体的加速度起着至关重要的作用。

本文将介绍匀变速直线运动的加速度公式及其应用。

二、匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指物体在直线上以匀速变化的速度进行运动的过程。

即物体在单位时间内的速度增量相等。

在这种运动中，物体的加速度是一个不断变化的量。

三、加速度的定义与计算加速度是描述运动物体速度变化率的物理量，用符号a表示。

在匀变速直线运动中，加速度的计算公式如下：a = (v - u) / t其中，a表示加速度，v表示物体的末速度，u表示物体的初速度，t表示物体运动的时间。

四、加速度的意义与作用加速度的正负代表了物体在运动过程中的加速或减速情况。

当加速度为正时，物体在运动过程中速度增加；当加速度为负时，物体在运动过程中速度减小。

加速度的大小表示了速度变化的快慢程度。

加速度越大，速度变化越快。

五、加速度公式的应用1. 求解物体的末速度：根据加速度公式，我们可以通过已知物体的初速度、加速度和运动时间来计算物体的末速度。

这对于预测物体在某一时刻的速度具有重要的意义。

2. 求解物体的运动时间：通过已知物体的初速度、末速度和加速度，可以利用加速度公式来计算物体的运动时间。

这对于确定物体在某一时刻的位置以及预测物体的到达时间非常重要。

3. 求解物体的位移：加速度公式还可以用来求解物体在运动过程中的位移。

通过已知物体的初速度、末速度和加速度，可以利用加速度公式来计算物体的位移。

这对于确定物体在不同时间点的位置具有重要的意义。

4. 求解物体的加速度：有时候，我们已知物体的初速度、末速度和运动时间，可以通过加速度公式来计算物体的加速度。

这对于分析物体运动过程中的加速度变化规律非常有帮助。

六、匀变速直线运动加速度公式的局限性1. 加速度公式只适用于匀变速直线运动，对于其他类型的运动不适用。

2. 加速度公式假设物体在运动过程中没有受到其他外力的影响，即只考虑物体自身的加速度变化。

物体直线运动的加速度计算物体直线运动的加速度是指物体在单位时间内速度的变化量，是描述物体运动状态的重要物理量。

在物理学中，加速度的计算可以采用多种方法，根据不同的情况和已知条件进行求解。

一、匀变速直线运动的加速度计算在匀变速直线运动中，物体的速度随时间均匀变化。

通过已知的起始速度、终止速度和所用时间，可以计算出物体的加速度。

加速度 a 的计算公式为：a = (v - u) / t其中，a 表示加速度，v 表示终止速度，u 表示起始速度，t 表示所用时间。

根据给定的数值，代入公式即可求得加速度的数值。

二、匀加速直线运动的加速度计算在匀加速直线运动中，物体的加速度为常数，速度随时间线性变化。

通过已知的起始速度、终止速度和所用时间，可以计算出物体的加速度。

加速度 a 的计算公式为：a = (v - u) / t其中，a 表示加速度，v 表示终止速度，u 表示起始速度，t 表示所用时间。

根据给定的数值，代入公式即可求得加速度的数值。

三、自由落体运动的加速度计算自由落体运动是指物体只受重力作用，在无空气阻力的情况下自由下落的运动。

在地球上，所有物体的自由落体加速度都近似为9.8 m/s²。

在自由落体运动中，加速度的计算非常简单，只需记住加速度的值即可。

四、其他情况下的加速度计算除了上述常见情况外，物体的加速度计算还可能涉及到其他因素，比如斜面上的运动、圆周运动等。

对于这些情况，需要根据具体的条件和已知的物理量进行求解。

综上所述，物体直线运动的加速度计算根据不同情况采用不同的计算方法。

在求解过程中，需要根据已知的条件和物理公式进行推导和计算。

通过合理的运用加速度计算方法，可以更好地了解物体的运动状态和特性，为相关问题的解决提供有效的手段。

匀变速直线运动的加速度含义
匀变速直线运动是指在运动过程中物体在单位时间内的速度增量保持恒定，但速度本身在单位时间内发生变化的运动状态。

在匀变速直线运动中，加速度（a）表示速度变化的率，它的方向与速度变化的方向一致。

具体来说，匀变速直线运动的加速度可以分为两个方面的含义：
1.速度的变化率：加速度表示单位时间内速度的变化量。

如果一
个物体在一秒内的速度由10 m/s增加到20 m/s，那么它的加
速度就是(20m/s−10m/s)/1s=10m/s2。

这表示速度每秒增加10
米每秒。

2.方向的变化：加速度还表明速度变化的方向。

如果一个物体在
做匀变速直线运动，它的加速度方向将与速度变化的方向一致。

例如，如果速度从正方向增加到负方向，那么加速度的方向也
将是负方向。

加速度的单位是米每秒平方（m/s²），方向通常由正负号表示。

正加速度表示速度增加，负加速度表示速度减小。

加速度的大小与速度的变化量以及时间的关系由以下公式描述：
a=Δv/Δt
其中，
•a是加速度，
•Δv是速度的变化量，
•Δt是时间的变化量。

总之，匀变速直线运动的加速度是一个描述速度变化率的物理量，同时也指示了速度变化的方向。

匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：=ts １． =t v v t 0-（１）加速度 =20t v v + at v v t +=0 2021at t v s +=2 t v v t 20+= t v t 22022v v as t -= 注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2tv =t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ； 则S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1=aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为，末速度为，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v ==20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：=2tv2tv总结：自由落体运动就是初速度=0，加速度=的匀加速直线运动．（１）瞬时速度gtvt-2021gttvs-=（３）重要推论22vvt-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１s末、２s末、３s末、…… ns末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n同理可得:１T末、２T末、３T末、…… nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１s内、２s内、３s内……ｎs内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2同理可得:１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个１s内，第二个２s内，第三个３s内，……第n个1s内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）同理可得:第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）课时4：匀速直线运动、变速直线运动基本概念（例题）一．变速直线运动、平均速度、瞬时速度：例1：一汽车在一直线上沿同一方向运动，第一秒内通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初两秒的平均速度是_________m/s，则最后两秒的平均速度是_________m/s，全部时间的平均速度是_________m/s．例2：做变速运动的物体，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s；若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为8m/s，则全程内的平均速度是_________m/s．二．速度、速度变化量、加速度：提示：1、加速度：是表示速度改变快慢的物理量，是矢量。

匀变速直线运动的速度与时间的关系【知识整合】1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的v t -图象是一条倾斜的直线。

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。

2．速度与时间的关系式：对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式0()/t a v v t =-，可得0t v v at =+（1）此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中0v 是开始计时时刻的速度，t v 是经时间t 后的速度。

（2）速度公式中，末速度t v 是t 的一次函数，其函数图像是一条倾斜的直线，斜率即加速度a ，纵轴上的截距为初速度0v 。

（3）速度公式中的0v 、t v 、a ，都是矢量，在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，且矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向，对于匀加速直线运动，a 取正值；对匀减速直线运动，a 取负值，计算的结果0t v >，说明t v 方向与0v 方向相同；0t v <说明t v 的方向与0v 方向相反。

（4）从静止开始的匀加速直线运动，即00v =，则t v at =，速度与时间成正比。

3．速度——时间图像（1）速度——时间图像（v t -图像）：在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，用横轴表示时间，作出物体的速度——时间图像，就可以反映出物体的速度随时间的变化规律。

（2）匀速直线运动的v t -图像：物体做匀速直线运动时，速度是恒定的，所以匀速直线运动的v t -图像是平行于时间轴的直线。

匀变速直线运动的v t -图像是一条倾斜的直线，在下图中，a 反映了物体的速度随时间均匀增加，即为匀加速直线运动的图像；b 反映了物体的速度随时间匀匀减小，即为匀减速直线运动的图像。

匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：v =ts １．基本公式a =t v v t 0- a =tvtv =20t v v + v =t v 21at v v t +=0 at v t =位移公式021at t v s +=位移公式221at s = t v v s t 20+= t vs t 2= 重要推论2022v v as t -= 重要推论22t v as =注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即2t v =v ==t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则位移中点的瞬时速度为2s v =2220t v v +无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：v =2tv gt v t = s =212gt22t v gs =总结：自由落体运动就是初速度0v =0，加速度a =g 的匀加速直线运动． gt v v t -=0 ２．竖直上抛运动 2021gt t v s -= 2022v v gs t -=-总结：竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律： 设T 为时间单位，则有：（１）１T 末、２T 末、３T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为： ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n （２）１T 内、２T 内、３T 内…… ｎT 内位移之比为： S 1∶S 2∶S 3∶…… ：S n =12∶22∶32∶…… ∶n 2（３）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为： S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶…… ：S N =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1） （４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（12-）∶（23-）∶……… ∶（1--n n ）。

匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：v =ts １． 公式 a =t v v t 0-a =tv tv =20t v v + v =t v 21 at v v t +=0 at v t =2021at t v s +=221at s = t v v s t 20+= t v s t 2= 2022v v as t -=22t v as =注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：即2t v =v ==t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为2s v ，则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v + 无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v + 三．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T 为时间单位，则有：（１）１s 末、２s 末、３s 末、…… ns 末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n同理可得:１T 末、２T 末、３T 末、…… nT 末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶…… ：ｖn =1∶2∶3∶…… ∶n（２）１s 内、２s 内、３s 内…… ｎs 内位移之比为：S 1∶S 2∶S 3∶…… ：S n =12∶22∶32∶…… ∶n 2同理可得:１T 内、２T 内、３T 内…… ｎT 内位移之比为：S 1∶S 2∶S 3∶…… ：S n =12∶22∶32∶…… ∶n 2（３）第一个１s 内，第二个２s 内，第三个３s 内，…… 第n 个1s 内的位移之比为：S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶…… ：S N =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）同理可得:第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…… 第n 个T 内的位移之比为：S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶…… ：S N =1∶3∶5∶…… ∶（2n －1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…… ：t n =1∶（12-）∶（23-）∶……… ∶（1--n n ）四、实验规律：1、使用电磁打点计时器与电火花计时器区别电磁打点计时器（6V 以下低压交流电源）、 电火花计时器（220V 交流电源）2、通过打点计时器在纸带上打点(或照像法记录在底片上)来研究物体的运动规律3、实验中应挂合适的砝码（砝码过多速度过快，过少速度太慢）初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动的质点,就具有下面两个很重要的特点：在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数；∆x= aT2（判断物体是否作匀变速运动的依据）。

一、测定匀变速直线运动的加速度本实验是力学实验的重点实验，它是力学实验的重要基础，通过熟练掌握打点计时器的使用，为测量匀变速直线运动的加速度、验证牛顿第二定律、验证机械能守恒定律作必要的知识和方法上的准备。

【重要知识提示】1．实验目的(1)用打点计时器研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度。

(2)掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。

2．实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有滑轮的长木板、刻度尺、钩码、两根导线。

3．实验步骤(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面。

把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的砝码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。

实验装置如图3～l 所示。

(2)把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。

换上新纸带，重复三次。

(3)从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点子，在后面便于测量的地方找一个开始点，并把每打5个点的时间作为一个计时单位，即T=0．02s×5=0.1s。

在选好的开始点下面记为0，第6点作为记数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6、…。

两相邻计数点间的距离用刻度尺测出，分别记作s l、s2、…、s5、s6、…、s以。

(4)根据测量结果，计算出a1、a2、a3的值，求出倪的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。

4．注意事项(1)要在钩码(或砂桶)落地处放置软垫或砂箱，防止撞坏钩码。

(2)要在小车到达滑轮前用手按住它或放置泡沫塑料挡块，防止车掉在地上或撞坏滑轮。

(3)小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差。

加速度大小以能在约50cm 的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜。

(4)纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦。

(5)运动开始时打下的第1个点不宜作为计量的起点。

匀变速直线运动的规律（Ⅰ）一、考点聚焦➢ 匀变速直线运动，加速度。

Ⅱ级要求 ➢ 公式v = v 0 + at ，s = v 0t +21at 2，v 2 －v 02 = 2as 。

v -t 图 Ⅱ级要求 二、知识扫描1．匀变速直线运动相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动中加速度为一恒量；当速度的方向和加速度的方向相同时，物体速度增大，做匀加速运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，物体速度减小，做匀减速运动。

2．匀变速直线运动的规律两个基本公式 v t =v 0+at 2021at t v s += 两个推论 as v v t 2202=- t v v s t20+=三、好题精讲例1 升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s 速度达到4m/s ，然后匀速上升2s ，最后3s 做匀减速运动直到停止，求升降机上升的总高度。

〖解析〗升降机运动的全过程由三个不同的运动阶段组成：第一阶段：升降机做初速度为零的匀加速运动；初速度v 0 = 0，运动时间t 1 = 4 s ，末速度v 1=4m/s第二阶段：升降机做匀速运动，速度：v 2 = v 1 = 4 m/s ，运动时间t 2 = 2 s第三阶段：升降机做匀减速运动，初速度v 3 = v 2 = 4 m/s ，运动时间t 3 = 3 s 且末速度v t = 0 分段求和：第一阶段：由=-=1011t v v a 1 m/s 2 ==22111ta h 8 m 第二阶段：==222t v h 8 m 第三阶段：由34323-=-=t v v a t m/s 2 =+=23333321t a t v h 6 m 上升的总高度h = h 1 + h 2 + h 3 = 22 m〖点评〗有关匀变速直线运动的问题，一般解法较多。

本题的解法属于规范的基本解法；这类问题物体的运动过程较多，解题的关健是弄清物体的运动过程，再分过程求解。

【知识梳理】一、加速度：1．物理意义：描述速度改变快慢及方向的物理量，是矢量．2．定义：速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．3．公式：a=tv ∆ =t v v 0- 4．大小：等于单位时间内速度的改变量．5．方向：与速度改变量的方向相同．6．理解：要注意区别速度(v)、速度的改变(Δv)、速度的变化率(tv ∆)．加速度的大小即t v ∆，而加速度的方向即Δv 的方向． 加速度描述物体速度变化快慢的物理量，a=△v/△t （又叫速度的变化率），是矢量。

a 的方向只与△v 的方向相同（即与合外力方向相同）。

点评1：（1）加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零（某瞬时）；（2）加速度与速度的变化量没有直接关系：加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大、也可以很小。

加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小。

点评2：物体是否作加速运动，决定于加速度和速度的方向关系，而与加速度的大小无关。

加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小，不表示速度增大或减小。

（1）当加速度方向与速度方向相同时，物体作加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢（仍然增大）。

（2）当加速度方向与速度方向相反时，物体作减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢（仍然减小）。

二、匀变速直线运动的v-t 图像(1)这种在任意图 3(2)间变化的v ～t A 、纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v 0； B 、图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a ；C 、图线下的“面积”其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移s 。

v v三、匀变速直线运动1、请同学写出匀变速直线运动的三个基本公式。