建筑制图『eight(平面与立体相交) 』81页PPT

简要介绍国家建筑制图标准的制定背景、目的和 意义。
建筑制图基本规定
详细阐述国家建筑制图标准中关于图纸幅面、标 题栏、会签栏、比例、字体、图线、尺寸标注等 基本规定。
常用建筑图例及画法
列举并解释国家建筑制图标准中常用的建筑图例 ，如墙、门、窗、楼梯、台阶等，以及相应的画 法。
行业建筑制图规范解读
行业建筑制图规范概述
02 建筑制图基础知识
投影原理与分类
投影法的基本概念
投影线、投影面、投影、投影 中心
投影法的分类
中心投影法、平行投影法
正投影的基本特性
真实性、积聚性、类似性
工程上常用的投影图
多面正投影图、轴测投影图、 标高投影图、透视投影图
视图表达与绘制方法
01
02
03
04
视图
基本视图、向视图、局部视图 、斜视图
提高建筑制图质量的途径和措施
• 注重实践训练，多做案例分析和模拟练习。
提高建筑制图质量的途径和措施
加强建筑制图课程的教学 和培训。
建立完善的建筑制图规范 和标准体系。
具体措施
01
03 02
提高建筑制图质量的途径和措施
开展建筑制图竞赛和交流活动，促进 经验分享和技术交流。
鼓励创新和实践，探索新的建筑制图 技术和方法。
纠正方法
常见错误类型及纠正方法探讨
加强基本功训练，提高手 绘和计算机绘图能力。
注重细节处理，做到精益 求精。
学习并遵守建筑制图规范 和相关标准。
建立良好的图层管理习惯 ，保持图面清晰易读。
提高建筑制图质量的途径和措施
提高途径
加强理论学习，掌握建筑制图的基本原理和方法 。 多看优秀作品，培养审美能力和表现力。

⒉ 求截交线的步骤:
截平面与体的相对位置
截平面与投影面的相对位置
a)空间及投影分析
b)画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线,并连接成多边形。
⒈ 求截交线的两种方法:
求各棱线与截平面的交点→线面交点法。
求各棱面与截平面的交线→面面交线法。
［例1］试完成五棱柱被两平面Ｐ、Ｑ截切后的投影。
截交线的基本性质:
4)求截交线的实质是求它们的共有点。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
2.1 平面与平面立体相交
求解平面与平面立体的截交线问题,可归结为:求平面与平面立体各表面的交线(面面相交)的集合,或归结为求平面与平面立体各棱线的交点(线面相交)的集合。
求截交线的实质是求两平面的交线。
[例题3] 求立体切割后的投影
2
3
5
4
1
1
1
6
6
5
4
3
2
6
Ⅰ
Ⅴ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅵ
4
（5）
2
（3）
1≡8
8
例4:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
截交线的形状?
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
1
5
4
3
2
8
7
6
截交线的投影特性?
2≡3≡6≡7
4≡5
求截交线
1
5
4
7
6
3
2
分析棱线的投影
检查截交线的投影
例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
截交线的空间形状?
截交线的投影特性?
★找特殊点

O
X
俯视图
YW
YH
三视图的位置关系和投影规律
上
上
左
右高
后
前
下
下
长
宽
后
左
右宽
前
主、俯视图 长对正
主、左视图 高平齐
俯、左视图 宽相等
6.1.2 平面立体
棱柱
棱锥
表面均为平面构成的立体称为平面立体，平面立 体上相邻两表面的交线称为棱线。常见的平面立体有 棱柱、棱锥和棱台等。
1. 棱 柱
6
(1) 棱柱的投影
4 整理轮廓线。
y
a1
4
s
y
2
b
例3 求立体截切后的投影
6
（5）4
1
2 （3）
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
6.2.2 平面与曲面立体相交
曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所 围成的平面图形或多边形。
1. 平面与圆柱相交
截平面平行于轴线， 交线为平行于轴线的
两条平行直线
两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆
外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆
两圆锥共锥顶相贯线为相 交两直线
两圆柱轴线平行相贯线为 平行两直线
6.3.4 组合相贯线
求特殊点
确定相贯线投影范围和变化趋势的点称为特殊点
包括：
相贯线极限位置点 最左、最右、最前、最后、 最高、最低各点；
曲面立体转向轮廓线上的点 两曲面立体上下、左右、 前后转向轮廓线上的各个点。

绘制技巧
在绘制建筑详图时，可以采用一 些技巧来提高绘图效率和准确性 ，例如使用模板、复制粘贴等。
建筑详图的识读技巧
了解建筑构配件的构造和形状
在识读建筑详图时，首先要了解建筑构配件的构造和形状，以便更好地理解图纸内容。
识别图纸中的符号和标注
建筑详图中通常会使用一些符号和标注来表示建筑构配件的构造和尺寸等信息。在识读时 ，要注意识别这些符号和标注的含义。
定义
建筑立面图是表示建筑物立面形 状和尺寸的图形，通常以正投影 法绘制。
作用
建筑立面图是建筑设计、施工和 效果评估的重要依据，也是建筑 师表达设计理念和展示建筑风格 的重要手段。
建筑立面图的绘制方法
准备工作：确定绘图比例、选择合适 的绘图工具和材料，了解建筑物的结
构和设计要求。
绘制步骤
1. 绘制建筑物的轮廓线和门窗洞口线 。
建筑详图的作用
建筑详图是建筑施工过程中的重要依据，对于指导施工、保证工程质量具有重 要作用。
建筑详图的绘制方法
绘制工具
常用的绘制工具包括绘图板、绘 图笔、尺子、圆规等。
绘制步骤
首先确定绘图比例和尺寸，然后 根据建筑构配件的构造和形状， 使用绘图工具进行绘制。在绘制 过程中，要注意线条的清晰、准
确和规范。
定义
建筑平面图是表示建筑物 在水平方向上布置情况的 图纸，是建筑施工图的基 本图之一。
内容
包括建筑物的平面形状、 房间的位置、大小、相互 关系，门的开启方向，窗 的位置和类型等。
作用
建筑平面图是施工放线、 砌筑墙身、安装门窗和室 内装修等的基本依据。
建筑平面图的绘制方法
• 准备工作：了解建筑物的总体布局和设计要求，确定绘图 比例和范围。

斜• 的求铅交垂线面正。 面投影 上虚实的分界点。
作图方法 辅助平面
２法。. 求用一一般个位正平置面点来。切
此模型，则切三棱柱前
SH
３线面 两线.的的 条为连两 交圆可线个 线弧见。棱 ， 。性注面 切 棱。分 球 面意别 面 上轮产 的 的廓生 交 交
UH TH
线与圆弧的交点就是三
棱柱与球面的交线上的
描点法，特殊位置点、一般位置点
相贯线作图实质是找出相贯的两立体表面的若干 共有点的投影。
§7.1 平面体与平面体相交
1.相贯线的性质
两平面体的交线在一般情况下是 折线。这条折线可以分裂成两个或更 多部分，并且都是直线组成的空间封 闭线框。
1.求解方法
两平面体的交线的各个顶点是一个平面体的棱线与另 一平面体的交点，交线的各条线段是两平面体的各棱面间 的交线。
［例题五］求两偏交圆柱的交线
SW QW TW PW RW
作图步骤
SH
QH
1. 求特殊位置点 ● ●
TH
2. 求一般位置点 ●
RH
PH 3. 连线。注意判别可见性。
擦除多余作图线后的结果
I
I 6:1
作业
P38（7） P40
P41（8）
［例题六］求两斜交圆柱的交线
投影分析
大圆柱是直立的，小
圆柱是倾斜的，直立圆柱
当两圆柱正交时，交线的投影由小圆柱内向大圆柱内弯曲。随着 小圆柱直径增大，大圆柱直径不变，交线弯曲程度越大。当两个圆柱 直径相等时，交线的投影为直线。
［例题四］补全主视图
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ●
●

擦除多余作图线后的结果
讨论：当两圆柱正交时，随着直径变化，相贯线的变化趋势？
当两圆柱正交时，交线的投影由小圆柱内向大圆柱内弯曲。随着 小圆柱直径增大，大圆柱直径不变，交线弯曲程度越大。当两个圆柱 直径相等时，交线的投影为直线。
［例题四］补全主视图
●
●
●
●
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● ●
● ●
●
●
● ●
● ●
★ 外形交线 投作◆影图两分方外析法表面相采这贯用是表一面个取内点外法形，都
第七章立体与立体相交
2.相贯线的主要性质
★ 表面性 相贯线位于两立体的表面上（外表面或内表面）。 ★ 封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线 组成）或空间曲线。 ★ 共有性 相贯线是两立体表面的共有线。 ★ 空间性 相贯线一般是空间曲线，有时也为平面曲线或直线。
3.相贯线作图的一般方法
作图方法
假想用辅助平面截切两回转体， 分别得出两回转体表面的截交线。 由于截交线的交点既在辅助平面内， 又在两回转体表面上，因而是相贯 线上的点。
辅助平面的选择原则
使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直 线或圆。
一般选择投影面平行面作为辅助平面
［例题七］求圆柱与圆锥的交线
● ●
● ●
［例题五］求两偏交圆柱的交线。
投影分析
作两图圆柱方面法分别垂直于水平
面和侧面，所以交线水平投影 积聚辅在助小平圆面柱法的。水取平一投正影平上面， 为交辅线助的平侧面面，积此聚辅在助大平圆面柱切的此侧 模面型投的影交圆线弧都上是（圆即柱在的小素圆线柱。轮 这廓些线素之线间的的交一点段即圆为弧相）贯。线上 的点。

根据需要绘制出门窗、楼 梯和电梯等细部构造，注 意尺寸和比例关系。
根据需要添加尺寸标注、 标高符号、材料符号等。 同时，要注意表现建筑内 部的空间关系和层次感， 以便更好地理解建筑结构。
05 细节处理和优化技巧
线条运用和美化方法
01
02
03
线条粗细
根据重要性和层次感选择 合适的线条粗细，突出主 要轮廓和细节。
01
02
绘制轴线
按照建筑布局和结构要求，绘制出轴线，并 标注轴线编号。
绘制墙体
根据轴线绘制出墙体轮廓线，并标注 墙体厚度和材料类型。
03
04
绘制门窗
在墙体上绘制出门窗洞口，并标注门 窗编号和尺寸。
添加标注和符号
根据需要添加尺寸标注、标高符号、指北针 等。
05
06
注意事项
确保图纸清晰、准确、规范，符合相关标准和 要求。
现场测绘数据整理成图纸流程
现场测绘数据采集
数据整理与初步处理
使用测量仪器对现场进行测绘，收集相关数 据。
对采集的数据进行整理、筛选和初步处理， 确保数据准确性。
绘制草图与标注
图纸完善与审核
根据整理后的数据，绘制出初步的草图，并 进行必要的标注。
对草图进行完善，添加必要的细节和说明， 最后进行审核和修改。
立面图绘制技巧及规范要求
绘制轮廓线
按照建筑外形绘制出轮廓线，注 意表现建筑特色和细部构造。
绘制门窗和墙面材料
在轮廓线内绘制出门窗和墙面材 料，注意门窗开启方式和墙面材 料质感表现。
添加标注和符号
根据需要添加尺寸标注、标高符 号、索引符号等。
确定立面方向和视图范围
根据需要选择合适的立面方向和 视图范围。

1' (2') 3 ' (4')
Ⅱ Ⅰ
Ⅳ
Ⅲ
2 (4) (3) 1
14
〔例4〕 求左视图。
虚实分界点
15
〔例5〕完成圆柱体左边被切凹槽，右边被切凸台后的水平投影
a'
b'
a"( b" )
a
b
AB
16
2、平面与圆锥相交 截交线的形状有几种？
圆
三角形
椭圆
双曲线
抛物线
17
PV
θ PV
PV
θ
α PV
θ= 90° 圆
截交位线置是。曲面体和截平面的共有点 的集合。 截交线是曲面体和截平面的共
有点的集合。
7
一）求平面一与）回求转平体面的与截回交转线体的的一截般交步线骤的一般步骤
⒈ 空间及投影分析 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线
的相对位置，以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，预见未知投 影。
12
〔例2〕求圆柱体的截交线。
1'（2'
2"
3’（4'
4"
2(4
1"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为
直线和部分圆，侧面投影为矩
形；
3"
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
3 顺次连接各点，作出截交线
并判别可见性；
4 整理轮廓线。
1(3
13
〔例3〕由空心缺口圆柱的正面投影和水平投影，作出被切后的侧面投影。

已知一直线与一圆柱体相交，求交点 坐标。
03
例题3
已知一平面与一直线同时与一球体相交，求 交线方程和交点坐标。
05
02
解法
首先确定平面与长方体表面的交线方程，然 后根据交线方程求解交线。
04
解法
首先确定直线与圆柱体表面的交点坐 标，然后根据交点坐标求解交点。
06
解法
首先分别确定平面和直线与球体表面的交线方 程和交点坐标，然后根据交线方程和交点坐标 求解交线和交点。
05
平面、直线与立体相交在 工程制图中的应用
工程图中平面、直线与立体相交表示方法
交点法
通过求解平面与立体、直线与立 体的交点，将交点在工程图中表 示出来，以此表达平面、直线与 立体的相交关系。
截交线法
当平面与立体相交时，其交线称 为截交线。通过绘制截交线的形 状和位置，可以清晰地表达平面 与立体的相交情况。
03
的形状和特性。
实验内容和步骤
01 • 分析截交线的形成原理，理解其与立体形状的 关系。
02
2. 直线与立体相交
03
• 选择一条直线和一个立体图形。
实验内容和步骤
• 确定直线与立体的相对位置，观察并记录相交点（贯穿点）的位置和特 性。
• 分析贯穿点的形成原理，理解其与立体形状的关系。 3. 实验记录与报告
学会运用投影法表示平面与立体、直线与立体的相交关系
通过学习和实践，能够熟练运用投影法表示平面与立体、直线与立体的相交关系，并能够正确绘制相 应的投影图。
培养空间想象能力和分析能力
通过学习和实践，逐渐培养空间想象能力和分析能力，为后续学习和工作打下基础。
教学内容与安排
平面与立体相交的基本概念和性质

先 求 连面求 三 线和三 棱 。侧棱 柱 注面柱 左 意投的 右 判影水看 平 两 别出棱 个 交，面 侧 线三对 面 的棱三 与 可柱棱 三 见的锥三 各 棱 性条棱 锥 。棱面 的线的 交都交 线穿线 。过。棱 通锥过，三所棱以柱两上立棱体 面是作全水贯平的面。P其，交 P线面是与两三条棱封锥闭各折 个线棱。面前的面交一线条分是 别空与间三折棱线锥，的是底三 面棱三柱角与形三的棱三锥条的 边前平面行两。个棱面的 交线；后面一条 是平面折线，是 三棱柱与三棱锥 后棱面的交线。
外表面和内表面相交
a
84 返回
两回转体表面相交
两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。
相贯线的性质
相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表 面的共有线。求相贯线的实质就是求两曲面立体表面的共 有点。
作图方法
利用投影的积聚性直接表取点。
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
擦除多余作图线后的结果
例 已知圆锥被正平面所截，求截交线的正面投影
上一级
[例二]:求圆锥被截切后的截交线，并完成三视图。 QV
PV
擦除多余作图线后的结果
平面与球面相交
[例题] 切割平面为水平面时,圆球的截交线
[例题] 求圆球的截交线
正面投影和侧面投 影是两个相等的矩形， 矩形的高度等于圆柱的 高度，宽度等于圆柱的 直径（回转轴的投影用 细点画线来表示） 。
圆柱体的投影分析（回转轴垂直于H面）
正面投影的左、右边 线分别是圆柱最左、最右 的两条轮廓素线的投影， 这两条素线把圆柱分为前、 后两半，他们在W面上的 投影与回转轴的投影重合。
第4章 立体及平面与立体相交
4.1 平面立体的投影 4.2 曲面立体的投影 4.3 平面与平面立体相交 4.4 平面与曲面立体相交