六年级数学下册第四单元比例教案：第7课时 正比例、反比例的练习

六年级下册数学教案 4.2.正比例和反比例练习课（正比例和反比例）人教版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的4.2节，正比例和反比例的练习课。

我们将通过具体的实例，进一步巩固正比例和反比例的概念，并学会如何判断两种相关联的量之间的关系是正比例还是反比例。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解和掌握正比例和反比例的定义；2. 能够判断两种相关联的量之间的关系是正比例还是反比例；3. 能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，以及如何判断两种相关联的量之间的关系。

难点在于如何让学生能够运用所学的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备1. PPT课件，包括正比例和反比例的定义、判断方法以及实际问题的例子；2. 白板和黑板笔，用于板书；3. 练习题，包括选择题、判断题和应用题。

五、教学过程1. 导入：我将以一个实际问题导入课堂，例如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，问它在行驶3小时后，行驶了多少公里？”让学生们思考并讨论这个问题。

2. 讲解：接着，我将使用PPT课件，详细讲解正比例和反比例的定义，以及如何判断两种相关联的量之间的关系。

我会用生动的例子来说明，并引导学生进行思考和理解。

3. 练习：在讲解之后，我将给出一些练习题，包括选择题、判断题和应用题，让学生们进行练习，巩固所学的知识。

我会及时给予解答和指导。

4. 应用：接着，我将给出一些实际问题，让学生们运用所学的正比例和反比例的知识来解决。

例如，“一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，问它的面积是多少？”我会引导学生进行思考和解答。

六、板书设计板书设计如下：正比例：y = kx （k为常数）反比例：y = k/x （k为常数）七、作业设计作业题目：（1）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶的时间和行驶的路程之间的关系是（）。

A. 正比例B. 反比例C. 无比例关系（2）一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积和长之间的关系是（）。

《正比例、反比例练习课》教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握正比例、反比例的概念及性质。

2. 培养学生运用正比例、反比例解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 正比例、反比例的概念及性质。

2. 运用正比例、反比例解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例、反比例的概念及性质，运用正比例、反比例解决实际问题。

2. 教学难点：正比例、反比例在实际问题中的运用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究正比例、反比例的性质。

2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题理解正比例、反比例的应用。

3. 利用小组讨论法，培养学生的团队合作意识。

五、教学过程：1. 导入新课：以一个实际问题引入，让学生思考问题中存在的正比例、反比例关系。

2. 讲解正比例、反比例的概念及性质：通过PPT展示，讲解正比例、反比例的定义，并用实例说明。

3. 案例分析：给出几个实际问题，让学生运用正比例、反比例解决。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的方法，互相学习。

5. 总结提升：对正比例、反比例的概念、性质及应用进行总结，强化学生对知识的理解。

6. 课后作业：布置几个有关正比例、反比例的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课后收集学生的课后作业，评估学生对正比例、反比例概念及应用的理解程度。

2. 在下一节课开始时，进行一个小测验，检验学生对课堂内容的掌握情况。

3. 观察学生在课堂上的参与程度和小组讨论的表现，了解学生的学习兴趣和团队合作能力。

七、教学反思：1. 课后反思教学内容的难易程度，是否符合学生的学习水平。

2. 思考教学方法的有效性，是否能够激发学生的学习兴趣和思考能力。

3. 评估课堂上的互动情况，是否能够充分调动学生的积极性。

八、教学拓展：1. 引导学生思考正比例、反比例在生活中的其他应用，如经济、科学等领域。

2. 鼓励学生进行相关的课题研究，加深对正比例、反比例的理解。

《正比例和反比例练习课》教学设计教学目标：帮助学生进一步巩固正、反比例的意义，理顺量与量的对应关系，提高判断和解答正、反比例应用题的能力，灵活把握及转化应用题的数量关系，加深知识的纵向联系，横向沟通。

学清分析：学生已经学习了正反比例的知识，但内容抽象学生不易接受，虽然大部分学生已经能从意义上去判断正反比例，但从学生对知识的应用来看，掌握的并不是很好，特别是一些需要变形的数量关系式掌握得不够好。

本节课通过正反比例的对比发现它们的共同点，进而掌握正确的判断方法。

教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。

教学难点：正确应用比例知识解决基本的正、反比例问题。

教学过程：一、基本性应用练习的设计判断下面每题中的两种量成什么比例关系。

（一）学校搞活动,购买一种彩带.观察下表:表中彩带的长度和相对应的钱数成比例么?你是如何判断的．（二）四名同学都看了《我们爱科学》这本书，观察下表：每天看的页数和需要看的天数成比例么?你是如何判断的．（三）照这样的速度看了3天，他们分别还剩多少页？已看的页数和剩下的页数成比例吗？你是如何判断的。

问：判断两种相关联的量成什么比例，我们关键是看它们的什么？二、应用比例知识，灵活判断正、反比例。

下面每题中的两个量是否成比例。

如果成比例是成正比例还是反比例，说明理由。

（一）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。

（二）平行四边形的面积一定，它的底和高。

（三）爸爸每月的收入一定，支出和结余。

（四）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积和铺砖的块数。

（五）买“蒙牛纯牛奶”的袋数和钱数。

三、应用比例知识进一步加深理解各数量之间的关系。

在下面的三种量中，你可以找到哪些成比例的关系？（一）工作总量、工作时间、工作效率出勤率、全班同学、出勤同学（二）C 、∏、d（三）正方形的面积和边长（四）当圆锥的底面积一定，体积和高成比例么？如果成比例，请你写出成比例的关系式．（五）当三角形的面积一定，它的底和高成比例么？如果成比例，请你写出成比例的关系式．四、走进生活（一）李洋从家到学校，每分钟走50米，10分钟到校；郭跃从家到学校，每分钟走40米，需要的时间（）A 比10分钟多B 比10分钟少C 无法确定（二）王静买了一个3元的笔记本，张晶有12元钱，能买（）本。

六年级下册数学教案 4.2.正比例和反比例练习课（正比例和反比例）人教版教学内容本节课是六年级下册数学的练习课，主要围绕正比例和反比例的概念、性质以及应用进行深入学习和巩固。

通过练习课的形式，让学生在理解正比例和反比例基本概念的基础上，进一步掌握其运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。

教学目标1. 让学生理解并掌握正比例和反比例的概念及其区别。

2. 培养学生运用正比例和反比例解决实际问题的能力。

3. 通过练习，加深学生对正比例和反比例关系的直观认识。

4. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。

教学难点1. 正比例和反比例的辨识及区分。

2. 正比例和反比例在实际问题中的应用。

3. 学生对比例关系的深入理解和灵活运用。

教具学具准备1. 教学课件或黑板，用于展示例题和讲解。

2. 练习题资料，用于学生课堂练习和小组讨论。

3. 计算器，用于复杂计算时辅助学生。

教学过程1. 复习导入：通过提问方式复习正比例和反比例的基本概念，激活学生的已有知识。

2. 例题讲解：选取典型例题，分步讲解解题思路和方法，强调正比例和反比例的特点。

3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，教师巡回指导。

4. 小组讨论：将学生分组，针对练习中的难点进行讨论，促进学生间的交流与合作。

6. 实际应用：布置一些贴近生活的实际问题，让学生尝试用正比例和反比例关系解决。

7. 反馈评价：对学生的练习和应用情况进行评价，给予鼓励和建议。

板书设计板书设计要清晰、条理分明，重点突出正比例和反比例的定义、性质、解题步骤及注意事项。

作业设计设计不同难度的作业，包括基础题、提高题和挑战题，以满足不同学生的学习需求。

作业内容要贴近生活，注重培养学生的实际应用能力。

课后反思本教案严格按照人教版教材要求编写，内容详实，步骤清晰，旨在通过练习课的形式，让学生在掌握正比例和反比例知识的基础上，提高解决实际问题的能力。

在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生主动参与和思考，培养学生的数学思维和应用意识。

北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例单元复习》教学设计画图时，，1.出示教材P49第1题，引导学生利用正比例关系解决问题。

复习阶段本题的重点在画出图像和解决最后一个问题，即“淘气长度是笑笑长度的3倍，他花的钱是笑笑的几倍”，要让学生运用正比例知识有条理的说明，对于部分学生应降低要求，举例说明也可。

2.出示教材P49第3题，引导学生运用反比例关系解决问题。

3.向学生出示“你知道吗”内容，让学生了解反比例图像。

4.组织学生对上述两道题目进行改编，分别出一道与正比例和反比例有关的题目。

如：（1）笑笑有50元，到市场上购买彩带，发现有不同类型的彩带，单价分别为1元、2元、3元每米，她购买各种类型的彩带各能购买多少米？（2）有一种地砖的面积为0.2m²/块，用1.引导学生用正反比例知识思考以前的问题：出示乘法算式，引导学生思考。

2.引导学生用字母关系式bc⨯说一说三个量之aa=)0b(均不为、、c间的正反比例关系。

3.引导学生用正反比例的知识来解释积不变规律、商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质等。

4.引导学生思考：在实际生活中，一种商品的总价与数量一定成正比例关系吗？为什么？单价一定，总价与数量成正比例关系，但这是理想状况下的，现实生活中，如遇到商品打折、满减赠送等，则不一定成正比例。

kyx=⨯（k÷一定）（kkxy=一定）第四单元《正比例与反比例单元复习》导学案这个问题中，因为是不变的，所以这个问题与有关。

四、总结延伸1.观察两组乘法算式，填空并回答。

（1）这两组乘法算式分别有什么规律？（2）能用正反比例的知识解释吗？2.用字母关系式)0cba=⨯说一说三个量之间的正反比例关系。

a(均不为b、、c当一定时，和成正比例关系。

当一定时，和成正比例关系。

当一定时，和成反比例关系。

3.我发现：正反比例的知识与以前学过的哪些规律或性质有联系？我是这样思考的……4.想一想：在实际生活中，一种商品的总价与数量一定成正比例关系吗？为什么？我是这样想的……。

六年级下册数学教案第四单元正比例和反比例北师大版教学目标知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，能够辨识和判断生活中的正比例和反比例关系，并能够运用比例关系解决实际问题。

过程与方法：通过观察、操作、比较、分析等活动，培养学生运用数学语言表达比例关系的能力，提升逻辑思维和问题解决能力。

情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识，增强数学与生活联系的感悟。

教学内容正比例关系：理解正比例的概念，学会用比例式表达正比例关系，掌握正比例图像的特点。

反比例关系：理解反比例的概念，学会用比例式表达反比例关系，掌握反比例图像的特点。

生活中的比例关系：通过实例分析，辨识日常生活中的正比例和反比例关系。

比例的应用：运用正比例和反比例关系解决实际问题，如速度与时间的关系、总量与单价的关系等。

教学重点与难点重点：使学生掌握正比例和反比例的基本概念，能够用数学语言表达比例关系，并能在实际问题中应用。

难点：理解比例关系的数学本质，正确判断并解决生活中的比例问题，特别是反比例关系的理解和应用。

教具与学具准备教具：多媒体教学设备、比例尺、相关图表。

学具：练习本、直尺、彩笔。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入正比例和反比例的概念，如身高与年龄的关系，激发学生的学习兴趣。

2. 探究活动：分组讨论，让学生举例说明正比例和反比例的现象。

3. 概念讲解：详细讲解正比例和反比例的定义，强调比例式的写法及意义。

4. 案例分析：通过具体实例，如路程与速度的关系，让学生辨识并解释比例关系。

5. 练习巩固：进行课堂练习，让学生独立完成相关习题，教师巡回指导。

板书设计板书将包括正比例和反比例的定义、比例式的表达、图像特点以及生活中的实例。

作业设计设计有层次的作业，包括基础题、提高题和拓展题，以巩固学生对正比例和反比例的理解和应用。

课后反思教师应反思教学过程中的有效性，特别是学生对正反比例概念的掌握程度和应用能力。

根据学生的反馈和学习情况，调整教学策略，确保教学目标的达成。

六年级下册数学教案 4比例－反比例(练习课)人教新课标作为一名经验丰富的教师，我很荣幸地为大家呈现这份六年级下册数学教案——4比例－反比例(练习课)。

一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标六年级下册的数学教材中的第四章比例－反比例。

这一章节主要讲述了比例和反比例的概念，以及它们之间的关系和运用。

我们将通过具体的例题和练习来加深对这部分知识的理解。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握比例和反比例的基本概念，理解它们之间的关系，并能够运用比例和反比例解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握比例和反比例的概念及运用。

难点在于如何让同学们能够灵活运用比例和反比例解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比例和反比例的概念，我准备了PPT课件、黑板、粉笔等教具，同时也请同学们准备好自己的笔记本和练习本。

五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题来引入今天的课题，例如：“如果一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，那么它行驶120公里需要多少时间？”这个问题可以通过比例来解决。

3. 随堂练习：在讲解完比例和反比例的概念和运用之后，我会给出一些随堂练习题，让同学们自己动手解决实际问题，以加深对比例和反比例的理解。

4. 练习讲解：在同学们完成随堂练习之后，我会选取一些同学的作业进行讲解，分析他们的解题思路和方法，以及存在的问题和改进的方向。

六、板书设计比例：两个比相等的式子反比例：两个变量之间的乘积为常数的式子七、作业设计1. 请同学们用自己的语言解释比例和反比例的概念。

2. 完成教材中的练习题。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我相信同学们已经对比例和反比例有了更深入的理解和掌握。

在课后，同学们可以尝试解决更多的实际问题，将所学的知识运用到实际生活中，提高解决问题的能力。

同时，也可以深入研究比例和反比例在其他领域的应用，拓展自己的知识面。

这就是我今天的教学计划，希望同学们能够积极参与，共同努力，让我们一起探索数学的奥秘！重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。

六年级下册数学教案《第四单元比例第7课时正比例和反比例（练习课）》人教版一. 教材分析《人教版六年级下册数学》第四单元“比例”是学生在学习了分数、小数、百分数等基础知识后，对数学知识的进一步拓展。

本单元的主要内容是正比例和反比例，通过实例让学生理解两种比例的概念，并掌握它们的性质、判定方法以及应用。

本课时为练习课，旨在让学生通过各种练习活动，加深对正比例和反比例的理解，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对比例的概念和性质有一定的了解。

但在实际应用中，可能会对正比例和反比例的区分和判断产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，并通过实例让学生加深对两种比例的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质和判定方法，能够判断两个相关联的量之间成什么比例。

2.过程与方法：通过各种练习活动，提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：正比例和反比例的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：正比例和反比例在实际应用中的判断和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具准备：PPT、练习题、黑板、粉笔等。

2.教学环境：教室。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，例如：“小明每天步行上学，他走的速度是一定的，那么他上学的时间和路程之间成什么比例？”让学生思考并回答，从而引出正比例和反比例的概念。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示正比例和反比例的定义和性质，让学生直观地理解两种比例的概念。

同时，教师可以通过举例说明正比例和反比例的应用，让学生进一步掌握两种比例的判断方法。