新人教版《三视图导学案》

三视图（一）教学设计一、学习目标1、会从投影的角度理解视图的概念2、会画简单几何体的三视图3、培养实践动手能力，发展空间想象能力二、教学重、难点重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图难点：对三视图概念理解及画简单的三视图三、学习过程（一）温故知新什么是投影？什么是正投影？（二）创设情境，引入新课1.我们看在一次军事演习中展示了各种飞机图案，（聪明的同学,你发现了吗?我们总是从哪几个角度来展示的.）学生自己总结教师总结：在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。

但是在数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。

2、物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。

如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图俯视图的宽相等通过以上的学习，你有什么发现？ (三)探究三视图的特征： 1、物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图2、长对正、高平齐3、宽相等主视图左视图俯视图从左面看(四)拓展延伸提升能力1.、画出如图所示四棱锥的三视图。

三视图复习导学案姓名班级K教学目标X1、知识与技能：能识别简单物体的三视图，了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等.会画棱柱与圆柱等简单组合体的三视图.2、过程与方法：感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力.3、情感态度与价值观：培养学生自主学习与合作的学习方式K教学重点与难点X♦教学重点：补画三视图中缺线♦教学难点：补画三视图中缺线.K基础知识回顾X1.一般技术图样所采用的投影方法是正投影法，假设投影线与投影平面垂直。

为了确定物体的结构形状，需要采用多面正投影，一般采用三投影面体系(V—,H-,W-)2.简单形体的三视图(一)三视图形成(1)主视图：物体的正面投影，物体由向投影所得的图形，反映物体的,反映物体的和:(2)俯视图，物体的水平投影，物体由向投影所得的图形，反映物体的和:⑶左视图，物体的投影，物体由向投影所得的图形，反映物体的和。

(二)三视图投影规律：主视图与俯视图*3主视图与左视图：I俯视图与左视图：。

主视图左视图俯视图(三)三视图的空间方位关系主视图的上、下、左、俯视图的上、下、左、左视图的上、下、左、（四）三视图的线型绘制可见轮廓线用— 右：对应物体的上、下、左、右 右：对应物体的 ____ 、 _____ 、左、右 右：对应物体的上、下、 _____ 、 ____ 一线；绘制不可见轮廓线用 ________ 线; 绘制对称中心线或轴线用 ______ 线；绘制辅助1K 典型例题X1、根据立体图分步骤画出三视图心 2、根据三视图说明该结构是由 _______________Fl Ue 3、看懂三视图、补画出所缺的线 K 课堂随练》 看懂三视图、补画出所缺的线 QKXl M v 线用 ______ 线。

演变形成 G1.三 4G >I -O 3 IM11/u hς I: 11JK补充知识:X按照直线对三个投影面的相对位置，可以把直线分为三类：一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。

第二十九章投影与视图§29.2 三视图——第二课时（P98-P99）一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）回顾：（1）正方体的三视图都是．（2）圆柱的三视图中有两个是，另一个是．（3）圆锥的三视图中有两个是，另一个是和．（4）四棱锥的三视图中有两个是，另一个是．（5）球体的三视图都是．二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）例3. 根据下面的三视图说出立体图形的名称．解：例4．根据物体的三视图(如右图)描述物体的形状．解：三、巩固再现：P99 练习四、探究应用：（课上完成并交流展示）1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( )2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是( )(A)长方体．(B)圆锥体．(C)立方体．(D)圆柱体．3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )(A)4个．(B)5个．(C)6个．(D)7个．4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是( )5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )7．有一实物如图，那么它的主视图是( )8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是()9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )(A)圆柱体、圆锥体． (B)圆柱体、正方体．(C)圆柱体、球． (D)圆锥体、球．10．写出三种视图都相同的两种几何体 .11．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是( )五、探究小结：1.你学会了什么？2.你存在的问题？主视图 左视图Ａ． Ｂ． ＣＤ．。

第二十九章投影与视图
§29.2 三视图——第三课时（P99-P100）
一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）
1．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称___ ____．
2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子．
3．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）．
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球
二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）
例5．某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
解：
三、巩固再现：P100 练习
四、探究应用：（课上完成并交流展示）
1．将如图所示放置的一个直角三角形ABC( ∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）．
2．如下图（左）所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？答：
3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．
4．如下图是一个几何体的三视图．根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．
5.如下图是某几何体的展开图.（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积.（ 取3.14）
五、探究小结：
1.你学会了什么？
2.你存在的问题？。

《三视图》导学案一、学习目标1、了解三视图的概念，掌握三视图的形成原理。

2、能够画出简单几何体的三视图，并且能根据三视图还原几何体。

3、通过三视图的学习，培养空间想象能力和几何直观能力。

二、学习重难点1、重点（1）三视图的概念和形成原理。

（2）简单几何体三视图的画法。

2、难点（1）根据三视图还原几何体。

（2）理解三视图中各视图之间的关系。

三、知识链接1、回顾立体几何中常见的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等。

2、思考从不同角度观察物体所看到的形状可能不同。

四、学习过程（一）三视图的概念1、观察思考观察身边的物体，如文具盒、水杯等，从不同的角度观察，你看到的形状一样吗？2、引入概念我们从正前方、正上方、正左方观察一个物体时，所得到的平面图形叫做这个物体的三视图。

3、三视图的名称（1）主视图：从物体的正前方得到的视图。

（2）俯视图：从物体的正上方得到的视图。

（3）左视图：从物体的正左方得到的视图。

（二）三视图的形成原理1、以长方体为例将长方体放在水平面上，分别从正前方、正上方、正左方观察。

2、正投影光线垂直于投影面时的投影叫做正投影。

3、三视图的形成（1）主视图：将长方体正对着我们，光线从正前方垂直照射，在投影面上得到的正投影就是主视图。

（2）俯视图：光线从正上方垂直照射，在水平面上得到的正投影就是俯视图。

（3）左视图：光线从正左方垂直照射，在竖直面上得到的正投影就是左视图。

（三）三视图的位置关系和大小关系1、位置关系（1）主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

（2）俯视图和左视图的宽度相等，主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等。

2、大小关系（1）主视图反映物体的长和高。

（2）俯视图反映物体的长和宽。

（3）左视图反映物体的宽和高。

（四）简单几何体三视图的画法1、圆柱（1）主视图：是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高。

（2）俯视图：是一个圆，圆的直径等于圆柱的底面直径。

新人教版九年级数学下册第二十九章《三视图（3）》导学案【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。

【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。

【学习过程】【复习引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？【合作探究】1.根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示.2.根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。

两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示.3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。

分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致【归纳总结】1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看.2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。

例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.29．2三视图（第四课时）【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。

第二十九章投影与视图29.2 三视图第1课时三视图学习目标：1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影.2. 能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.重点：1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影.2. 能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.难点：能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.一、知识链接1.说一说你可以从哪几个方向描绘出一个物体.2.你用上述方法描绘出的物体是唯一的吗？只从其中一个或者两个方向描绘出的物体又是唯一的吗？一、要点探究探究点1：三视图的概念及关系观察与思考下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？【归纳总结】当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．【典例精析】画出图中基本几何体的三视图：【归纳总结】三视图的具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4.为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.注意：不可见的轮廓线，用虚线画出.探究点2：通过三角函数值求角度画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．练一练画出图中的几何体的三视图.例3画出图中简单组合体的三视图：练一练找出对应的的三视图.主视图( )左视图( )俯视图( )二、课堂小结1.下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是 ( )2. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是( ) A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱3.如图摆放的几何体的俯视图是( )4. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是( )A．矩形、矩形B．半圆、矩形C．圆、矩形D．矩形、半圆5.下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图是( )A．②B．③C．④D．⑤6.画出下列几何体的三视图.参考答案自主学习一、知识链接1.解：前、后、左、右、上、下2.略合作探究一、要点探究探究点1：三视图的概念及关系【观察与思考】从左面、从前面、从上面【典例精析】例1 解：如图所示：【典例精析】例2 解：下图是支架的三视图．练一练解：【典例精析】例3 解：三视图如下：练一练解：A A B当堂检测1.D2.D3.B4.C5.A6.解：学生励志寄语：人生，想要闯出一片广阔的天地，就要你们努力去为自己的目标奋斗、勤奋刻苦、充满自信的过好每一天，雏鹰总会凌空翱翔。

（一）复习引入前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？引导学生结合例4的三视图想象一下构造还原过程（发展空间想象能力）（二）新课学习例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.课题29.2 三视图（二） 主备课人*** 使用人 九年级审核人 九年级数学备课组 课型新授课 备课时间 2010-12-09 上课时间 学习目标1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力 重点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 难点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 教学程序集体备课内容分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形，解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析：由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。

两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的.解:物体是五棱柱形状的，如右图所示.盘点收获1.通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有。

三视图课题： 29.2三视图（1）序号：学习目标：1、知识和技能：会从投影角度理解视图的概念。

会画简单几何体的三视图。

2、过程和方法：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。

培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

3、情感、态度、价值观：在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

学习重点：从投影的角度加深对三视图概念的理解。

会画简单几何体的三视图。

学习难点：对三视图概念理解的升华。

正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。

导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本第P108——110的有关内容，尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。

二、课堂导学：1、导入还记得苏轼的《题西林壁》这首诗吗？它告诉我们从不同的方向看同一物体时，看到的图象可能不一样？这节课我们就来学习从不同的方向看物体。

2、出示任务自主学习阅读课本第P108——110的有关内容，尝试回答下列问题：什么叫视图？什么是三视图?三视图包括哪些视图？学习三视图的意义是什么？三视图的位置有什么规定？5）画三视图时我们应注意什么？6）阅读例1，反思三视图的具体画法，你还知道哪些几何体的三视图？(三视图取决于物体的摆放位置) 3、合作探究见《导学》P115难点探究三、反馈与反馈：检查自学情况，解释学生疑惑。

四、学习小结：1、视图：从某一角度观察一个物体时，所得到的图象叫做物体的一个视图。

2、三视图的定义3、三视图的位置规定4、三视图的具体画法画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:.确定三视图的位置，画出主视图;.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。

.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.五、达标检测1、课后练习2、《导学案》自主测评3、画出图中的几何体的三视图。

题后小结：画三视图时，看得见的轮廓线通常画成实线，看不见的部分通常画成虚线。

俯视图左视图主视图新人教版九年级数学下册第二十九章《三视图（2）》导学案教师寄语聪明出于勤奋，天才在于积累; 好学而不勤问非真好学者。

学习目标1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。

（一）复习引入前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？（二）新课学习例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.例5根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.随堂练习1如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。

例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.随堂练习．1、某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积．2：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?三、课堂练习1．一几何体的三视图如图，那么这个几何体是______．第1题图第2题图2．如图的几个物体中，哪两个几何体是一样的?答：______(填序号)．3．如图所示的正四棱锥的俯视图是( )4．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则别外一个几何体是( )5．如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是( )A．奥B．运C．圣D．火图1 图2 第9题图三、解答题6．如图所示的积木是16块棱长为2cm的7．由十个棱长是1cm的小立方体组成如图所示的正方体堆积而成的，求出它的表面积．几何体，那么这个几何体的表面积是______cm2第8题图8．由十个棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是______cm2．9．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a＝____，b＝___，c＝___．(2)这个几何体最少由_____个小立方体搭成，最多由____个小立方体搭成．(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个儿何体的左视图．自我评价专栏(分优良中差四个等级)自主学习：合作与交流：书写：综合：。