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电力市场中电价模型的研究与建模电力市场从垄断时代到竞争时代的转变，使得电力价格逐渐由政府管控转变为市场化形式。
在市场化的电力体系中，电价模型的建立和研究变得尤为重要。
本文将探讨电力市场中电价模型的研究与建模。
一、电力市场竞争的本质电力市场中的竞争是基于能源生产效率和能源价格的竞争。
在竞争时代，电力行业的市场化程度逐渐提高，电力企业开始利用先进技术和优质服务来保持自身的竞争力。
电力生产效率和效益的提高，不仅可以降低电力价格，使得从业人员和消费者愈加受益，同时也推动了电力行业的快速发展和可持续发展。
二、电价模型的概念电价模型是指将各个区域内所有发电厂家的产能定价和统一化的模型。
电价模型的基本任务是合理的分配电能资源和建立公正、公平、透明的报价体系。
它一方面考虑到各种发电成本，另一方面也公正合理地满足消费者需求。
电价模型建立的目的不是仅仅为了控制价格，更是为了保证能源的供应、产品的质量和服务的可持续发展。
因此，电价模型的建立和变化需要精准度高、稳定性强、公平公正，同时又能适应日新月异的市场环境。
三、电价模型建模的重要性电价模型建模的目的在于，通过收集分析电力市场的数据和信息，对电价模型进行合理的理论建立和实际验证，以达到保证电力市场平稳运行的目的。
电价模型建模需要考虑到市场环境的变化，包括电力价格的波动、制度的变化、天然气价格的改变等等。
此外，建模过程中要汇集各个领域的专家和学者进行模型的设计和样本数据的收集，然后进行数据的加工和分析，最终得到的模型可以帮助决策者进行决策。
四、电力市场中电价模型的主要影响因素1.电荷电量应对电价的变化产生积极的反应，更高的电价促使电量减少，反之亦然。
因此，建立合理的电荷模型是决定电力市场定价因素的重要因素之一。
2.产能在电力供应旺季的情况下，供应商和大型用户之间的电力供应协定，对电价供给的影响也很大。
这就要求对供应商和用户之间的协定进行合理的建模分析，以便解决这方面的潜在问题。
基于灰色预测、价格弹性理论、线性支出系统模型和消费物价指数的阶梯电价问题的研究【摘要】我国在国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要中提出了积极推行居民用电、用水阶梯价格制度，由此将深化由居民阶梯电价引发的电价改革，电价改革成为电力体制改革的一项核心内容[6]。
本文就阶梯电价草案，结合相关专业文献和数据，针对阶梯电价问题进行了建模、求解和相关分析。
对于问题一，需要查阅相关数据就某地居民家庭用电情况来探讨阶梯电价草案能否保证80%的居民家庭电价保持平稳。
本文选取北京市作为研究对象，所用数据来源于《北京统计年鉴2011》，利用2005～2010年北京市户籍户数统计数据通过灰色预测来预测出2012年的户籍户数，针对2005～2010年北京市城乡居民生活用电量采用线性回归的方法求出2012年的居民总用电量，然后利用对数曲线对户数百分比与用电量百分比之间的关系进行拟合，最终求得80%的家庭（普通收入）平均每月的用电量为138.66度，小于北京市“一档”电量上限240度，据此可得出如下结论：该阶梯电价草案能保证北京市80%居民家庭的电价保持平稳。
对于问题二，需要探讨如何确定一个电价机制是否“好”的电价，而居民阶梯电价的评估，需要考虑多方面的评估因素。
本文选取低收入居民的电力价格弹性、节能降耗量及实施阶梯电价对CPI的影响等三方面作为主要评估因素，依然以北京市作为研究对象。
首先通过低收入居民电力价格弹性的量化，来判断居民阶梯电价是否在低收入居民的承受能力范围内；然后将一定形式的经济效用函数在有预算约束的条件下最大化后建立线性支出系统模型，通过实施居民阶梯电价后减少的用电量来量化节能降耗效果，评估居民阶梯电价所起的节能效果；接着通过居民阶梯电价对CPI影响的量化来判断实施居民阶梯电价后的CPI涨幅是否超过国家发改委规定的4%；最后综合三方面的评估结果，得出结论：就北京市而言，居民阶梯电价是比较合理的，优于旧的电价机制。
阶梯电价的设置摘要本文讨论的阶梯电价的设置问题，在解决过程中，需要将实际问题进行合理化的假设，从而简化。
本文在问题一处理的过程中利用matlab中，分别统计出两个小区居民用电量处于第一档和第二档的百分比，并进行比较，从而得出A,B两个小区用电量均属于第一档水平，为基本用电水平。
然后，可以利用excel进行排序，然后根据第一档80%，第二档95%的百分比进行划线，从而确定两个小区各自的阶梯电价实施标准。
本文在问题二处理的过程中，可以根据A,B两个小区居民用水、电量的统计表,利用excel处理，绘制出A、B两个小区每个季度关于用水量-用电量关系的散点图，拟合出用水量与用电量之间存在基本的线性关系。
本文在问题三处理的过程中，结合问题一，二的结论，建立模型，考虑并比较该节水设备节省下的水费和设备花费的开销总和。
关键词：excel matlab一.问题重述由于历史的原因，我国长期实行工业电价补贴居民电价的交叉补贴制度。
从我国居民电力消费结构看，5%的高收入家庭消费了约24%的电量，这就意味着低电价政策的福利更多地由高收入群体享受。
这既不利于社会公平，无形中也助长了电力资源的浪费。
2012年7月1日“阶梯电价”在全国范围内实施。
阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价的简称，也称为阶梯电价，是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。
根据此前发改委公布的方案征求意见稿，阶梯电价拟分为三档，把居民每个月的用电分成基本用电、正常用电、高质量用电三档。
在落实用电量层面，第一档基本用电，电量按照覆盖80%居民的用电量来确定，第二档正常用电量则按照覆盖至95%的居民用电量。
通过划分一、二、三档电量，较大幅提高第三档电量电价水平，在促进社会公平的同时，也可以培养全民节约资源、保护环境的意识，逐步养成节能减排的习惯。
阶梯电费收取方法为：1、当实际用电量在第一级电量基数范围内时，阶梯电费=基本电价×实际用电量；2、当实际用电量在第二级电量基数范围之间时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×（实际用电量-第二级电量基数下限）；3、当实际用电量超过第二级电量基数上限时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×第二级电量基数区间范围+三档电价×（实际用电量-第二级电量基数上限）。
摘要随着改革的不断推进，我国的电力体制改革已经取得了初步的成果，但效果并不十分显著，尤其是电价改革方面。
电价作为一种重要的经济杠杆，既有利于优化资源配置，又能调整各种利益关系，继而实现社会公平。
我国过去实行的居民用户低电价政策，发挥了不可替代的阶段性作用，但与此同时也造成了严重的交叉补贴问题：工商业用户补贴了居民用户，低用电量居民用户补贴了高用电量用户。
在这种情况下，2011年11月29日，国家发展与改革委员会出台了《关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见》，要求各省市制定居民阶梯电价实施方案并试点推行，旨在消除当前严重的交叉补贴现象，提高社会效率以及实现社会公平。
政策出台两年多以来，我国（除新疆、西藏自治区以外）29个省、市、区都相继推出了自己的居民阶梯电价方案，并且取得了一定成果。
为了了解阶梯电价方案实施对政策目标的实现情况并研究阶梯电价方案调整对居民用户的电费支出影响，本文以北京市居民生活用电为例，分析了实施阶梯电价方案前后不同收入群体的电费支出变化，继而探讨其对社会福利的影响，为日后制定正确的居民阶梯电价方案提供定量分析依据。
关键词:居民阶梯电价，实施效果，支出影响，社会福利，定量分析实用文档AbstractWith the constant promotion of reform, our country’s electric power system reform has achieved initial results, but the results are not very significant, especially in the reform of electricity price. Price, as an important economic lever, is not only conducive to optimizing the allocation of resources, but also can adjust the various interests, and then obtain social justice. Low electricity price policy for residents in the past had played an irreplaceable role in people’s life. At the same time, however, it caused a serious problem of cross subsidies. Industrial and commercial consumers subsidies for residential consumers and consumers with low power consumption subsidies for those who consumed high. Under these circumstances, the National Development and Reform Commission issued a "guidance" on the implementation of ladder electricity price in residents in November 29, 2011, requiring various provinces and cities to work out the implementation scheme of ladder price in residents and move to other towns in order to eliminate the phenomenon of the current serious cross subsidies and improve the social efficiency and the realization of social justice.With the policy having being carried out for more than two years, 29 provinces, districts and cities of China (except Xinjiang, Tibet autonomous region) have launched their own residents ladder pricing scheme, and achieved some certain goals. In order 实用文档to find out how many can the scheme realize the objectives of the policy and study the expenditure influence on household consumers, this article takes Beijing residents living electricity as an example and analyzed the electricity expenditure changes in different groups before and after the implementation of the price ladder scheme and then discusses its influence on social welfare so that we can find the regular pattern for providing quantitative analysis basis for formulating correct residents ladder pricing scheme.Key word: residential ladder price, implementation effect, expenditure effect, social welfare, quantitative analysis目录摘要 (Ⅰ)Abstract (Ⅱ)第一章绪论 (1)1.1研究背景与意义 (1)1.2国内外研究现状 (2)实用文档1.2.1国外研究现状 (2)1.2.2国内研究现状 (2)1.3论文主要研究内容 (3)第二章阶梯电价经济学分析 (4)2.1阶梯电价概念、分类及政策目标 (4)2.2我国实行居民递增电价的可行性 (6)2.3论文研究所用的数据处理方法 (7)2.3.1回归分析 (7)2.3.2聚类分析 (7)2.4论文研究的相关理论 (8)（一）电价理论 (8)（二）需求理论 (9)（三）弹性理论 (10)（四）社会福利理论 (11)第三章北京市阶梯电价方案分析 (13)3.1 北京地区居民用电需求函数模型 (13)实用文档3.1.1居民生活用电需求函数模型 (13)3.1.2需求函数数据测算 (14)3.1.3不同收入居民生活用电需求函数模型 (14)3.1.4用电需求函数模型的经济学意义 (18)3.2实施阶梯电价方案前后支出对比分析 (20)3.2.1 北京阶梯电价方案实证分析 (20)3.2.2 方案测算 (20)3.3电费变化对经济福利的影响分析 (23)第四章结论及展望 (27)4.1结论 (27)4.2展望 (28)参考文献 (29)附录 (31)致谢 (32)实用文档第一章绪论1.1研究背景与意义电力工业作为国民经济的重要基础产业，其发展和完善不仅能促进国家经济的发展，而且将惠及千家万户，对人们的日常生活将产生重大的影响。
电力营销阶梯电价管理论文电力营销阶梯电价管理论文1居民阶梯电价与现行电价的区别（1）覆盖面不同。
现行的单一制居民生活电价是实行城乡居民用户全覆盖。
而居民阶梯电价的电量分档标准，以省（区、市）为单位，按照覆盖一定居民用电户的比率确定，即发改委收集的61%的群众公开支持的第二种方案：第一档电量原则上按照覆盖本区域内80%居民用户的月均用电量；第二档电量覆盖本区域内95%的居民用户月均用电量；第三档电量，为超出第二档的电量。
（2）承担社会成本不同。
长期以来，居民电价是低于供电成本的。
现行的单一制电价所有居民承担的社会成本是相同的，没有反映公平负担的用电机制。
居民阶梯电价政策的实施将不仅逐步反映了用电成本，同时兼顾不同收入居民的承受能力；既保证了大多数居民电价基本稳定，又能促使用电多的居民用户多负担电费，建立合理的公平负担机制。
（3）社会影响不同。
推进居民生活用电阶梯电价制度，不仅可以在不提高整体电价水平的情况下，将对居民用电的补贴做得更有效，还可以抑制一些不合理的居民用电需求，充分发挥价格杠杆的作用，引导用户特别是用电量多的居民用户调整用电行为，促进合理、节约用电，从而有利于建设资源节约型和环境友好型社会。
现行居民用电单一电价不能做到这些，补贴也没有针对性。
2居民阶梯电价将带来的影响（1）经营指标的影响。
实行居民阶梯电价后，受价格杠杆的作用，特别是第三档为超出第二档的电量，电价提价标准不低于每千瓦时电0.20元的标准，不仅将极大地抑制居民用户部分不合理的电能消费，使得居民用电的增幅将会有所回落，还将增加经营指标中内部概念利润、售电量、售电均价和线损等年（月）度指标预测的难度，更对供电企业的经营效益产生明显的影响。
（2）居民用户抄表的影响。
目前，供电企业的抄表时间，基本实行按抄表日程进行抄表，即按每月固定日期但不定时抄表。
虽然，国家电网各省公司均在大规模推广用电信息采集系统和智能电表，但是由于推广建设和“三全”实用化间有个过程。
论文题目：F题阶梯电价的效用分析摘要2010年10月，国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出，在我国全面实行居民阶梯电价，主要考虑建立3个机制：一是合理电价机制；二是公平负担的用电机制；三是促进节能减排机制。
通过实行居民阶梯电价政策，可以充分发挥价格杠杆的作用，引导用户特别是用电量多的用户调整用电行为，促进合理节约用电。
从2012年7月1日到今年上半年，全国除新疆、西藏以外的大部分省市都陆续开始实行居民用电阶梯价格新方案，由此引发了一系列与老百姓日常生活息息相关的问题：新的阶梯电价主要变化有哪些？实行阶梯电价后居民日常用电的费用是增加还是减少？居民的生活水平将受到怎样的影响等。
到今年4月末，阶梯电价已经实行了近两年。
问题分为三个部分。
问题一，只要能保证80%居民家庭在施行阶梯电价前后每度电的平均价格一致即可。
为此，我们先用灰色预测方法求出，80%的家庭年用电量占总数的比例，求出这部分家庭总用电量。
从而80%的家庭每户每年的总用电量=80%的家庭年总用电量/（0.8×家庭总户数），然后分别按照各种方案即可算出每户每年的总电费P，最后可求得平均电价=P/。
比较各种方案下算得的电价与原来的电价，表明方案一和方案三算得的平均电价都为0.619更接近于原来的电价0.617；而方案二则为0.627，较之原来有0.01的上涨，但上涨幅度很小。
因此可以认为三种方案的电价能够保证80%居民家庭的电价保持平稳。
问题二，我们首先求出各个方案下，用电支出与用电量的函数关系，再用Matlab绘图出相应的图像，可以较为直观的看出每种方案的实施对居民电费支出的影响。
然后用excel将不同城市的GDP、CPI、恩格尔系数和第一档电量绘制到同一张图里。
可以看出经济发展越好的地区其第一档电量越高，同时，考虑不同省市的积极发展不均衡，城市居民收入与支出的不平等，可以看出经济发展越好的地区其第一档电价一般也越高。
【关键字】小论文阶梯电价的设置摘要本文讨论的阶梯电价的设置问题，在解决过程中，需要将实际问题进行合理化的假设，从而简化。
本文在问题一处理的过程中利用matlab中，分别统计出两个小区居民用电量处于第一档和第二档的百分比，并进行比较，从而得出A,B两个小区用电量均属于第一档水平，为基本用电水平。
然后，可以利用excel进行排序，然后根据第一档80%，第二档95%的百分比进行划线，从而确定两个小区各自的阶梯电价实施标准。
本文在问题二处理的过程中，可以根据A,B两个小区居民用水、电量的统计表,利用excel 处理，绘制出A、B两个小区每个季度关于用水量-用电量关系的散点图，拟合出用水量与用电量之间存在基本的线性关系。
本文在问题三处理的过程中，结合问题一，二的结论，建立模型，考虑并比较该节水设备节省下的水费和设备花费的开销总和。
关键词：excel matlab一.问题重述由于历史的原因，我国长期实行工业电价补贴居民电价的交叉补贴制度。
从我国居民电力消费结构看，5%的高收入家庭消费了约24%的电量，这就意味着低电价政策的福利更多地由高收入群体享受。
这既不利于社会公平，无形中也助长了电力资源的浪费。
2012年7月1日“阶梯电价”在全国范围内实施。
阶梯式电价是阶梯式递增电价或阶梯式累进电价的简称，也称为阶梯电价，是指把户均用电量设置为若干个阶梯分段或分档次定价计算费用。
根据此前发改委公布的方案征求意见稿，阶梯电价拟分为三档，把居民每个月的用电分成基本用电、正常用电、高质量用电三档。
在落实用电量层面，第一档基本用电，电量按照覆盖80%居民的用电量来确定，第二档正常用电量则按照覆盖至95%的居民用电量。
通过划分一、二、三档电量，较大幅提高第三档电量电价水平，在促进社会公平的同时，也可以培养全民节约资源、保护环境的意识，逐步养成节能减排的习惯。
阶梯电费收取方法为：1、当实际用电量在第一级电量基数范围内时，阶梯电费=基本电价×实际用电量；2、当实际用电量在第二级电量基数范围之间时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×（实际用电量-第二级电量基数下限）；3、当实际用电量超过第二级电量基数上限时，阶梯电费=基本电价×第一级电量+二档电价×第二级电量基数区间范围+三档电价×（实际用电量-第二级电量基数上限）。
阶梯电价数理统计分析与应用向元岐【期刊名称】《低碳世界》【年(卷),期】2013(000)019【摘要】为进一步的节约能源,倡导低碳消费,发展绿色经济,国家率先在居民电力消费市场建立用电阶梯价格体系,实行阶梯电价用电政策,引导居民节约、合理用电.随着阶梯电价政策实施,与之相关的“阶梯电量、阶梯电费、基础电量、基础电费、各档用电户数及覆盖率、各档用电量及占比、各档用电电量电费及售电均价”等相关数据统计及应用频度日渐增加和提高,其作用在相关统计和测算工作中尤为重要.但从目前的电力企业营销应用系统来看,相关的统计功能缺失,完整的应用体系尚未建立,严重影响数据获取与应用.笔者经过长时间的分析研究,根据系统数据,以逻辑推导、数理论证为依据,探索出逻辑合理、论理充分、操作简捷、实证有效的《阶梯电价数理统计分析与应用》理论方法.该方法既能解决系统数据获取的问题,又是供电企业开展居民阶梯用电分析应用的实战技术.同时是阶梯电价政策前期的统计分析工具,更是政策实施效果评估的实效方法.本文通过对《阶梯电价数理统计分析与应用》理论方法的介绍,希望能对供电企业营销管理工作提升起到一定的帮助作用；对理顺阶梯电价结构,完善价格体系,进一步的推动了阶梯电价在我国的有效实施起到一定指导作用.【总页数】3页(P44-46)【作者】向元岐【作者单位】国网四川省电力公司巴中供电公司,四川省巴中636000【正文语种】中文【中图分类】TU986.4+7【相关文献】1.阶梯电价·电力需求侧管理·社会公平——基于对我国阶梯电价模式的若干思考2.阶梯电价数理统计分析与应用3.阶梯电价开启科学用电新时代——湖北省襄阳市襄州区实施阶梯电价的调查4.基于峰谷电价与阶梯电价的分时阶梯电价研究5.低碳社会呼唤阶梯电价——浙江永康执行阶梯电价的特色经验调查因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
阶梯电价的设置模型摘 要本文针对阶梯电价的设置问题，通过2χ检验、权重分析、线性回归、灵敏度分析等多种方法，综合分析了A 、B 小区各季度用电量与用水量的数据，建立了指数分布模型以及拟合优度检验模型，制定了比较合理的各档次用电量上限数。
运用EXCEL 、Matlab 软件进行函数的拟合得出了居民用电量与用水量之间的关系。
最后，将模型结果和实际相结合，根据各档用电量及其电价做出了对家用节水设备是否能够降低居民水电费的模型，对是否用家用节水设备提出了相关可行性方案。
针对问题一，根据各档用电量的覆盖率运用EXCEL 软件分别对A 、B 小区各档用电量覆盖率进行统计，得出A 、B 小区均属于第一档。
进一步建立指数分布模型，将用电量分为若干个相等的区间，计算各区间覆盖率，用MATLAB 软件进行函数拟合，得到函数为xe y 0280.831657.1-= ，再根据第一档80%覆盖率、第二档95%覆盖率的要求计算出第一档用电量上限为220度，第二档上限为406度。
针对问题二，首先对A 、B 两小区居民用电量与用水量数据进行筛选，分别算出A 、B 小区各季度用水、电量的权重进而得出各季度每户平均权重，然后把各季度用水、电量乘以相应的权数后加和求平均每月用水、电量。
运用EXCEL 、MATLAB 软件进行相关性分析以及曲线拟合，建立线性回归模型，得出A 小区用水量、用电量之间的关系为4659.20205.0+=x y ，B 小区的关系为0796.40284.0+=x y ，而A 、B 两小区第二档、第三档用户用水量与用电量不存在明显的相关关系。
A 、B 小区总体用水量与用电量的关系为5134.30267.0+=x y 。
针对问题三，对节水设备能否降低居民水电费进行判别，根据对问题二的解决结果，得出的居民用水量与用电量之间存在线性关系。
进而可认为节水设备的节水量与节电量之间也存在一次函数关系。
对影响节水设备耗费的因变量：安装成本、耗电量、维护费用及使用寿命进行假定，设置安装成本、耗电量为自变量。
阶梯电价的研究作者：麻加贝陆荻肖承志来源：《金融经济·学术版》2012年第10期摘要：缺电已经成为了社会发展不容忽略的制约作用和严重影响民众生活质量的因素，制定合适的阶梯电价收费标准成为促使电力资源更加高效利用的手段。
本文第一部分建立的是基于使微观经济学中社会福利分析最大化的数学模型部分先模拟了中低等家庭月用电量的情况从而确定出对于广东居民来说阶梯电价的第一档并不能覆盖80%的居民用户，然后讨论了实施阶梯电价将对不同居民的收入影响情况。
第三部分在本文模型基础上引入了“套餐电价”和此套餐下的用电量超限额的“惩罚性电价”的概念，并用程序确定出了套餐费用和惩罚电价的幅度，从而改进了阶梯电价方案。
以上方案均在实证数值分析中证明了定价的合理性。
本文可供各省市研究阶梯电价收费的确认提供决策依据。
关键词：阶梯电价；企业利润；社会总福利；ramsey模型；惩罚性电价；套餐电价在当今社会的发展中，电力成为保证居民生活极其重要的因素以及保证经济发展的需求。
然而居民用电家庭中出现普遍的缺电现象使得制定出合理的电价收费方式成为迫在眉睫的任务。
阶梯电价，俗称阶梯式累加电价。
把户均用电量设置为若干的阶梯。
第一个阶梯为基数电档，确保满足广大低收入家庭的用电需求，俗称“穷人电价”，希望可以覆盖80%的家庭。
第二档确定能够覆盖95%的家庭。
而实际实施时需要考虑当地居民的诸多因素。
求出合适的电价成为众人关注的焦点。
1、模型的建立与求解1.1模型假设供电企业分摊到每个消费者上的成本简单的分为人均固定成本与人均边际成本，企业从每个消费者身上赚取的平均收入为实施阶梯定价后收费的平均值，保证企业净利润（收入—成本）维持在一定水平。
根据居民家庭收入水平，将家庭分为低等收入家庭，中等收入家庭，高等收入家庭，阶梯电价用电量的分档点分别是三个消费群体的人均消费电量。
企业面对这三个消费群体的边际成本是一样的，它们的成本是无差异的。
供电企业能保证一定的净利润。
阶梯电价的效用分析摘要从2012 年7 月1 日到今年上半年，在我们全国陆续实行居民阶梯电价，但是由此也引发了一系列与老百姓日常生活息息相关的问题：新的阶梯电价主要变化有哪些？实行阶梯电价后居民日常用电的费用是增加还是减少？居民的生活水平将受到怎样的影响等。
在本题中，为了看出阶梯电价对居民的日常生活的影响，采取了加权平均值分别算出阶梯电价实行前后农村和城镇电费的变化；之后从两个角度分析了阶梯电价施行后，给居民生活费用支出带来的变化，第一角度采用比重模型得出居民用电费用占生活费用支出的比重，第二角度利用收入效应和替代效应分析了阶梯电价的潜在影响；对于阶梯电价对居民生活费用支出的影响程度我们采用了模糊评价进行分析，并定义了语义学三个等级，经计算得到影响程度为轻度，说明阶梯电价政策，可以充分发挥价格杠杆的作用，引导用户特别是用电量多的用户调整用电行为，促进合理节约用电，而且对大部分居民生活并无影响。
参照阶梯电价的目的和建立机制，我们假定了一个阶梯水价的设计方案，运用正态分布模型进行拟合验证，最后得到我们所设计的方案能保证80%以上的居民家庭的水价保持平稳，即我们所设计的阶梯水价方案是比较合理的。
关键词：加权平均值比重模型模糊评价正态分布收入效应与替代效应一．问题重述 F 题阶梯电价的效用分析2010 年10 月，国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出，在我国全面实行居民阶梯电价，主要考虑建立3 个机制：一是合理电价机制；二是公平负担的用电机制；三是促进节能减排机制。
通过实行居民阶梯电价政策，可以充分发挥价格杠杆的作用，引导用户特别是用电量多的用户调整用电行为，促进合理节约用电。
从2012年7 月1日到今年上半年，全国除新疆、西藏以外的大部分省市都陆续开始实行居民用电阶梯价格新方案，由此引发了一系列与老百姓日常生活息息相关的问题：新的阶梯电价主要变化有哪些？实行阶梯电价后居民日常用电的费用是增加还是减少？居民的生活水平将受到怎样的影响等。
阶梯电价的效用分析摘要2010年10月，国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出，在我国全面实行居民阶梯电价，居民阶梯电价的改革，体现了节能减排的总体要求和根据收入分配适当调控的总体原则。
本文考虑阶梯电价实施前后两年的情况，进行对比分析，看看实施前后生活费的支出情况，支出的影响程度，进而进行模型的推广，得出实施阶梯水价的必要性和合理性。
针对问题一，本文运用线性函数画出改革前后，月用电量与电费之间的关系，根据曲线的走势，得出当用电量小于第一梯度用电标准的情况下，阶梯电价的实施对大多数居民的影响很小，当居民用电量较高时，用户的用电支出比非阶梯电价时要高。
用电量越大，电价越高，阶梯电价对居民的用电支出的影响越大，这与阶梯电价“多用者多付”的机制相符合，有利于资源的节约。
针对问题二，我们先收集了河南省人均支出费用与人均用电量的数据，运用Matlab算出相关系数r= 0.679 ，说明两者有很好的相关性。
再通过对比分析、层次分析的方法，得出第二档的影响程度最大。
针对问题三，本文运用效用函数，在数据的分析中，把电费占居民家庭收入的比值看做电费支出来计算，把用电费用改革前后波动大小来衡量对居民生活费用的影响程度。
定量的计算出实行阶梯电价后每户居民月平均用电量减少2.15 KW h，对于城镇低收入的居民来说每月电费支出减少1.204元。
另外随着阶梯电价的实施，居民的消费支出在购买节能电器方面有所增加，节能意识增强。
针对问题四，参照问题三的思路，我们建立城市居民阶梯水价计量模型，收集了北京市居民用水的相关数据，根据北京市提供的不同的阶梯水价方案，通过计算、分析、比较、综合的方法，给出合理的水价阶梯方案为1:3:5.关键词：阶梯电价线性函数效用函数一、问题重述阶梯电价的效用分析2010年10月，国家发改委关于向社会公开征求居民生活用电实行阶梯电价意见时明确指出，在我国全面实行居民阶梯电价，主要考虑建立3个机制：一是合理电价机制；二是公平负担的用电机制；三是促进节能减排机制。
2012年校内数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：河南科技大学参赛队员 (打印并签名) ：1. 张文阳2. 孙远存3. 周坤指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2012 年 8 月18 日赛区评阅编号（由.赛区组委会评阅前进行编号）：2012年校内数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：阶梯电价问题摘要阶梯电价问题共分为两问：问题一：实行阶梯电价后要保证80%的居民用电不受影响，即80%的居民用电量在阶梯电价的第一档电量内，通过查找资料我们得出了北京市居民的月均用电量表（附录1），通过对比阶梯电价的第一第二第三档电量，我们发现无论方案一还是方案二都至少有超过80%的居民用电量在第一档电量标准内，即在实行电价改革后居民用电量不受影响。
问题二：评价一个好的电价，我们用四个因素进行论证。
1.与现在的电价相比实行阶梯电价以后对于居民用电量影响大小如何评价以北京市为例，若不实行阶梯电价改革，则平均调价后每个居民的电价都要有所增长，而实行阶梯电价改革后，只有少部分用电多的居民电费有所增加，这是居民乐于接受的，也符合环保的要求。
所以我们通过假设一户居民家的用电量，通过方案一和方案二中该户家庭的年电费情况的比较得出阶梯电价施行后对于居民用电量的影响。
2.这些政策与地区的经济发展有何相关关系。
通过查阅资料得出了一些地区的GDP与用电量的关系，通过观察这些数据我们发现它们的关系符合一元线性回归模型。
所以我们MATLAB画出了它们的关系图，在通过具体的建模，求解得出了它们的关系。
同一地区的不同草案哪一个更好要想判断哪一个方案更好，就必须找出影响这些方案好坏的因素。
我们从两个角度进行分析，首先从居民的角度进行分析，由于方案二中的第一档用电量比方案一中的第一档用电量多出了十度，所以，有超过相当一部分的居民电费不用增加，减轻了居民的负担，特别是低收入人群。
另外从节约能源的角度进行分析，实行方案二，用电量高的家庭所要缴纳的电费也会有所增加，这就会让他们养成节约用电的好习惯。
综合分析，方案二要比方案一更实用。
4.随着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，分析目前的草案可以延续实行多长时间。
针对这个问题，可以从网上搜集了近20年来北京市各年总用电量，采用灰色模型对这些数据进行处理，此灰色模型的评价是好的，故模型是可用的。
通过此模型，能够预测2012之2016年北京各年总用电量。
要判断该阶梯模型是否可用，也就是第一档用电量的居民占总居民数比例的变化情况，一般认为小于50%，即该方案是不可用的。
通过这一方法，我们预测出方案在2016年不可用。
关键词居民用电量灰色预测阶梯电价一元线性回归模型MATLAB一、问题重述1.1背景材料2012年3月28日, 中国国家发展和改革委员会确认, 居民阶梯电价在将在年上半年推出。
居民阶梯电价的改革, 体现了资源性产品价格的市场化改革的方向, 体现了节能减排的总体要求和根据收入分配适当调控的总体原则。
居民阶梯电价的草案已于去年拟定，并进行了公示以广泛征求社会意见。
在公示过程中草案为应对新一轮物价上涨做了进一步调整。
政府要求各地可结合各自情况进行抉择一到三档的标准。
我国居民用电中, 大约5%的高收入家庭消耗了24%左右的居民用电, 10%的高收入家庭消耗33%的居民用电。
阶梯电价在电量分档上做了长期论证, 计划"一档"电价覆盖80%的居民家庭, 这档标准的用户电价收费保持平稳, 特别地，对于一定比例的困难群体给予一定的免费电量；对于超出这档标准的电量开始实施"二档" 和 "三档"的不同电价： "二档"每度电价提高5分钱, "三档"提高3毛钱。
标准的拟定后通过听证会听取群众意见后实行。
1.2问题的提出1.根据某地居民家庭的与用电量和题目中的草案分析新实行的阶梯电价能否保证80%的居民的年电费不受影响。
2..与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响大小如何评价?这些政策和地区的经济发展水平有何相关关系?同一地区的不同草案哪一个更好?随着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，分析目前的草案可以延续实行多长时间?3.针对目前北京的阶梯电价, 你有何完善的建议或者意见?二、问题分析阶梯问题共分为三问a.以北京市为例，通过查找资料可知北京市居民月均用电量表，（见附录1）为了保证80%的用户用电不受影响，即实行阶梯电价以后80%的用户年用电量在第一档电量内，问阶梯电价能否保证80%的用户用电平衡b．与现在的电价相比实行阶梯电价以后对于居民用电量影响大小如何评价，以北京市为例，通过对两个方案中电费的增加情况的比较，利用excel画出圆环图。
同时我们假设一户居民家的用电量，通过方案一和方案二中该户家庭的年电费情况的比较得出阶梯电价施行后对于居民用电量的影响。
c.这些政策与地区的经济发展有何相关关系？通过查阅资料我们得出了一些地区的GDP与用电量的关系，然后可以通过MATLAB画出它们的关系图。
通过观察数据我们可以得出该模型符合一元线性回归模型，通过建模，求解，我们就可以得出它们的关系。
d. 同一地区的不同草案哪一个更好? 我们通过对两个方案的分析，一个就是通过居民的角度进行分析，另外我们从环境的角度对北京市两个方案进行比较，从而分析两个方案在不同的角度的差别。
e.随着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，分析目前的草案可以延续实行多长时间?以北京市为例，通过查找相关信息，得出北京市从1992年到2011年的居民生活总用电。
通过灰色预测模型我们可得出北京市未来几年的用电量。
要分析该阶梯电价的方案可以延续多长时间，即需要分析第一档用电量的居民数占居民总量的比例变化情况即可。
f.建议与评价。
我们通过两个因素进行分析。
1.用电量分档不能照顾家庭差距。
2.阶梯式电价不能完全体现公平性原则。
通过提出意见，得出相应的建议。
三、模型假设（1）：居民用电量不因不相干因素发生大幅度变化（2）：基本电费保持不变（3）：北京的经济发展和人口数量稳定增长（4）: 第一档用电居民用电量用平均电量进行计算四、符号说明(1) X:北京市某居民家庭总用电量(2) M：所要预测的年份(3) N：表示自1992年开始的第几年(4) m：北京市年度总用电量五、模型的建立与求解5.1保证80%的居民家庭的电价保持平稳根据题意，我们选择北京市作为研究对象，通过查阅资料，我们得出了北京市居民的月平均用电量的一些数据。
由搜集的数据我们得出了下面的北京市居民的月用电量比例和北京市居民用电量比例分布图。
方案一中的1代表用电量在230度以下，2代表用电量在230度到400度之间的,3代表用电量在400度以上的。
方案二中的1代表用电量在240度以下，2代表用电量在240度到400度之间的，3代表用电量在400度以上的。
由上面的方案一中的比例分布图可知，北京市居民月均用电量在230度以下的占81.8%，用电量在230度到400度之间的占18.2%，用电量在400度以上的几乎没有。
而按方案二中的比例分布图可知，北京市居民月均用电量在240度以下的占86.24%用电量在240度到400度之间的占13.76%，用电量在400度以上的也几乎没有。
由上表可知，方案一中北京市居民月用电量第一档在230度一下，第二档在230度到400度之间，第三档在400度以上。
方案二中北京市居民月用电量第一档在240度以下，第二档在240度到400度之间，第三档在400度以上。
要保证80%的居民家庭的电价保持平衡，由题中附录可知，第一档的用户电价收费保持平稳，所以由上两个表可知，正好满足：方案一：第一档年用电量为2760度，若一年12个月计算第一档月用电量为230度。
则北京市有超过80%的人群中人均月用电量230度以下，有超过15%的人群人均用电量在230度到400度之间。
方案二：第一档中2880度以下，若一年12个月计算第一档月用电量为240度，而北京市月用电量第一档为小于240度，所以若按方案二计划将超出80%的人群在第一档中。
有搜集信息可知，若按照方案二进行，也可保证80%的居民的用电价格不收影响。
同时我们根据计算，由搜集信息可得，政府就是根据北京市在本年中的人均年用电量为2760进行划分的，则月用电量=2760/12=230度。
所以该北京市两草案的阶梯电价能保证80%居民家庭的电价保持平稳。
5.2 评价一个好电价有题目可知，评价一个好的电价可以从下面几方面进行讨论a.与现在的电价相比阶梯电价对于居民的用电支出影响大小如何评价?b.这些政策和地区的经济发展水平有何相关关系?c.同一地区的不同草案哪一个更好?d.随着生活水平的提高，居民用电量也在增加，目前的草案必将会调整，分析目前的草案可以延续实行多长时间?5.2.1与现在相比，阶梯电价对居民用电支出大小影响现以北京市居民用电量为例进行探讨（实行阶梯电价前的通用电价为0.4883元每度）实行阶梯电价后的电价如下表格所示按方案一测算：81.8%的居民电费不会增加，18.2%的用电量较多的用户电费增按方案二测算：86.24%的居民电费不会增加，13.76%的用电量较多的用户电费增加不超过8元。
注：方案一中的1中81.8%用户电费不增加，2中的18.2%用户电费每度增加0.05元。
注：方案二中的1中86.24%用户电费不增加，2中的13.76%用户电费每度增加0.05元。
假设北京市某居民家庭年用电量为X度，按照阶梯电价前的电价来算，该户居民的年电费为0.4833X元。
若按照方案一来算则该户居民的年电费为+-=-230*12*0.4883[(12*230)]*0.53830.5383138X X若按照方案一来算则该户居民的年电费为240*12*0.4883[(12*240)]*0.53830.5383144+-=-X X另外,月用电超过400度后，每多用1度电，电费将多支出0.3元。
