滚动轴承寿命计算辅导
一、基本概念：
㈠、滚动轴承主要失效形式及设计准则：
1、疲劳点蚀失效：是指滚动轴承的滚动体或内外圈上出现的点蚀
斑点。
设计准则：防止产生疲劳点蚀失效需进行寿命计算。
L h≧〔L h〕
2、塑性变形失效：是指内外圈或滚动体产生过量的塑性变形。
设计准则：防止产生塑性变形失效需进行静负荷计算。
P O≦〔P O〕
3、磨损失效：是指内外圈或滚动体的过量磨损。
设计准则：防止产生磨损失效需限制转速。
nmax≦nlim
㈡、滚动轴承寿命计算中的基本概念：
1、滚动轴承寿命：
是指滚动轴承内外圈或滚动体在发生第一个疲劳点蚀前总转动次数或总工作时间。
注：滚动轴承寿命是相当离散的，即同一批生产出的同类滚动轴承，其寿命相差很大。
2、可靠度R：
由于滚动轴承寿命的离散性，需对生产的滚动轴承的进行抽样试验，以检验滚动轴承的合格率。
设抽样试验件数为N T，在特定的载荷下进行加载试验。
经过一个特定的时间（转次L或时间L H）后，其中有Nf件发生点蚀。
滚动轴承的可靠度R：
R=×
注：滚动轴承的可靠度与试验中所加的载荷和试验时间有关。
国标规定：
①、滚动轴承试验载荷C：
对向心类和角接触类滚动轴承的试验载荷是纯径向载荷。
C=Cr(Fr)
对仅能承受轴向载荷的推力轴承的试验载荷是纯轴向载荷。
C=Ca(Fa)
②、试验时间：L=106转次。
③、在试验载荷为C，试验时间为L=106转次时，滚动轴承的
可靠度R≧90%时，滚动轴承合格。
3、基本额定寿命L或Lh：
滚动轴承的额定寿命是指滚动轴承在可靠度R=90%，试验载荷为C时的寿命，即是试验时间106转次。
L=106转次。
4、基本额定动载荷C：
滚动轴承的额定动负荷C是指在可靠度R=90%，试验时间为106转次时轴承所能承受的最大载荷，既是滚动轴承的试验载荷。
注：各类滚动轴承的额定动负荷C可查机械设计手册确定。
5、滚动轴承的寿命计算：
滚动轴承寿命计算是解决当实际滚动轴承上承受的载荷不等于额定动负荷时，滚动轴承的寿命是多少？即：
滚动轴承上载荷P=C时，轴承寿命是L=106转次。
当滚动轴承上实际动负荷P≠C时，轴承寿命L或Lh=?。
注：滚动轴承寿命计算是防止轴承产生疲劳点蚀失效所进行的计算：
实际L≧〔L〕或Lh≧〔Lh〕
式中〔L〕、〔Lh〕是滚动轴承预期寿命，可查教材或手册确定。
滚动轴承寿命曲线：
寿命曲线
二、滚动轴承寿命计算：
㈠、计算公式：
L h=(ε
或：
L h=(ε
式中：
①、ε是轴承的寿命指数，对于球轴承ε=3，对于滚子轴承
ε=10/3。
②、n是轴承转速：n越高，轴承寿命越低，当P一定时，n
增加一倍，轴承寿命减少一倍；当转速n一定时，P增加一倍，轴承寿命减少（1/2）ε倍。
③、C是基本额定动载荷，可查手册确定。
④、P当量动负荷：即将轴承上实际载荷（Fr和Fa）转化为
与基本额定动负荷C方向相同后的载荷。
当量动载荷P的计算：
P=XFr+YFa
式中：X、Y分别是径向载荷和轴向载荷折算系数；
Fr和Fa是轴承所承受的径向和轴向载荷。
㈡、轴承寿命计算步骤：
1、轴承上径向载荷Fr和轴向Fa载荷计算:
⑴、径向载荷Fr计算：
计算方法：应用求梁的支反力方法利用力平衡方程式求解径向力。
例：求下列各图中轴承A、轴承B的径向力F Ar和F Br:
A图
B图
C图
求解方法：
∑mA=0,可求得F Br，∑mB=0,可求得F Ar。
注：在列力矩平衡方程式时应注意F A对支反点力矩的计算。
2、轴承轴向力F Aa和F B a的计算：
⑴、向心类（α=0°）轴承：
轴向力F A由它指向的轴承承受，如下图：
F Aa=F A F B a=0
⑵、角接触轴承（0°≦α≦90°）
①、先计算轴承派生内部轴向力和
和计算见教材表14-8。
F Aa和F B a的计算：
Fa=比较取大值。
F Aa=
F B a=
“±”确定：当另一轴承内部轴向力方向与F A方向相同时取“+”，相反时取“-”。
例：教材例14-1。
F Aa==F A2==1400
F B a==F A1==2280
3、当量动载荷P计算：
P=XFr+YFa
⑴、X、Y系数确定：
查表14-7 确定 e值。
比较各轴承的与e值，查表14-7确定X、Y值。
计算P A、P B的值：
P A= XAFAr+YAFAa
P B= XBFBr+YBFBa
比较P A和P B，其中大的P轴承寿命低。
4、轴承寿命计算：
将（P A、P B）大值带入轴承寿命计算公式中计算轴上轴承寿命。
典型例题：
图示某悬臂布置的齿轮轴，两端轴承为6208，已知Fn=2000N, α=45°。
试求：
⑴、两轴承的径向力F Ar、F Br和轴向力F Aa、F Ba。
⑵、哪个轴承寿命低？为什么？
⑶、试计算轴承寿命。
（F′=0.7Fr，e=0.7）
主要解题步骤：
①、 F R=Fn*sin(α),F A=Fn*cos(α):
②、计算径向力F Ar、F Br：
∑mA=0 F Br*2L+F R*L=0 求得F Br = F R /2
∑mB=0 F Ar*2L-F R*3L=0 求得F Ar = F R 3/2
③、计算轴承内部轴向力：
=0.7* F Ar=0.7&* F R 3/2 =0.7* F Br=0.7* F R /2 注意内部轴向力方向判别：
④、计算轴向力F Aa、F Ba：
F Aa比较取大值
F Ba比较取大值
⑤、计算轴承当量动载荷P A、P B：
比较：
与e 与e查表14-7确定X、Y值。
计算P A、P B的值：
P A= XAFAr+YAFAa
P B= XBFBr+YBFBa
比较P A和P B，其中大的P轴承寿命低。
⑥、轴承寿命计算：
将（P A、P B）大值带入轴承寿命计算公式中计算轴上轴承寿命：
L h=(ε
6208为球轴承，ε=3。
5 如图示，某轴由一对角接触球轴承支承，轴承面对面安装（即外圈窄边相对），受力情况如图所示。
已知：径向载荷F r1=1500N，F r2=2600N；外加轴向力F a=900N，轴承内部轴向力Fs=0.7Fr。
求：两轴承的计算轴向力F a1和F a2。
N
F
F
r
s
1820
7.0
2
2
=
=
N
F
F
F
a
s
a
920
900
1820
2
1
=
-
=
-
=
N
F
F
s
a
1050
1
1
=
=取大值N
F
a
1050
1
=
N
F
F
s
a
1820
2
2
=
=
N
F
F
F
s
a
a
1950
900
1050
1
2
=
+
=
+
=
取大值N
F
a
1950
2
=
6一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC的角接触球轴承支承如图6示。
已知两轮上的轴向力分别为Fa1 = 3000 N，Fa2 = 5000 N，方向如图。
轴承所受径向力F R1= 8000 N，F R2 = 12000 N。
冲击载荷系数fd = 1。
求两轴承的当量动载荷P1、P2。
（12分）
1．）求内部派生轴向力S1、S2的大小方向
S1 = 0.68R1 = 0.68×8000 = 5440 N
S2 = 0.68R2 = 0.68×12000 = 8160 N，方向如图所示。
2）．求外部轴向合力FA
FA= Fa2－Fa1 = 5000－3000 = 2000 N，
方向与Fa2的方向相同，如图所示。
3）．求轴承所受的轴向力A1、A2
∵S2 + FA = 8160 + 2000 = 10160 N，S2 + FA＞S1 = 5440 N，轴承1被压紧。
∴A1= S2 + FA = 10160 N，A2 = S2 = 8160 N
4）．轴承的当量动载荷P1、P2
据：A1/ R1 = 10160/8000 = 1.27＞e = 0.68，得：X1 = 0.41，Y1 = 0.87
P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= 0.41×8000 + 0.87×10160 = 12119 N
据：A2/ R2 = 8160/12000 = 0.68 = e，得：X2 = 1，Y2 = 0
P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= 12000 N。
