完全平方公式导学案

八年级数学《14.2.2完全平方公式》导学案《八年级数学《14.2.2完全平方公式》导学案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标：熟练掌握完全平方公式及其应用，理解公式中添括号的方法重点：添括号法则及完全平方公式的灵活应用难点：添括号法则及完全平方公式的灵活应用教学过程：一.提出问题，创设情境[师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)解：(1)4+(5+2)=4+5+2=11(2)4-(5+2)=4-5-2=-3或：4-(5+2)=4-7=-3(3)a+(b+c)=a+b+c(4)a-(b-c)=a-b+c去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合;如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合.也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变.[师]∵4+5+2与4+(5+2)的值相等;4-5-2与4-(5+2)的值相等.所以可以写出下列两个等式：(1)4+5+2=4+(5+2)(2)4-5-2=4-(5+2)左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，•同学们可不可以总结出添括号法则来呢?(学生分组讨论，最后总结)[生]添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号;•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.也是：遇“加”不变，遇“减”都变.[师]能举例说明吗?[生]例如a+b-c，要对+b-c项添括号，可以让a先休息，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+(+b-c)，括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+(b-c)，于是得：a+b-c=a+(b-c);若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，+b改为-b，-c改为+c.也就是-(-b+c)，于是得a+b-c=a-(-b+c).添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值.二，自主学习请同学们利用添括号法则完成下列练习：1.在等号右边的括号内填上适当的项：(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()2.判断下列运算是否正确.(1)2a-b-=2a-(b-)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)三、合作探究运用乘法公式计算(1)(x+2y-3)(x-2y+3)(2)(a+b+c)2(3)(x+3)2-x2(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)四、精彩点拨添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确.有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵.请同学们分组讨论，完成下列计算.注意：(1)是每个因式都是三项和的整式乘法，•我们可以用添括号法则将每个因式变为两项的和，再观察到2y-3与-2y+3是相反数，所以应在2y-3和-2y+3项添括号，•以便利用乘法公式，达到简化运算的目的.(2)是一个完全平方的形式，只须将a+b+c中任意两项结合添加括号变为两项和，便可应用完全平方公式进行运算.(3)是完全平方公式计算，也可以逆用平方差公式计算.(4)完全平方公式计算与多项式乘法计算，但要注意运算顺序，•减号后面的积算出来一定先放在括号里，然后再用去括号法则进行计算，这样就可以避免符号上出现错误.五.随堂练习1.课本P111练习1、2.六.课堂小结通过本节课的学习，你有何收获和体会?我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算.我体会到了转化思想的重要作用，•学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等.同学们总结得很好.在今后的学习中希望大家继续勇敢探索，一定会有更多发现.八年级数学《14.2.2完全平方公式》导学案这篇文章共4211字。

14.2.2完全平方公式（2）学习目标知识与技能掌握添括号法则的推导，会综合运用添括号法则、平方差公式、完全平方公式解决问题；过程与方法经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活运用公式；情感态度与价值观感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活运用，从中获得成功的体验。

学习重点：添括号法则的推导，知识的综合运用学习难点：添括号在具体问题中的灵活应用一、复习提问：1.填空：(1)平方差公式(a+b)(a-b)= ；(2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= .（3）去括号法则：。

二、探究新知1、去括号：(a + b)-c-(a-b)+c③ = a+(b-c)(4)a-(b+c)= ④ = a-(b+c)2、通过观察①----- ④四个等式我们发现等式的左边括号，等式的右边括号，也就是添了括号，那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？添括号法则：三、班级展示1、你能用符号语言表达添括号的法则吗？试试看？添括号与去括号有何关系？2、填空：(1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c；(3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c；(5)a+b-c=a+( )； (6)a-b+c=a-( )；(7)a-b-c=a-( )； (8)a+b+c=a-( ).思考：你能用什么办法检验你的添括号运算是否正确？3、用乘法公式计算(1) (a-b-c)2 (2)（a+2b-3c）(a-2b+3c)（3）()()2222a b a b+-（4）（x－y）2－（y+2x）（y－2x）四、当堂检测：1、判断下列运算是否正确,若有错，请改正。

（1）22()22c ca b a b--=--（2）32(32)m n a b m n a b-+-=++-（3）232(232)x y x y-+=-+-（4）245(2)(45)a b c a b c--+=--+2、如果2436x kx++是一个完全平方公式，则k的值是多少？3、计算(1) (2x+y+z)(2x-y-z) （2） (x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)4、一个正方形的一边增加3cm ，与其相邻的一边减少3cm ，所得到的长方形的面积与这个正方形的每条边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求得到的长方形的长和宽？五、能力提升：1、想一想，下列式子你能运用乘法公式计算吗？试试看？()()11++-+-+z y x z y x2、已知7a b +=- ， 12ab =，求22a b +和 2()a b -的值。

14.2.2<<完全平方公式>>导学案(一)一、学习目标1、理解完全平方公式的意义。

2、准确掌握两个公式的结构特征，熟练运用公式进行计算。

3、通过对完全平方公式的理解，培养思维的条理性和表达能力。

二、预习内容自学课本49页至51页，完成下列问题：1、复习回顾：计算下列各式，你能发现什么规律？（1）、()()()=++=+1112ppp。

（2）()=+22m。

（3）、()()()=--=-1112ppp。

（4）、()=-22m。

2、尝试归纳：=+2)(ba=-2)(ba公式中的字母a、b可以表示，也可以表示单项式或。

3、完全平方公式用语言叙述是：。

三、探究学习1、（小组之间深入探究）你能根据图（1）、图（2）中的面积说明完全平方公式吗？()=+2ba + + ()=-2ba - +2.自学教材154p例3。

试一试、用完全平方公式计算，并指出里面的a和b。

（1）、()22yx+（2）、()22yx-3、课堂展示例1、运用完全平方公式计算：2)4)(1(n m + 2)21)(2(-y （3）、2232.1⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a（4）、()2a b - （5）、()2b a --4、思考：通过例题1中（4）、（5）题的运算，请问()2a b -与()2a b -相等吗？()2b a +与()2b a --相等吗？例2、运用完全平方公式计算： （1）、2102 ⑵2199 （3）279.8四、巩固测评1、21⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x = . 21⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x = . 2、下列计算正确的是（ ）A 、（m-1）2=m 2-1B 、（x+1）（x+1）=x 2+x+1C 、（12x-y ）2=14x 2-xy-y 2 D 、（x+y ）（x-y ）（x 2-y 2）=x 4-y 43、将正方形的边长由acm 增加6cm ，则正方形的面积增加了（ ）A ．36cm 2B ．12acm 2C ．（36+12a ）cm 2D ．以上都不对4、课本110页练习1、2题5、课本习题14.2的第2大题。

完全平方公式姓名学习目标：1、探索推导完全平方公式并熟记完全平方公式2、熟练运用完全平方公式进行计算学习重点：对完全平方公式熟记及应用 学习难点：对公式特征的理解 学习过程：22222(1) (1)(1)(1)____________________(2) (1)(1)(1)____________________(3) (4)(_____)(_____)_________________(4) (4)(_____)(_____)_________________(5) ()______________a a a a a a m m a b +=++=-=--=+==-==+=2____________________(6) ()__________________________________a b -=两个数的和（或差）的平方，等于它们的__________，加上（或减去）它们的积的____倍。

即： 22()__________________ ()__________________a b a b +=-= 2、利用数字对完全平方公式进行简单的验证(仿照下面例子举例验证)例如：3、你能根据下面两幅图片中的面积说明完全平方公式吗？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1) 222()a b a b +=+ （2）222()a b a b -=-（3）222(2)22a b a ab b +=++ （4）()222a b a ab b +=++三、巩固提高例题1：运用完全平方公式计算221(1) (y+) (2) (4m-n)22222111()=2()2221_____4y y y y ++⨯⨯+=++解：(1)22222(2)(4)(4)_________168m n m n m mn n -=-⨯⨯+=-+练习1： 222(1) (2) (2) (43) (3) (21)a b x y m +-- ()221t --例题2：运用完全平方公式计算22(1) 102 (2) 9922222222(1) 102(1002) (2) 99(1001)100210022 =100_________110000_____ 4 =100002001______ =+=-=+⨯⨯+-⨯⨯+=++-+=解： =______练习2、22(1) 1001 (2) 59练：1、2213(1)5(1)(1)2(1)2a a a a a +-+-+-=，其中 2、2234x y xy x y +==-+已知 ，，求代数式 的值。

学习目标1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展自己的符号感和推理能力。

2.学会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

活动一：一块边长为a米的正方形的试验因需要将边长增长b米，形成四块试验田，以种植不同的新品种，如图要求用两种形式表示试验田的总面积，并进行比较。

（1）看成边长为a+b的正方形直接求：总面积是（a+b）²㎡(2)四块分别加起来间接求：总面积是（a²+ab+ab+b²）㎡=（a²+2ab+b²）㎡你发现了什么？（a+b）²=a²+2ab+b²田，活动二：做一做议一议如果将正方形边长减少b米，那么剩下的面积又是多少呢(a-b)²= a ²-ab-ab+b²= a²-2ab+b²(a-b)² = a²-2ab+b²活动三：验证想一想（a+b）²=a²+2ab+b²（1）你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗？推证（a+b）²= (a+b)(a+b)= a ²+ab+ab+b² =a²+2ab+b²(2)(a-b)²=？（a-b）²=(a-b) (a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²（a-b）²=[a+(-b) ]²=a²+2a(-b)+(-b²)=a²-2ab+b²认识完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²（a-b）²=a²-2ab+b²结构特征:左边是二项式两数和（或差）的平方右边是两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍针对练习一：利用完全平方公式计算(1).(2x-3) ²(2).(4x+5y) ²(3).(-a-b) ²(4).(b-a) ²对比(3)(4)与（a+b) ²=a²+2ab+b²(a-b) ²=a²-2ab+b ²有何关系？发现：（-a-b）²=(a+b) ²(b-a) ²=(a-b) ²纠错练习：(1).（2a-1）²=2a²-2a+1(2).(2a+1) ²=4a²+1(3).(-a-1) ²=-a²-2a-1强化训练：(1).(-2x+5) ²(2).(a+b-c) ²(3)（x-y+2）（x+y-2）(4)针对练习二：（1）x²+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（）A.4B.-4C. ±4D. ±8（2）将正方形的边长由a米增加6米,则正方形的面积增加（）A.36㎡B.12a㎡C.(36+12a) ㎡D.以上都不对(3).已知a+b=4,ab=-3,求a²+b²(a-b) ²(4)若m²+n²-6n+4m+13=0,则m-n=(5)已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0，试猜想：a，b, c的大小关系。

完全平方公式导学案教学设计导学目标：1.了解完全平方公式的定义和使用；2.掌握完全平方公式的推导过程；3.能够灵活运用完全平方公式解决实际问题。

导学过程：Step 1: 激发学生的学习兴趣导入完全平方公式的概念，引导学生思考以下问题：-你经常听到“完全平方”这个词吗？-完全平方与平方有什么区别？-你能给出一个完全平方数的例子吗？Step 2: 引入完全平方公式1.以一个具体的例子来介绍完全平方公式的定义和用途。

例如，将一个长度为x的正方形，将其中的一个边长增加2个单位。

那么，新的正方形的面积是多少？让学生列出他们的计算步骤。

2. 提示学生将计算步骤总结出来，引出完全平方公式：(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2、解释公式中每个部分的含义。

Step 3: 推导完全平方公式1.通过几个具体的例子，引导学生思考完全平方公式的推导过程。

例如，将(x+a)(x+a)展开。

让学生一起进行乘法运算，然后观察结果。

2.让学生发现，展开后的结果是x的平方项、x的一次项和常数项的和。

当a为整数时，这三个项的系数恰好符合完全平方公式。

3.通过类似的推导过程，引导学生总结完全平方公式的一般形式。

Step 4: 实际问题求解1.给学生一个实际问题，让他们运用完全平方公式求解。

例如，一个正方形的面积是25平方米，其中一个边长比另一个边长大2米。

求解这个正方形的边长。

2.提示学生可以通过设置一个未知数x来表示正方形的边长，并利用完全平方公式求解x的值。

3.让学生尝试求解该问题，并将解答过程展示给全班。

Step 5: 拓展思考1.给学生一个更复杂的问题，让他们运用完全平方公式求解。

例如，一个长方形的面积是36平方米，其中一条边比另一条边长5米。

求解这个长方形的边长。

2.引导学生将该问题转化为一个完全平方公式的问题，并在解答过程中涉及到如何解一元二次方程。

3.鼓励学生以小组形式讨论解题思路，然后展示他们的解答过程。

1完全平方公式导学案主备人：姜显辉 组长：姜显辉 学习目标：1、会推导完全平方公式。

2、掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单运算、化简.学习重难点：完全平方公式的运用。

学习过程：一、 完全平方公式：（a+b ）2=（a-b ）2= 语言叙述：二、应用 计算：（1）2)2(b a + （2）2)43(y x -（3）2)2(a xy - （4）2)4(y x +-（5） (－2m+5)2 （6）2)21(-a三、课堂练习 填空题：（易）1、=+2b a ）（_________________。

2、=2b -a ）（_________________。

3、=+22y x 31）（_________________。

4、如果92++ma a 是一个完全平方式，那么m=_________。

（中）5、=+22y x 5-）（_________________。

6、=--243）（n m _________________。

27、=+2a1a ）（_________________。

8、若7,12,a b ab +==则22a ab b -+= ． 选择题：（中）1、下列各式中，与 21a ）（+ 相等的是（ ）。

A 、1a 2-B 、12+aC 、122+-a aD 、122++a a2、下列多项式中，不能写成完全平方形式的是（ ）。

A 、16a 92++aB 、44x 2--xC 、9124t 2+-tD 、1412++t t3、下列各式中，不一定成立的是（ ）。

A 、2222b)(a b ab a ++=+ B 、2222a)-(b b ab a +-= C 、22a b)-b)(a (a b -=+ D 、222b)-(a b a -=4、化简1)1)(mn -(mn -1)-(mn 2+，得（ ）。

A 、2-2mn B 、22mn -+ C 、2 D 、2-37、运算结果是24221m n mn -+的是（ ）A 、22(1)mn -B 、22(1)m n -C 、22(1)mn --D 、22(1)mn +三、解答题：1、c)-c)(-b (b +2、221)-(x3、21014、2995、))((y)-(x 2y x y x -+- （中）6、xy y x -+-22)43(4y)-(3x （中）7、设2226100x x y y -+++=，求x 、y 的值． （难）8、已知 x + y = 8，xy = 12，求 x 2 + y 2 的值（难）。

完全平方公式导学案学习目标：1、会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单运算.2、会用几何拼图方式验证平方差公式教学过程：一、知识回顾：请同学们应用已有的知识完成下面的几道题：（1）2)32(-x =91249664)32)(32(22+-=+--=--x x x x x x x （2）2)32(+x = ;（3）2)2(y x += ;（4）2)2(y x -= ;（5）2)5(+a = ;（6）2)5(-a = ;二、探究新知：活动1：观察上面6道题中等式左边的形式和最终计算出的结果，发现其中的规律：1、左边都是 形式，右边都是 次 项式，2、左边第一项和右边第一项有什么关系？3、左边第二项与右边最后一项是什么关系？4、右边中间一项与左边两项的关系是什么？归纳：完全平方公式：（a+b ）2= （a -b ）2=语言叙述：三、新知应用（参考P41例1格式步骤．．．．，完成下列各题） 计算：（1）2)2(b a + （2）2)43(y x -（3）2)2(a xy - （4）2)4(y x +-（5）2)21(-a （6）2)313(b ab -四、拼图游戏活动2：其实我们还可以从几何的角度去解析完全平方公式，你能通过下面的拼图游戏说明完全平方公式吗？问题1你能根据图1谈一谈（a + b ）2=a 2 + 2ab+b 2吗？问题2你能根据图2,谈一谈（a －b ）2=a 2－2ab+b 2吗？五、课堂练习（1）2)32(+x = ;（2）2)32(--x = ;（3）2)32(-x = ;（4）2)32(+-x = ;如果两个数是相同的符号，则结果中的每一项的符号 的，如果两个数具有不同的符号，•则 ；。

6 完全平方公式第1课时学习目标：1.知道完全平方公式,并会运用完全平方公式进行简单的计算.2.知道完全平方公式的几何背景,形成数形结合意识.3.经历探索完全平方公式的过程,养成视察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力.4.重点:完全平方公式的推导及初步应用.【预习导学——不看不讲】问题探究一:完全平方公式一、阅读教材本课时“想一想”上面的内容,完成下面的问题.1.计算下列各式,并说出每一步运算的理由.(1)(p+1)2;(2)(m+2)2;(3)(p-1)2;(4)(m-2)2.解:(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+p+p+1(多项式的乘法法则)=p2+2p+1(合并同类项);(2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=m2+2m+2m+4(多项式的乘法法则)=m2+4m+4(合并同类项);(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=p2-p-p+1(多项式的乘法法则)=p2-2p+1(合并同类项);(4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=m2-2m-2m+4(多项式的乘法法则)=m2-4m+4(合并同类项).2.你能发现上题中的运算情势与结果有什么规律吗?左边都是两数和(差)的平方,运算结果都是二次三项式,且为两数的平方和再加(或减)两数乘积的2倍.3.你能根据平方差公式的发现过程把你得到的规律也用公式来表示吗?(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.二、阅读教材本课时“想一想”,解决其中的问题.整体看面积:(a+b)2,分开看:ab+b2+a2+ab=a2+2ab+b2,所以(a+b)2=a2+2ab+b2.5.对于(a-b)2,你能用多项式乘法法则计算吗?(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2.【归纳总结】(a+b)2=a2+2ab+b2,即:两个数和的平方等于这两个数的平方和,再加上这两个数乘积的2倍.(a-b)2=a2-2ab+b2,即:两个数差的平方等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍.以上两个公式称为完全平方公式.【预习自测】直接利用完全平方公式说出结果:(1)(x+y)2;(2)(x-y)2.(1)x22;(2)x22问题探究二:完全平方公式的应用阅读教材本课时“例1”,完成下面的问题.1.第(1)题运用了哪个公式?公式中的a、b分别是什么?第(2)、(3)题呢?(1)运用公式(a-b)2=a2-2ab+b2,2x看作公式中的a,3看作公式中的b;(2)运用了公式(a+b)2=a2+2ab+b2,4x看作公式中的a,5y看作公式中的b;(3)公式(a-b)2=a2-2ab+b2,mn看作公式中的a,a 看作公式中的b.2.如果把第(3)题改成(m+n-a)2,你会应用完全平方公式做吗?(m+n-a)2=[(m+n)-a]2=(m+n)2-2(m+n)a+a2=m2+2mn+n2-2am-2an+a2.【归纳总结】完全平方公式中的a,b,可以代表数,也可以(填“也可以”或“不可以”)代表一个整式.【讨论】(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?(-a-b)2=[-(a+b)]2=(a+b)2;(b-a)2=[-(a-b)]2=(a-b)2;(a-b)2=a2-2ab+b2≠a2-b2.【预习自测】计算:(1)(a-2b)2;(2)(-2x-3y)2.(1)(a-2b)2=(a)2-2·(a)·(2b)+(2b)2=a2-2ab+4b2;(2)(-2x-3y)2=[-(2x+3y)]2=(2x+3y)2=(2x)2+2·(2x)·(3y)+(3y)2=4x2+12xy+9y2.【合作探究——不议不讲】互动探究1:下列多项式乘法中可以用完全平方公式计算的有(B)①(-a+b)(a-b);②(x+2)(2+x);③(x+y)(y-x);④(x-2)(x+1).A.1个B.2个C.3个D.4个互动探究2:下列计算是否正确?如不正确如何改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(m-n)2=m2-n2;(3)(a+2b)2=a2+2ab+2b2;(4)(-x-y)2=x2-2xy+y2.解:(1)错,改正:(a+b)2=a2+2a b+b2;(2)错,改正:(m-n)2=m2-2mn+n2;(3)错,改正:(a+2b)2=a2+2a·(2b)+(2b)2=a2+4ab+4b2;(4)错:改正:(-x-y)2=[-(x+y)]2=(x+y)2=x2+2xy+y2,或(-x-y)2=(-x)2-2(-x)y+y2=x2+2xy+y2.互动探究3:若4x2+kx+1是一个数的平方,则k=±4.[变式演练]多项式4x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的平方,那么加上的单项式可以是4x或-4x或4x4(填上一个你认为正确的即可).【方法归纳交流】能化成一个数(或式子)的平方的三项式,变形后应具备的情势: a2+2ab+b2或a2-2ab+b2.互动探究4:计算:(1)(x+2y)2-x2;(2)(x+y+z)2.解:(1)原式=x2+4xy+4y2-x2=4xy+4y2.(2)原式=[(x+y)+z]2=(x+y)2+2(x+y)·z+z2=x2+2xy+y2+2xz+2yz+z2.*互动探究5:已知a+b=5,ab=-6,求a2+b2的值.解:因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×(-6)=25+12=37.[变式演练1]已知a-b=5,ab=-6,求a2+b2的值.解:因为(a-b)2=a2-2ab+b2,所以a2+b2=(a-b)2+2ab=52+2×(-6)=25-12=13.[变式演练2]已知a-b=5,a2+b2=13,求a2b2的值.解:因为(a-b)2=a2-2ab+b2,所以ab===-6.a2b2=(ab)2=(-6)2=36.【方法归纳交流】完全平方公式的两个重要变形:(1)a2+b2=(a+b)2 -2ab;(2)a2+b2=(a-b)2+2ab.。

课 题：9.14(2)公式法班级_____________姓名_____________学号____________【学习目标】1. 理解完全平方式的意义和特点，会分析和判断一个多项式是否为完全平方式；2.初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；【新课阅读】一．复习：把下列各式分解因式(1)24-ax ax (2)44-16n m二、学习新知1.试一试 下列多项式是否为完全平方式?为什么?①x 2+6x+9 ②22n mn m ++ ③1102524++x x ④16a 2+1 ⑤412++x x2.阅读课本第47页例题3，归纳用完全平方公式进行因式分解的一般步骤，并在书上标注. 试一试，你会按步骤因式分解吗？①1102524++x x ②1621-12m m + ③ab b a 41-4-22+ ④281419x x ++3.以下多项式你会因式分解吗？①221812-2ay axy ax + ②16)-(8-)-(2+y x y x ③25-)-2(10-)-2(-2y x y x三、阅读检测1.判断下列各题是不是完全平方式①22++x x ② 29-6-1x x ③912-92+x x ④()2222)-(-2-)b a b a b a ++（ ___________ _________ _________ ______________________2.填空 ①++a a 212（ ）=2）（ ②22)(9-16=+b ）（ ③22)(44)(=++xy ④222)()()-(6)-=++y x y x （ 3.因式分解① 3612-2+x x ②22412-9y xy x + ③ 2262550-x xy y +④4-4-82a a ⑤62396-1b a ab + ⑥1)-(6-)-(92+q p q p⑦22222444y x y x a x a ++ ⑧22345-6020-xy y x x + ⑨2323-3-6-xy x y x⑩222224-)(y x y x +4.如果多项式k a a +5-2是完全平方式，试确定常数k 的值.。