北师大版九年级数学上册竞赛试题

2014~2015学年九年级数学竞赛试卷说明：全卷共8页，25题，总分120分，考试时间为120分钟。

一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确的答案代号填入相应空格内。

）12（不放回）其数字记为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程x 2+px+q=0有实数根的概率是 ( ) A.41B.31C.21D.323.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（）A ．3π B.2π C.π D.124．如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2，…A n 分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A ． nB ． n ﹣1C ． （）n ﹣1D ．n5. x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣mx +m ﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m 使+=0成立？则正确的是结论是（ ）A ． m =0时成立B ． m =2时成立C ． m =0或2时成立D ． 不存在6．已知函数y =的图象在第一象限的一支曲线上有一点A （a ，c ），点B （b ，c +1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根x 1，x 2判断正确的是（ ） A ． x 1+x 2＞1，x 1•x 2＞0 B ． x 1+x 2＜0，x 1•x 2＞0C ． 0＜x 1+x 2＜1，x 1•x 2＞0D ． x 1+x 2与x 1•x 2的符号都不确定7.在同一平面直角坐标系中，函数y =mx +m 与y =（m ≠0）的图象可能是（ ） A ．B ．C ．D ．8.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA =x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9.如图，Rt △ABC 中，AB =9，BC =6，∠B =90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ）A ．B ．C ． 4D ．510.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）方。

北师大版数学九年级上册课本答案【篇一：北师版九年级数学上册第一章测试卷(含答案)】卷满分120分考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列各组图形中，是全等三角形的一组是（）a.底边长都为15cm的两个等腰三角形b.腰长都为15cm的两个等腰三角形d.边长为12cm的两个等边三角形2、等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）a.7b.3c.7或3d.53、一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）a.等腰三角形b.等边三角形c.直角三角形d.等腰直角三角形4、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）a.有两个角是直角b.有两个角是钝角c.有两个角是锐角d.一个角是钝角，一个角是直角6、如图1-2，在一次强台风中一棵大树在离地面5m处折断倒下，倒a.10mb.15mc.25md.30mcba d 图1-1图1-27、下列命题①对顶角相等②如果三角形中有一个角是钝角，那么另外两个角是锐角③若两直线平行，则内错角相等④三边都相等的三角形是等边三角形。

其中逆命题正确的有（）a.①③b.②④c.①②d.③④8、如图1-3（1）在△abc中，d、e分别是ab,ac的中点，将△ade沿线段de向下折叠，得到图形1-3（2），下列关于图（2）的四个结论中，一定不成立的是（）c.△dba是等腰三角形d.de∥bce c 图1-3 b c （2）（1） aa.1b.2c.3d.4be aa c图1-4图1-5二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内，下列四个命题：①如果③如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c 其中属于真命题的是（填写所有真命题的序号）12、一个三角形三边之比为2:5:3，这个三角形的形状是13、把“同角的余交相等”改写成“如果??，那么??”的形式为cd=3，则ab的长度为15、如图1-7，p是正方形abcd内一点，将△abp绕点b顺时针方向旋转能与△cbp?重合，若pb=3，则pp?的长度为a p dbd b cc n c a b ?图1-6 图1-7图1-8三、解答题（共6小题，计72分，解答应写过程）ad图1-918、（10分）已知：如图1-10，de为△abc的边ab的垂直平分线，m d cd为△abc的外角平分线，与de交于点d，dm⊥bc的延长线于点m，dn⊥ac于点n，求证：an=bm。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2.5B. 3.14C. 2D. 32. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2 + 2xB. 4y^2 + 5yC. 2a^3 + 3a^2D. 5b^2 + 7b^33. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(x)的值比f(x+1)的值小2，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 2x + 5C. 5x + 1 = 2x + 3D. 4x - 5 = 2x - 16. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，公差d = 3，则S10的值为（）A. 180B. 200C. 210D. 2207. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 2x < x - 1C. 4x ≥ 2x + 2D. 5x ≤ 3x + 48. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 09. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = 1/xD. y = 2x - 110. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a^2 - 4 = 0，则a的值为________。

12. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为________。

精诚中学九年级数学竞赛试卷分数：一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题2分，满分16分）1．一元二次方程042=-x 的解是（ ） A ．2=x B ．2-=x C ．21=x ，22-=x D ．21=x ，22-=x2.在△ABC 中，∠C ＝90O，BC ：CA ＝3：4，那么SinA 等于（ ） A ．43 B.34 C.53 D.543．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）A B C D 4.二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示: 根据图像可得a ，b ，c 与0的大小关系是（ ）A.a>0,b<0,c<0B.a>0,b>0,c>0C.a<0,b<0,c<0D.a<0,b>0,c<0 5函数xky =的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（ ）6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则sinA 的值是（ ）A ．54B ．35C ．43 D ．457．已知二次函数y ＝x 2＋（2a ＋1）x ＋a 2－1的最小值为O ，则a 的值是（ ）正面22 2 2 -2-2 -2-2OOOOyy y yxx xxC DA ．43 B.43- C.45 D.45- 8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ．154 B ．31 C ．51 D ．152二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．∠A 和∠B 是一直角三角形的两锐角，则tan2BA +＝_________。

10．已知等腰三角形腰长为2cm ，面积为1cm ，则这个等 腰三角形的顶角为_______度。

11．若反比例函数xky =的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内y 随x 的增大而 ．12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ． 13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ．14．已知点A （x 1,y 1），B （x 2,y 2）是抛物线y ＝x 2－4x ＋3上的两点，且x 1>x 2>2,则y 1与y 2的大小关系是___________15．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 cm ． 三、解答题四、16．（4分）解方程：3(3)x x x -=-17．（6分）计算sin 2250＋2sin600＋tan450－tan600＋cos 225018．．如图直线y ＝2x ＋2与x 轴，y 轴分别相交于A 、B 两点，将△AOB 绕点O 顺时针旋转900到A 1OB 1。

九年级数学竞赛试题班级 姓名 成绩一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分. 以下每道小题均有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里. 不填、多填或错填得零分） 1、已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac 的值为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、32、客运列车在哈尔滨与A 站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么哈尔滨与A 站之间需要安排( )种不同的车票。

A 、6B 、7C 、21D 、423满足(n 2-n-1)n+2=1的整数n 有几个？（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个4、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（ ） A 、6折 B 、7折 C 、8折 D 、9折5、铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为45°，腰长为20cm ，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为7cm,16cm,且有一个角为60°，现在我们把这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为14cm 的圆洞中穿过，若不考虑铁板厚度，则结果是（ ） A 、甲能穿过，乙不能穿过 B 、甲不能穿过，乙能穿过 C 、甲、乙都能穿过 D 、甲、乙都不能穿过二、填空题（共5小题，每题6分,满分30分）6、四个小动物排座位，一开始小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直交换下去，问第2003次交换位置后，小兔子坐在第 号座位上。

7、如图，梯形ABCD 中上底AD=a ，下底BC=b ， 若E 1、F 1分别为AB 、CD 的中点，则E 1F 1=)(21b a ， 若E 2、F 2分别为AE 1、DF 1的中点，则E 2F 2=)3(41)](21[21b a b a a +=++， 若E 3、F 3分别为AE 2、DF 2的中点， 则E 3F 3=)7(81)]3(41[21b a b a a +=++……若E n 、F n 分别为AE n-1，DF n-1的中点，则E n F n = （n ≥1且n 为整数）。

北师大版九年级上册数学第二章测试题(附答案)北师大版九年级上册数学第二章测试题（附答案）1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A。

x^2-2=(x+3)^2 B。

ax^2+bx+c=0 C。

x^2+3x+1=0 D。

2x+1=02.方程-5x^2=1的一次项系数是（）A。

3 B。

1 C。

-1 D。

03.若关于x的一元二次方程x^2+5x+m^2-1=0的常数项为1，则m等于（）A。

1 B。

2 C。

1或-1 D。

04.一元二次方程(x-5)^2=x-5的解是（）A。

x=5 B。

x=6 C。

x=0 D。

没有解5.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（）A。

5% B。

10% C。

15% D。

20%6.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是（）A。

9% B。

10% C。

11% D。

12%7.一元二次方程x^2-2x=0的根是（）A。

2 B。

0 C。

0和2 D。

1和-18.已知α、β是方程x^2-2x-1=0的两个根，则α^2-β^2的值为（）A。

-5 B。

2 C。

0 D。

-29.方程2x^2-6x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A。

6、2、5 B。

2、-6、5 C。

2、-6、-5 D。

-2、6、510.用配方法解方程x^2-2x-3=0时，配方后所得的方程为（）A。

(x-1)^2=4 B。

(x-1)^2=5 C。

(x-2)^2=4 D。

(x-2)^2=511.某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的p%，则新品种花生亩产量的增长率为（）泥，经销店可以获得50元的利润。

现在厂家降低了售价，经销店可以选择维持售价不变，或者降低售价以吸引更多客户。

九年级数学（上）竞赛试题一. 选择题(每小题5分,共30分)1、某件商品的标价为13200元，若以8折降价出售，仍可获利10%（相对于进货价），则该商品的进货价是（）A 、9504元B 、9600元C 、9900元D 、10000元2、如图，在凸四边形ABCD 中，BD BC AB ==，︒=∠80ABC ，则ADC ∠等于（）A 、︒80B 、︒100C 、︒140D 、︒160第2题图第5题图3、如果方程()()0422=+--m x x x 的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么，实数m 的取值范围是（）A 、04m <≤B 、3≥mC 、4≥mD 、34m <≤4．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（） A ．5组.B ．7组.C ．9组.D ．11组.5．如图，菱形ABCD 中，3=AB ，1=DF ，︒=∠60DAB ，︒=∠15EFG ，BC FG ⊥，则=AE （）A ． 21+.B ．6.C ．132-.D ．31+.6.某个一次函数的图象与直线132y x =+平行，与x 轴，y 轴的交点分别为A ，B ，并且过点（2-，4-），则在线段AB 上（包括点A ，B ），横、纵坐标都是整数的点有（）． A ．3个B.4个C.5个D.6个二：填空题.(每小题5分,共30分)7.身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是．8.如图，Rt△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠=．9.定义新运算“*”，规则：()()a ab a b b a b ≥⎧*=⎨<⎩，如122*=，(=210x x +-=的两根为12,x x ，则12x x *＝．第10题图10.如图，在△ABC 中，中线CM 与高线CD 三等分∠ACB ，则∠B 等于．11、母亲节到了，小红，小莉，小莹到花店买花送给自己的母亲．小红买了3枝玫瑰，7枝康乃馨，1枝百合花，付了14元；小莉买了4枝玫瑰，10枝康乃馨，1枝百合花，付了16元；小莹买上面三种花各2枝，则她应付______元12.如图，是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是.13.（8分）E 是AD 上一个动点，把△BAE 沿BE 向矩CA 1的长度。