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一、实验目的1. 理解连续时间信号的基本概念和特性。
2. 掌握连续时间信号的时域分析方法和基本运算。
3. 学会使用MATLAB软件进行连续时间信号的时域分析和图形绘制。
4. 通过实验加深对连续时间信号理论知识的理解和应用。
二、实验原理连续时间信号是指信号在任意时刻都有确定的取值。
本实验主要涉及以下内容：1. 基本连续时间信号的时域表示，如单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦信号等。
2. 连续时间信号的时域运算，如卷积、微分、积分等。
3. 连续时间信号的时域分析方法，如时域波形分析、时域频谱分析等。
三、实验设备1. PC机2. MATLAB软件3. 连续时间信号发生器4. 示波器四、实验内容与步骤1. 基本连续时间信号的时域表示（1）在MATLAB中编写程序，生成单位冲激信号、单位阶跃信号和正弦信号。
（2）绘制这些信号的时域波形图，观察其特性。
2. 连续时间信号的时域运算（1）编写程序，实现两个连续时间信号的卷积运算。
（2）绘制卷积结果的时域波形图，观察其特性。
3. 连续时间信号的时域分析方法（1）编写程序，对连续时间信号进行微分和积分运算。
（2）绘制微分和积分结果的时域波形图，观察其特性。
4. 使用MATLAB进行连续时间信号的时域分析（1）使用MATLAB中的函数进行连续时间信号的时域分析，如fft、ifft、diff、int等。
（2）绘制分析结果的时域波形图和频谱图，观察其特性。
五、实验结果与分析1. 基本连续时间信号的时域表示通过实验，我们成功生成了单位冲激信号、单位阶跃信号和正弦信号，并绘制了它们的时域波形图。
观察波形图，我们可以发现这些信号具有不同的特性，如单位冲激信号具有脉冲性质，单位阶跃信号具有阶跃性质，正弦信号具有周期性质。
2. 连续时间信号的时域运算通过实验，我们成功实现了两个连续时间信号的卷积运算，并绘制了卷积结果的时域波形图。
观察波形图，我们可以发现卷积运算的结果具有以下特性：（1）卷积运算的结果是两个信号的叠加。
一、实验目的1. 理解卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握卷积运算的原理和方法。
3. 通过实验加深对卷积运算在实际应用中的理解。
二、实验原理1. 卷积的定义：卷积是一种线性运算，它描述了两个信号在时域上的相互作用。
对于两个连续时间信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为：F(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中，F(t)是卷积结果，f(τ)是信号f(t)的任意时刻的值，g(t-τ)是信号g(t)在时刻t-τ的值。
2. 卷积的性质：卷积具有交换律、结合律和分配律等性质。
其中，交换律是指f(t)和g(t)的卷积与g(t)和f(t)的卷积相等；结合律是指三个信号f(t)、g(t)和h(t)的卷积可以分别进行两两卷积后再进行一次卷积；分配律是指一个信号与两个信号的卷积等于该信号分别与两个信号卷积后的和。
三、实验内容1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为矩形脉冲信号，g(t)为指数衰减信号。
（2）卷积计算：根据卷积的定义，计算f(t)和g(t)的卷积F(t)。
（3）结果分析：观察F(t)的波形，分析卷积结果的物理意义。
2. 实验二：离散时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个离散时间信号f[n]和g[n]，其中f[n]为单位阶跃信号，g[n]为矩形脉冲信号。
（2）卷积计算：根据离散时间信号卷积的定义，计算f[n]和g[n]的卷积F[n]。
（3）结果分析：观察F[n]的波形，分析卷积结果的物理意义。
3. 实验三：MATLAB仿真实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为正弦信号，g(t)为余弦信号。
（2）MATLAB编程：利用MATLAB的信号处理工具箱，编写程序实现f(t)和g(t)的卷积运算。
（3）结果分析：观察MATLAB仿真得到的卷积结果，分析其物理意义。
四、实验结果与分析1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）实验结果：通过计算得到f(t)和g(t)的卷积F(t)的波形。
第1篇一、实验目的1. 理解连续频域分析的基本概念和原理。
2. 掌握连续信号的傅里叶变换及其性质。
3. 学会使用MATLAB进行连续信号的频域分析。
4. 通过实验加深对连续信号频域特性的理解。
二、实验原理连续信号的频域分析是信号与系统分析中的重要内容，它可以将信号从时域转换到频域，便于分析和处理。
本实验主要涉及以下原理：1. 傅里叶变换：傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法，它可以将任何连续时间信号分解为一系列不同频率的正弦波和余弦波的叠加。
傅里叶变换的数学表达式为：F(w) = ∫ f(t) e^(-jwt) dt其中，F(w)表示信号的频谱，f(t)表示信号，w表示频率，j表示虚数单位。
2. 傅里叶变换的性质：傅里叶变换具有许多性质，如时移性、频移性、尺度变换、卷积定理等，这些性质可以简化信号的频域分析。
3. MATLAB函数：MATLAB提供了丰富的函数用于连续信号的频域分析，如fourier函数用于计算信号的傅里叶变换，ifourier函数用于计算信号的傅里叶逆变换等。
三、实验内容1. 实验一：信号傅里叶变换（1）输入一段连续信号，如正弦波、方波等。
（2）使用fourier函数计算信号的傅里叶变换。
（3）绘制信号的时域波形和频谱图，观察信号的频谱特性。
2. 实验二：信号时移和频移（1）对实验一中的信号进行时移和频移操作。
（2）观察信号的时域波形和频谱图的变化，验证傅里叶变换的时移性和频移性。
3. 实验三：信号尺度变换（1）对实验一中的信号进行尺度变换操作。
（2）观察信号的时域波形和频谱图的变化，验证傅里叶变换的尺度变换性。
4. 实验四：信号卷积（1）输入两个连续信号，如矩形脉冲信号、三角脉冲信号等。
（2）使用conv函数计算两个信号的卷积。
（3）绘制信号的时域波形和频谱图，观察信号的卷积特性。
四、实验结果与分析1. 实验一：通过实验，我们得到了信号的时域波形和频谱图，可以看出信号的频谱特性与信号的时域特性密切相关。
信号与系统上机实验报告一连续时间系统卷积的数值计算140224 班张鑫学号 14071002 一、实验原理计算两个函数的卷积卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现，即：如果我们只求当 t = n∆ t1 是r ( t )的值，则由上式可以得到：∆t足够小时，r(t2)就是e(t)和f(t)卷积积分的数值近似值由上面的公式可当1以得到卷积数值计算的方法如下：(1)将信号取值离散化，即以为周期，对信号取值，得到一系列宽度间隔为的矩形脉冲原信号的离散取值点，用所得离散取值点矩形脉冲来表示原来的连续时间信号；(2)将进行卷积的两个信号序列之一反转，与另一信号相乘，并求积分，所得为t=0时的卷积积分的值。
以为单位左右移动反转的信号，与另一信号相乘求积分，求的t<0和t>0时卷积积分的值；(3)将所得卷积积分值与对应的t标在图上，连成一条光滑的曲线，即为所求卷积积分的曲线。
1信号与系统上机实验报告一二、处理流程图三、C程序代码#include"stdafx.h"#include"stdio.h"//#include "stdilb.h"float u(float t){while (t>= 0) return(1);while (t<0) return(0);}float f1(float t){return(u(t+2)-u(t-2));}float f2(float t){return(t*(u(t)-u(t-2))+(4-t)*(u(t-2)-u(t-4)));}int_tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){FILE *fp;fp=fopen("juanji.xls","w+");float t,i,j,result=0;for(i=-2;i<=6;i=i+0.1){result=0;for(j=0;j<=4;j=j+0.1)result+=f2(j)*f1(i-j)*0.1;printf("%.1f\t%.2f\t",i,result);fprintf(fp,"%.1f\t%.2f\n",i,result);}printf ("\n");return 0;}四、运行结果五、卷积曲线六、感想与总结卷积是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求解系统的零状态响应。
实验一 连续时间信号分析一、实验目的（一）掌握使用Matlab 表示连续时间信号1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法2、观察并熟悉常用信号的波形和特性（二）掌握使用Matlab 进行连续时间信号的相关运算1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换2、学会运用Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算3、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算4、学会运用Matlab 进行连续时间信号卷积运算二、实验条件装用Matlab R2015a 的电脑。
三、实验内容1、利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。
（1）)4/3t (2cos π+ 程序：t=-3:0.01:3; ft=2*cos(3*t+pi/4); plot(t,ft)图像：（2）)t (u )e 2(t--程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0);ft=(2-1*exp(-t)).*ut; plot(t,ft)图像：（3）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π 程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0); ut2=(t>=2);ft=(1+cos(pi*t)).*(ut-ut2); plot(t,ft)图像：2、利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。
程序：t=0:0.01:20;ft=2*exp(1j*(t+pi/4));subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('ʵ²¿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('Ð鲿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('Ä£');axis([-0.5,20,-0.5,2.5]); subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('·ø½Ç');axis([-0.5,20,-3.5,3.5]);图像：3、已知信号的波形如下图所示：试用Matlab 命令画出()()()()2332----t f t f t f t f ，，，的波形图。
实验一连续时间信号的时域和频域分析一. 实验目的：1. 熟悉MATLAB 软件平台。
2. 掌握MATLAB 编程方法、常用语句和可视化绘图技术。
3. 编程实现常用信号及其运算MATLAB 实现方法。
4. 编程实现常用信号的频域分析。
二. 实验原理：1、连续时间信号的描述：（1）向量表示法连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点之外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
矩阵是MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵运算是MATLAB 最重要的运算。
通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB 系统中是作为1×1 的矩阵来处理的，而向量实际上是仅有一行或者一列的矩阵。
通常用向量表示信号的时间取值范围，如t = -5:5，但信号x(t)、向量t 本身的下标都是从1 开始的，因此必须用一个与向量x 等长的定位时间变量t，以及向量x，才能完整地表示序列x(t)。
在MATLAB 可视化绘图中，对于以t 为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot 函数；而对n 为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem 函数。
（2）符号运算表示法符号对象(Symbolic Objects 不同于普通的数值计算)是Matlab 中的一种特殊数据类型，它可以用来表示符号变量、表达式以及矩阵，利用符号对象能够在不考虑符号所对应的具体数值的情况下能够进行代数分析和符号计算(symbolic math operations)，例如解代数方程、微分方程、进行矩阵运算等。
符号对象需要通过sym 或syms 函数来指定, 普通的数字转换成符号类型后也可以被作为符号对象来处理.我们可以用一个简单的例子来表明数值计算和符号计算的区别: 2/5+1/3 的结果为0.7333(double 类型数值运算), 而sym(2)/sym(5)+sym(1)/sym(3)的结果为11/15, 且这里11/15 仍然是属于sym 类型, 是符号数。
一、实验目的1. 理解信号卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握信号卷积的计算方法，包括连续卷积和离散卷积。
3. 分析卷积运算在信号处理中的应用，如信号滤波、信号重构等。
二、实验原理1. 信号卷积的概念信号卷积是指两个信号x(t)和h(t)的乘积在时间域上的积分。
卷积运算可以描述信号之间的相互作用和影响，对于信号处理、通信系统、控制系统等领域具有重要的应用。
2. 卷积的数学表示（1）连续卷积设x(t)和h(t)为两个连续信号，它们的卷积y(t)可以表示为：y(t) = ∫[x(τ)h(t-τ)]dτ（2）离散卷积设x[n]和h[n]为两个离散信号，它们的卷积y[n]可以表示为：y[n] = ∑[x[k]h[n-k]]3. 卷积的性质（1）交换律：x(t) h(t) = h(t) x(t)（2）结合律：(x(t) h(t)) g(t) = x(t) (h(t) g(t))（3）分配律：x(t) (h(t) + g(t)) = x(t) h(t) + x(t) g(t)（4）卷积的导数：d/dt(x(t) h(t)) = x(t) d/dt(h(t))三、实验仪器与设备1. 双踪示波器2. 信号源3. 信号处理模块4. 计算机5. MATLAB软件四、实验内容与步骤1. 连续信号卷积实验（1）选择两个连续信号，如方波信号和三角波信号。
（2）利用示波器观察两个信号的波形。
（3）通过计算机计算两个信号的卷积，并观察卷积结果的波形。
2. 离散信号卷积实验（1）选择两个离散信号，如单位阶跃信号和单位冲激信号。
（2）利用示波器观察两个信号的波形。
（3）通过计算机计算两个信号的卷积，并观察卷积结果的波形。
3. 卷积运算在信号处理中的应用实验（1）信号滤波：选择一个信号，如含噪声的信号，通过卷积运算实现滤波操作，去除噪声。
（2）信号重构：选择一个信号，如被压缩的信号，通过卷积运算实现信号重构，恢复原始信号。
五、实验结果与分析1. 连续信号卷积实验结果通过实验，我们可以观察到连续信号卷积的结果。
一、实验目的1. 理解并掌握连续信号卷积的概念及其物理意义。
2. 学习使用MATLAB软件进行连续信号的卷积运算。
3. 通过实验验证连续信号卷积的性质，加深对信号处理理论的理解。
二、实验原理连续信号卷积是指两个连续时间信号在时域上的乘积积分运算。
对于两个连续时间信号\( f(t) \)和\( g(t) \)，它们的卷积定义为：\[ (f g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau)g(t-\tau) d\tau \]其中，\( \tau \)是积分变量，表示时间延迟。
卷积具有以下性质：1. 交换律：\( f g = g f \)2. 结合律：\( (f g) h = f (g h) \)3. 分配律：\( f (g + h) = f g + f h \)4. 逆运算：若\( f g = h \)，则\( g = h f^{-1} \)三、实验仪器与软件1. 仪器：计算机、MATLAB软件2. 软件：MATLAB R2019b四、实验内容与步骤1. 输入信号设计：在MATLAB中设计两个连续时间信号\( f(t) \)和\( g(t) \)，例如：\[ f(t) = e^{-t}u(t) \]\[ g(t) = t^2u(t) \]其中，\( u(t) \)为单位阶跃函数。
2. 卷积运算：使用MATLAB的`conv`函数进行卷积运算，得到卷积结果\( (fg)(t) \)。
```matlabt = 0:0.01:10; % 时间向量f = exp(-t).heaviside(t); % 信号f(t)g = t.^2.heaviside(t); % 信号g(t)h = conv(f, g); % 卷积结果```3. 结果分析：绘制信号\( f(t) \)、\( g(t) \)和卷积结果\( (f g)(t) \)的时域波形图，观察卷积结果与输入信号的关系。
```matlabplot(t, f, 'b', t, g, 'r', t, h, 'g');legend('f(t)', 'g(t)', '(f g)(t)');title('连续信号卷积时域波形图');```4. 性质验证：验证卷积的交换律、结合律、分配律和逆运算等性质。
实验三连续信号的频域分析一、实验目的掌握周期信号的频谱分析方法一-傅里叶级数及其物理意义。
深人理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier变换的主要性质。
二、实验原理及方法在“信号与系统”课程中详细讨论了信号的Fourier分析方法，包括周期信号的频谱分析一-Fourier级数和非周期信号的频谱分析—Fourier变换的理论。
1.周期信号的三角形式的傅里叶级数由Fourier级数的理论可知:任何周期信号只要满足Dirichlet条件就可以分解成许多指数分量之和(指数Fourie:级数)或直流分量及许多正弦、余弦分量之和，即其中，为直流分量，是信号f(t)在一个周期内的平均值;Ancos ( n,(n +n)为n次谐波。
一般来说，任意周期信号表示为Fourier级数时需要无限多项才能完全逼近原信号。
但在实际应用中，经常采用有限项级数来代替无限项级数，即用式(3-2)来逼近f( t)显然，所选项数越多，有限项级数越逼近原信号，其方均误差越小、对一定的周期T，实验图3-2说明取不同项数(即谐波次数)时，有限项级数fN(t)逼近信号f( t)的情况。
实验图3一中的4幅图分别是3项、9项、21项和45项傅里叶级数逼近的结果。
由此可见，当选取傅里叶级数的项数越多，所合成的波形fN(t)中的峰起越靠近.f( })的不连续点。
从理论上讲，当所选取的项数N越大时，该峰极值趋于一个常数，大约等于跳变值的9%，并从不连续点开始以起伏振荡的形式逐渐衰减下去，此即Gibbs现象。
2.周期信号的指数形式的傅里叶级数利用欧拉公式有式(3-1)可表示为将式(3-5)第3项中的n用-n代换，并考虑An是n(或nΩo)的偶信号，An =A-n 是n(或Ωo)的奇信号，。
则上式可写成式(3-6)表明，任意周期信号.f(t)可分解为无穷多项不同频率的复指数，的加权和，其各分量的复数幅度或相量(或称为复加权系数)为计算机不能计算无穷多个系数，假设需要计算的谐波次数为N，则总的系数个数为2NTA。
信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1．连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。
由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。
两实验之二心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。
平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。
2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。
两实验之二心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。
二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。
两实验之二心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。
3.RC电路时域积分两实验之一实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。
两实验之二心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所学的电路知识联系在一起了。
三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。
2.离散差分方程求解两实验之一实验分析：其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5，零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75，全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25，即全状态=零输入+零状态。
两实验之二心得体会：求差分方程时，可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得，分开来求，同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。
课程实验报告
题目：连续时间信号的卷积
及信号的频域分析
学院
学生姓名
班级学号
指导教师
开课学院通信与信息工程学院
日期
实验内容：（一）连续时间信号的卷积
问题1：用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。
（学生回答问题）
解：连续函数)(t x 和的卷积为：)(t h τττd t h x t h t x t y )()()()()(-=
*=⎰∞
∞
- (F2-1)
若)(t x 和)(t h 分别在时间区间)(21,t t 和)(43,t t 有非零的值，则
τ
τετεττετετεεεεd t t t t t h t t x t t t t t h t t t t t x t y ⎰
∞
∞
-------∙---=
---*---=)]()()[()]()()[()]
()()[()]()()[()(43214321
要使)(t y 为非零值，必须有)()(21t t ---τετε=1和)()([43t t t t -----τετε=1 从而，应同时满足：21t t τ 和43t t t ++ττ ，即4231t t t t t ++ 。
由此得出结论：若)(t x 和)(t h 分别仅在时间区间)(21,t t 和)(43,t t 有非零的值，则卷积)()()(t h t x t y *=有非零值得时间区间为)(4231,t t t t ++。
对卷积公式(F2-1)进行数值计算是近似为：∆∆-∆∆=
∆∑∞
-∞
=)()()(n k h n x k y n ，
记作∆
*=
∆-=
∑∞
-∞
=)()()()()(k h k x n k h n x k y n （F2-2）
式中，)()()(k h k x t y 和、分别为对、)(t y )(t x 和)(t h 以∆为时间间隔进行采样所得的离散序列。
相应的可得出结论：若)()(k h k x 和分别仅在序号区间[21,k k ]和[43,k k ] 有非零的值，则离散卷积（卷积和）)()()(t h t x t y *=有非零值的序号区间为[4231,k k k k ++]。
上机题1.已知两个信号)2()1()(1---=t t t x εε和)1()()(2--=t t t x εε，试分别画出)(),(21t x t x 和卷积)()()(21t x t x t y *=的波形。
（上机原程序及所画出的波形图）
T=0.01; t1=1;t2=2; t3=0;t4=1; t=0:T:t2+t4;
x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2)); x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4)); y=conv(x1,x2)*T;
subplot(3,1,1),plot(t,x1); ylabel('x1(t)');
subplot(3,1,2),plot(t,x2); ylabel('x2(t)');
subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1)); ylabel('y(t)=x1*x2'); xlabel('----->t/s');
上机题2.已知两个信号)()(t e t x t ε-=和)()(2/t te t h t ε-=，试用数值计算法求卷积，并分别画出)(),(t h t x 和卷积)()()(t h t x t y *=的波形。
（上机原程序及所画出的波形图）
t2=3;t4=11; T=0.01;
t=0:T:t2+t4;
x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));
h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4)); y=conv(x,h)*T
yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t); subplot(3,1,1),plot(t,x); ylabel('x(t)');
subplot(3,1,2),plot(t,h) ylabel('h(t)');
subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,'--r'); legend('by numerical','Theoretical'); ylabel('y=x*h');
xlabel('----->t/s');
实验内容：（二）信号的频域分析
上机题3.求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知s
,1=
=τ
=
1.0
,
s
T
A5.0
（上机原程序及所画出的波形图）
a=1;tao=0.1;t=0.5;
n0=t/tao;
n=0:2*n0;
fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0)); fn_pabs=abs(fn_p);
fn_pang=angle(fn_p);
fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11));
fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:11));
fnabs=[fn_mabs fn_pabs];
fnang=[fn_mang fn_pang];
subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);
text(4,0.11,'amplitude spectrum');
subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);
text(-2,2,'phase spectrum');
xlabel('n');grid
问题2：改变信号的周期，比较他们的计算结果。
（学生通过上机画出不同周期对应的计算结果并回答问题）
>> m=16;
>> T=2;tao=0.5;
>> f0=1/T;fc=2;
>> dt=T/m;
>> n=0:m-1;
>> t=n*dt;
>> xt1=(1-t/tao).*((t>=0)-(t>=tao));
>> xt2=(t/tao+1-2/tao).*(t>=2-tao);
>> xt=xt1+xt2
xt =
Columns 1 through 6
1.0000 0.7500 0.5000 0.2500 0 0 Columns 7 through 12
0 0 0 0 0 0 Columns 13 through 16
0 0.2500 0.5000 0.7500
>> H=ones(size(n)).*((n>=m/2-fc/f0)-(n>m/2+fc/f0));
>> xn=fft(xt);
>> cn=fftshift(xn/m);
>> yn=cn.*H;
>> yt=ifft(yn)*m;
>> subplot(3,2,1),stem((n-m/2)*f0,cn);
>> text(-3,0.3,'spectral coefficients of x(t)');
>> subplot(3,2,3),plot(n-m/2*f0,H);
>> text(-1,0.5,'H(f)');
>> subplot(3,2,5),stem((n-m/2)*f0,yn);
>> text(-3,0.3,'output spectral coefficients');
>> xlabel('---->f/Hz')
>> subplot(3,2,2),plot(t,xt);
>> text(0.5,0.5,'input function xT(t)');
>> subplot(3,2,6),plot(t,abs(yt));
>> text(0.5,0.8,'output function');
>> xlabel('---->t/s')
>>。
