彭长安解析—四川乐山市2015年中考卷

2015年兰州市初中毕业生学业考试数 学（A ）满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是A. 13-=x yB. c bx ax y ++=2C. 1222+-=t t sD. xx y 12+= 2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为2-=x 的是A. 2)2(+=x yB. 222-=x yC. 222--=x yD. 2)2(2-=x y4. 如图，△ABC 中，∠B=90°，BC=2AB ，则cosA= A. 25 B. 21 C. 552 D. 55 5. 如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2），D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 的坐标为（5，0），则点A 的坐标为A.（2，5）B.（2.5，5）C. （3，5）D.（3，6）6. 一元二次方程0182=--x x 配方后可变形为A. 17)4(2=+xB. 15)4(2=+xC. 17)4(2=-xD. 15)4(2=-x7. 下列命题错误．．的是 A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B. 平行四边形的对角线互相平分C. 矩形的对角线相等D. 对角线相等的四边形是矩形8. 在同一直角坐标系中，一次函数k kx y -=与反比例函数)0(≠=k xk y 的图象大致是9. 如图，经过原点O 的⊙P 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 是劣弧上一点，则∠ACB=A. 80°B. 90°C. 100°D.无法确定10. 如图，菱形ABCD 中，AB=4，∠B=60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，连结EF ，则△AEF 的面积是 A. 34 B. 33 C. 32 D. 311. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。

乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第一部分（选择题 共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．3的相反数是()A 3- ()B 3 ()C 13- ()D 132．下列几何体中，正视图是矩形的是3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、42．这组数据的众数是()A 37()B 38 ()C 40 ()D 424．下列说法不一定．．．成立的是 ()A 若a b >，则a c b c +>+ ()B 若a c b c +>+，则a b > ()C 若a b >，则22ac bc > ()D 若22ac bc >，则a b >5．如图1，1l ∥2l ∥3l ，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、F ，已知32AB BC =， 则DEDF 的值为 ()A 32 ()B 23()C 25 ()D 356．二次函数224y x x =-++的最大值为(D)(C)(B)(A)图1l 3l 2l 1F E D C BA()A 3 ()B 4 ()C 5 ()D 67．如图2，已知ABC ∆的三个顶点均在格点上，则cos A 的值为()A()B()C ()D 8．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分， 不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的是()A 33000300x y x y +=⎧⎨<<<⎩ ()B 33000300x y x y x y +=⎧⎪<<<⎨⎪⎩、为奇数()C 330003300x y x y x y +=⎧⎪<=<⎨⎪⎩、为奇数()D 330003000300x y x y x y +=⎧⎪<<⎪⎨<<⎪⎪⎩、为奇数9． 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示，记2m a b c a b c =-++++，2n a b c a b c =+++--．则下列选项正确的是()A m n < ()B m n >()C m n = ()D m 、n 的大小关系不能确定10．如图4，已知直线334y x =-与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是以(0,1)C 为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA 、PB .则PAB ∆面积的最大值是()A 8 ()B 12()C 212()D 172图2第二部分（非选择题 共120分）注意事项1．考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16小题，共120分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．12的倒数是 ▲ . 12．函数y =x 的取值范围是 ▲ .13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 ▲ 棵. 14．如图5，在等腰三角形ABC 中，AB AC =，DE 垂直平分AB ，已知40ADE ∠=︒，则DBC ∠= ▲ ︒.15．如图6，已知A、B ，将AOB ∆绕着点O 逆时针旋转，使点A旋转到点(A '-的位置，则图中阴影部分的面积为 ▲ .16．在直角坐标系xoy 中，对于点(,)P x y 和(,)Q x y '.给出如下定义：若(0)(0)y x y y x ≥⎧'=⎨-<⎩，则称点Q 为点P 的“可控变点” . 例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(1,3)-的“可控变点”为点(1,3)--.（1）若点(1,2)--是一次函数3y x =+图象上点M 的“可控变点”，则点M 的坐标为 ▲ .（2）若点P 在函数216(5)y x x a =-+-≤≤的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y '的取值范围是1616y '-≤≤，则实数a 的取值范围是 ▲ .图三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17．计算：201514cos 45(1)2-︒+-.18．求不等式组372231x x -<⎧⎨+≥⎩的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.19．化简求值：222()42a a a a a ÷---，其中2a =.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．如图8，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠使，点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E . （1）求证：DCE BFE ∆≅∆；（2）若2CD =，30ADB ∠=︒，求BE 的长.B图721．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类，并制作了如下的统计图表：根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a = ；（2）将丁类的五名学生分别记为A 、B 、C 、D 、E ，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B 一定能参加决赛的概率.22．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40％，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.图（9）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23．如图10.1，四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=，3AB =，2BC =，4tan 3A =. （1）求CD 边的长；（2）如图10.2，将直线CD 边沿箭头方向平移，交DA 于点P ,交CB 于点Q (点Q 运动到点B 停止)， 设DP x =，四边形PQCD 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.图10.2图10.1BB24．如图11，正比例函数2y x =的图象与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直x 轴于点C ，连结BC .若ABC ∆的面积为2. （1）求k 的值；（2）x 轴上是否存在一点D ，使ABD ∆为直角三角形？若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由.六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25．已知Rt ABC ∆中，AB 是⊙O 的弦，斜边AC 交⊙O 于点D ，且AD DC =，延长CB 交⊙O 于点E . （1）图12.1的A 、B 、C 、D 、E 五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE 的长？请说明理由； （2）如图12.2，过点E 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F . ①若CF CD =时，求sin CAB ∠的值；②若(0)CF aCD a =>时，试猜想sin CAB ∠的值.（用含a 的代数式表示，直接写出结果）图12.1F26．如图13.1，二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴分别交于A 、B 两点，与y 轴交于点C .若tan 3ABC ∠=，一元二次方程02=++c bx ax 的两根为8-、2.（1）求二次函数的解析式；（2）直线l 绕点A 以AB 为起始位置顺时针旋转到AC 位置停止，l 与线段BC 交于点D ，P 是AD 的中点.①求点P 的运动路程；②如图13.2，过点D 作DE 垂直x 轴于点E ，作DF AC ⊥所在直线于点F ，连结PE 、PF ，在l 运动过程中，EPF ∠的大小是否改变？请说明理由； （3）在(2)的条件下，连结EF ，求PEF ∆周长的最小值.。

乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题) ，共8页•考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效•满分150分•考试时间120分钟•考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回•考生作答时，不能使用任何型号的计算 器.第一部分(选择题共30分)注意事项:1 •选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上 2.本部分共10小题，每小题3分，共30分.、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求.1. 3的相反数是1(D)32 •下列几何体中，正视图是矩形的是3.某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动， 5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、42 •这组数据的众数是(A) 37 (B) 38(C)40(D)424. 下列说法不一定成立的是(A)右a b ,则 a c b c(B)若 a c b c ,则 ab(C) 若ab ,贝U ac 2 be 2(D)若 ac 2bc 2，贝U a b5.如图 1, I 1// I 2 // I3，两条直线与这二条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、 F,(A) 3(B) 3(C)(A)(B) (C)(D)已知竺3，BC 2则史的值为DF(A)2 (C)5(B)3 (D)356.二次函数y2x 2x 4的最大值为(A) 3 (B) 4(D)67.如图2,已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为(A)于(B) -5 5 1_____C图2(C) 5"一T —十p! A2 .3(C)"T&电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩•罗秀才唱到: “三百条狗交给你,一少三多四下分,不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道: “九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是x (A)0 3y300y 300(B) 0X、3y 300x y 300y为奇数(C) 03y3x300X 、y 300y为奇数3y300(D) 0300300X、yy为奇数9.已知二次函数y ax2 bx c的图象如图3所示，记m |a b c 2a b 号444I4tn a b c 2a b c .则下列选项正确的是(A) m n(B) m n(D) m 、n 的大小关系不能确定第二部分(非选择题共120分)注意事项1.考生使用0. 5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2•作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.3•解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 4 •本部分共16小题，共120分.二、填空题：本大题共 6小题，每小题3分，共18分.111.丄的倒数是 ▲ •212.函数yx 2的自变量x 的取值范围是▲ .13•九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了 210.如图心,-x 3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是以C(0,1)为圆41为半径的圆上一动点，连结 已知直线yPA 、PB .则PAB 面积的最大值是 (A) 8 (B) 1221(込(D)号(C)棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵•14•如图5,在等腰三角形ABC中，AB AC , DE垂直平分AB ,已知ADE 40 ，贝U DBC ▲.15•如图6，已知A(2「3,2)、B(2 3,1)，将 AOB 绕着点O 逆时针旋转，使点 A 旋转到点A( 2,2 3)的位置，则图中阴影部分的面积为 __________ ▲16 •在直角坐标系 xoy 中，对于点P(x,y)和Q(x,y).给出如下定义: 若y y(X °)，则称点Q 为点P 的“可控变点”.y(x °)三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.(1)2015.3x 7 2的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(1,3)的“可控变点”为点(1, 3).(1)若点(1, 2)是一次函数yx 3图象上点M 的“可控变点”，则点M 的坐标为(2)若点P 在函数y x 2 16( 5 x a)的图象上，其“可控变点” Q 的纵坐标y的取值范围是 16 y 16，则实数a 的取值范围是18.求不等式组17•计算:2x 3 1-4-3-2-10 1 2 3 4类别 成绩 频数 甲 60 m 70 5乙 70 m 80 a丙80 m 901019.化简求值：孑(a a),其中 a 、、3 2.a 4 a 2四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20•如图8,将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠使，点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E .(1) 求证：DCE BFE ；(2) 若 CD 2， ADB 30，求 BE 的长.21 •某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类，并制作了如下的统计图表:图（9）根据图表信息，回答下列问题：(1) ____________________ 该班共有学生 _______ 人；表中a ;(2) 将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率•22. “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：(1) 小张如何进货，使进货款恰好为1300元？(2) 要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40 %，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分•4 23•如图10.1，四边形ABCD 中，B D 90°, AB 3, BC 2, tanA3(1 )求CD边的长；(2)如图10.2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P,交CB于点Q(点Q运动到点B 停止),设DP x ，四边形PQCD 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围k24.如图11,正比例函数y 2x 的图象与反比例函数 y —的图象交于 A 、B 两点，过点xA 作AC 垂直x 轴于点C ,连结BC .若 ABC 的面积为2 .(1 )求k 的值;六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.图10.2(2) x 轴上是否存在一点不存在，请说明理由D ，使ABD 为直角三角形？若存在,25 .已知Rt ABC中，AB是O O的弦，斜边AC交O O于点D，且AD DC，延长CB交O O 于点E .(1 )图12.1的A 、B 、C 、D 、E 五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段 CE的长？请说明理由；(2)如图12.2,过点E 作O O 的切线，交 AC 的延长线于点F •① 若CF CD 时，求sin CAB 的值； ② 若CF aCD (a 0)时，试猜想sin CAB 的值•(用含a 的代数式表示，直接写出 结果)26.如图13.1, 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C .若tan ABC 3，一元二次方程ax2 bx c 0的两根为8、2.（1 ）求二次函数的解析式；（2）直线I绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，I与线段BC交于点D，P是AD的中点.①求点P的运动路程；②如图13.2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF AC所在直线于点F ,连结PE、PF，在I运动过程中，EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在⑵的条件下，连结EF，求PEF周长的最小值.。

四川省乐山市2015年中考语文试卷（2015.6.）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间150分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共24分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

3. 本部分共8小题，每小题3分，共24分。

一、语文基础知识（15分，每小题3分）（2015·四川乐山市）1．下列词语中加点字的注音有错误的一项是（）A．愧怍．zuò寥．阔liáo爵．士jué哺．育bǔB．酷肖． xiào 砭．骨biān鞭挞．tà攲．斜qīC．恣．睢zhì瓦砾．lì窥伺．sì殷．红 yīnD．伫．立zhù哂．笑shěn 鄙．夷bǐ啜．泣 chuò1.【解析】本题是对字音辨认能力的考查。

解答这题，要调动平时对生僻字的记忆，不能长字读一截。

短字读半边，同时还要注意与方言的区别，如C项中的“恣”字，就不能读成“zhì”，其正确的读法是“zì”。

【答案】C．（2015·四川乐山市）2．下列词语书写完全正确的一项是（）A．亵读吊唁群蚁排衙有例可援B. 拮据逞辩万贯家私如坐针毡C．襁褓寒禁不容置疑世外桃园D．泯灭蓬蒿轻飞慢舞奄奄一息2.【解析】本题是对字形正误判断能力的考查。

解答这题，要特别注意同音字的区别，如A项中“亵读”的“读”字，正确的写法应是“渎”；C项中“世外桃园”的“园”字，正确的写法应是“源”；D项中“轻飞慢舞”的“慢”字，正确的写法应是“曼”。

【答案】B．（2015·四川乐山市）3．下列各句中加点词语使用正确的一项是（）A．海燕叫喊着，飞翔着，像黑色的闪电，箭一般地穿过乌云，翅膀溅起．．波浪的飞沫。

乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试本试题卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共10页。

考生作答时, 须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡—并交回。

第一卷（选择题，共100分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.第一卷共三部分，共计100分，【2015四川乐山】第一部分：听力（共三节，满分30分）做题时，请先将答案标在试卷上。

听力内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三幅图中，选出一个与你所听到的内容相符合的选项，并标在试卷的相应位置。

每段对话读两遍。

【2015四川乐山】第二节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

毎段对话读两遍。

6. How old will the girl be in July?A. 15.B. 16.C. 17.7. What are the man and the woman doing?A. Choosing a CD player.B. Fixing a CD player.C. Making a telephone call.8. What might the man be?A. A doctor.B. A teacher.C. A singer.9. What should the woman do at the crossing?A. Go straight on.B. Turn right.C. Turn left.10. What time will the speakers get to Beijing?A. At 11:00.B. At 12:30.C. At 12:45.【2015四川乐山】第三节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）听下面3段对话或独白。

四川省乐山市2015年中考数学试卷一、选择题1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【答案】A．【解析】试题分析：根据相反数的含义，可得：3的相反数是：﹣3．故选A．考点：相反数．2．下列几何体中，正视图是矩形的是（）A．B．C．D．【答案】B．考点：简单几何体的三视图．3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（）A．37 B．38 C．40 D．42【答案】C．【解析】试题分析：由题意得，40出现的次数最多，众数为40．故选C．考点：众数．4．下列说法不一定成立的是（）A ．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C．考点：不等式的性质．5．如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：∵∥∥，，∴===，故选D．考点：平行线分线段成比例．6．二次函数的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C．【解析】试题分析：，∵＜0，∴当x=1时，y有最大值，最大值为5．故选C．考点：二次函数的最值．7．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．格型．8．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选B．考点：由实际问题抽象出二元一次方程．9．已知二次函数的图象如图所示，记，．则下列选项正确的是（）A．B．C．D．m、n的大小关系不能确定【答案】A．考点：二次函数图象与系数的关系．10．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）A．8 B．12 C．D．【答案】C．考点：圆的综合题．二、填空题11．的倒数是．【答案】2．【解析】试题分析：的倒数是2，故答案为：2．考点：倒数．12．函数的自变量x的取值范围是．【答案】．【解析】试题分析：根据题意得，，解得．故答案为：．考点：函数自变量的取值范围．13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵．【答案】3．【解析】试题分析：平均每人植树=3棵，故答案为：3．考点：加权平均数．14．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= _____________°．【答案】15．考点：1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质．15．如图，已知A（，2）、B（，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A 旋转到点A′（﹣2，）的位置，则图中阴影部分的面积为．【答案】．【解析】试题分析：∵A（，2）、B（，1），∴OA=4，OB=，∵由A（，2）使点A旋转到点A′（﹣2，），∴∠A′OA=∠B′OB=90°，根据旋转的性质可得，，∴阴影部分的面积等于S扇形A'OA﹣S扇形C'OC==，故答案为：．考点：1．扇形面积的计算；2．坐标与图形变化-旋转．16．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为；（2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是，则实数a的取值范围是．【答案】（1）（﹣1，2）；（2）0≤a≤．考点：1．二次函数图象上点的坐标特征；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．新定义．三、解答题17．计算：．【答案】．考点：1．实数的运算；2．特殊角的三角函数值．18．求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．【答案】．【解析】试题分析：先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集，然后再数轴上表示出来即可．试题解析：，解不等式①得：；解不等式②得：．则不等式组的解集是：．考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式的解集．19．化简求值：，其中．【答案】，．考点：分式的化简求值．20．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC 于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．【答案】（1）证明见试题解析；（2）．考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．全等三角形的判定与性质．21．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a= ；（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．【答案】（1）40，20；（2）．考点：1．列表法与树状图法；2．频数（率）分布表；3．扇形统计图．22．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．【答案】（1）A文具为40只，B文具60只；（2）各进50只，最大利润为500元．考点：1．一次函数的应用；2．一元一次方程的应用；3．一元一次不等式的应用．23．如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=．（1）求CD边的长；（2）如图2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB于点Q（点Q运动到点B停止），设DP=x，四边形PQCD的面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．【答案】（1）；（2）（）．【解析】试题分析：（1）分别延长AD、BC相交于点E，在Rt△ABE中，解直角三角形可得BE，EC，AE的长，又∠E+∠A=90°，∠E+∠ECD=90°，得到∠A=∠ECD，由tanA=，得到cosA= cos∠ECD =，从而得到CD的长；（2）由（1）可知tan∠ECD=，∴ED=，如图2，由PQ∥DC，可知△EDC∽△EPQ，∴，∴，即PQ=，∵，∴，即=，∴当Q点到达B点时，点P在M点处，由EC=BC，DC∥PQ，∴DM=ED=，∴自变量x的取值范围为：．考点：1．四边形综合题；2．二次函数综合题．24．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A 作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）k=2；（2）D（5，0）或（﹣5，0）或（，0）或D（，0）．设直线AD的关系式为，将A（1，2）代入上式得：，∴直线AD的关系式为，令y=0得：x=5，∴D（5，0）；②当BD⊥AB时，如图2，设直线BD的关系式为，将B（﹣1，﹣2）代入上式得：，∴直线AD 的关系式为，令y=0得：x=﹣5，∴D（﹣5，0）；③当AD⊥BD时，如图3，考点：反比例函数与一次函数的交点问题．25．已知Rt△ABC中，AB是⊙O的弦，斜边AC交⊙O于点D，且AD=DC，延长CB交⊙O 于点E．（1）图1的A、B、C、D、E五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE的长？请说明理由；（2）如图2，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．①若CF=CD时，求sin∠CAB的值；②若CF=aCD（a＞0）时，试猜想sin∠CAB的值．（用含a的代数式表示，直接写出结果）【答案】（1）AE=CE；（2）①；②．【解析】②当CF=aCD（a＞0）时，sin∠CAB=．∵CF=aCD，AD=DC，∴AF=AD+DC+CF=（a+2）CD，∴=DC•（a+2）DC=（a+2），∴AE=DC，∵EC=AE，∴EC=DC，∴sin∠CAB=sin∠CED==．考点：1．圆的综合题；2．探究型；3．存在型．26．如图1，二次函数的图象与轴分别交于A、B两点，与轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程的两根为－8、2．（1）求二次函数的解析式；（2）直线绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，与线段BC交于点D，P是AD的中点．①求点P的运动路程；②如图2，过点D作DE垂直轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结，求△PEF周长的最小值．【答案】（1）；（2）①；②不变，理由见试题解析；（3）．②∠EPF的大小不会改变．理由如下：∵DE⊥AB，∴在Rt△AED中，P为斜边AD的中点，∴PE=AD=PA，∴∠PAE=∠PEA=∠EPD，同理可得：∠PAF=∠PFA=∠DPF，∴∠EPF=∠EPD+∠FPD=2（∠PAE+∠PAF），即∠EPF=2∠EAF，又∵∠EAF大小不变，∴∠EPF的大小不会改变；（3）设△PEF的周长为C，则=PE+PF+EF，∵PE=AD，PF=AD，∴=AD+EF，在等腰三角形PEF中，过P作PG⊥EF于点G，∴∠EPG=∠EPF=∠BAC，∵tan∠BAC=，∴tan∠EPG=，∴EG=PE，EF=PE=AD，∴=AD+EF=AD=AD，又当AD⊥BC时，AD最小，此时最小，∵=30，∴BC·AD=30，∴AD=，∴最小值为：AD=．考点：二次函数综合题．。

乐山市2015年中考语文试卷及答案|高中阶段教育学校招生统一考试准考证号：四川省乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试语文本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间150分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共24分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

3.本部分共8小题，每小题3分，共24分。

一、语文基础知识（15分，每小题3分）1．下列词语中加点字的注音有错误的一项是（）A．愧怍zuò寥阔liáo爵士jué哺育bǔB．酷肖xiào砭骨biān鞭挞tà攲斜qīC．恣睢zhì瓦砾lì窥伺sì殷红yīnD．伫立zhù哂笑shěn鄙夷bǐ啜泣chuò2．下列词语书写完全正确的一项是（）A．亵读吊唁群蚁排衙有例可援B. 拮据逞辩万贯家私如坐针毡C．襁褓寒禁不容置疑世外桃园D．泯灭蓬蒿轻飞慢舞奄奄一息3．下列各句中加点词语使用正确的一项是（）A．海燕叫喊着，飞翔着，像黑色的闪电，箭一般地穿过乌云，翅膀溅起波浪的飞沫。

B．他不想让颠沛在外的同乡承受阴影，于是，他信口说，走错了人家。

C．社会在飞速发展，为生活忙碌奔波的芸芸众生应停下脚步等等自己的灵魂。

D．今年“五&#183;一”国际劳动节那天，前来乐山大佛观光的中外游客鳞次栉比。

4.下列句子中没有语病的一项是（）A．这条隧道已使用多年，里面相继出现了顶部渗漏、路面坑陷、道路泥泞等。

B．中国政府提出的“一带一路”发展战略将惠及沿线国家，促进这些国家的经济发展。

C．目前，有些国家和地区出现了动荡局势，难道这对世界和平有影响吗？D．在今年的女排亚锦赛上，中国女排辉煌地取得了八战全胜的战绩，荣获冠军。

乐山市2015年初中毕业会考暨高中阶段教育学校招生统一考试地理第一部分（选择题 共12分）春季，河流流量显著增大的现象称为春汛,河流出现春汛的原因是多样的。

读“哈尔滨气候资料表”（此数据亦可代表我国东北地区整体气候特征）和“松花江哈尔滨水文站流量年变化曲线图”，回答31～33题。

31.哈尔滨气温的最低月份和降水最多的月份分别是A.1月、7月B.1月、8月C.8月、1月D.2月、8月32.根据图中信息，下列关于哈尔滨附近的松花江水文特征的分析，正确的是A.流量最大的季节与区域多雨期基本一致B.冬季无结冰现象C.流量的季节变化不明显D.冬季出现了断流现象33.图中显示松花江出现了明显的春汛，其原因最可能是A.人工水库将冬季充沛的降水进行拦蓄，在5月初开闸放水B.春耕未开始，农业用水量少C.3月末雨季到来，大量降水补给河流D.冬季及初春固态降水（雪）因气温低于0℃而长期累积，在3月末4月初融化读“台湾岛年平均气温分布图”，回答34～36题。

34.符合台湾岛沿北回归线一线气温分布规律的叙述是A.东段气温远高于西段B.西段气温远高于东段C.西段气温变化比东段剧烈D.东段气温变化比西段剧烈35.形成上题所述分布规律的主要原因是A.人类活动影响程度B.距海远近C.海拔变化D.纬度高低36.图中有一山脉，根据图中信息可以判断出该山脉的走向是A.圆形走向B.东北-西南走向C.东西走向D.西北-东南走向右图为“塔斯马尼亚岛等高线及其铜矿带分布图”。

该岛山地面积广，耕地面积狭小，常年受西风（图中箭头所示）影响，气候温和，森林覆盖率高，自然环境优美。

在一幅等高线地形图上，等高距不一定相同。

读图回答37～39题。

月份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 气温（℃） -17 -11.6 -2 5.9 14 17.7 20.2 20.5 15.5 6.6 -5.4 -14.5 降水（mm ） 3.8 5.5 7.4 29 49.6 84.4 104.3 134.4 56.7 22.7 13.8 5.737.若该岛屿发展下列四类产业，最受限制的产业可能是A.林业B.海岛旅游业C.种植业D.采矿业38.相对于城市甲，城市乙成为港口理想建设地的主要优势条件是A.位于海湾，沿海，背风，风浪小B.位于铜矿带附近，便于铜矿出口C.平原广阔，利于港口建设D.气候更加温和，利于人居39.城市甲与最高峰丙地的相对高度可能为A.1224米B. 978米C.1525米D.1378米2014年2月8日,我国南极泰山站正式建成,成为继长城站、中山站和昆仑站之后,我国在南极建成的第四个科考站。

四川省乐山市2015年中考语文试卷（2015.6.）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共8页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间150分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共24分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。

2. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

3. 本部分共8小题，每小题3分，共24分。

一、语文基础知识（15分，每小题3分）（2015·四川乐山市）1．下列词语中加点字的注音有错误的一项是（）A．愧怍．zuò寥．阔liáo爵．士jué哺．育bǔB．酷肖． xiào 砭．骨biān鞭挞．tà攲．斜qīC．恣．睢zhì瓦砾．lì窥伺．sì殷．红 yīnD．伫．立zhù哂．笑shěn 鄙．夷bǐ啜．泣 chuò1.【解析】本题是对字音辨认能力的考查。

解答这题，要调动平时对生僻字的记忆，不能长字读一截。

短字读半边，同时还要注意与方言的区别，如C项中的“恣”字，就不能读成“zhì”，其正确的读法是“zì”。

【答案】C．（2015·四川乐山市）2．下列词语书写完全正确的一项是（）A．亵读吊唁群蚁排衙有例可援B. 拮据逞辩万贯家私如坐针毡C．襁褓寒禁不容置疑世外桃园D．泯灭蓬蒿轻飞慢舞奄奄一息2.【解析】本题是对字形正误判断能力的考查。

解答这题，要特别注意同音字的区别，如A项中“亵读”的“读”字，正确的写法应是“渎”；C项中“世外桃园”的“园”字，正确的写法应是“源”；D项中“轻飞慢舞”的“慢”字，正确的写法应是“曼”。

【答案】B．（2015·四川乐山市）3．下列各句中加点词语使用正确的一项是（）A．海燕叫喊着，飞翔着，像黑色的闪电，箭一般地穿过乌云，翅膀溅起．．波浪的飞沫。

四川省乐山市2015年中考地理试卷及答案一.选择题（共12分）（2015•乐山）春季，河流流量显著增大的现象称为春汛，河流出现春汛的原因是多样的．读“哈尔滨气候资料表”（此数据亦可代表我国东北地区整体气候特征）和“松花江哈尔滨水文站流量年变化曲线图”，回答1～3题．1．（1分）哈尔滨气温的最低月份和降水最多的月份分别是（）2．（1分）根据图中信息，下列关于哈尔滨附近的松花江水文特征的分析，正确的是（）3．（1分）图中显示松花江出现了明显的春汛，其原因最可能是（）（2015•乐山）读“台湾岛年平均气温分布图”，回答4～6题．4．（1分）符合台湾岛沿北回归线一线气温分布规律的叙述是（）5．（1分）形成上题所述分布规律的主要原因是（）6．（1分）图中有一山脉，根据图中信息可以判断出该山脉的走向是（）一.选择题（共12分）（2015•乐山）春季，河流流量显著增大的现象称为春汛，河流出现春汛的原因是多样的．读“哈尔滨气候资料表”（此数据亦可代表我国东北地区整体气候特征）和“松花江哈尔滨水文站流量年变化曲线图”，回答1～3题．1．（1分）哈尔滨气温的最低月份和降水最多的月份分别是（）2．（1分）根据图中信息，下列关于哈尔滨附近的松花江水文特征的分析，正确的是（）3．（1分）图中显示松花江出现了明显的春汛，其原因最可能是（）（2015•乐山）读“台湾岛年平均气温分布图”，回答4～6题．4．（1分）符合台湾岛沿北回归线一线气温分布规律的叙述是（）5．（1分）形成上题所述分布规律的主要原因是（）6．（1分）图中有一山脉，根据图中信息可以判断出该山脉的走向是（）（2015•乐山）如图为“塔斯马尼亚岛等高线及其铜矿带分布图”．该岛山地面积广，耕地面积狭小，常年受西风（图中箭头所示）影响，气候温和，森林覆盖率高，自然环境优美．在一幅等高线地形图上，等高距不一定相同．读图回答7～9题．7．（1分）若该岛屿发展下列四类产业，最受限制的产业可能是（）8．（1分）相对于城市甲，城市乙成为港口理想建设地的主要优势条件是（）9．（1分）城市甲与最高峰丙地的相对高度可能为（）（2015•乐山）2014年2月8日，我国南极泰山站正式建成，成为继长城站、中山站和昆仑站之后，我国在南极建成的第四个科考站．读“南极地区图”，回答10～12题．10．（1分）下面四条经线中，我国有三个科考站特别靠近（）11．（1分）从南极上空观察，地球自转方向是（）B12．（1分）若从昆仑站沿图中直线去长城站，其前进的方向是（）二、非选择题18分）13．（10分）（2015•乐山）交通是区域经济发展的先行官．请阅读“我国某区域地形、主要交通及城市分布图”，回答相关问题．（1）观察分层设色地形图，本区最主要的地形类型是盆地．从等高线分布特点角度分析该地形类型边缘区域对交通线建设的不利影响．（2）陕西省的简称是陕或秦．图示铁路线中，经过陕西省的有宝成线（写出一条即可）．（3）暑假从乐山到革命圣地遵义旅游，如果按图中高速公路出行，请你选择合理的线路．乐山→自贡→内江→重庆→遵义（4）重庆是我国西南地区重要交通枢纽．请根据图中信息举例说明．（至少三点）14．（8分）（2015•乐山）读德国相关图文材料，回答下列问题．发展乳畜业需要大量的多汁牧草（生长过程喜湿喜温）．经济高度发达的德国位于欧洲中部，北部濒临北海、波罗的海．该国乳畜业十分发达，乳畜产品大量出口．（1）按经度划分，德国位于东半球．（2）除分层设色图外，还可通过河流流向来判断德国地势具有南高北低的特征．（3）图中四个城市中，最可能成为啤酒工业中心的是④．以小麦、甜菜为主的种植业基本分布在德国的200米～1000米（填海拔范围）之间区域．（4）请简要分析德国北部地区发展乳畜业的有利条件．（提示：从气候、位置、地形、河流、市场等方面分析）（只需选择三方面进行分析）。

乐山市2015年高中阶段教育学校招生统一考试数 学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共8页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第一部分（选择题 共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．3的相反数是()A 3- ()B 3 ()C 13- ()D 132．下列几何体中，正视图是矩形的是3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位：个)：37、38、40、40、42．这组数据的众数是()A 37 ()B 38 ()C 40()D 424．下列说法不一定．．．成立的是 ()A 若a b >，则a c b c +>+ ()B 若a c b c +>+，则a b > ()C 若a b >，则22ac bc > ()D 若22ac bc >，则a b >5．如图1，1l ∥2l ∥3l ，两条直线与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和D 、E 、F ，已知32AB BC =，(D)(C)(B)(A)图1l 3l 2l 1FE DCBA则DEDF 的值为 ()A 32 ()B 23()C 25 ()D 356．二次函数224y x x =-++的最大值为()A 3 ()B 4 ()C 5 ()D 67．如图2，已知ABC ∆的三个顶点均在格点上，则cos A 的值为()A()B()C ()D 8．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩.罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的是()A 33000300x y x y +=⎧⎨<<<⎩ ()B 33000300x y x y x y +=⎧⎪<<<⎨⎪⎩、为奇数()C 330003300x y x y x y +=⎧⎪<=<⎨⎪⎩、为奇数()D 330003000300x y x y x y +=⎧⎪<<⎪⎨<<⎪⎪⎩、为奇数9． 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图3所示，记2m a b c a b c =-++++，2n a b c a b c =+++--．则下列选项正确的是()A m n < ()B m n >图2()C m n = ()D m 、n 的大小关系不能确定10．如图4，已知直线334y x =-与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是以(0,1)C 为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA 、PB .则PAB ∆面积的最大值是()A 8 ()B 12()C 212()D 172第二部分（非选择题 共120分）注意事项1．考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16小题，共120分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．12的倒数是 ▲ . 12．函数y =x 的取值范围是 ▲ .13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 ▲ 棵14．如图5，在等腰三角形ABC 中，AB AC =，DE 垂直平分AB ，已知40ADE ∠=︒，则DBC ∠= ▲ ︒.15．如图6，已知A 、B ，将AOB ∆绕着点O 逆时针旋转，使点A 旋转到点(A '-的位置，则图中阴影部分的面积为 ▲ . 16．在直角坐标系xoy 中，对于点(,)P x y 和(,)Q x y '.给出如下定义：图5C若(0)(0)y x y y x ≥⎧'=⎨-<⎩，则称点Q 为点P 的“可控变点” .例如：点(1,2)的“可控变点”为点(1,2)，点(1,3)-的“可控变点”为点(1,3)--. （1）若点(1,2)--是一次函数3y x =+图象上点M 的“可控变点”，则点M 的坐标为 ▲ .（2）若点P 在函数216(5)y x x a =-+-≤≤的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y '的取值范围是1616y '-≤≤，则实数a 的取值范围是 ▲ .三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17．计算：201514cos 45(1)2-︒+-.18．求不等式组372231x x -<⎧⎨+≥⎩的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.19．化简求值：222()42a a a a a ÷---，其中2a =.图7四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．如图8，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠使，点A 落在平面上的F 点处，DF 交BC 于点E .（1）求证：DCE BFE ∆≅∆；（2）若2CD =，30ADB ∠=︒，求BE 的长.21．某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类，并制作了如下的统计图表：根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生 人；表中a = ；（2）将丁类的五名学生分别记为A 、B 、C 、D 、E ，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B 一定能参加决赛的概率.B图（9）22．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40％，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值.五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23．如图10.1，四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=，3AB =，2BC =，4tan 3A =. （1）求CD 边的长；（2）如图10.2，将直线CD 边沿箭头方向平移，交DA 于点P ,交CB 于点Q (点Q 运动到点B 停止)，设DP x =，四边形PQCD 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围.图10.2图10.1BB24．如图11，正比例函数2y x =的图象与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直x 轴于点C ，连结BC .若ABC ∆的面积为2. （1）求k 的值；（2）x 轴上是否存在一点D ，使ABD ∆为直角三角形？若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由.六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25．已知Rt ABC ∆中，AB 是⊙O 的弦，斜边AC 交⊙O 于点D ，且AD D C =，延长CB 交⊙O 于点E .（1）图12.1的A 、B 、C 、D 、E 五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE 的长？请说明理由；（2）如图12.2，过点E 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F . ①若CF CD =时，求sin CAB ∠的值；②若(0)CF aCD a =>时，试猜想sin CAB ∠的值.（用含a 的代数式表示，直接写出结果）图12.1F26．如图13.1，二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴分别交于A 、B 两点，与y 轴交于点C .若tan 3ABC ∠=，一元二次方程02=++c bx ax 的两根为8-、2.（1）求二次函数的解析式；（2）直线l 绕点A 以AB 为起始位置顺时针旋转到AC 位置停止，l 与线段BC 交于点D ，P 是AD 的中点.①求点P 的运动路程；②如图13.2，过点D 作DE 垂直x 轴于点E ，作DF AC ⊥所在直线于点F ，连结PE 、PF ，在l 运动过程中，EPF ∠的大小是否改变？请说明理由；（3）在(2)的条件下，连结EF ，求PEF ∆周长的最小值.。

2015 年中考真题四川省乐山市2015 年中考物理试题选择题1．第一位提出“物体的运动其实不需要力来保持”的物理学家是A．伽利略B．奥斯特C．安培D．阿基米德解：A、伽利略最早提出“物体的运动其实不需要力来保持”，并用斜面实验联合推理对这一看法进行了考证，切合题意．B、奥斯特是第一个发现电流能产生磁场的人，不合题意；C、安培总结出了电流四周的磁场方向和电流方向的关系定章：安培定章．不合题意；D、阿基米德总结了阿基米德原理以及杠杆原理等，不合题意．应选 A2．对于声现象，以下说法错误的选项是A．声音拥有能量B．声音是由物体振动产生的C．往常状况下，声音在空气中流传得最快解： A、声音拥有能量，如超声波碎石等，故D．声音是一种波A 正确；B、声音是由物体的振动产生的，故 B 正确；C、声音流传的速度与流传介质相关，在空气中最慢，在固体中最快，故 C 错误；D、声音是一种波，是以声波的形式进行流传的，故 D 正确．应选 C3．对以下物理量的估测中，你以为最靠近实质的是A ．一其中学生的质量约为 5kgB ．教室课桌的高度约 0.8m C．乐山地域 6月份的均匀气温约 50℃ D．一节干电池的电压是 2V解： A、一其中学生的质量约为50kg，故 A 不切合实质；B、中学生的身高在160cm 左右，课桌的高度大概是中学生身高的一半，在右．故 B 切合实质；80cm=0.8m左C、乐山地域最高气温一般在40℃左右，不会达到D、一节干电池的电压是 1.5V，故 D 不切合实质．50℃，故 C 不切合实质；应选B4．以下现象中，能用光的直线流传规律解说的是[ 根源 : ]A．眼睛近视的同学能够经过凹面镜进行校订B．桥在水中形成的倒影C．太阳光经过三棱镜后，在白屏上形成彩色的光带D．阳光下，树木在地面上形成的影子解：A、眼睛近视的同学能够经过凹面镜进行改正，属于光的折射现象，不合题意；B、桥在水中形成的倒影，是光的反射现象，不合题意；C、太阳光经过三棱镜后，在白屏上形成彩色的光带，是光的折射现象，不合题意；D、阳光下，树木在地面上形成的影子，是光的直线流传形成的，切合题意．应选 D5．以下实例中，为了加速蒸发的是A．用地膜覆盖农田B．给盛有饮料的瓶子加盖C．把湿衣服晾晒在通风朝阳的地方D．农业浇灌顶用管道输水取代水渠输水解：A、用地膜覆盖农田，控制了水份蒸发的表面积和表面空气的流动，可减慢水份的蒸发，故 A 不合题意；B、给盛有饮料的瓶子加盖，控制了饮料的表面积和表面空气的流动，可减慢饮料的蒸发，故 B 不合题意；C、把湿衣服晾晒在通风朝阳的地方，加速了液体上方空气流动，又提高了液体的温度，加速了蒸发，故 C切合题意；D、农业浇灌顶用管道输水取代水渠输水，制了水蒸发的表面积和表面空气的流动，可减慢水的蒸发，故 D 不合题意．应选 C6．以下对于自行车的一些零件的设计或使用，为了减小摩擦的是A．车轮的外胎上做有凹凸花纹B．轴承中装有滚珠C．刹车时使劲捏闸柄，增大闸皮对车圈的压力D．车把套上制作了花纹解： A、轮胎上刻有凸凹不平的花纹，是在压力必定的状况下，经过增大接触面的粗拙程度来增大摩擦力，故 A 不切合题意；B、轴承中装有滚珠，是变滑动为转动，减小摩擦力，故 B 切合题意；C、刹车时使劲捏闸，即是在接触面的粗拙程度必定的状况下，经过增大压力来增大了摩擦力，故 C 不切合题意；D、车把套上制作了花纹，是在压力必定的状况下，经过增大接触面的粗拙程度来增大摩擦力，故 D 不切合题意．应选 B7．成绵乐高铁的开通，标记着乐山正式步入高铁时代。

乐山市 2015 年高中阶段教育学校招生一致考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共 8 页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、底稿纸上答题无效．满分150 分．考试时间120 分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不可以使用任何型号的计算器．第一部分（选择题共30 分）注意事项：1．选择题一定使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的地点上．2．本部分共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．一、选择题：本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项切合题目要求．1．3的相反数是(A) 3(B) 31 (C )31( D )32．以下几何体中，正视图是矩形的是(A)(B)(C)(D)3．某班展开1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩以下(单位：个 )：37、38、40、40、42．这组数据的众数是(A) 37(B) 38(C) 40(D) 424．以下说法不必定建立的是．．．( A) 若 a b ，则 a c b c( B) 若 a c b c ，则 a b(C ) 若 a b ，则 ac2bc2( D ) 若 ac2bc2，则 a b5．如图 1，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F ，A Dl1E Bl2已知AB3 ， BC2则DE的值为DF(A)3(B)223(C)2(D)3556．二次函数 yx 2 2x 4 的最大值为(A) 3(B) 4(D) 67．如图 2，已知 ABC 的三个极点均在格点上，则 cos A 的值为( A)35 3(B)5(C)23 (D)2 535(C) 5ABC图 28．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分出色 .罗秀才唱到： “三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你如何分得均？”刘三姐表示舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条狩猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才.” 若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x 条，“三多”的狗有y 条，则解此问题所列关系式正确的选项是x 3y 300(A)(B)0 x y 300x 3 y 300(C ) 0 3x y 300( D )x 、 y 为奇数x 3y 3000 x y 300x 、y 为奇数x 3y3000 x 3000 y300x 、 y 为奇数9． 已知二次函数y ax 2 bx c 的图象如图 3 所示，记 ma b c2a b c ，2015乐山市中考数学试卷n ab c 2ab c ．则以下选项正确的选项是( A) m n( B) m n(C ) m n( D ) m 、 n 的大小关系不可以确立10．如图 4，已知直线 y3x 3与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点， P 是以 C (0,1) 为圆4y心， 1为半径的圆上一动点，连接 PA 、 PB .则 PAB 面积的最大值是(A)8(B) 12P(C)21(D)17C22OAxB图 4第二部分 （非选择题共 120 分）注意事项1．考生使用 0. 5mm 黑色墨汁署名笔在答题卡上题目所指示的答题地区内作答，答在试题卷上无效 ．2． 作图时，可先用铅笔划线，确认后再用0. 5mm 黑色墨汁署名笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．4．本部分共 16 小题，共 120 分．二、填空题：本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分．11．1的倒数是▲.212．函数 yx 2 的自变量 x 的取值范围是▲.13．九年级 1 班 9 名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的状况，植了2棵树的有 5 人，植了 4 棵树的有 3 人，植了 5 棵树的有 1 人，那么均匀每人植树 ▲A棵 .E14．如图 5，在等腰三角形ABC 中， AB AC ， DE 垂直均分 AB ，DBC图5已知ADE40 ，则DBC▲ .15．如图6，已知A(23,2) 、 B(2 3,1) ，将AOB 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 旋转到点 A ( 2,2 3) 的地点，则图中暗影部分的面积为▲.16．在直角坐标系xoy 中，关于点P(x, y) 和 Q( x, y ) .给出以下定义：y(x 0)若y，则称点Q为点P的“可控变点”.y( x0)比如：点 (1,2) 的“可控变点”为点(1,2) ，点 ( 1,3) 的“可控变点”为点( 1, 3) .（ 1）若点( 1,2) 是一次函数y x 3 图象上点 M 的“可控变点” ，则点 M 的坐标为▲.（ 2）若点P在函数y x216( 5 x a) 的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y 的取值范围是16 y 16 ，则实数a的取值范围是▲.三、本大题共 3 小题，每题 9 分，共 27 分 .17．计算：18 4cos 45 ( 1)2015.23x 7218．求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来.2x 31-4 -3-2 -1 0 1 2 34图 719．化简求值：2a4( a2a) ，此中a3 2 .a2a2四、本大题共 3 小题，每题10 分，共 30 分．20．如图 8，将矩形纸片ABCD 沿对角线 BD 折叠使，点 A 落在平面上的 F 点处， DF 交 BC于点 E.（ 1）求证：DCE BFE ；（2）若CD 2 ，ADB 30 ，求 BE 的长.A DB CEF图821．某班展开安全知识比赛活动，班长将全部同学的成绩（得分为整数，满分为100 分）分成四类，并制作了以下的统计图表：类型成绩频数甲60m705甲乙70m80a丁 15%乙 50%丙80m9010丙25%图（ 9）90 m100丁5依据图表信息，回答以下问题：（ 1）该班共有学生人；表中a；（ 2）将丁类的五名学生疏别记为 A 、 B 、 C 、 D 、 E ，现从中随机精选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其余方式求 B 必定能参加决赛的概率.22．“六一”时期，小张购进下表：100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如型号进价（元／只）售价（元／只）A型1012B 型1523（ 1）小张如何进货，使进货款恰巧为1300 元？（ 2）要使销售文具所获收益最大，且所获收益不超出进货价钱的计一个进货方案，并求出其所获收益的最大值.40％，请你帮小张设五、本大题共 2 小题，每题10 分，共 20 分 .23．如图 10.1 ，四边形ABCD中，B D 90，AB3， BC24， tan A.3（ 1）求CD边的长；（ 2）如图10.2 ，将直线CD边缘箭头方向平移，交DA 于点 P ,交 CB 于点 Q (点 Q 运动到点 B 停止)，设 DP x ，四边形 PQCD 的面积为y ，求 y 与x的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围 .A AlPD DC B C QB图10.1图10.224．如图 11，正比率函数y2x 的图象与反比率函数 y kA 、B 两点，过点的图象交于xA 作 AC 垂直x轴于点 C ，连接 BC .若ABC 的面积为 2 .（ 1）求k的值；（ 2）x轴上能否存在一点 D ，使ABD 为直角三角形？若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，请说明原因.六、本大题共 2 小题，第25 题12 分，第26题13分，共25 分.25．已知Rt ABC 中， AB 是⊙ O 的弦，斜边 AC 交⊙ O 于点 D ，且 AD DC，延伸交⊙O于点 E.（ 1）图 12.1 的A、B、C、D、E五个点中，能否存在某两点间的距离等于线段CB CE的长？请说明原因；（ 2）如图 12.2，过点E作⊙①若 CF CD 时，求 sin O 的切线，交CAB 的值；AC的延伸线于点F.②若CF aCD (a0) 时，试猜想sin CAB的值 . （用含a 的代数式表示，直接写出结果）AAODO DE BCE B C图 12.1图 12.2F26．如图 13.1，二次函数y ax2bx c 的图象与 x轴分别交于 A 、B两点，与 y 轴交于点 C .若 tan ABC3，一元二次方程 ax 2bx c 0 的两根为8、2.（ 1）求二次函数的分析式；（ 2）直线l绕点A以AB为开端地点顺时针旋转到AC 地点停止，l 与线段 BC 交于点D ，P 是AD的中点.①求点P 的运动行程；AC所在直线于点F，连接PE 、②如图13.2，过点D作DE垂直x 轴于点E，作DFPF，在l运动过程中，EPF的大小能否改变？请说明原因；（ 3）在 (2) 的条件下，连接EF，求PEF周长的最小值.。

2015年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．（3分）下列几何体中，正视图是矩形的是（）A．B．C．D．3．（3分）某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（）A．37 B．38 C．40 D．424．（3分）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b5．（3分）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（）A．B．C．D．6．（3分）二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A．B．C．D．8．（3分）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（）A．m＜n B．m＞nC．m=n D．m、n的大小关系不能确定10．（3分）如图，已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）A．8 B．12 C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）的倒数是．12．（3分）函数的自变量x的取值范围是．13．（3分）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树棵．14．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=°．15．（3分）如图，已知A（2，2）、B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为．16．（3分）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为．（2）若点P在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16＜y′≤16，则实数a的取值范围是．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17．（9分）计算：|﹣|+﹣4cos45°+（﹣1）2015．18．（9分）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．19．（9分）化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．（10分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．21．（10分）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲60≤m＜70 4乙70≤m＜80 a丙80≤m＜90 10丁90≤m≤100 6根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生人；表中a=；（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．22．（10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型10 12B型15 23（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23．（10分）如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=．（1）求CD边的长；（2）如图2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB于点Q（点Q运动到点B停止）．设DP=x，四边形PQCD的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．24．（10分）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25．（12分）已知Rt△ABC中，AB是⊙O的弦，斜边AC交⊙O于点D，且AD=DC，延长CB交⊙O于点E．（1）图1的A、B、C、D、E五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE的长？请说明理由；（2）如图2，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．①若CF=CD时，求sin∠CAB的值；②若CF=aCD（a＞0）时，试猜想sin∠CAB的值．（用含a的代数式表示，直接写出结果）26．（13分）如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．（1）求二次函数的解析式；（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．①求点P的运动路程；②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．2015年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（3分）（2015•铁岭）3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得3的相反数是：﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．2．（3分）（2015•乐山）下列几何体中，正视图是矩形的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形．【解答】解：A、球的正视图是圆，故此选项错误；B、圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；C、圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；D、圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．（3分）（2015•乐山）某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（）A．37 B．38 C．40 D．42【考点】众数．【分析】根据众数的概念求解．【解答】解：由题意得，40出现的次数最多，众数为40．故选：C．【点评】本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．4．（3分）（2015•乐山）下列说法不一定成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质进行判断．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍成立，即a+c＞b+c，不符合题意；B、在不等式a+c＞b+c的两边同时减去c，不等式仍成立，即a＞b，不符合题意；C、当c=0时，若a＞b，则不等式ac2＞bc2不成立，符合题意；D、在不等式ac2＞bc2的两边同时除以不为0的c2，该不等式仍成立，即a＞b，不符合题意．故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）（2015•乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C 和D、E、F．已知，则的值为（）A．B．C．D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理得出=，根据已知即可求出答案．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，，∴===，故选：D．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例．6．（3分）（2015•乐山）二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】二次函数的最值．【专题】计算题．【分析】先利用配方法得到y=﹣（x﹣1）2+5，然后根据二次函数的最值问题求解．【解答】解：y=﹣（x﹣1）2+5，∵a=﹣1＜0，∴当x=1时，y有最大值，最大值为5．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的最值：当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=﹣时，y=；当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=﹣时，y=；确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．7．（3分）（2015•乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理．【专题】网格型．【分析】过B点作BD⊥AC，得AB的长，AD的长，利用锐角三角函数得结果．【解答】解：过B点作BD⊥AC，如图，由勾股定理得，AB==，AD==2cosA===，故选：D．【点评】本题主要考查了锐角三角函数和勾股定理，作出适当的辅助线构建直角三角形是解答此题的关键．8．（3分）（2015•乐山）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程．【分析】根据一少三多四下分，不要双数要单数，列出不等式组解答即可．【解答】解：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选：B．【点评】此题考查二元一次方程的应用，关键是根据一少三多四下分，不要双数要单数列出不等式组．9．（3分）（2015•乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（）A．m＜n B．m＞nC．m=n D．m、n的大小关系不能确定【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据抛物线开口向下，可得a＜0；然后根据对称轴在y轴右边，可得b＞0；再根据抛物线经过原点，可得c=0；再根据x=1时，y＞0，判断出a+b+c＞0，a＞﹣b；最后分别求出m、n的值各是多少，判断出m、n的大小关系即可．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴在y轴右边，∴b＞0，∵抛物线经过原点，∴c=0，∴a﹣b+c＜0；∵x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0，∵c=0，∴a+b＞0．∵x=﹣＞1，a＜0，∴b＞﹣2a，∴2a+b＞0，m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|=b﹣a+（2a+b）=a+2bn=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|=a+b+（b﹣2a）=2b﹣am﹣n=（a+2b）﹣（2b﹣a）=2a∵a＜0，∴2a＜0，即m﹣n＜0，∴m＜n．故选：A．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．10．（3分）（2015•乐山）如图，已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）A．8 B．12 C．D．【考点】圆的综合题．【专题】压轴题．【分析】求出A、B的坐标，根据勾股定理求出AB，求出点C到AB的距离，即可求出圆C上点到AB的最大距离，根据面积公式求出即可．【解答】解：∵直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，∴A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，﹣3），3x﹣4y﹣12=0，即OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB=5，过C作CM⊥AB于M，连接AC，则由三角形面积公式得：×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB，∴5×CM=4×1+3×4，∴CM=，∴圆C上点到直线y=x﹣3的最大距离是1+=，∴△PAB面积的最大值是×5×=，故选：C．【点评】本题考查了三角形的面积，点到直线的距离公式的应用，解此题的关键是求出圆上的点到直线AB的最大距离，属于中档题目．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）（2015•湘潭）的倒数是2．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，的倒数是2．【解答】解：的倒数是2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．（3分）（2015•乐山）函数的自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．13．（3分）（2015•乐山）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树3棵．【考点】加权平均数．【分析】直接利用加权平均数的计算公式进行计算即可．【解答】解：平均每人植树=3棵，故答案为：3．【点评】本题考查了加权平均数的计算，解题的关键是牢记加权平均数的计算公式，难度不大．14．（3分）（2015•乐山）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=15°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线求出AD=BD，推出∠A=∠ABD=50°，根据三角形内角和定理和等腰三角形性质求出∠ABC，即可得出答案．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∠AED=90°，∴∠A=∠ABD，∵∠ADE=40°，∴∠A=90°﹣40°=50°，∴∠ABD=∠A=50°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°﹣∠A）=65°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°，故答案为：15．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，能正确运用定理求出各个角的度数是解此题的关键，难度适中．15．（3分）（2015•乐山）如图，已知A（2，2）、B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为π．【考点】扇形面积的计算；坐标与图形变化-旋转．【分析】由A（2，2）使点A旋转到点A′（﹣2，2）的位置易得旋转90°，根据旋转的性质可得，阴影部分的面积等于S扇形A'OA﹣S扇形C'OC，从而根据A，B点坐标知OA=4，OC=OB=，可得出阴影部分的面积．【解答】解：∵A（2，2）、B（2，1），∴OA=4，OB=，∵由A（2，2）使点A旋转到点A′（﹣2，2），∴∠A′OA=∠B′OB=90°，根据旋转的性质可得，S=S OBC，∴阴影部分的面积等于S扇形A'OA﹣S扇形C'OC=π×42﹣π×（）2=，故答案为：π．【点评】此题主要考查了扇形的面积计算及旋转的性质，解答本题的关键是根据旋转的性质得出S OB′C′=S OBC，从而得到阴影部分的表达式．16．（3分）（2015•乐山）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为（﹣1，2）．（2）若点P在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16＜y′≤16，则实数a的取值范围是0≤a＜4．【考点】二次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题；新定义．【分析】（1）根据“可控变点”的定义即可解决问题．（2）y=﹣16时，求出x的值，再根据“可控变点”的定义即可解决问题．【解答】解：（1）根据定义，点M坐标为（﹣1，2）．故答案为（﹣1，2）．（2）依题意，y=﹣x2+16图象上的点P的“可控变点”必在函数y′=的图象上（如图）．∵﹣16≤y′≤16，∴﹣16=﹣x2+16．∴x=4．当x=﹣5时，x2﹣16=9，当y′=9时，9=﹣x2+16（x≥0）．∴x=．∴a的取值范围是≤a≤4．故答案为（﹣1，2），≤a≤4．【点评】本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是熟练掌握新定义“可控变点”，解答此题还需要掌握二次函数的性质，此题有一定的难度．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17．（9分）（2015•乐山）计算：|﹣|+﹣4cos45°+（﹣1）2015．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=+2﹣4×﹣1=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（9分）（2015•乐山）求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集，然后再数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式①得：x＜3；解不等式②得：x≥﹣1．则不等式组的解集是：﹣1≤x＜3．【点评】本题考查了一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是求出不等式组的解集．19．（9分）（2015•乐山）化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•=，当a=﹣2时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．四、本大题共3小题，每小题10分，共30分．20．（10分）（2015•乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，所以∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS证△DCE≌△BFE；（2）在Rt△BCD中，CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，知BC=2，在Rt△BCD中，CD=2，∠EDC=30°，知CE=，所以BE=BC﹣EC=．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，∠F=∠A=∠C=90°，∴∠DBC=∠BDF，∴BE=DE，在△DCE和△BFE中，，∴△DCE≌△BFE；（2）在Rt△BCD中，∵CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，∴BC=2，在Rt△ECD中，∵CD=2，∠EDC=30°，∴DE=2EC，∴（2EC）2﹣EC2=CD2，∴CE=，∴BE=BC﹣EC=．【点评】本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定和性质、等角对等边、平行线的性质以及勾股定理的综合运用，熟练的运用折叠的性质是解决本题的关键．21．（10分）（2015•乐山）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：类别成绩频数甲60≤m＜70 4乙70≤m＜80 a丙80≤m＜90 10丁90≤m≤100 6根据图表信息，回答下列问题：（1）该班共有学生40人；表中a=20；（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图．【专题】计算题．【分析】（1）根据丙的人数除以占的百分比求出学生总数，进而求出a的值即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出B一定参加的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）根据题意得：10÷25%=40（人），a=40﹣4﹣10﹣6=20；故答案为：40；20；（2）列表如下：A B C D EA ﹣﹣﹣（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B （A，B）﹣﹣﹣（C，B）（D，B）（E，B）C （A，C）（B，C）﹣﹣﹣（D，C）（E，C）D （A，D）（B，D）（C，D）﹣﹣﹣（E，D）E （A，E）（B，E）（C，E）（D，E）﹣﹣﹣所有等可能的情况有20种，其中B一定参加的情况有8种，则P（B一定参加）==．【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（10分）（2015•乐山）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型10 12B型15 23（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，根据题意列出方程解答即可；（2）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，根据题意列出函数解答即可．【解答】解：（1）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得：10x+15（100﹣x）=1300，解得：x=40．答：A文具为40只，则B文具为100﹣40=60只；（2）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，解得：x≥50，设利润为y，则可得：y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）=2x+800﹣8x=﹣6x+800，因为是减函数，所以当x=50时，利润最大，即最大利润=﹣50×6+800=500元．【点评】此题考查一次函数的应用，关键是根据题意列出方程和不等式，根据函数是减函数进行解答．五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23．（10分）（2015•乐山）如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=．（1）求CD边的长；（2）如图2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P，交CB于点Q（点Q运动到点B停止）．设DP=x，四边形PQCD的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．【考点】相似三角形的判定与性质；函数关系式；平移的性质；解直角三角形．【分析】（1）分别延长AD、BC相交于E，在Rt△ABE中，由tanA=，AB=3，BC=2，得到BE=4，EC=2，AE=5，通过等角的余角相等得到∠A=∠ECD，由tanA=，得cosA=，于是得到cos∠ECD==，即问题可得；（2）由（1）可知tan∠ECD=，得到ED=，如图4，由PQ∥DC，可知△EDC～△EPQ，得到比例式，求得PQ=，由S四边形PQCD=S△EPQ﹣S△EDC，于是得到y=PQ•EP﹣DC•ED=﹣=，于是当Q点到达B点时，点P在M点处，由EC=BC，DC∥PQ，得到DM=ED=，于是结论可得．【解答】解：（1）如图（3），分别延长AD、BC相交于E，在Rt△ABE中，∵tanA=，AB=3，BC=2，∴BE=4，EC=2，AE=5，又∵∠E+∠A=90°，∠E+∠ECD=90°，∴∠A=∠ECD，由tanA=，得cosA=，∴cos∠ECD==，∴CD=；（2）如图4，由（1）可知tan∠ECD=，∴ED=，如图4，由PQ∥DC，可知△EDC～△EPQ，∴，∴，即PQ=，∵S四边形PQCD=S△EPQ﹣S△EDC，∴y=PQ•EP﹣DC•ED=﹣=，∴当Q点到达B点时，点P在M点处，由EC=BC，DC∥PQ，∴DM=ED=，∴自变量x的取值方范围为：0＜x≤．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，平移的性质，求函数的解析式，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（10分）（2015•乐山）如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O为线段AB的中点，故△BOC的面积等于△AOC的面积，都等于1，然后由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知△AOC的面积等于|k|，从而求出k的值；（2）先将y=2x与y=联立成方程组，求出A、B两点的坐标，然后分三种情况讨论：①当AD⊥AB时，求出直线AD的关系式，令y=0，即可确定D点的坐标；②当BD⊥AB时，求出直线BD的关系式，令y=0，即可确定D点的坐标；③当AD⊥BD时，由O为线段AB的中点，可得OD=AB=OA，然后利用勾股定理求出OA的值，即可求出D点的坐标．【解答】解：（1）∵反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，∴A、B两点关于原点对称，∴OA=OB，∴△BOC的面积=△AOC的面积=2÷2=1，又∵A是反比例函数y=图象上的点，且AC⊥x轴于点C，∴△AOC的面积=|k|，∴|k|=1，∵k＞0，∴k=2．故这个反比例函数的解析式为y=；（2）x轴上存在一点D，使△ABD为直角三角形．将y=2x与y=联立成方程组得：，解得：，，∴A（1，2），B（﹣1，﹣2），①当AD⊥AB时，如图1，设直线AD的关系式为y=﹣x+b，将A（1，2）代入上式得：b=，∴直线AD的关系式为y=﹣x+，令y=0得：x=5，∴D（5，0）；②当BD⊥AB时，如图2，设直线BD的关系式为y=﹣x+b，将B（﹣1，﹣2）代入上式得：b=﹣，∴直线AD的关系式为y=﹣x﹣，令y=0得：x=﹣5，∴D（﹣5，0）；③当AD⊥BD时，如图3，∵O为线段AB的中点，∴OD=AB=OA，∵A（1，2），∴OC=1，AC=2，由勾股定理得：OA==，∴OD=，∴D（，0）．根据对称性，当D为直角顶点，且D在x轴负半轴时，D（﹣，0）．故x轴上存在一点D，使△ABD为直角三角形，点D的坐标为（5，0）或（﹣5，0）或（，0）或（﹣，0）．【点评】本题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键．另外第2问要分3种情况讨论．六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25．（12分）（2015•乐山）已知Rt△ABC中，AB是⊙O的弦，斜边AC交⊙O于点D，且AD=DC，延长CB交⊙O于点E．（1）图1的A、B、C、D、E五个点中，是否存在某两点间的距离等于线段CE的长？请说明理由；（2）如图2，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．①若CF=CD时，求sin∠CAB的值；②若CF=aCD（a＞0）时，试猜想sin∠CAB的值．（用含a的代数式表示，直接写出结果）【考点】圆的综合题．【专题】压轴题；探究型；存在型．【分析】（1）连接AE、DE，如图1，根据圆周角定理可得∠ADE=∠ABE=90°，由于AD=DC，根据垂直平分线的性质可得AE=CE；（2）连接AE、ED，如图2，由∠ABE=90°可得AE是⊙O的直径，根据切线的性质可得∠AEF=90°，从而可证到△ADE∽△AEF，然后运用相似三角形的性质可得AE2=AD•AF．①当CF=CD时，可得AE2=3CD2，从而有EC=AE=CD，在Rt△DEC中运用三角函数可得sin∠CED==，根据圆周角定理可得∠CAB=∠DEC，即可求出sin∠CAB的值；②当CF=aCD（a＞0）时，同①即可解决问题．【解答】解：（1）AE=CE．理由：连接AE、DE，如图1，∵∠ABC=90°，∴∠ABE=90°，∴∠ADE=∠ABE=90°．∵AD=DC，∴AE=CE；（2）连接AE、ED，如图2，∵∠ABE=90°，∴AE是⊙O的直径．∵EF是⊙OO的切线，∴∠AEF=90°，∴∠ADE=∠AEF=90°．又∵∠DAE=∠EAF，∴△ADE∽△AEF，∴=，∴AE2=AD•AF．①当CF=CD时，AD=DC=CF，AF=3DC，∴AE2=DC•3DC=3DC2，∴AE=DC．∵EC=AE，∴EC=DC．∴sin∠CAB=sin∠CED===；②当CF=aCD（a＞0）时，sin∠CAB=．提示：∵CF=aCD，AD=DC，∴AF=AD+DC+CF=（a+2）CD，∴AE2=DC•（a+2）DC=（a+2）DC2，∴AE=DC．∵EC=AE，∴EC=DC．∴sin∠CAB=sin∠CED===．【点评】本题主要考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质、三角函数、垂直平分线的性质的性质等知识，利用∠CAB=∠CED及AE=EC是解决（2）、（3）两小题的关键．26．（13分）（2015•乐山）如图1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣8、2．（1）求二次函数的解析式；（2）直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点．①求点P的运动路程；②如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；（3）在（2）的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值．【考点】二次函数综合题．。

2015年四川省乐山市中考物理试卷参考答案与试题解析共80分一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．（3分）（2015•乐山）第一位提出“物体的运动并不需要力来维持”的物理学家是（）A．伽利略B．奥斯特C．安培 D．阿基米德【考点】力和运动PH226【难易度】容易题【分析】（1）伽利略最早提出“物体的运动并不需要力来维持”，所以A选项符合题意；（2）奥斯特发现了电流的磁场，所以B不符合题意；（3）安培提出了安培定则，所以C不符合题意；（4）阿基米德提出阿基米德原理以及杠杆原理等，所以D不符合题意．【解答】A．【点评】解决此题需要掌握一定的物理学历史，知道一些基本定则对应的物理学家，学习物理学历史有利于培养学习物理的兴趣，帮助自己更好的理解和掌握物理知识。

2．（3分）（2015•乐山）关于声现象，下列说法错误的是（）A．声音具有能量B．声音是由物体振动产生的C．通常情况下，声音在空气中传播得最快D．声音是一种波【考点】声音的产生和传播PH231【难易度】容易题【分析】（1）声音是具有能量的，超声波是声音的一种，利用超声波的巨大能量还可以把人体内的结石击碎，所以A选项正确，不符合题意；（2）声音是由于物体的振动产生的，所以B选项正确，不符合题意；（3）声音是靠介质传播的，气体、液体、固体都是传声的介质，在空气中最慢，在固体中最快，所以C选项错误，符合题意；（4）声音是一种波，声音是声波通过任何物质传播形成的运动，所以D选项正确，不符合题意。

【解答】C．【点评】此题是一道有关声现象的基础题，解决此题需要掌握声音的产生、声音的传播介质和形式、声音的应用。

3．（3分）（2015•乐山）对下列物理量的估测中，你认为最接近实际的是（）A．一个中学生的质量约为5kgB．教室课桌的高度约0.8mC．乐山地区6月份的平均气温约50℃D．一节干电池的电压是2V【考点】物质的基本属性PH122【难易度】容易题【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个．本题考查的是物理量的估算和简单的计算，都是生活中常见的问题，具体情况具体分析：（1）一个中学生的质量约为50kg，所以A不符合实际；（2）教室课桌的高度约为80cm=0.8m，所以B符合实际；（3）乐山地区最高气温一般在40℃左右，所以C不符合实际；（4）一节干电池的电压是1.5V，所以D不符合实际．【解答】B．【点评】此题考查了对日常生活中的质量、高度、温度、电压进行准确的估测和简单的计算，初中学生需要掌握的估算的基本能力，平时注意观察，结合所学知识多加思考，逐渐培养这方面的能力．4．（3分）（2015•乐山）下列现象中，能用光的直线传播规律解释的是（）A．眼睛近视的同学可以通过凹透镜进行校正B．桥在水中形成的倒影C．太阳光通过三棱镜后，在白屏上形成彩色的光带D．阳光下，树木在地面上形成的影子【考点】光的直线传播PH243【难易度】容易题【分析】光在同一种介质中是沿直线传播的，其现象有影子的形成、日食和月食、小孔成像等，具体分析：（1）眼睛近视的同学可以通过凹透镜进行校正，光通过凹透镜属于光的折射现象，所以A 不符合题意；（2）桥在水中形成的倒影属于光的反射现象，所以B不符合题意；（3）太阳光通过三棱镜后，在白屏上形成彩色的光带，这是光的折射现象，所以C不符合题意；（4）阳光下，树木在地面上形成的影子，这属于光的直线传播现象，所以D符合题意。