钢筋混凝土轴心受力构件正截面承载力计算

格式：ppt
大小：1.34 MB
文档页数：16

下载文档原格式

轴心受压构件正截面承载力计算

公路规范公式：
0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数，混凝土强度C50
及以下时，k=2.0；C50-C80取k=2.0-1.7,中间直线插入取值。
混凝土强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2：圆形截面轴心受压构件，直径为450mm，计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN，纵筋用HRB335级，箍筋用R235级，混凝土强度等级为C25。I类环境条件，安全等级二级，试进行构件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度；
Acor —— 构件的核心截面面积；
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积，As0
dcor As01
S
；
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积；
S —— 间接钢筋的间距；
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件四、螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件五、正截面承载力计算 2.截面设计之二（尺寸未知）：
如果尺寸未知，则先假设一个ρ′，令稳定系数φ＝1；求出截面面积A，取整；重新计算φ，求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关，长细比越大，稳定系数越小。

钢筋混凝土轴心受力构件承载力计算

图5.3
5.2.2 轴心受拉构件承载力计算
5.2.2.1 截面形式
轴心受压柱以方形为主，也可选用矩形、圆形或正多边形截面；柱截面尺寸一般不宜小于 250mm×250mm，构件长细比应控制在l0/b≤30、 l0/h≤25、l0/d≤25。
此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的长边，d为圆形柱的直径。
l0 垂直排架方向有柱间支撑无柱间支撑
1.2H
1.0H
1.0H
1.2H
有吊车房屋柱
上柱下柱
2.0Hu 1.0Hl
1.25Hu 0.8Hl
1.5Hu 1.0Hl
露天吊车柱和栈桥柱
2.0Hl
1.0Hl
—
表5.3 框架结构各层柱的计算长度
楼盖类型现浇楼盖装配式楼盖
柱的类别底层柱
其余各层柱底层柱
图5.5 柱中箍筋的构造要求
5.2.3 配有普通箍筋轴心受压柱的承载力计算
根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱（对矩形截面l0/b≤8,b为截面宽度）和长柱。
5.2.3.1 试验研究分析
钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形相同，当混凝土的极限压应变达到混凝土棱柱体的极限压应变ε0=0.002时，构件处于承载力极限状态，稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告破坏（图5.6）。因此在轴心受压柱中钢筋的最大压应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高于400N/mm2者，只能取400N/mm2
【例5.2】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴

第五章1 钢筋混凝土受压构件正截面承载力计算w

柱的破坏形态
5-6弯曲变形
5-7轴心受压长柱的破坏形态
试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载试验结果表明长柱的承载力低于相同条件短柱的承载力，目前采用引入稳定系数Ψ的方法来考虑长柱纵向挠曲的不利影响，挠曲的不利影响，Ψ值小于1.0，且随着长细比的增大而减小。而减小。
表5-1 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数面承载力计
5.2.1 受力过程及破坏特征轴心受拉构件从开始加载到破坏，轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程可分为三个不同的阶段：分为三个不同的阶段： 1.第I阶段开始加载到混凝土开裂前，属于第I 阶段。从开始加载到混凝土开裂前，属于第 I 阶段。此纵向钢筋和混凝土共同承受拉力，时纵向钢筋和混凝土共同承受拉力，应力与应变大致成正比，拉力 N与截面平均拉应变 ε 之间基本上是线成正比，性关系，性关系，如图5-2a中的OA段。
当现浇钢筋混凝土轴心受压构件截面长边或直径小于300㎜时，式中混凝土强度设计值应乘以系数0.8 （构件质量确有保障时不受此限)。 4. 构造要求 (1)材料混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，混凝土强度对受压构件的承载力影响较大，故宜采用强度等级较高的混凝土强度等级较高的混凝土，采用强度等级较高的混凝土，如C25，C30，C40等。在高层建筑和重要结构中，在高层建筑和重要结构中，尚应选择强度等级更高的混凝土。混凝土。钢筋与混凝土共同受压时，钢筋与混凝土共同受压时，若钢筋强度过高 ( 如则不能充分发挥其作用，高于 0.002Es) ，则不能充分发挥其作用，故不宜用高强度钢筋作为受压钢筋。同时，强度钢筋作为受压钢筋。同时，也不得用冷拉钢筋作为受压钢筋。为受压钢筋。

第6章-受拉构件的截面承载力

e' e0 e
α1 fc fy’As’
fyAs
大偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
e' e0 e
Nu
f y As
f
' y
As'
fcbx
Nu
e
fcbx
h0
x 2
f
' y
As'
h0 as'
As'
Ne
1
f
cbxb
h0
f
' y
h0 as'
xb 2
Nu
As
1 fcbxb Nu
e e' e0
fy’As’ fyAs
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
Nu
e
f
' y
As'
h0 as'
Nue' fy As h0 as
Nu
As'
As
fy
Nue ' h0 as'
e e' e0
fy’As’ fyAs
三、偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
计算公式：
V
1.75
fy
f
' y
fy
As'
α1 fc fy’As’
fyAs
相关截面设计和截面复核的计算与大偏心受压构件相似，
所不同的是轴向力为轴力。
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
小偏心受拉构件破坏特点：
轴向拉力N在As与A’s之间，全截面均受拉应力，但As一侧拉应力较大，一侧拉应力较小。随着拉力增加，As一侧首先开裂，Nu 但裂缝很快贯通整个截面， As与A’s 纵筋均受拉，最后，As与A’s均屈服而达到极限承载力。

轴心受力构件的截面承载力计算

l0/b=35~50
l0/b=8~34
l0与构件两端支承条件有关：
两端铰支 l0= l，
两端固支 l0=0.5 l
一端固支一端铰支 l0=0.7 l
一端固支一端自由 l0=2 l
《规范》采用的ψ值根据长细比l0/b查表3-1
01
03
02
04
05
06
长细比l0/b的取值
实际结构中的端部支承条件并不好确定，《规范对排架柱、框架柱的计算长度做出了具体规定。
当柱截面短边大于400mm、且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。
对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋 ?
1
2
3
4
5
四、箍筋
内折角不应采用
内折角不应采用
复杂截面的箍筋形式
钢筋混凝土构件由两种材料组成，其中混凝土是非匀质材料，钢筋可不对称布置，故对钢筋混凝土构件，只有均匀受压(或受拉)的内合力与纵向外力在同一直线时为轴心受力，其余情况下均为偏心受力。在工程中，严格意义上轴心受压不存在，所谓的轴压构件或多或少的都存在偏心。
从经济、施工及受力性能方面考虑（施工布筋过多会影响混凝土的浇筑质量；配筋率过大易产生粘结裂缝，突然卸荷时混凝土易拉裂），全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r =(A's+As)/A计算，一侧受压钢筋的配筋率按r '=A's/A计算，其中A为构件全截面面积。
三、纵向钢筋
1
柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，不得少于6根，且应沿周边均匀布置。

轴心受压构件正截面承载力计算.

d d 式中 N 轴向力设计值 (包括γ0和ϕ值在内)；γd 钢筋混凝土结构的结构系数，见附录3表3； N u 截面极限轴向力；ϕ 钢筋混凝土构件的稳定系数，见表5-2；表5-2 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕA 构件截面面积（当配筋率%3/>=A A sc f 混凝土的轴心抗压强度设计值（计算现浇混凝土柱时，如截面长边或直径小于300mm 时，则式（5-1）中混凝土强度设计值应乘以系数0.8）； y f ' 纵向钢筋的抗压强度设计值；s A ' 全部纵向钢筋的截面面积。

（三）普通箍筋柱正截面承载力计算方法 1．截面设计（1）根据构造要求确定构件截面的形状和尺寸，选定材料的强度等级；（2）确定稳定系数ϕ：利用表5-2 ；稳定系数ϕ值主要与柱的长细比l 0/b 有关，此处b 为矩形截面柱短边尺寸，0l 为柱子的计算长度（与柱两端的约束情况有关，可自表5-1查得，其中l 为构件支点间长度，s 为拱轴线的长度）。

表5-1 受压构件的计算长度l 0（3s()s y c ddu1A f A f N N ''+=≤ϕγγ（4）选择纵向钢筋钢筋混凝土柱内配置的纵向钢筋常用Ⅱ级或Ⅲ级，并应符合下列要求：1）纵向钢筋的根数不得少于4根，每边不得少于2根；直径不应小于12mm ，工程中常用钢筋直径为12～32mm ，宜选用根数较少的粗直径钢筋以形成劲性较好的骨架。

2）在轴向受压时沿截面周边均匀布置；在偏心受压时沿截面短边均匀布置。

3）现浇立柱纵向钢筋的净距不应小于50mm ，同时中距也不应大于350mm 。

在水平位置上浇筑的装配式柱，其净距与梁相同，当偏心受压柱的长边大于或等于600mm 时，应在长边中间设置直径为10～16mm ，间距不大于500mm 的纵向构造钢筋，同时相应地设置联系拉筋。

（5）并验算配筋率ρ： 1）当截面尺寸由承载力条件控制时，偏心受压柱的受压钢筋或受拉钢筋的配筋率不应小于0.25%（Ⅰ级钢筋）或0.2%（Ⅱ级、Ⅲ级钢筋）；轴心受压柱全部纵向受力钢筋的配筋的配筋率不应小于0.4%。

钢筋混凝土构件受压构件承载力计算

轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心受
计算基本假定
重心轴
压平截面假定
构
计算中和轴
件不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承受压区混凝土采用等效矩形应力图形。载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大，长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、

x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0

fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN

Nu

fcbx
f
' y
As

s
As
向偏
KNe
Nue
fcbx h0

x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图

受压构件正截面承载力典型算例(1)

= 5724.35kN 按公式（55）计算
N u普 = 0.9j( f c A + f y¢As¢ ) = 0.9 ´ 0.928 ´ (14.3 ´196250 + 300 ´ 6872) = 4065.73kN
N u螺 = 5724.35 > Nu普＝4065.73 N u螺 / N u普 = 5724.35 / 4065.73 = 1.4 < 1.5
=
40 mm，选用
C40
混凝土和
HRB400
级钢筋，柱的计算长度为
4.5m。
求该柱的截面配筋 As 和As' 。
【解】本例题属于截面设计类
（1）确定基本参数
C40
混凝土
fc
= 19.1N/mm2；HRB400
钢筋
fy
=
f
' y
= 360 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.52
h0 = h - as = 600 - 40 = 560 mm
（1）确定基本参数
C20 混凝土
fc
= 9.6 N/mm2；HRB335
级钢筋
fy
=
f
' y
= 300 N/mm2；a1
= 1.0 ，ξb=0.55
一类环境，c=30mm，取 as
=
a
' s
= 40 mm， h0
=
h - as
=
400 - 40
= 360 mm
（2）大小偏压的判别
e0
=M N
159 ´ 10 6 =N300 ´ 0 3h =1+
1
çæ l0
2
÷ö z

钢筋混凝土受压构件

§5-3 偏心受压构件正截面承载力计算
1.2 第二类破坏情况——受压破坏
（3）偏心距较大，受拉钢筋配置过多。（超筋）如图，当偏心距较大时，本应发生第一类大偏心受压破坏，但若受拉钢筋配置过多，则受拉一侧的钢筋应力达不到屈服强度，这种破坏与超筋梁类似。设计应避免。
实际工程中真正的轴心受压构件是没有的。我国规范目前仍把这两种构件分别计算。对偏心很小的构件可略去不计，构件按轴心受压计算。
(a)轴心受压
(b)单向偏心受压 (压构件的构造要求
1.截面形式和尺寸 ❖为了模板的制作方便，受压构件一般均采用方形或矩形截面。
§5-1 受压构件的构造要求
4. 箍筋
3）间距：柱中箍筋直径不应小于0.25倍纵筋的最大直径，也不应小于6mm。箍筋间距s应符合下列三个条件： І）s 15d（绑扎骨架）或s 20d（焊接骨架），d为纵筋的最小直径。 П）s b，b为截面的短边尺寸。 Ⅲ） s400mm。 4）当纵筋的接头采用绑扎搭接时，则在搭接长度范围内箍筋应加密。
根据上述试验分析，配置普通箍筋的钢筋砼短柱的正截面极限承载力由砼及纵向钢筋两部分受压承载力组成。即
Nu
fc Ac
f y
As
适用于比较粗的短柱
Nu——破坏时的极限轴向力； Ac——混凝土截面面积； As’——全部纵向受压钢筋截面面积。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
2. 普通箍筋短柱正截面极限承载力
受压构件的计算长度l0与其两端的约束情况有关，可自表5-2查得。
§5-2 轴心受压构件正截面承载力计算
3. 普通箍筋柱的计算

轴心受压构件正截面承载力计算—配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件

箍筋则产生环向拉力。当箍筋外部的混凝土被压坏并剥落后，箍筋以内即核心部分的混凝土仍能继续承受荷载，当箍筋达到抗拉屈服强度而失去约束砼侧向变形的能力时，核心砼才会被压碎而导致整个构件破坏。
受力特点和破坏特征
轴心受压柱的轴力——应变曲线
螺旋箍筋柱具有很好的延性，在承载力不降低情况下，其变形能力比普通箍筋柱提高很多。
受力特点和破坏特征
2.适用条件和强度提高原理 (1)适用条件：① l0 / d 12；(短柱) ②尺寸受到限制。注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经
济，一般不宜采用。
根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面受力图式，由平衡条件可得到
Nu
f cc Acor
f
' s
As'
式中： A—co—r 核心混凝土面积；
受力特点和破坏特征
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束核心混凝土的横向变形时产生拉应力，当它达到抗拉屈服强度时，就不再能有效地约束混凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混凝土保护层在螺旋筋或焊接环筋受到较大拉应力时就开裂，故在计算时不考虑此部分混凝土。
螺旋箍筋柱破坏情况
当fcu,k≤50N/mm2时，取 = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取
=0.85，其间直线插值。
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 ◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。《混凝土结构设计规范》规定：
● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于1.5×普通箍筋柱受压承载力。 ◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

3、间距：s≤400mm , ≤ 15d纵。
4、柱子每边的纵筋不多于3根（或柱短边尺寸≤400mm,
且纵筋不多于4根）采用单肢箍，否则应设置复合箍筋
b ≤4b00m40m0
bb≤40400m0 m
b > 400
b > 400
（每边4根）（每边多于4根）（每边3根）（每边多于3根）
截面设计：求钢筋面积，配置钢筋例题：3-2 某轴心受压柱，截面尺寸为450mmX450mm，轴力设计值为N=2400KN，计算长度为6.2m，混凝土为 C25，纵筋为HRB400钢筋，设计使用年限50年，环境类别为一类。试配置纵向受力钢筋。
短柱破坏：
短柱破坏时，截面的混凝土达到其抗压强度，纵向受压钢筋可能达到屈服强度，也可能没有达到。与பைடு நூலகம்筋强度大小有关
混凝土压碎，钢筋不一定屈服
长柱的破坏
长柱在轴向压力作用下出现附加挠度，产生纵向弯曲，在弯矩和轴力的共同作用下而破坏，长柱长细比越大，承载力越低。当长细比很大时，则会发生失稳破坏。
混凝土结构设计原理
第3章
4. 构造要求
材料：混凝土宜高一些，一般用C25及以上，钢筋不宜用高强钢筋，HRB335，HRB400级。
主页
截面：800mm ≥ b≥250mm, 以50mm为模数。 b ≥ 800mm，, 以100mm为模数
长细比： l0 /b≤30 ，宜在15左右。
纵筋： d≥12mm, 圆柱中根数 ≥6根，方柱 ≥4根钢筋静距50mm ≤ @ ≤ 300mm, c≥20mm。
最大配筋率 ≤ 5％；
最小配筋率：钢筋强度300MP，335MP时配筋率不小于0.6%；钢筋强度400MP时配筋率不小于0.55%；钢筋强度500MP时配筋率不小于0.5%
目录上一章下一章帮助
混凝土结构设计原理
第3章
箍筋：
1、封闭式，
2、热轧钢筋：d≥6mm , ≥d纵 /4；
纵筋应沿截面周边均匀对称布置，并宜优先采用直径较小的钢筋。
主页目录上一章下一章帮助
混凝土结构设计原理
第3章
§4.3 轴心受压构件 4.3.1 轴压构件受力特性与破坏特征影响因素：主页长细比，箍筋
目录
箍筋
b
A,s
h
上一章下一章
帮助
长细比短柱和长柱的区分：短柱： l0 /b<=8; l0 /d<=7； l0 /i<=28
混凝土结构设计原理
第3章
§4.2 轴心受拉构件 4.2.1 受力过程及破坏特征
N
N
N
Nu Ncr
o
主页目录上一章下一章帮助
配筋率： ρ= AS A
AS:钢筋面积 A：截面面积
单侧（一侧）配筋率：
ρ = AS 2 2A
混凝土结构设计原理
第3章
4.2.2 建筑工程中的轴拉构件
1. 计算公式
N 0.9( fyAs fc A)
…4－2
—— 稳定系数；（表4-2）
f y —— 钢筋抗压强度设计值； fc —— 混凝土轴心抗压强度设计值；
As —— 全部纵向受压钢筋面积； A ——构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于
3%时，A该用 Ac A As。
主页目录上一章下一章帮助
规范目前采用稳定系数来考虑
长细比对长柱的承载力的影响
钢筋混凝土受压构件的稳定系数
4.3.2轴心受压构件正截面承载力计算一、普通箍筋轴心受压构件计算简图
根据简图由纵向力平衡得
N Nu 0.9( fc A f y' As' )
混凝土结构设计原理
第3章
2. 建筑工程配有普通箍筋的轴压构件计算
截面复核：求承载力，验算是否安全例题3-3 柱子截面尺寸250mmX250mm，计算长度2.8m，现有配筋为4根直径为16mm的HRB400级钢筋，混凝土为C30，承受轴向力N=950KN，设计使用年限为50 年，环境类别为一类，问柱截面是否安全？
N
} fy As
X 0
N fy As
N —— 拉力的组合设计值； fy —— 钢筋抗拉强度设计值； As —— 纵向钢筋面积。
…3－1
主页目录上一章下一章帮助
混凝土结构设计原理
第3章
2. 构造要求不得采用绑扎的搭接接头。数量不小于4根
纵筋一侧配筋率 0.2% ，且 ≥0.45 ft fy 表4-1
第一节概述
轴向受力构件分为受压和受拉两大类
轴心受压（受拉）构件受压（受拉）
构件分为偏心受压（受拉）构件
混凝土结构设计原理
§4.1 概述
轴线
N
(轴拉) 轴线
N
(轴压)
第3章
N
理想的轴心受力构件不存在。
N
主页目录上一章下一章
帮助
主筋（纵筋）：承担拉力或压力箍筋：固定固定纵筋，提供侧向力。