最新基于遗传算法的组合优化问题研究-毕业设计答辩-药学医学精品资料

基于遗传算法的排班优化问题研究1. 引言排班优化问题是在实际生活和工作中常见的一个实际问题。

合理的排班可以提高员工工作效率，减少工作压力，并确保工作任务能够按时完成。

然而，由于排班问题的复杂性，传统的排班方法往往无法得到最优解。

因此，本文将探讨一种基于遗传算法的排班优化方法，以提高排班效率和结果质量。

2. 遗传算法概述遗传算法是一种基于生物进化原理的算法，主要由群体初始化、选择、交叉和变异四个步骤组成。

群体初始化阶段根据问题的需求，生成初始的个体集合，每个个体表示一个可能的解。

选择操作根据个体的适应度，选择一部分优秀的个体作为父代，用于产生下一代。

交叉操作将两个父代个体的某些特征进行交叉组合，生成新的个体。

变异操作通过随机地改变个体的某些特征值，引入新的基因组合。

通过多代的迭代，遗传算法能够逐步优化个体群体的适应度，并得到问题的最优解。

3. 排班优化问题的建模为了使用遗传算法求解排班优化问题，首先需要将问题进行合理的建模。

一个常见的排班问题是在给定的时间段内，根据员工的个人偏好和能力，安排不同任务的工作时间，以达到最佳工作效率和员工满意度。

3.1 定义基本变量在排班问题中，需要定义一些基本变量以进行建模。

例如，时间段数量、员工数量、任务数量等，这些变量会影响到问题的规模和复杂性。

3.2 目标函数定义排班问题的目标函数通常是最小化员工工作时间不合理程度和任务完成时间的代价。

例如，可以使用员工加班时间和任务延迟完成的数量来作为目标函数的评估指标。

目标函数的定义应该能够兼顾员工的个人偏好和能力，以及任务的紧急程度和重要性。

4. 遗传算法在排班优化中的应用在排班优化问题中应用遗传算法的关键是设计适应度评价函数、交叉操作和变异操作。

4.1 适应度评价函数设计适应度评价函数用于评估每个个体的优劣程度。

在排班问题中，可以根据员工的个人能力、任务的紧急程度和员工的满意度等因素来评估每个个体的适应度。

适应度评价函数需要综合考虑这些因素，并给出一个全局最优的解。

基于多目标遗传算法的优化问题研究随着计算机技术的不断发展和计算速度的不断提高，各种算法也在不断发展和改进，其中多目标遗传算法（MOGA）是一种比较优秀的算法。

MOGA是一种优化算法，能够处理多个决策变量和多个目标函数之间的关系。

在研究中，我们往往需要考虑多个目标并进行权衡，而采用传统的单一优化方法往往会忽视一些目标，从而导致结果偏差。

MOGA的基本思路是将优化问题转化为一组多个优化目标的问题，然后使用遗传算法进行计算。

在MOGA中，遗传算法主要用于产生一组优化解决方案，而多目标的目标函数则用于评估这些解决方案的优劣。

在实际应用中，MOGA可用于优化多个目标函数，如金融领域的资产组合、汽车工业的车辆设计以及工业流程控制等。

同时，MOGA还可以运用到社会管理、气象预报、环境保护等领域中，帮助人们制定更好的决策和策略。

然而，MOGA也存在着一些问题。

首先，MOGA的计算复杂度较高，需要较长的计算时间和大量的计算资源。

其次，MOGA 的解的集合（Pareto前沿）可能很大，此时需要人们选择最合适的解决方案。

此外，MOGA对目标函数之间的相互作用有一定的假定，可能会导致不准确的结果。

对于这些问题，人们正在不断探索和改进MOGA算法。

其中，一些研究者提出了改进的多目标遗传算法（IMOGA），以减少计算复杂度和获取更准确的结果。

IMOGA采用增量式的优化方法，使得每次迭代所需的计算时间更少，同时通过提高进化操作的效率，减少了Pareto前沿的大小。

除此之外，还有一些其他的改进方法，如多目标差分进化算法（MDEA）和多目标人工免疫算法（MOAIA）等。

这些算法都在解决MOGA存在的问题方面起到了积极的作用。

总的来说，基于多目标遗传算法的优化问题研究是一个非常重要的领域，应用范围十分广泛。

然而，MOGA仍存在许多限制，需要研究者们不断地探索和改进。

相信在不远的将来，MOGA及其改进算法将会成为优化问题领域的重要研究方法之一，助力于解决现实生活中的复杂问题。

基于遗传算法的路径优化方法研究及其实现引言：路径优化是一个常见的优化问题，它在很多领域都有广泛的应用，比如物流配送、车辆路径规划、网络路由等。

而遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式优化算法，通过模拟自然选择和遗传机制来搜索最优解。

本文将围绕基于遗传算法的路径优化方法展开研究，并提出一种实现方案。

一、遗传算法基础概念1.1 遗传算法原理遗传算法源于对达尔文生物进化理论的模拟，通过模拟生物的遗传、变异、适应性选择等过程来优化问题的解。

1.2 遗传算法流程遗传算法的基本流程包括初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作和终止条件判断等步骤。

1.3 遗传算法参数遗传算法的性能受到参数选择的影响，其中包括种群大小、交叉概率、变异概率等。

二、路径优化问题描述2.1 问题定义路径优化问题是指在给定的图中，找到一条路径使得满足一定的约束条件的情况下，路径的总长度最短。

2.2 适应度函数为了能够将路径优化问题转化为遗传算法的优化问题，我们需要定义一个适应度函数来衡量每个个体（路径）的优劣。

三、基于遗传算法的路径优化方法3.1 编码设计在遗传算法中，需要将问题的解（路径）进行编码。

常见的编码方式包括二进制编码、浮点数编码和排列编码等。

根据问题的特点选择合适的编码方式。

3.2 初始化种群在遗传算法中，初始化种群的质量直接影响到算法的性能。

一般情况下，可以根据问题的约束条件和启发式方法来生成初始种群。

3.3 选择操作选择操作是遗传算法中最为重要的一步，目的是根据适应度函数的值选择较优的个体。

常见的选择方法包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。

3.4 交叉操作交叉操作是遗传算法的特点之一，通过交叉两个个体的染色体来生成新的个体。

在路径优化问题中，可以采用部分映射交叉、顺序交叉等方式进行操作。

3.5 变异操作变异操作是为了增加种群的多样性，防止算法陷入局部最优解。

在路径优化问题中，可以通过交换、插入、反转等方式进行变异操作。

3.6 终止条件判断终止条件判断是遗传算法运行的结束条件。

编号：审定成绩：重庆邮电大学毕业设计（论文）设计（论文）题目：基于遗传算法的BP神经网络的优化问题研究学院名称：学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：答辩组负责人：填表时间：2010年06月重庆邮电大学教务处制摘要本文的主要研究工作如下：1、介绍了遗传算法的起源、发展和应用，阐述了遗传算法的基本操作，基本原理和遗传算法的特点。

2、介绍了人工神经网络的发展，基本原理，BP神经网络的结构以及BP算法。

3、利用遗传算法全局搜索能力强的特点与人工神经网络模型学习能力强的特点，把遗传算法用于神经网络初始权重的优化，设计出混合GA-BP算法，可以在一定程度上克服神经网络模型训练中普遍存在的局部极小点问题。

4、对某型导弹测试设备故障诊断建立神经网络，用GA直接训练BP神经网络权值，然后与纯BP算法相比较。

再用改进的GA-BP算法进行神经网络训练和检验，运用Matlab软件进行仿真，结果表明，用改进的GA-BP算法优化神经网络无论从收敛速度、误差及精度都明显高于未进行优化的BP神经网络，将两者结合从而得到比现有学习算法更好的学习效果。

【关键词】神经网络BP算法遗传算法ABSTRACTThe main research work is as follows:1. Describing the origin of the genetic algorithm, development and application, explain the basic operations of genetic algorithm, the basic principles and characteristics of genetic algorithms.2. Describing the development of artificial neural network, the basic principle, BP neural network structure and BP.3. Using the genetic algorithm global search capability of the characteristics and learning ability of artificial neural network model with strong features, the genetic algorithm for neural network initial weights of the optimization, design hybrid GA-BP algorithm, to a certain extent, overcome nerves ubiquitous network model training local minimum problem.4. A missile test on the fault diagnosis of neural network, trained with the GA directly to BP neural network weights, and then compared with the pure BP algorithm. Then the improved GA-BP algorithm neural network training and testing, use of Matlab software simulation results show that the improved GA-BP algorithm to optimize neural network in terms of convergence rate, error and accuracy were significantly higher than optimized BP neural network, a combination of both to be better than existing learning algorithm learning.Key words：neural network back-propagation algorithms genetic algorithms目录第一章绪论 (1)1.1 遗传算法的起源 (1)1.2 遗传算法的发展和应用 (1)1.2.1 遗传算法的发展过程 (1)1.2.2 遗传算法的应用领域 (2)1.3 基于遗传算法的BP神经网络 (3)1.4 本章小结 (4)第二章遗传算法 (5)2.1 遗传算法基本操作 (5)2.1.1 选择(Selection) (5)2.1.2 交叉(Crossover) (6)2.1.3 变异(Mutation) (7)2.2 遗传算法基本思想 (8)2.3 遗传算法的特点 (9)2.3.1 常规的寻优算法 (9)2.3.2 遗传算法与常规寻优算法的比较 (10)2.4 本章小结 (11)第三章神经网络 (12)3.1 人工神经网络发展 (12)3.2 神经网络基本原理 (12)3.2.1 神经元模型 (12)3.2.2 神经网络结构及工作方式 (14)3.2.3 神经网络原理概要 (15)3.3 BP神经网络 (15)3.4 本章小结 (21)第四章遗传算法优化BP神经网络 (22)4.1 遗传算法优化神经网络概述 (22)4.1.1 用遗传算法优化神经网络结构 (22)4.1.2 用遗传算法优化神经网络连接权值 (22)4.2 GA-BP优化方案及算法实现 (23)4.3 GA-BP仿真实现 (24)4.3.1 用GA直接训练BP网络的权值算法 (25)4.3.2 纯BP算法 (26)4.3.3 GA训练BP网络的权值与纯BP算法的比较 (28)4.3.4 混合GA-BP算法 (28)4.4 本章小结 (31)结论 (32)致谢 (33)参考文献 (34)附录 (35)1 英文原文 (35)2 英文翻译 (42)3 源程序 (47)第一章绪论1.1 遗传算法的起源从生物学上看，生物个体是由细胞组成的，而细胞则主要由细胞膜、细胞质、和细胞核构成。

基于遗传算法的多式联运组合优化在当今全球化的经济环境中，货物运输的效率和成本成为了企业竞争力的关键因素之一。

多式联运作为一种综合运用多种运输方式的物流模式，能够充分发挥各种运输方式的优势，实现货物的高效、经济运输。

然而，如何优化多式联运的组合，以达到最佳的运输效果，是一个复杂的问题。

遗传算法作为一种强大的优化工具，为解决这一问题提供了有效的途径。

多式联运是指由两种及以上的运输方式相互衔接、转运而共同完成的运输过程。

常见的运输方式包括公路运输、铁路运输、水路运输和航空运输等。

每种运输方式都有其特点和适用范围，例如公路运输灵活便捷，但成本较高；铁路运输运量大、成本低，但灵活性相对较差；水路运输成本低、运量大，但运输时间长；航空运输速度快，但成本高昂。

因此，在选择多式联运的组合方式时，需要综合考虑货物的性质、运输距离、运输时间、运输成本等多个因素。

传统的多式联运组合优化方法往往依赖于人工经验和简单的数学模型，难以处理复杂的约束条件和多目标优化问题。

而遗传算法是一种基于自然选择和遗传变异原理的随机搜索算法，具有全局搜索能力强、适应性好等优点，能够有效地解决多式联运组合优化这类复杂的问题。

遗传算法的基本思想是模拟生物进化的过程。

首先，随机生成一组初始解，称为种群。

然后，通过对种群中的个体进行评价和选择，保留适应度高的个体，淘汰适应度低的个体。

适应度函数是根据优化目标和约束条件定义的，用于衡量个体的优劣程度。

接下来，对保留下来的个体进行交叉和变异操作，产生新的个体，组成新的种群。

如此反复迭代，直到满足终止条件，得到最优解或近似最优解。

在多式联运组合优化中，个体可以表示为一种运输方式的组合方案。

例如，个体可以表示为“公路运输一段距离，然后铁路运输，最后水路运输”。

适应度函数可以根据运输成本、运输时间、货物损坏率等因素来定义。

交叉操作可以是交换两个个体中部分运输方式的组合，变异操作可以是随机改变个体中某一段运输方式。

基于遗传算法的多目标优化问题求解研究概述：多目标优化问题是现实生活中广泛存在的一类问题，对于这类问题求解难度较大，并且往往没有一个唯一的最优解。

基于遗传算法的多目标优化问题求解研究成为了一个研究热点。

本文将研究基于遗传算法的多目标优化问题求解方法。

引言：遗传算法是一种模仿生物进化过程的搜索算法，已经被广泛应用于多目标优化问题的求解中。

多目标优化问题是指在多个冲突的目标函数下，寻求一组最优解来平衡各个目标之间的权衡。

如何有效地利用遗传算法解决多目标优化问题成为了一个研究热点。

方法：基于遗传算法的多目标优化问题求解方法包括以下关键步骤：1. 建立适应度函数：在多目标优化问题中，适应度函数是非常重要的。

适应度函数用于评估每个个体的优劣程度，可通过目标函数的加权求和、Pareto支配关系等方式进行定义。

适应度函数的设计需要兼顾多个目标之间的权衡，并且在求解过程中需要根据具体问题进行调整。

2. 选择操作：选择操作是遗传算法的核心步骤之一，用于选择适应度较好的个体作为父代。

常用的选择算子包括轮盘赌选择、锦标赛选择等。

选择算子的设计需要考虑到多目标优化问题的特性，既要兼顾个体的适应度值，又要保持种群的多样性。

3. 交叉操作：交叉操作是指将已选择的个体进行染色体交叉，产生新的个体。

在多目标优化问题中，交叉操作需要保持新生成个体的性状与父代个体之间的关联，并且需要在多个目标之间进行权衡。

常用的交叉算子包括单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。

4. 变异操作：变异操作是指对某些个体进行基因位点的变异，增加种群的多样性。

在多目标优化问题中，变异操作需要兼顾多个目标之间的权衡。

常用的变异算子包括单点变异、多点变异、非一致变异等。

5. 停止准则：停止准则用于判断遗传算法是否达到了终止条件。

在多目标优化问题中，停止准则的设计需要考虑到多个目标之间的权衡以及算法的收敛性。

常用的停止准则包括达到最大迭代次数、满足一定收敛条件等。

应用：基于遗传算法的多目标优化问题求解方法已经被广泛应用于各个领域。

基于遗传算法的优化设计论文[5篇]第一篇：基于遗传算法的优化设计论文1数学模型的建立影响抄板落料特性的主要因素有:抄板的几何尺寸a和b、圆筒半径Ｒ、圆筒的转速n、抄板安装角β以及折弯抄板间的夹角θ等［4，9］。

在不同的参数a、β、θ下，抄板的安装会出现如图1所示的情况。

图1描述了不同参数组合下抄板的落料特性横截面示意图。

其中，图1(a)与图1(b)、图1(c)、图1(d)的区别在于其安装角为钝角。

当安装角不为钝角且OB与OC的夹角σ不小于OD与OC夹角ψ时(即σ≥ψ)，会出现图1(b)所示的安装情况;当σ＜ψ时，又会出现图1(c)与图1(d)所示的情况，而两者区别在于，η+θ是否超过180°，若不超过，则为图1(c)情况，反之则为图1(d)情况。

其中，点A为抄板上物料表面与筒壁的接触点或为物料表面与抄板横向长度b边的交点;点B为抄板的顶点;点C为抄板折弯点;点D为抄板边与筒壁的交点;点E为OB连线与圆筒内壁面的交点;点F为OC连线与圆筒内壁面的交点。

1．1动力学休止角(γ)［4，10］抄板上的物料表面在初始状态时保持稳定，直到物料表面与水平面的夹角大于物料的休止角(最大稳定角)时才发生落料情况。

随着转筒的转动，抄板上物料的坡度会一直发生改变。

当物料的坡度大于最大稳定角时，物料开始掉落。

此时，由于物料的下落，物料表面重新达到最大稳定角开始停止掉落。

然而，抄板一直随着转筒转动，使得抄板内物料的坡度一直发生改变，物料坡度又超过最大休止角。

这个过程一直持续到抄板转动到一定位置(即抄板位置处于最大落料角δL时)，此时抄板内的物料落空。

通常，在计算抄板持有量时，会采用动力学休止角来作为物料发生掉落的依据，即抄板内的物料坡度超过γ时，物料开始掉落。

该角主要与抄板在滚筒中的位置δ、动摩擦因数μ和弗劳德数Fr等有关。

1．2抄板持有量的计算随着抄板的转动，一般可以将落料过程划分为3部分(Ｒ－1，Ｒ－2，Ｒ－3)，如图1(a)所示。

组合优化问题的遗传算法求解一、简介组合优化问题指的是在有限个元素中选取某些元素，以达到最优化的目标。

组合优化问题的求解在实际中应用广泛，如旅行商模型、调度问题、网络优化等领域。

但是这类问题求解面临着复杂度高、难以精确求解等困难。

在这种情况下，遗传算法是一种有效的求解方法。

遗传算法是一种基于达尔文进化论的计算方法，通过模拟生物进化的方式求解组合优化问题。

本文将介绍遗传算法在组合优化问题求解中的应用，着重介绍遗传算法基本框架、编码方法、适应度函数的构建以及遗传算法的优化策略等。

二、遗传算法基本框架遗传算法的求解过程主要包括初始种群生成、适应度评价、选择操作、交叉操作和变异操作等基本步骤。

（1）初始种群生成遗传算法首先需要生成一定数量的初始种群，初始种群可以通过随机生成或其他启发式算法生成。

例如，在旅行商问题中，初始种群可以随机生成多条路径。

（2）适应度评价适应度函数是遗传算法的核心，适应度函数的构建直接关系到遗传算法的性能。

适应度函数是对每个染色体的优劣进行量化评价，用以指导后续优化操作。

适应度函数构建需要根据问题特点进行设计。

（3）选择操作选择操作是指将上一代种群中的某些个体复制到下一代种群中，个体复制的概率与其适应度大小有关。

适应度越高的个体被选择的概率越大，从而使适应度高的个体更有机会进化到下一代。

选择操作可以通过轮盘赌选择、锦标赛选择等方式实现。

（4）交叉操作交叉操作是指对选择后的个体进行杂交，交叉操作是遗传算法的核心，它通过随机杂交个体的染色体，产生新的杂交染色体，从而增加搜索空间。

交叉操作可分为单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。

（5）变异操作变异操作是指在交叉操作之后对个体发生变异，从而产生新的个体。

变异操作是通过随机改变染色体中的基因，从而增加多样性。

变异操作可以是简单变异、非一致变异、高斯变异等。

以上是遗传算法的基本框架，遗传算法的性能因素有适应度函数的设计、进化代数、群体大小、交叉概率、变异概率等。

组合优化问题中的遗传算法优化研究随着信息技术不断发展，计算机算法也在不断创新和优化。

其中，遗传算法在组合优化问题中得到了广泛的应用和重视。

本文将从遗传算法的基本原理、组合优化问题、遗传算法优化等方面展开讨论。

一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种基于生物进化过程的优化算法，通过模拟进化过程，寻求给定问题的优化解。

遗传算法包括以下基本步骤：1.初始化种群，即初始候选解的随机生成。

2.选择算子，即选取适应度函数值高的候选解。

3.交叉算子，即两个父代个体之间产生子代的操作。

4.变异算子，即对种群中的某些个体进行基因突变的操作。

5.根据预设的停止准则，判断是否满足结束条件。

二、组合优化问题组合优化问题是指从一给定集合中选择一定的元素，并使其满足某些条件的问题。

组合优化问题涉及到多个领域，如图论、操作研究、信息学等。

在组合优化问题中，遗传算法可以帮助确定最优解。

组合优化问题通常有以下几个分类：1.背包问题：即在限定容量下，选取可能的物品使得其总价值最大。

2.图问题：即在一张给定的图中找到满足条件的最佳路径或图。

3.集合问题：即在给定一定条件下找到一个最合适的子集。

三、遗传算法优化遗传算法优化在组合优化问题中发挥着重要作用。

在遗传算法优化过程中，我们需要寻找到最优解，即使得适应度函数值最高。

在优化过程中，我们需要考虑以下问题：1.如何定义适应度函数适应度函数是衡量个体成功的度量标准，它需要合理地衡量每个个体的特定性。

适应度函数通常使用一些常见软件包进行计算。

2.如何选取交叉算子和变异算子交叉和变异算子可以影响解的质量。

交叉算子是指选择两个个体并获得两个子代。

在变异算子中，我们可以随机改变某些基因以获得更好的结果。

3.如何确定种群大小和停止准则种群大小和停止准则是遗传算法中最重要的两个参数。

种群的大小可以影响优化效果。

停止准则也非常重要，当满足停止准则时，算法将终止运行并返回结果。

4.如何选择合适的遗传算法模型遗传算法有多种模型，如标准遗传算法、粒子群优化等。

基于遗传算法的最优化问题求解研究随着计算机技术的不断发展和应用领域的不断拓展，最优化问题求解一直是一个备受关注和研究的领域。

在实际应用中，最优化问题求解可以帮助我们提高资源利用率、优化生产流程、提升经济效益等等。

而遗传算法作为一种强大的优化算法，在最优化问题求解中得到了广泛的应用。

一、遗传算法的基本原理和流程在介绍基于遗传算法的最优化问题求解前，我们需要先了解一下遗传算法的基本原理和流程。

遗传算法是一种模拟自然选择和自然遗传机制进行优化的算法。

其基本流程如下：1. 初始化种群：随机生成一定数量的初始个体，使用随机数生成器产生一组随机数来设置初始基因型。

2. 个体评价：将每个个体的基因型转换成表现型，并通过评价函数获得每个个体的适应度值。

3. 选择操作：根据适应度值选择优秀的个体，并对其进行遗传操作，如交叉、变异等。

4. 交叉操作：按一定的概率对被选择的个体进行交叉操作，将其基因片段互换。

5. 变异操作：按一定的概率对交叉后的个体进行变异操作，将其基因中的某些位点进行改变。

6. 新种群生成：经过一定数量的选择、交叉和变异操作后，产生新的一代种群。

7. 结束判断：对新种群的适应度进行评价，判断是否满足结束条件。

如果不满足，则回到第三步，继续进行选择、交叉和变异操作。

二、最优化问题求解的应用基于遗传算法的最优化问题求解可以应用于众多领域，如工程优化设计、金融投资决策、物流优化、人工智能等等。

工程优化设计方面，可以通过遗传算法对设计参数进行搜索和优化，降低成本并提高生产效率。

比如在某个水力发电站的设计中，可以使用遗传算法对机组的优化性能进行设计，提高电能利用率，降低发电成本。

金融投资决策方面，可以利用遗传算法对投资组合进行优化，并选择合适的投资策略。

在股票投资中，可以利用遗传算法对市场行情进行预测和分析，帮助投资者制定正确的投资策略。

物流优化方面，可以通过遗传算法对运输路径进行优化调整，减少成本，并提高运输效率。

目录1 引言 (1)2 问题描述 (2)3 基于遗传算法TSP算法 (2)3.1 基于遗传算法的TSP算法总体框架 (2)3.2算法的详细设计 (3)3.2.1 解空间的表示方式 (3)3.2.2 种群初始化 (4)3.2.3适应度函数 (4)3.2.4选择操作 (4)3.2.5交叉操作 (5)3.2.6变异操作 (6)3.2.7进化逆转操作 (6)3.3 实验结果分析 (7)4 基于模拟退火算法的TSP算法 (10)4.1 SA算法的实现过程 (10)4.2 算法流程图 (10)4.3模拟退火算法的实现过程 (10)4.4实验结果 (11)5 对两种算法的评价 (14)5.1遗传算法优缺点 (14)5.2 模拟退火算法的优缺点 (15)6结语 (15)参考文献 (17)附录： ............................................................................................................ 错误！未定义书签。

廊坊师范学院本科生毕业论文论文题目：基于遗传算法与模拟退火算法的TSP算法求解10大城市最短旅途论文摘要：TSP问题为组合优化中的经典的NP完全问题.本论文以某旅行社为中国十大旅游城市--珠海、西安、杭州、拉萨、北京、丽江、昆明、成都、洛阳、威海制定最短旅途为例，分别利用基于遗传算法的TSP算法与基于模拟退火算法的TSP算法求解10大城市旅游路线问题.本论文给出了遗传算法与模拟退火算法中各算子的实现方法，并展示出求解系统的结构和求解系统基于MATLAB的实现机制．利用MATLAB软件编程，运行出结果，并对基于遗传算法的TSP算法结果与基于模拟退火算法的TSP算法的结果进行比较，描述其优缺点，并选择最为恰当的TSP算法，实现最短旅途的最优解.关键词：遗传算法；模拟退火算法；TSP；最短路径；Title：TSP Algorithm Based on Genetic Algorithm or Simulated Annealing Algorithm for Solving the Shortest Journey of 10 CitiesAbstract：TSP problem is a classic NP problem about combinatorial optimization．This article takes a travel agency looking for the shortesttrip of ten tourist cities in China－Zhuhai，Xi'an，Hangzhou，Lhasa，Beijing，Lijiang，Kunming，Chengdu，Luoyang and Weihai forinstance，and solves this problem by TSP algorithm based on geneticalgorithm and simulated annealing algorithm．The article gives theimplementations of every operator of genetic algorithm and simulatedannealing algorithm and demonstrates the architecture and theimplementation mechanism of the solving system based on MATLAB．Iprogram and operate the results by MATLAB software，and compare theresults based on genetic algorithm and simulated annealingalgorithm．And describe their advantages and disadvantages so thatchoose the most appropriate TSP algorithm to achieve the optimalsolution for the shortest path．Keywords：genetic algorithm；simulated annealing algorithm；TSP；the shortest path1 引言TSP问题为组合优化中的经典问题，已经证明为一NP完全问题[1]，即其最坏情况下的时间复杂性随着问题规模的扩大，按指数方式增长[2]，到目前为止不能找到一个多项式时间的有效算法.TSP问题可描述为:已知n个城市相互之间的距离，某一旅行商从某个城市出发访问每个城市一次且仅一次，最后回到出发城市，如何安排才使其所走路线最短.TSP问题不仅仅是一个简单的组合优化问题，其他许多的NP完全问题可以归结为TSP问题，如邮路问题、装配线上的螺帽问题和产品的生产安排问题等，使得TSP问题的有效求解具有重要的意义.本文中的TSP算法主要采用遗传算法与模拟退火算法．遗传算法是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择，适者生存”的演化法则[3]．遗传算法把问题参数编码为染色体，再按照所选择的适应度函数，利用迭代的方式进行选择、交叉、变异以及进化逆转等运算对个体进行筛选和进化，使适应值大的个体被保留，适应值小的个体被淘汰[4]，新的群体继承了上一代的信息，又优于上一代，这样反复循环，直至满足条件，最后留下来的个体集中分布在最优解的周围，筛选出最优个体作为问题的解．模拟退火算法的出发点是基于物理中固体物质的退火过程与一般的组合优化问题之间的相似性[5]，该算法是一种优化算法，其物理退火过程由三部分组成，分别为：加温过程、等温过程、冷却过程．其中，加温过程对应算法设定初温，等温过程对应算法的Metropolis[6]抽样过程，冷却过程对应控制参数的下降．这里能量的变化就是目标函数，要得到的最优解就是能量最低态[7]．Metropolis准则是SA算法收敛于全局最优解的关键所在，Metropolis 准则以一定的概率接受恶化解，这样就使算法跳离局部最优的陷阱．2 问题描述本案例为某旅行社为中国十大旅游城市，分别为珠海、西安、杭州、拉萨、北京、丽江、昆明、成都、洛阳、威海，根据全程路径最短为目的，制定最优的旅游顺序依次游玩这十个城市.这类问题就由TSP算法来解决，寻找出一条最短遍历这10个城市的路径.利用google地图找到城市坐标，下表为这十个城市的位置坐标如表2-1所示.表2-1 10个城市的位置坐标3 基于遗传算法TSP算法3.1 基于遗传算法的TSP算法总体框架TSP问题的遗传算法包括编码设计、种群初始化、适应度函数选择、终止条件设定、选择操作设定、交叉操作设定以及变异操作设定和进化逆转操作.为简化TSP问题的求解，假设每个城市和其它任意一个城市之间都以欧氏距离[8]直接相连.遗传算法TSP问题的流程图如图2-1所示.。

组合优化问题的遗传算法优化研究I. 引言随着信息技术的高速发展，组合优化问题的规模越来越大，求解难度也越来越高。

众所周知，组合优化问题是一个NP难题，对于这类问题，目前尚未找到高效的解决方案。

因此，对于组合优化问题的求解，需要寻找一种高效的算法。

本文将研究基于遗传算法的组合优化问题求解方案。

II. 组合优化问题组合优化问题是指在有限的一组元素中选取一部分元素的问题。

其中，组合是指选取的元素之间无序，而排列问题则是指选取的元素之间有序。

组合优化问题通常伴随着多个约束限制，例如最小化或最大化目标函数等。

组合优化问题广泛应用于物流、生产调度、网络优化等领域，是现代化产业的关键技术。

III. 遗传算法遗传算法是一种模拟自然进化过程的算法，是一种重要的全局优化方法。

在遗传算法中，利用基因代表问题的解，通过基因交叉、基因变异、选择等进化操作来不断优化种群，并最终得到全局最优解。

遗传算法已被广泛应用于组合优化问题等领域。

IV. 遗传算法在组合优化问题中的应用在组合优化问题中，利用遗传算法来求解问题，具体的步骤如下：1. 初始化种群：在组合优化问题中，种群代表着解的集合。

初始种群可以使用随机生成的方法。

2. 选择操作：选择操作是指从当前种群中挑选出一部分个体，用于参与下一步的遗传操作。

常用的选择操作有轮盘赌选择、锦标赛选择等。

3. 交叉操作：交叉操作是指将两个种群个体的某些特征互相交换，产生新的解。

交叉操作可以使用单点交叉、多点交叉等方法。

4. 变异操作：变异操作是指对某个个体的某个特征进行变异，产生新的解。

变异操作可以使用随机变异、局部变异等方法。

5. 繁殖新种群：通过选择、交叉、变异等步骤，生成新的种群并替代当前种群。

6. 终止条件：当种群的解满足某个条件时，如达到最大迭代次数、达到一定的最优解品质等，则停止遗传算法的求解过程。

V. 实验结果分析为了验证基于遗传算法的组合优化问题求解方法的有效性，我们使用了一个实验来验证。

遗传算法优化程序设计中的常见问题与解决方法遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，被广泛应用于程序设计领域。

然而，在实际应用中，遗传算法可能会遇到一些常见问题，如收敛速度慢、局部最优解等。

本文将探讨这些问题，并提出相应的解决方法。

1. 收敛速度慢遗传算法的收敛速度取决于种群的多样性和变异率。

如果种群中的个体过于相似，那么算法将很难找到更好的解。

解决这个问题的方法之一是增加种群的多样性。

可以通过增加初始种群的大小、改变交叉和变异的概率，或者引入随机因素来增加多样性。

另外，可以尝试使用多种遗传算法的变体，如遗传算法与模拟退火算法的结合，以加快收敛速度。

2. 局部最优解遗传算法在搜索解空间时容易陷入局部最优解，而无法找到全局最优解。

为了解决这个问题，可以采用多种策略。

一种常见的方法是引入精英保留策略，即保留每一代中的最优个体，以防止最优解的丢失。

另外，可以尝试增加变异概率，以增加搜索空间的探索度。

还可以使用自适应算法，根据当前解的质量调整交叉和变异的概率，以平衡探索和利用的能力。

3. 参数设置困难遗传算法中有许多参数需要设置，如种群大小、交叉概率、变异概率等。

不同的参数设置可能导致不同的结果。

为了解决这个问题，可以使用经验法则进行初始参数设置，然后通过试验和调整来优化参数。

还可以使用自适应算法，根据问题的特性和算法的表现，动态调整参数。

另外，可以使用启发式算法，如遗传算法与粒子群优化算法的结合，来自动调整参数。

4. 复杂度高遗传算法在处理大规模问题时，往往需要较长的运行时间。

为了降低算法的复杂度，可以采用并行化技术。

将种群分成多个子种群，并行地进行交叉和变异操作，可以加快算法的执行速度。

另外，可以使用近似算法或启发式算法来替代遗传算法，以降低算法的复杂度。

总之，遗传算法在程序设计中具有广泛的应用前景。

然而，在实际应用中，也会遇到一些常见问题。

通过增加种群的多样性、引入精英保留策略、动态调整参数以及采用并行化技术等方法，可以有效解决这些问题，提高遗传算法的性能和效果。

遗传算法与组合优化在当今的科技领域，优化问题无处不在。

从物流运输的最佳路线规划，到生产流程中的资源分配，再到通信网络中的信号传输优化，我们都在不断寻求最优的解决方案。

而组合优化作为优化问题中的一个重要分支，其目标是在有限的离散解集中找到最优解。

在解决组合优化问题的众多方法中，遗传算法以其独特的魅力和强大的能力脱颖而出。

那么，什么是组合优化呢？简单来说，组合优化就是要从一个有限的集合中找出满足特定条件的最优元素组合。

比如，旅行商问题（TSP）就是一个经典的组合优化问题。

假设有一个旅行商要访问 n 个城市，每个城市只能访问一次，最后回到出发城市，那么如何规划他的行程路线，使得总路程最短？这就是旅行商问题要解决的核心。

类似的问题还有背包问题、图着色问题等等。

而遗传算法，它的灵感来源于自然界的生物进化过程。

就像生物通过遗传和变异不断适应环境，遗传算法通过模拟这个过程来寻找问题的最优解。

它把问题的解编码成染色体，通过选择、交叉和变异等操作来产生新的解，逐步逼近最优解。

遗传算法解决组合优化问题的过程可以这样形象地理解。

首先，我们要把组合优化问题的解空间映射成遗传算法中的染色体空间。

比如在旅行商问题中，一条可能的旅行路线就可以看作是一个染色体。

然后，我们随机生成一组初始的染色体，这就相当于一个初始的“种群”。

接下来，我们要对这个种群中的染色体进行评估，也就是计算它们对应的解的优劣程度。

这个评估函数就像是自然界中的“适者生存”法则，决定了哪些染色体能够“存活”下来，进入到下一代。

在旅行商问题中，评估函数可以是旅行路线的总长度，长度越短，染色体的适应度就越高。

经过评估后，我们根据适应度来选择一部分染色体作为“父母”，进行交叉操作，产生新的染色体。

交叉就像是基因的重组，让不同的染色体组合在一起，产生新的可能性。

然后，再对这些新产生的染色体进行变异操作，引入一些随机的变化，增加种群的多样性。

这样一代一代地进化下去，种群中的染色体不断优化，最终我们就有可能找到最优解或者接近最优解的解。

基于遗传算法的多目标优化问题研究第一章引言多目标优化问题是一类重要的实际问题，在工程、经济、社会和自然科学中都有广泛应用。

传统单目标优化问题的解决方法已经无法很好地解决多目标优化问题，因此，研究基于遗传算法的多目标优化问题成为当前研究的热点之一。

本文将介绍基于遗传算法的多目标优化问题的研究现状及发展方向。

第二章多目标遗传算法2.1 遗传算法简介遗传算法是一种基于生物进化原理的优化方法。

遗传算法的基本思想是通过模拟生物进化的过程，不断搜索空间中的解，以寻找最优解。

它包括编码、选择、交叉和变异等四个基本操作。

2.2 多目标遗传算法的基本思想多目标遗传算法是遗传算法在多目标优化问题中的应用。

它和传统遗传算法的区别在于，它寻找的不仅是一个最优解，而是一组最优解，这些最优解之间不存在优劣之分。

多目标遗传算法的基本思想是维护一个种群，并对种群进行选择、交叉和变异等操作，以不断推进种群向着帕累托前沿移动。

帕累托前沿是一组解中所有不能再有更好解的解构成的集合。

2.3 多目标遗传算法的改进多目标遗传算法在应对实际问题时，会遇到一些问题，如收敛缓慢、局部收敛等。

因此，研究者提出了一些改进算法，包括多目标遗传算法的自适应性、多目标遗传算法的动态权重、多目标遗传算法的多样性保持等。

第三章多目标优化问题的应用3.1 工程问题在工程问题中，多目标优化问题的应用广泛。

如航空工业中的飞机翼型优化、机器人控制器参数优化、化工工艺优化等。

3.2 经济问题在经济问题中，多目标优化问题同样有着广泛的应用。

如金融投资中的组合优化、生产调度中的作业调度等。

3.3 社会问题在社会问题中，多目标优化问题也有一定的应用。

如城市规划中的道路布局、交通调度等。

3.4 自然科学问题在自然科学问题中，多目标优化问题同样被广泛应用。

如生态保护中的生物种群优化、气象预测模型优化等。

第四章多目标优化问题的研究现状近年来，基于遗传算法的多目标优化问题研究取得了很大的进展。

遗传算法的研究与优化遗传算法是一种生物学启发式算法，它源自自然进化的基本原理，主要应用于寻找优化问题的解决方案。

在过去的几十年中，遗传算法已经得到广泛应用，并且展现出很高的效果。

本文将介绍遗传算法及其研究与优化。

1. 遗传算法的基本原理遗传算法主要源自自然进化的基本原理，包括选择、交叉和变异。

在遗传算法中，每个问题解决方案表示为一个基因组，其中的基因代表问题的特定部分。

这些基因在交叉和变异操作中被操作，从而创建新的解决方案。

在遗传算法的执行中，首先生成一个随机的种群，每个个体都是一个基因组。

接下来，基于适应度函数对每个个体进行评估。

适应度函数通常是一个应用于基因组的目标函数。

然后，依据评估结果，遗传算法选择最好的个体，也就是最能解决问题的个体。

最后，执行交叉和变异操作，生成新的解决方案。

遗传算法已经被广泛应用于许多领域，例如物理优化、生产设计、机器学习等等。

它们都可以视为一个优化问题，需要在复杂解空间中寻找最优解决方案。

以下是一些遗传算法的应用案例：- 动态调度问题动态调度是一种常见的优化问题，即如何更好地分配资源和工作。

在这种情况下，遗传算法被用于生成更好的调度程序，以最大化系统效率。

- 机器学习遗传算法被广泛用于机器学习问题，例如遗传算法训练神经网络和进行特征选择。

这些方法采用了遗传算法的选择、交叉和变异原理，利用人工选择不可行的解，通过交叉和变异创建新的解。

遗传算法可以用于生产机器人方案的优化。

生产机器人需要执行高度复杂的任务，在高维空间中找到最佳的解决方案，需要大量的计算和耗费时间等各种限制因素。

遗传算法虽然能够寻找出许多可行解，但它们不一定是最佳解。

可能存在多个局部最优解，例如遗传算法可能存在种群群体贪婪的选择倾向。

因此，遗传算法需要进行进一步调整和改进来提高其性能和效率。

- 交叉算子的改进简单的遗传算法交叉算法不能保障最优的结果，有时会压缩搜索空间。

因此，改进遗传算法的交叉算子是一种改进方法，特别是基于不同的交叉算子设计。

基于遗传算法的优化问题求解系统设计人类一直都在转变自然力量为自己所用，其中一种方式就是借鉴自然进化的原理来解决现实中的优化问题。

而遗传算法正是基于这一原理构建的一类算法。

相信大家对遗传算法并不陌生，那么今天我来为大家介绍关于基于遗传算法的优化问题求解系统的设计。

一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种模拟自然进化的搜索算法，主要由遗传、交叉和变异三个操作构成。

整个算法的执行过程模拟了自然界中的生物进化过程，从而达到优化的目的。

具体来说，遗传算法的步骤包括以下几个：1. 初始化种群：随机生成一些初始的解作为种群。

2. 适应度函数：根据问题的不同，设计不同的适应度函数，将每个个体映射到一个实数值上。

3. 选择：根据适应度函数，从种群中选择一些高适应度的个体，保留其基因信息。

4. 对选中的个体进行交叉和变异操作，产生新的解。

5. 判断是否满足结束条件。

如果满足，输出当前最优解；否则，返回第2步。

通过以上几个步骤，遗传算法就可以不断地寻找最优解，适用于那些复杂的优化问题，例如组合优化、约束优化等等。

二、基于遗传算法的优化问题求解系统的设计基于遗传算法的优化问题求解系统视具体问题而定，但一般都是由两个部分组成：遗传算法的求解器和一个相应问题的解析器，前者负责遗传算法的流程实现及优化解的寻找，后者则提供问题定义、问题转换及问题解析等功能。

下面我将从这两个方面来阐述。

1. 遗传算法的求解器遗传算法的本质就是一个搜索算法，其求解器的流程通常包括以下几个步骤：（1）初始化：确定问题的解的范围及初始化种群。

（2）评价：选取适当的适应度函数，对当前种群进行评估。

（3）选择：根据适应度大小，选出一些较好的个体进入下一代。

（4）交叉：对选中的个体进行交叉操作。

（5）变异：对交叉后的个体进行变异操作。

（6）终止条件：到达预设的停止条件时，输出最终结果，否则返回步骤（2）。

特别是在实现过程中要注意以下几个问题：（1）如何设置遗传操作的参数（如种群大小、交叉率、变异率等）？（2）如何选择合适的适应度函数？（3）如何处理解的编码问题？解决上述问题的核心在于需要对具体的问题有清晰的认识，对遗传算法的算法细节进行笼统的概括、简单的拷贝并不会有效果。

湖南工业大学毕业设计（论文）题目遗传算法研究学院湖南工业大学专业计算机应用技术学号12535901012401姓名谭玉婷指导教师二零一四年六月十日摘要遗传算法（GA)是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法.作为一种有效的全局优化搜索算法，它具有简单、通用、鲁棒性(Robust)强和适于并行分布处理的特点.基本遗传算法提供了一种通用的算法框架，方便根据具体的问题提供改进策略或者和其它算法混合使用，因此具有广泛的应用潜力。

本文中介绍的改良遗传算法改进了基本遗传算法的选择和变异操作，选择操作使用了最优保存策略，保证了当前产生最优个体不会因为交叉、变异而丢失，目的是提高算法的收敛速度;变异操作采用交换、倒序、插入三种变异算子混合的方式，增加种群的多样性，防止算法过早的陷入局部最优解而出现“早熟”现象，目的是提高解的质量。

为了验证算法改进策略的有效性，以求解TSP为例，针对不同规模的TSP（eil51、eil76、eil101）做了大量的数据统计.通过对比交换、倒序、插入变异算子以及三种算子混合时解的质量来说明使用多种变异算子混合的优势。

同时通过求解相同的问题（att48）与其它智能优化算法（基本遗传算法、模拟退火算法、基本蚁群算法）做了对比，验证算法改进策略的有效性.关键词：改良遗传算法旅行商问题最优保存策略混合变异算子AbstractThe genetic algorithm （GA）is a random search algorithm learn from biological natural selection and natural genetic mechanisms. As a kind of effective global parallel optimization search algorithm, It has a simple，universal，robustness strong and suitable for the parallel distributed processing characteristics。

组合优化问题的遗传算法求解策略研究遗传算法是人工智能领域中一种常用的优化算法，广泛应用于解决各种计算问题。

本文将着重探讨遗传算法在组合优化问题上的求解策略，包括问题建模、适应度函数设计、群体选择、交叉和变异等方面的应用与改进。

1. 组合优化问题及其建模组合优化问题是指求解一组对象（如图、文本等）在特定条件下的最优组合方案问题。

以图的顶点覆盖问题为例，给定一个无向图$G=(V,E)$，找到一组节点$C \subseteq V$，使得图中每条边至少有一个端点属于集合$C$，且$C$的大小最小。

这是一个典型的NP完全问题，传统算法需要枚举所有可能的组合方案，时间复杂度为$O(2^n)$。

因此，我们需要一种高效的算法来解决这一问题。

将问题转化为求最小化某一目标函数的形式。

对于顶点覆盖问题，可将$C$看做染色体，$C$中每个元素（节点）看做染色体上的一个基因，基因的取值为0或1，表示该节点是否被选中。

这样，问题就转化为求解一个01串，使得染色体上取值为1的基因组成的节点集合$C$覆盖了所有边，且$C$的大小最小。

2. 适应度函数设计适应度函数是遗传算法中的核心概念，用于衡量染色体的优劣程度。

适应度函数的设计是遗传算法的关键步骤之一。

对于组合优化问题，适应度函数的设计应该体现出所求问题的特征。

例如，在顶点覆盖问题中，将染色体上取值为1的基因组成的节点集合$C$作为顶点覆盖集，适应度函数可定义为$1/|C|$，因为$C$的大小越小，则该染色体的适应度值越大。

3. 群体选择群体选择也是遗传算法的核心步骤之一，用于选取适应度值较高的染色体，并从其中产生新一代染色体。

对于组合优化问题，可选用轮盘赌算法来进行群体选择。

轮盘赌算法的基本思想是将染色体的适应度函数值作为轮盘上的扇形面积，较高适应度值的染色体所占的扇形面积更大，从而更有可能被选中。

4. 交叉和变异交叉和变异是遗传算法中的两个重要操作，用于产生新一代染色体。