中学数学解题研究

对部分中高考题分析及做题感悟——《中学数学解题研究论文》姓名：***专业：数学与应用数学（师范）学号：**************中高考题分析【中考篇】我们都知道，中考可谓是人生的第一个转折点，中考更是初中数学的指挥棒，研究分析中考试题对数学有着重要的指导意义。

研究最近几年的中考数学试题，把握中考命题的方向和脉搏对落实新课程标准，有效的组织数学课的教学和初三的备考复习，同样也有着重要的指导意义。

我对中考题的命题特点进行简单的分析，不难发现，试题注重对学生的基础知识、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。

理论联系实际，关注人与自然、社会协调发展的现代意识，关注社会生活，大胆创新，密切联系最新的科技成果和社会热点。

结合大连、沈阳的五套中考题，有以下几个突出的特点：1、典型题。

即选题典型，难易程度，做到初步递进；2、针对性。

即选题精炼，能帮助学生走出题海，减轻学习负担，提高复习效率；3、新动性。

从多方面培养学生的能力与数学素养。

通过对比观察知道，在每年的第一类解答题中，必考的内容有实数的运算、代数式的化简求值、解不等式组、解方程或方程组、一元二次方程根的判别式或根与系数的关系、概率统计等；在每年的第二类解答题中，列方程解应用题、解直角三角形、求函数解析式、平面图形的简单论证和计算等是考查的重点；在每年的第三类解答题中，则是中考稳中求变的突破口，将基础性、应用性、实践性、开放性、探究性融入其中。

但总体来说，还是有规律可以捕捉的，如圆与三角形、圆与四边形中等积式和比例式的证明，几何与方程、函数的结合题，几何图形中的一些条件给定、探求结果的开放型题等都是近几年来保留的压轴题。

从知识点上看，在命题方向上，近几年没有太多的起伏；从内容上看，几何题中的面积、弧长、侧面积或圆中线段、角度计算或者与代数、相似三角形、三角函数的联系等，二次函数综合题仍是多数省市压轴题的首选内容，圆的内容也有所侧重，并且考试内容与考查方式的结合新颖。

中学三角函数在解题中的应用研究中学三角函数是中学数学中的重要内容之一，广泛应用于各种数学题型中。

在解题中，中学三角函数的应用涉及到三角恒等式、几何问题、物理问题等多个方面，具有较高的实用性和广泛的应用价值。

一、三角函数的恒等式在解题中的应用中学三角函数的恒等式是中学数学中的重点部分，其中最基础和常用的就是正弦函数的平方加余弦函数的平方等于1这个恒等式，即sin^2x+cos^2x=1。

在解题中，通过应用这个恒等式，可以将一个三角函数转化为另一个三角函数，从而简化问题的分析和计算。

在解三角方程时，如果方程中含有sinx的平方和cosx的平方，可以利用sin^2x+cos^2x=1将其转化为只含有一种三角函数，从而更容易解得方程的解。

二、三角函数在几何问题中的应用中学三角函数在几何问题中的应用非常广泛，尤其在解决与三角形相关的问题时发挥着重要的作用。

利用正弦函数、余弦函数和正切函数可以求解三角形的边长、角度以及面积等问题。

1. 边长问题：通过利用正弦定理和余弦定理，可以求解三角形的边长。

正弦定理即a/sinA=b/sinB=c/sinC，余弦定理即a^2=b^2+c^2-2bc*cosA。

通过这两个定理，可以根据已知条件解出未知的边长。

2. 角度问题：利用正切函数，可以求解两条直线之间的夹角。

在解决两根线的斜率之间的关系时，可以利用tanθ=k1-k2/1+k1k2，其中k1和k2分别为两条线的斜率，θ为两条线之间的夹角。

3. 面积问题：通过利用正弦函数的面积公式，可以求解三角形的面积。

正弦函数的面积公式即S=1/2absinC，其中a和b为三角形的两条边，C为这两条边夹角的弧度。

1. 位移问题：通过利用正弦函数或余弦函数，可以求解物体的位移。

当物体做简谐振动时，其位移可以用y=Asin(ωt+φ)来表示，其中A为振幅，ω为角速度，t为时间，φ为初相位。

中学数学解题研究实践报告一、实习目的和对实习岗位的认识和见解本次实习的主要目的是通过深入中学数学课堂，观察、分析和研究数学解题的过程，提高自己的教学研究能力。

对于实习岗位，我认为数学解题研究不仅是数学教育的重要部分，更是提升学生数学思维能力的关键环节。

在实习过程中，我深入理解到解题研究对于培养学生解决问题的能力、逻辑思维能力和创新思维能力的价值。

二、实习过程在实习过程中，我首先观察了老师的教学方式，详细记录了课堂上的解题过程。

之后，我积极参与了学生讨论，了解了学生在解题过程中遇到的问题和困惑。

在得到老师和学生的反馈后，我开始尝试自己设计和讲解一些数学题目，通过实际操作来提高自己的解题研究能力。

在这个过程中，我发现了一些问题。

首先，我发现一些学生在解题时思路过于局限，不能灵活运用所学知识。

为了解决这个问题，我在讲解题目时更加注重题目的多种解法，引导学生开拓思路。

其次，我发现学生在解题时容易忽略一些细节问题，如计算错误、理解题意不清等。

为了解决这个问题，我强调了解题步骤和规范的重要性，并要求学生养成自我检查的习惯。

三、实习总结和收获通过这次实习，我深刻认识到了解题研究在中学数学教育中的重要性。

我认为，为了更好地进行解题研究，教师需要具备扎实的数学基础、广泛的知识面和灵活的思维方式。

同时，教师还需要不断学习和探索新的教学方法和策略，以适应不同学生的需求。

四、对实习过程中不足之处的建议在实习过程中，我发现自己在某些方面还有待提高。

首先，我需要更加深入地了解学生的需求和困惑，以便更好地指导他们。

其次，我需要加强自己的数学教学能力，提高自己的课堂掌控力和教学效率。

为了改进这些不足之处，我计划在今后的学习和实践中更加努力地探索和学习。

五、个人对实习过程中的体会和收获在这次实习中，我不仅提高了自己的教学研究能力，还对自己的职业规划有了更清晰的认识。

我深刻体会到作为一名教师的责任和使命，也感受到了教育的魅力和挑战。

数学高中解题研究教案模板
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握高中数学中相关解题技巧，提高解题能力。

教学内容：本节课主要讲解高中数学中常见的解题技巧，如代数方程求解、几何证明、概率计算等。

教学步骤：
1.导入：老师引入本节课的主题，激发学生学习兴趣。

2.概念讲解：老师简要介绍本节课要讲解的内容，并讲解相关概念和定理。

3.示范演练：老师通过示范演练一道相关题目，让学生了解解题步骤和思路。

4.学生练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识和技巧。

5.解题讲解：老师逐步讲解练习题的解题过程，强化学生对解题方法的理解。

6.提高拓展：老师提出一些拓展性的问题，引导学生思考更深层次的解题技巧。

7.课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，并强调重点知识点和解题技巧。

教学评价：学生通过课堂练习和作业检测掌握情况，老师根据学生的表现评价教学效果。

教学反思：老师对本节课的教学效果进行总结和反思，为下一堂课的教学做准备。

教学资源：教师课件、习题集、解题参考等教学资源。

教学方法：示范演练、学生练习、解题讲解等多种教学方法的结合运用。

中学数学解题研究实践报告一、引言数学是中学教育中的重要科目，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有至关重要的作用。

然而，许多学生在面对数学问题时常常感到困惑和无助，因为他们没有掌握正确的解题方法和技巧。

因此，本实践报告旨在研究中学数学解题方法，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学成绩。

二、中学数学解题现状目前，许多学生在数学解题方面存在以下问题：1. 缺乏解题思路：许多学生在面对数学问题时，不知道如何下手，缺乏解决问题的思路。

2. 计算能力不足：一些学生在解决问题时，虽然有正确的思路，但是由于计算能力不足，导致解题失败。

3. 对知识点的掌握不够扎实：一些学生在学习数学知识时，没有掌握扎实的基础，导致在解题时无法正确运用知识点。

三、中学数学解题方法研究针对以上问题，我们提出以下中学数学解题方法：1. 建立数学模型：在面对数学问题时，首先需要建立数学模型，将实际问题转化为数学问题。

通过建立数学模型，可以帮助学生更好地理解问题，找出解题思路。

2. 加强计算训练：计算能力是数学解题中必不可少的能力之一。

因此，学生需要通过大量的计算训练来提高自己的计算能力。

在训练过程中，需要注意计算的准确性和速度。

3. 掌握知识点：数学知识的掌握是解题的关键。

学生需要在学习过程中不断巩固和加深对知识点的理解，以便在解题时能够正确运用知识点。

4. 学会运用数学思维：数学思维是解决数学问题的关键。

学生需要学会运用数学思维来分析问题，找出解题思路。

常见的数学思维包括分类讨论、数形结合、归纳演绎等。

5. 反思与总结：在解题过程中，学生需要不断反思和总结自己的思路和方法。

通过反思和总结，可以帮助学生找出自己在解题过程中的不足之处，提高自己的解题能力。

同时，也可以帮助学生积累经验，以便在未来的解题过程中更加熟练和自信。

四、实践应用与效果评估为了验证以上解题方法的有效性，我们在某中学进行了实践应用与效果评估。

具体实施步骤如下：1. 选择实验班和对照班：我们从初一年级中选取了两个班级作为实验班和对照班。

中学数学问题解决课堂教学设计的研究一、引言数学问题解决是数学学习的核心内容之一，也是培养学生数学思维能力和创新意识的重要途径。

然而，在中学数学教学中，问题解决往往被机械记忆和套路化的解题方法所掩盖，学生对问题的理解和解决能力得不到有效的培养。

因此，本研究旨在探讨如何在中学数学课堂中设计有效的问题解决教学，提高学生的问题解决能力。

二、问题解决教学模式1.认识问题在问题解决教学中，首要任务是帮助学生正确理解问题。

教师可以通过提出实际问题、猜测答案、引导学生思考等方式，激发学生对问题的兴趣，培养学生主动思考的习惯。

同时，教师还要引导学生审视问题的背景、条件和要求，帮助学生理解问题的本质。

2.制定解决策略一旦学生正确理解了问题，接下来就需要引导学生选择合适的解决策略。

教师可以通过提供多种不同的解题方法，帮助学生积累解决问题的经验。

同时，教师还可以鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生灵活运用数学知识解决问题的能力。

3.实施解决方案学生选择了解决策略后，就需要实施解决方案。

在这个过程中，教师应该关注学生的思考和推理过程，及时给予指导和反馈。

同时，教师还可以鼓励学生展示自己的解题过程，促进学生之间的合作和交流。

4.检测解决结果在解决问题的过程中，教师要引导学生进行结果的验证和评价。

教师可以提供一些测试题目，让学生检验自己的策略和解决过程是否正确。

同时，教师还可以组织学生之间的对话和讨论，培养学生批判性思维和思辨能力。

三、问题解决教学设计1.材料准备在问题解决课堂中，教师应该准备一些与学生生活经验相关的数学问题，以激发学生兴趣。

同时，教师还可以提供一些辅助工具和资源，如图表、计算器等，帮助学生更好地解决问题。

2.引导学生思考教师可以通过提问的方式引导学生思考问题。

例如，“问题的要求是什么？条件有哪些？我们可以采取什么方法解决？”这些问题可以帮助学生更全面地理解问题，培养学生系统思维的能力。

3.合作学习问题解决过程中，教师可以鼓励学生之间的合作和交流。