射频电路理论与技术-Lectrue 5

根据上述电流线可以估计出宽度跳变的等效电路，如下图a所示。串联电 根据上述电流线可以估计出宽度跳变的等效电路，如下图a所示。 感表示这个地区的电能减少而磁能突出地大； 感表示这个地区的电能减少而磁能突出地大；
l2 L T T T Cj T l1
(a)根 据 电 流 线 拟 定 的 较合理的等效电路
(b)根 据 静 电 模 拟 法 拟 定 的 错误的等效电路
2011-12-1
南京理工大学通信工程系 南京理工大学
(a)断 裂(b)尺 源自 跳 变(c)拐 弯(d)间 隙
(e)T接 头
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不均匀性在微带电路中是必不可少的。 不均匀性在微带电路中是必不可少的。 从等效电路上来看，它相当于并联或串联一些电抗元件， 从等效电路上来看，它相当于并联或串联一些电抗元件，或 是使参考面产生某些变化。 是使参考面产生某些变化。 在设计微带电路时（特别是精确设计时），必须考虑到不均 在设计微带电路时（特别是精确设计时），必须考虑到不均 ）， 匀性所引起的影响，将其等效参量计入电路参量中去， 匀性所引起的影响，将其等效参量计入电路参量中去，否则 将引起大的误差。 将引起大的误差。
二、微带线间隙等效电路
一条微带线中间被割开一段间隙， 一条微带线中间被割开一段间隙，可以看成是两条微带线通过一个串联 而互相耦合起来。 电容 C12 而互相耦合起来。
C12
两条微带的截断端与导体 衬底之间必然也等效于各 并联一个电容 微带线间隙的等效电路 可以设想是一个Π型电容 可以设想是一个 型电容 网络
D 2 DZ 0 Xa = 0.878 + 2 λg λ
2D λZ 0 Xb = − 1 − 0.114 λg 2πD

2
是折合宽度， 的表示中， 其中 D 是折合宽度，对通常的微带尺寸在 Xb 的表示中，方括号里第二 这个等效电路的参考面，如图3a的虚线所示， 3a的虚线所示 项一般不到 0.1 。这个等效电路的参考面，如图3a的虚线所示，取在折 合均匀平板线开始拐弯处。 合均匀平板线开始拐弯处。
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在用电容负载来等效截断端时，可以做如下的近似：由于波在均匀线段上 在用电容负载来等效截断端时，可以做如下的近似： 传播时，其横截面内场的分布与静电场形式相同，所以可用均匀荷电的带 传播时，其横截面内场的分布与静电场形式相同， 条来模拟均匀线段，而用半无限长的荷电带条截断端来模拟微带的截断端。 条来模拟均匀线段，而用半无限长的荷电带条截断端来模拟微带的截断端。 半无限长的荷电带条上， 半无限长的荷电带条上，平均单 位长度的电荷 q1 沿着带条长度的 分布大致如下图所示。 分布大致如下图所示。 在离截断端相当远处， 在离截断端相当远处，电荷仍是均 匀的；只是在截断端附近， 匀的；只是在截断端附近，电荷密 度才超出了一般电荷密度 q1∞ 。
图4不仅能给出和图3b同样的反射系数，而且其透过系数也相同。此图比 不仅能给出和图3b同样的反射系数，而且其透过系数也相同。 3b同样的反射系数 较便于使用。 较便于使用。
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一、微带线截断端的等效电路
在微带电路中常遇到截断的情形。截断的目的是为了得到一个开路端。 在微带电路中常遇到截断的情形。截断的目的是为了得到一个开路端。 由于导带条和衬底之间有介质板隔开，所以实际是不便于直接短路。 由于导带条和衬底之间有介质板隔开，所以实际是不便于直接短路。为 了得到一个短路端， 开路线来等效于短路。 了得到一个短路端，通常必须用 λ/4 开路线来等效于短路。 在截断端附近，电场的分布发生变形，如图所示， 在截断端附近，电场的分布发生变形，如图所示，其电力线要延伸到阶段 端的外面。 端的外面。
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s w T1 T2 T1 T2 C1 C1
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由于两条微带线的截断端互相影响， 显然， 由于两条微带线的截断端互相影响，所以两个并联电容不再等于 Ck 。显然， 愈宽，两条微带线的截断端互相的影响就愈小， 愈小， 间隙 s 愈宽，两条微带线的截断端互相的影响就愈小，所以 C12 愈小，C1 愈接近于C 愈窄， 就愈大， 就愈小。 变到∞时 愈接近于 k ；s 愈窄，C12 就愈大，而 C1 就愈小。所以当 s 由 0 变到 时， C1 应当由 0 增加到 Ck ，而 C12 应当由∞减少到 0 。 应当由∞ 这两个电容 C1 和 C12 可以在两种相互独立的条件下测量或计算出来。 可以在两种相互独立的条件下测量或计算出来。 两条微带线对称馈电， 一、两条微带线对称馈电，使两个 截断端之间没有电压， 截断端之间没有电压，即C12 等于短 如图1所示。 路。如图1所示。这时求得的偶模电 等于两个C 并联。 容Ce 等于两个 1 并联。
2011-12-1
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求另一端的反射系数Γ， 假定微带线拐角一端接匹配负载 Z0 ，求另一端的反射系数 ，再据此求插 入驻波比ρ，然后根据驻波比和反射系数的相位去重画等效电路， 入驻波比 ，然后根据驻波比和反射系数的相位去重画等效电路，就成为 图4 其中 而
ρ = C + C −1
导体带条
接地板
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这就表明，在这个局部地区内要储存电能。因此， 这就表明，在这个局部地区内要储存电能。因此，截断段并不是一个简 单的开路端，那里就像接了一个电容负载。 单的开路端，那里就像接了一个电容负载。 这个电容负载也等效于一小段理想开路线。 这个电容负载也等效于一小段理想开路线。 换句话说，等效的开路截面比微带的实际截断端向外延伸了一段距离 换句话说，等效的开路截面比微带的实际截断端向外延伸了一段距离∆
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射频电路理论与技术
主讲人： 主讲人：唐万春 教授
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微带线的不均匀性
一般的微带电路元件都不包含着不均匀性。 一般的微带电路元件都不包含着不均匀性。 微带滤波器、 微带滤波器、微带变阻器的不同特性阻抗微带段的连接 即是尺寸跳变 尺寸跳变； 处，即是尺寸跳变； 平行耦合微带带通滤波器的半波谐振线的两端即为微带 平行耦合微带带通滤波器的半波谐振线的两端即为微带 截断； 截断； 微带分支线电桥、功分器等则包含一些分支T 微带分支线电桥、功分器等则包含一些分支T接头
q1
面 积 =Qc
q1∞
∞
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就是由于截断端的影响而产生的剩余电荷分布。 超出的部分 q1 - q1∞ 就是由于截断端的影响而产生的剩余电荷分布。 积分， 把 q1 - q1∞ 对长度 z 积分，就得到剩余电荷 Qc
Qc = ∫ (q1 − q1∞ )dz
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三、微带线的尺寸跳变
在两条不同特性阻抗的微带线的连接点上必然发生宽度跳变， 在两条不同特性阻抗的微带线的连接点上必然发生宽度跳变，较宽的那 根微带线局部被截断。 根微带线局部被截断。 在被截断的地区， 在被截断的地区，电荷不是增多 反而是减少了。 了，反而是减少了。 因为电流线在导带条内表面上的 分布大致如图所示， 分布大致如图所示，在局部被截 断地区电流密度较少， 断地区电流密度较少，所以面电 荷密度也较少。 荷密度也较少。
Xa Xa
T1 T2
Xb
T2
T1 (a)电 流 线 示 意 图 (b)等 效 电 路
图3 直角拐弯的电流线示意和等效电路
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把这微带线拐角折合成均匀平板线拐角， 把这微带线拐角折合成均匀平板线拐角，再应用对偶定理变换成对偶波 面拐角。 导，就成了波导 E 面拐角。 把波导的等效电路再变换为对偶电路，就得到图3b的等效电路， 把波导的等效电路再变换为对偶电路，就得到图3b的等效电路，在这个 3b的等效电路 等效电路中， 等效电路中， 2
Z02 Z01
T 微带宽度跳变地区电流线的示意图
若按照静电分布来模拟，这里恰恰是一个尖端地区，应当电荷密度极大。 若按照静电分布来模拟，这里恰恰是一个尖端地区，应当电荷密度极大。 可见经典模拟的方法对此已不适用。 可见经典模拟的方法对此已不适用。
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T1 +U C12 +U +U 2C1 T2 +U
C1
C1
T1 图1
T2 求 偶 模 电 容 Ce
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两条微带线反对称馈电，如图2所示。 二、两条微带线反对称馈电，如图2所示。这时一个 C12 可以看成是两个 2C12 串联，其中心点等于接地。这时求得的奇模电容 Co 等于 C1 和 2C12 串联，其中心点等于接地。 并联。 并联。
C12 +U -U +U 2C12 2C12 -U +U C1 2C12 2C12 C1 -U
C1
C1
C1
C1
T1
T2
T1 图2 求 奇 模 电 容 Co
T2
求得 Ce 和 Co 后，就可以得到 C1 和 C2 ：（Ce=C1+2C12） ）
1 C1 = C e 2
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C12
Co Ce = − 2 4
h
εr
CK
∆L
w
(a)等 效 电 容 负 载
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(b)等 效 长 度 延 伸
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电场向微带截断端以外的自由空间扩散的结果， 电场向微带截断端以外的自由空间扩散的结果，必然引起在 介质板内外的表面波(它沿着微带长度的方向继续向前传播) 介质板内外的表面波(它沿着微带长度的方向继续向前传播) 和自由空间辐射的波。如果介质板的厚度达到一定程度， 和自由空间辐射的波。如果介质板的厚度达到一定程度，还 会在微带线上引起反向传播的高次型波。 会在微带线上引起反向传播的高次型波。这些效应都不能用 电容负载来说明。 电容负载来说明。但由于实际上总是尽量使介质板的厚度远 小于波长（ 的瓷片厚度用1mm 0.8mm， 1mm或 小于波长（例如 εr = 9.6 的瓷片厚度用1mm或0.8mm，相对于 3.2cm的波长而言 不到1/10波长）， 的波长而言， 1/10波长），所以上列三种效应都可 3.2cm的波长而言，不到1/10波长），所以上列三种效应都可 以忽略不计，如果介质板不够薄， 以忽略不计，如果介质板不够薄，用电容负载来等效的误差 就很大。 就很大。