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提高初中数学课堂教学有效性的策略和实践研究1. 引言1.1 研究背景初中数学教育在学生学习中起着至关重要的作用。
随着社会发展和科技进步，传统的数学课堂教学方式难以完全满足学生的学习需求。
学生对数学知识的理解和掌握有时会遇到困难，导致课堂教学效果不尽如人意。
提高初中数学课堂教学的有效性成为当前教育领域急需解决的问题。
针对当前初中数学教学存在的问题，需要探索新的教学策略和实践方法，以提高教学效果和学生学习成绩。
通过引入现代技术手段如数字化教学资源、互联网教学平台等，可以使数学教学更加生动和趣味，激发学生学习兴趣。
采用任务驱动的教学模式可以培养学生的解决问题能力和创新意识，提高他们的数学应用能力。
鼓励学生自主学习和探究，加强课堂互动和讨论，利用实践案例来强化数学概念的理解，也是提高初中数学课堂教学有效性的重要途径。
本研究旨在探索和总结既有的关于提高初中数学课堂教学有效性的策略和实践，为教师提供有效的教学参考和指导。
通过对现有研究的综合分析和总结，可以为未来的教育研究提供借鉴和启示，推动初中数学教学不断创新和进步。
1.2 问题意义在初中数学课堂教学中，学生对数学知识的掌握程度直接影响着他们在后续学习中的表现。
当前初中数学教学存在着一些问题，如学生对数学概念的理解不深、学习动力不足、课堂效率低下等。
这些问题的存在导致了学生学习兴趣的下降，学习效果的不佳，从而影响了他们的学业成绩和数学素养的提升。
提高初中数学课堂教学的有效性具有重要的意义。
通过研究和实践提高初中数学课堂教学的有效性，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的学习动力和学习兴趣，促进他们的全面发展。
优质的数学教育不仅能够提高学生的数学素养，还能培养学生的逻辑思维能力、创新能力和解决问题的能力，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
深入研究并实践提高初中数学课堂教学的有效性具有重要的现实意义和深远的影响。
2. 正文2.1 运用现代技术手段辅助教学现代技术在数学教学中的应用已经成为提高教学效果的重要手段之一。
高中数学概念教学的教学策略研究一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务以“高中数学概念教学的教学策略研究”为主题，旨在探讨和研究如何有效地在高中数学课堂中开展概念教学。
通过分析学生的学习需求、认知特点和教学目标，设计合理的教学策略，帮助学生掌握数学基本概念，提高数学思维能力。
教学任务包括：引导学生理解数学概念的内涵与外延，学会运用数学概念解决问题，培养学生对数学概念的创新思考能力。
2、教学对象教学对象为高中学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和基本技能，但在数学概念的深入理解和运用方面仍存在一定的困难。
此外，学生在学习过程中表现出不同的认知风格、学习兴趣和动机，因此，教学策略需要针对这些特点进行调整，以激发学生的学习兴趣，提高教学效果。
在此基础上，教师应关注学生的个体差异，为每个学生提供合适的学习支持，使他们在数学概念学习中获得更好的发展。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解高中数学的基本概念，包括函数、几何、代数、概率等方面的概念，并能够准确地描述和运用这些概念。
（2）掌握数学概念的定义、性质、定理等，并能运用这些知识解决实际问题。
（3）学会运用数学符号、图形等表达方式，提高数学表达和交流能力。
（4）培养数学思维能力，包括逻辑推理、抽象思维、创新思考等，提高数学问题解决能力。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作交流等方式，让学生在实践中掌握数学概念的形成过程，提高自主学习能力。
（2）运用比较、分类、归纳、演绎等思维方法，帮助学生深入理解数学概念的内涵与外延，提高思维品质。
（3）结合实际问题，引导学生运用数学概念进行分析、综合、评价，培养解决实际问题的能力。
（4）鼓励学生多角度、多维度地思考问题，培养学生的创新意识和创新能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
（2）通过数学概念的学习，使学生认识到数学在日常生活和科学技术中的重要作用，增强对数学价值的认识。
小学数学概念教学的现状分析与对策的探究一、现状分析小学数学概念教学一直是教育界关注的焦点。
数学是一门抽象和逻辑性强的学科，概念教学对于学生的数学学习起着至关重要的作用。
当前小学数学概念教学存在一些问题：1.教学内容单一。
当前的小学数学教学内容主要以题目训练为主，课程安排较为紧张，教师在教学中更注重如何解题而忽略了数学概念的深入理解和把握。
2.教学方法呆板。
教师在教学中多采用传统的讲解和黑板写作的方式，缺乏趣味性和互动性，导致学生缺乏学习的兴趣和主动性。
3.教育资源不足。
相对于城市地区，农村地区的小学教育资源较为匮乏，学生普遍缺乏一些必要的学习资源，难以进行有效的数学概念教学。
小学数学概念教学存在一定的问题，需要教育界和教学管理者共同思考和探讨解决之道。
二、对策探究1.丰富教学内容，拓展教学方式。
教师在教学过程中应该丰富教学内容，注重数学概念的深入理解和实际应用，同时拓展教学方式，可以采用课外实践活动、教学游戏等方式，激发学生学习兴趣和主动性。
2.培训教师，提高教学水平。
在小学数学教师培训中，应该加强对数学概念教学的培训，提高教师的专业水平和教学技能，使其更好地把握数学概念的教学关键，指导学生深入理解数学概念。
3.加强教育资源的配置与利用。
教育部门应加大对农村地区教育资源的投入，确保农村小学师生能够获得足够的教育资源，提供支持条件，以便开展有效的数学概念教学。
4.倡导家校合作，共同关注学生数学学习。
家长要与学校和教师保持密切联系，了解学生的学习情况，共同关注学生的数学概念学习，为学生提供学习支持。
5.引导学生独立思考，培养解决问题的能力。
学校和教师要在平时教学中引导学生进行独立思考，培养学生的数学思维和解决问题的能力，培养他们的数学兴趣和学习动力。
6.创新评价方式，全面了解学生学习情况。
改革小学数学的评价方式，不只看重学生的得分，而是看重学生对数学概念的理解和运用，通过多种评价手段全面了解学生的学习情况。
初中数学概念教学的实践与探究发表时间：2020-11-23T11:10:12.650Z 来源：《中小学教育》8月23期（中）作者：茹意[导读] 数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心。
茹意绍兴市元培中学分部，浙江绍兴 312000数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心。
数学新课程标准明确提出：要求学生能够理解基本的数学概念，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，体会其中的数学思想和方法。
基于此，本文以浙教版八年级上册1.1认识三角形第一课时的教学片段为例，谈谈展评课堂下的概念课教学。
一、教学设计展示1.情境引入，感知三角形教师展示图片，学生欣赏。
教学分析：数学来源于生活又高于生活，从现实生活中提炼蕴含数学模型的实例，一方面可以激发学生的探究欲望，另一方面使之成为学生理解相关数学概念的一个重要载体。
通过学生所熟知的情境引入，引发学生学习的兴趣，激发好奇心和求知欲。
让学生上讲台来指出三角形这一环节，让学生真正参与课堂，做课堂的主人翁，从而培养了学生学习数学的自信心。
2.概念辨识，学习三角形师：同学们，你会画三角形吗？请在任务单上画出来，有哪位同学愿意来黑板上画一个。
师：你能给三角形下个定义吗？生1：由三条线段组成的图形叫做三角形。
生2：我觉得不对，应该是不在同一直线上的三条线段组成的图形是三角形。
（拿出手中小棒比划成同一直线的情况）生3：我觉得还需要补充，应该是由不在同一直线上的三条线段首尾相接组成的图形叫做三角形。
（拿出手中小棒比划没有相接的情况）师：大家都回答的很好，通过互相补充，得到了三角形的概念。
我们一起来回顾：三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形。
现在请同学们和老师一起观赏微视频来认识一下三角形中的元素。
练习1：如图，请写出：(1) 图中各三角形；(2) 每个三角形的三条边和三个内角.(3) 有一条边是AB的三角形有哪些？(4) 有一个角是∠D的三角形有哪些？(5) 若∠B=70°，∠BAD=50°，则∠D= °练习2：在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:3:5,则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形教学分析：学生在“画”三角形的过程中，对三角形的构成有一个初步的认识。
小学数学教学实践与理论10篇一、教学实践：利用生活实例教授数学生活中充满了数学，从购物到烹饪，从环保到交通。
教师可利用这些生活实例，将抽象的数学概念与生活实际结合，使学生在实践中理解和掌握数学知识。
二、理论：建构主义在数学教学中的应用建构主义强调学生通过自我探索和思考来建立知识体系。
数学教学中应鼓励学生自主发现和解决问题，提高他们的数学思维能力。
三、教学实践：数学游戏在教学中的作用数学游戏能够激发学生的研究兴趣，增强他们的数学思维和解决问题的能力。
教师应设计和引导适合学生年龄和知识水平的数学游戏。
四、理论：区分和关联“做数学”与“学数学”“做数学”是指解决实际问题，而“学数学”是指理解和掌握数学概念。
二者相辅相成，不能偏废。
教师应努力培养学生“做数学”的能力，同时也要注重他们“学数学”的过程。
五、教学实践：计算机辅助教学在数学教学中的应用计算机辅助教学能够提供丰富的教学资源，帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
同时，它也能提高教学效率，为教师提供更多的教学时间。
六、理论：元认知策略在数学教学中的运用元认知策略是指学生自我监控和调节研究的策略。
在数学教学中，教师应教导学生如何运用元认知策略，提高他们的研究效率和效果。
七、教学实践：数学模型在教学中的应用数学模型能够帮助学生理解抽象的数学概念，提高他们的解决问题的能力。
教师应引导学生建立和使用数学模型，使他们能够将学到的知识运用到实践中。
八、理论：多元智能理论在数学教学中的应用多元智能理论认为每个人都有多种智能，而数学教学应尊重学生的个体差异，运用各种教学方法和策略满足学生的不同研究需求。
九、教学实践：合作研究在数学教学中的应用合作研究能够提高学生的社会交往能力，培养他们的团队合作精神，同时也能激发他们的研究兴趣，提高他们的研究效果。
十、理论：批判性思维在数学教学中的重要性批判性思维是指能够独立思考、批判性分析问题的能力。
在数学教学中，教师应培养学生的批判性思维，使他们能够独立解决问题，提高他们的数学素养。
数学期望概念的教学方法研究
数学期望是概率论中的重要概念之一，也是数学学科中的基础知识之一。
数学期望的教学方法研究对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
一、教学目标：
1. 理解数学期望的定义和意义，掌握计算数学期望的方法；
2. 培养学生的抽象思维能力和模型设计能力；
3. 学会应用数学期望解决实际问题。
二、教学方法：
1. 引入真实问题：通过引入生活中的具体问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
通过骰子的例子引入数学期望的概念，让学生通过实践感受数学期望的作用。
2. 提供多种解题思路：数学期望的计算方法有很多种，可以通过列举法、公式法、性质法等多种角度进行讲解，并引导学生根据具体情况选择合适的方法进行计算。
3. 进行实例分析：以真实例子为基础，结合教材中的典型例题和习题，让学生通过分析解题过程和结果，理解数学期望的概念和特点。
4. 拓展应用：将数学期望与其他数学知识进行关联，拓展应用领域。
与随机变量、概率分布、条件概率等进行联系，引导学生通过数学期望解决更复杂的问题。
5. 鼓励探究和讨论：通过小组合作学习、问题解决讨论等方式，鼓励学生提出自己的思考和观点，培养学生的数学建模和解决问题的能力。
通过以上教学方法的研究与实践，可以提高学生对数学期望的理解和应用能力，培养学生的数学思维和解决问题的能力，并将数学期望与实际问题相结合，使学生能够灵活运用数学知识解决实际问题。
数学概念教学实践(讲座稿)
导言
数学是一门重要的科学学科，也是现代社会不可或缺的知识领域。
但是，很多学生在研究数学时会遇到困难。
这是因为他们没有
充分理解数学概念的本质。
在本次讲座中，我将分享我的经验，介
绍一些数学概念教学的实践方法，帮助学生更好地理解数学概念。
数学概念的本质
数学概念是数学的基石。
它们是描述数学对象和现象的方式。
理解概念的本质是理解数学的关键。
一个数学概念应该有以下几个
特点：
- 准确性：一个数学概念应该精确清晰地描述数学对象或现象。
- 普适性：一个数学概念应该适用于所有相关的数学对象或现象。
- 抽象性：一个数学概念应该是一个抽象概念，与具体的数学
对象和现象无关。
实践方法
以下是一些数学概念教学的实践方法：
引入故事
教师可以通过引入故事的方式来介绍数学概念。
通过一个具体的故事，帮助学生更好地理解数学概念的应用场景和意义。
实际操作
教师可以通过实际操作的方式来加深学生对数学概念的理解。
例如，学生可以通过实际测量来研究几何图形的周长和面积。
定义和例子
教师可以通过定义和例子的方式来介绍数学概念。
首先，教师需要给出一个清晰准确的定义，然后提供一些具体的例子来帮助学生更好地理解概念。
结论
通过以上几种实践方法，我相信学生们可以更好地理解数学概念。
教师们可以根据自己的实际情况选择适合自己的教学方法，帮助学生更好地掌握数学知识。
谢谢大家！。
第1篇一、摘要本报告针对某中学英语课堂中的教学实践案例进行深入研究，旨在探讨如何通过有效的教学策略和方法提升学生的英语学习兴趣和成绩。
通过对教学实践案例的观察、分析和总结，提出了一系列改进措施，为英语教学提供参考。
二、背景随着我国教育改革的不断深入，英语教学在中学教育中的地位日益重要。
然而，在实际教学过程中，部分教师仍然采用传统的教学模式，导致学生学习兴趣不高，英语成绩难以提高。
为此，本报告以某中学英语课堂为研究对象，通过对教学实践案例的深入研究，为英语教学提供有益的借鉴。
三、研究方法1. 观察法：通过实地观察英语课堂，记录教师的教学方法和学生的反应。
2. 访谈法：对英语教师和学生进行访谈，了解他们的需求和意见。
3. 案例分析法：对教学实践案例进行详细分析，总结经验教训。
四、教学实践案例1. 案例背景某中学七年级英语教师王老师，采用传统的教学模式进行教学。
课堂上，教师主讲，学生被动接受。
课后，学生作业量大，但效果不佳。
2. 案例分析（1）教学目标不明确。
教师未能根据学生的实际情况制定合理的教学目标。
（2）教学方法单一。
教师以讲授为主，忽视了学生的主体地位。
（3）课堂氛围沉闷。
学生参与度低，课堂互动不足。
（4）评价方式单一。
教师以考试分数作为评价学生英语学习成果的唯一标准。
五、改进措施1. 明确教学目标。
根据学生的实际情况，制定合理的教学目标，注重培养学生的英语实际应用能力。
2. 改进教学方法。
采用多样化的教学方法，如情景教学、合作学习、任务型教学等，激发学生的学习兴趣。
3. 营造良好课堂氛围。
鼓励学生积极参与课堂互动，提高学生的自主学习能力。
4. 优化评价方式。
采用多元化的评价方式，关注学生的个体差异，激发学生的学习动力。
5. 加强家校合作。
与家长保持良好沟通，共同关注学生的英语学习情况。
六、实践效果经过一段时间的实践，教学效果得到明显提升。
具体表现在：1. 学生英语学习兴趣明显提高，课堂参与度显著增强。
以问题为引领的数学大单元教学研究与实践——以“周长”单元教学设计为例（一）本单元内容的系统分析1. 课程标准要求单元主题主要以课程标准、数学核心素养以及知识本质为线索来确定，因此本单元的主题为“周长与周长计算——平面图形周长的测量”。
首先，从课程标准来看，“度量”这一大观念处于数学学科教学的核心地位，具有可迁移、可持续的优质属性。
而周长充分体现了度量的本质，在图形与几何范围中，周长是图形测量的一个重要内容。
“周长”是对长度学习的延续，是将来学习面积和体积度量有关知识的基础。
对于周长的学习，课程标准提出了“探索并掌握”的要求，要求学生转变学习思维方式，能通过实验研究和具体操作，探究平面图形的周长公式，理解周长的内涵，将培养学生的空间观念、量感发展融入学习过程中。
除此之外，学生也应具备相应的知识迁移能力，利用周长的本质概念去探索一般图形周长的求解方法，进一步感受周长的本质意义。
因此，将“周长与周长计算”作为单元主题，对于学生理解把握图形测量问题有重要意义。
2. 核心素养从数学核心素养来看，平面图形周长的测量教学重点是借助生活中的实际物体帮助学生建立周长的概念，使学生在具体的活动和动手操作中，逐渐理解周长的实际含义，在对图形的转化、想象、分析与推理中，体会周长的意义，不断发展学生的量感，培养学生的空间观念。
3. 本质分析(1）从周长概念出发，得到“将所有边都加起来”是求周长的一般方法。
在小学阶段，求周长的一般方法最为重要，因为它蕴含着对周长本质的理解。
(2）从几何图形度量的本质与结构分析，认识一个图形，主要从两个维度去看，一个是图形的整体特征，另一个是图形的度量特征。
度量的核心要素是：度量的对象、度量单位和度量值。
获得度量值大小的途径主要有三种：一是度量法，二是转化法，三是用公式计算。
周长的实质是对一维的线的度量，这时候的“线”可以是以前学习过的“直线”，也可以是没有学习过的“曲线”。
（二）确定单元目标根据对课程标准、核心素养以及知识本质的分析，确定本单元的学习目标，根据学习目标提出问题，根据问题设置不同的活动任务。
小学数学教学与综合实践活动结合的实践研究摘要：“综合与实践”是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
“综合与实践”活动教学，重在实践、重在综合。
重在实践，是指在活动中注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。
重在综合，是指在活动中注重与生活实际、与其他学科、与所学知识的联系和综合应用。
在小学数学教学中，可从以下三方面入手，开展“综合与实践”活动教学。
关键词：小学数学教学；综合实践活动；整合引言学好小学数学，需要教师以问题进行引领，学生全身心的参与完整的实践过程。
正是由于其所具有的创新性，教学时显然不具备丰富的可借鉴经验，在教材配套资源方面也存在一定的不足，甚至还有教师对具体教学产生了疑惑。
“掷一掷”是小学数学五年级的一节综合与实践活动课，基于综合实践活动教学的特点，可以这样开展教学。
一、小学数学教学与综合实践活动整合的意义与价值小学数学教学与综合实践整合是一种近年来新兴的教学模式。
在实施过程中，必须处理好师生关系，因为小学数学综合实践活动需要师生合作，在小学数学学习期间，教师与学生都是课堂的关键，在实施小学数学综合实践活动过程中，学生可以自由地表达自己的观点。
《义务教育数学课程标准》将数学分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”四大领域，其中，综合与实践的实践活动受到各方重视。
从现有实践来看，学生可以在完整的实践活动中积累大量经验，从而助力数学知识的学习需求。
从教育教学理论角度来看，这种教学模式立足于帮助学生积累数学活动经验，通过让学生经历、体验各种综合实践活动，并结合活动案例对教学策略的应用进行解释说明，学生不仅获得了将数学融入实践活动的必要经验，而且形成了数学学习方法和学习数学能力，在综合实践活动中完成数学建构。
二、小学数学综合实践活动中存在的问题（一）目标不明确数学综合实践活动重点在于促使学生综合运用数学能力得以提升，让学生在趣味性和实效性的数学课堂中得到动手能力和创造能力的提升，让学生发现、分析问题和解决问题的能力得到培育，可是现实的数学课堂中教师常常会依据具体教学内容从知识能力考查层面设计目标，对学生实践操作能力提及不多，由于缺乏明确的教学目标，因此教师授课的侧重点更多偏向应试知识理论传授，导致综合实践活动进展不顺利。
数学概念教学的研究与实践高淳县下坝中学李万胜数学概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心，正确理解数学概念是提高学生数学能力的前提。
数学概念教学是数学教学中不容忽视的重要一环。
正是基于以上的认识与理解，笔者作为一名初中数学教师学习了有关数学概念教学的理论,并对数学概念教学进行了初步的研究和实践。
一、数学概念的涵义数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。
概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。
适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。
如平行四边形的内涵就是平行四边形所代表的所有对象的本质属性：有四条边，两组对边分别平行，对角线互相平分等；我们把适合概念的所有对象的全体，一般的平行四边形、长方形、菱形和正方形称为平行四边形的外延。
概念的内涵和外延是概念的两个方面，是相互依存、相互制约，统一而不可分割的。
正确的思维要求概念明确，明确概念即是要明确概念的内涵和外延。
比如，讲到“代数式”这一概念，首先想到的是这种式子的本质特征是怎样的?即“代数式”的内涵是什么?“用加、减、乘、除、开方、乘方六种代数运算符号将数和字母连接起来所得到的式子”就是“代数式”，这是代数式的本质特征，是代数式的内涵。
概念的内涵一经界定，它的存在范围、数量也就随之确定下来了；反过来，概念的外延一经确定，即当它所反映的思维对象的数量范围限定下来之后，我们-以对这些对象的集合里的元素进行观察、分类、比较、分析、综合、抽象、概括等，找出它们共有的基本特征，一般地，也可以将概念的内涵弄清楚。
中小学数学中有很多概念，包括数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念以及与统计、概率知识有关的概念等。
这些概念是构成中小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。
数学概念在数学思维中起着十分重要的作用，它是最基本的思维形式。
判断是由概念构成的，推理和证明又是由判断构成的，可以说数学概念是数学的细胞。
二、数学概念教学的意义1．正确理解各种数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石中学数学的基础知识包括概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。
概念反映的是事物的本质属性，是人们对事物本质属性的反映。
我们要认识、把握某个事物，必须首先弄清它的本质属性，否则就无法正确地认识事物。
学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。
数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。
事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。
相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。
例如，圆周角定理是一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，要使学生掌握这个定理，必须事先使学生弄清圆周角、圆心角及弧所对的圆周角，弧所对的圆心角等概念。
中学数学是一门概念性很强的学科，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。
所以我们要想使学生真正学懂数学、掌握数学，并能正确地运用，数学解决实际问题，必须重视概念教学，充分认识到概念教学的重要意义。
2．正确掌握概念并加以灵活运用是发展数学思维的必要前提概念是思维的“细胞”。
在概念、判断、推理这三种思维形式中，概念是起点，没有概念，或概念错误，就无法形成正确的判断，无法进行正确的推理。
如要判断三角形全等，学生必须对边角边、角边角、边边边、角角边、斜边直角边这些概念十分清楚，才能去进行判断和推理。
正是在形成正确的概念，并据此进行判断、推理的过程中，学生初步的数学思维能力才逐步得到提高。
在概念教学过程中，为了使学生顺利地获取有关概念，教师常常要提供丰富的感性材料让学生观察，在观察的基础上，启发引导学生，让学生对感性材料进行比较、分析、综合，最后再抽象概括出概念的本质属性，从而使他们的初步逻辑思维能力逐步得到提高；使学生从概念形成的过程中，认识定义存在的必要性和定义的合理性，达到理解概念、训练思维的目的。
3．重视概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强实践证明，教学中，学生对最基本的概念理解得越深刻，学习有关知识越容易，迁移的能力也就越强。
例如，只要学生真正掌握了商不变性质，就有助于以后分数、比例的学习，有助于顺利地理解分数的基本性质和比例的基本性质，解决通分、约分、扩大、缩小的问题。
而且只有以最基本的概念为核心，通过不断迁移学到的知识才不是孤立的、零散的，才有助于形成主次分明、纲目清楚的认知结构，才便于学生理解、迁移和记忆。
如列方程解应用题这部分知识，其中方程是最基本、最核心的概念，有关的知识在这一概念的作用下才形成了一个有机的知识结构。
三、数学概念教学中存在的问题从教师的教学来看，存在如下问题：(1)比较忽视概念的教学。
在教学实践中，我们发现不少教师片面重视计算教学，而不重视概念教学，把注意力和精力过多地投入到了计算教学上，在讲概念时一带而过，不注意讲懂、讲透，让学生真正理解概念。
(2)比较忽视概念的形成。
在教学概念时往往把一些新概念和盘托出，强输硬灌，要求孩子们去记一些现成的结论，学生囫囵吞枣，结果是知其然而不知其所以然。
(3)比较忽视概念间的联系。
在教学概念时容易就事论事，不注意概念之间的有机联系，结果，许多有联系的数学概念分散而孤立地保留在学生的头脑中，只见树木不见森林，没有组成概念系统。
(4)比较忽视概念的灵活运用。
没有主动地去创设一些条件，引导学生在解决实际问题中去灵活运用概念，从而加深理解概念。
诸上问题导致了学生不能牢固地掌握数学知识，不能融会贯通地灵活运用知识，不能形成真正的计算能力。
例如，一位教师在教完全平方公式时主观地以为学生能容易理解，故对完全平方公式结构的讲解不够，并没有利用各种变式去帮助学生理解，而把大量的时间花在机械的运算上，结果时间一长就出现完全平方公式等同于平方差公式的错误。
学生学习概念，往往会出现两种倾向：(1)有的学生认为基本概念单调乏味，作用不大而不去重视它。
(2)有的学生对基本概念虽然重视但只是死记硬背，而不去真正透彻理解。
这样久而久之，就会经常出现概念不清的情况，从而严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。
如学生由于对绝对值概念理解不清，出现了的错误。
这个现象说明只有真正掌握了数学中的基本概念，我们才能把握数学的知识系统，才能正确、合理、迅速地进行运算、论证和空间想象。
从一定意义上说，数学水平的高低，取决于对数学概念掌握的程度。
四、进行数学概念教学的实践1．丰富学生的感性认识由于形成准确概念的先决条件是使学生获得十分丰富和符合实际的感性材料，通过对感性材料的抽象、概括，来揭示概念所反映的本质属性，因此在教学中，要密切联系数学概念在现实世界中的实际模型，通过对实物、模型的观察，对图形的大小关系、位置关系、数量关系的比较分析，创设情境等，在具有充分感性认识的基础上引入概念。
如在教学“数轴”这个概念时，如果照教材宣读“把一条规定了方向、原点和单位长度的直线叫数轴”，这样直接引入对初学者来讲往往空对空，理解不深。
其实，人们早就知道怎样用“直线”上的“点”表示各种数量，如秤杆上的“点”表示物体的重量，温度计上的“点”表示温，标尺上的“点”表示长度等。
秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”：度量的起点，度量的单位，明确增减方向。
这些模型都启发人们用直线上的“点”表示数，从而引入“数轴’’概念，这样教学学生容易接受。
又如，“平面直角坐标系”的引人，我们可以问学生你坐在教室里的什么位置，要回答这个问题，学生必然会说，我在第几组、第几排。
事实上，这个第几组、第几排正是点坐标最初原型。
再如平移、旋转、投影概念的引入，可充分借助于教具或电教手段，把产生的过程加以演示，使学生形成实感，加深对概念的领悟。
教学实践证明，使学生身临其境去体验并理解有关知识，他们能很快准确地掌握相关的数学概念。
在感知的过程中，在引导学生逐个地感知客观事物的时候，教师要注意使用数学术语。
但教师提供材料时要注意两点：一是所选材料要确切。
二是所选材料要突出所授知识的本质特征。
例如直角三角形的本质特征是“有一个角是直角的三角形”，至于这个直角是三角形中的哪一个角，直角三角形的大小、形状，则是非本质的。
因此教学时应出示不同的图形，使学生在不同的图形中辨认其不变的本质属性。
2.引导学生抽象出事物的本质属性透过事物的外部现象，抽象概括出事物的本质属性时，才叫形成了概念。
即完成了从感性认识到理性认识的飞跃之后，学生脑中才能形成概念。
也就是说，在感知的基础上，要引导学生以抽象概括，找出全体材料共同的本质属性。
如学习梯形的概念时，可针对图1—5所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处：①都是四边形，②每个四边形仅有一组对边平行。
合并上述两个要点，即可得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
图1-53．通过练习加深对概念的理解练习题除了安排一定量的基本题之外，还应安排好“变式”反例”两种类型的题目。
变式练习题通常指题目的形式与的例题有所变化，而本质属性不变，其主要特征是“是非而是”。
例如，教学垂线的认识时，通常用两个典型例进行教学，练习时应引导学生判断 两个图中条直线是否垂直。
从表面看这两个图中都没有四个角，但直线是没有端点的，应把这两个图看成： ，可认这两个图中的两条直线互相垂直。
这两个图为学生画三角边上的高和确认直角三角形的高打下坚实的基础。
反例练习则是“似是而非”，即表面上练习题与典型的例题，但本质属性已经起了根本性的变化。
如，学生对三角形有了初步认识之后，引导学生辩认下面的图形是不是三角形（3）（2）（1）图1-6图1—6三个图从表面看与三角形相似，而本质已变化。
(1)图中有三条线段，但未“围成” (2)图中“围成”了但有四条线段； (3)图中有三条边，也围成了，但是有一条边不是线段。
这三个图都不是三角形。
除了变式练习外，还可以进行变换本质属性的叙述或表达方式方面的练习。
学生理解和掌握概念的特点之一往往是：对某一概念的内涵不很清楚，也不全面，把非本质的特征作为本质的征。
，为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念，目的是从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。
因为事物的本质属性可以运用不同的语言来表达，如果学生对各种不同的叙述和表达都能理解和掌握，就说明学生对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死记硬背的。
如教学“梯形”的概念，在学生按课本识了梯形后，出示下面图1—7的两个图形，问：它们是梯形吗?当学生回答后，再要他们指出这个梯形的上底、下底和高。
接着出示图1—8，要求学生说出图中有哪些梯形，并分别指出这些梯形的高、上底和下底。
