3,《结构力学》静定刚架
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第3章 静定梁与静定刚架
3.1 复习笔记【知识框架】
【重点难点归纳】
一、单跨静定梁 ★★★★
1.内力
表3-1-1 内力的基本概念
图3-1-1
图3-1-22.内力与外力间的微分关系及积分关系(1)由平衡条件导出的微分关系式
计算简图如图3-1-3所示,微分关系式为
(Ⅰ)
d d d d d d s
s N
F q x
x M F
x F p x
x ⎧=⎪⎪⎪=
⎨⎪⎪=-⎪⎩-()()
图3-1-3
(2)荷载与内力之间的积分关系
如图3-1-4
所示,结合式(Ⅰ)可得梁的内力积分公式,积分公式及其几何意义见表3-1-2。
图3-1-4
表3-1-2 内力的积分公式及几何意义
3.叠加法作弯矩图
表3-1-3 常用叠加法及其作图步骤
图3-1-5
图3-1-6
二、多跨静定梁 ★★★★
多跨静定梁是由构造单元(如简支梁、悬臂梁)多次搭接而成的几何不变体系,其计算简图见图3-1-7,几何构造、计算原则、传力关系见表3-1-4。
1 结构力学多媒体课件1、刚架由梁和柱组成的结构,其结点全部或部分是刚结点。
2、刚架的形式2)简支刚架1)悬臂刚架2、刚架的形式3)三铰刚架4)主从刚架3、刚架的特点1)杆数少,净空大,便于使用3、刚架的特点2)刚结点的特点①变形:刚结点处的各杆端不能发生相对移动和相对转动,因而受力变形后,各杆杆端转动了同一角度,即各杆之间的夹角保持不变。
②受力:刚结点可承受和传递弯矩保持角度不变3、刚架的特点3)横梁和竖柱连成整体,使整体刚度增大,弯矩的峰值减少二、刚架中各杆的杆端内力1、支座反力的计算⑴求反力时要先根据支座的性质正确定出反力未知量个数,不能多、不能少。
⑵假定反力方向,由平衡方程确定其数值。
⑶应尽量利用一个平衡方程求一个未知力。
⑷求出反力后要有没有用过的平衡方程校核。
l /2l /2l /2l /2CBAPF AY =0.5PF BY =0.5PF AX=0.75P F BX =0.25P2m 2m 4mCBA4m2kN/mGFEDF AX =1KNF CX =1KNF CY =3KNF BY =7KN2、杆端内力的计算⑴方法:截面法⑵内力符号结点处有不同的杆端截面。
各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示,并把该端字母列在前面。
——AB杆A端的轴力。
FN AB——AB杆A端的剪力。
FQ AB——AB杆A端的弯矩。
MAB2、杆端内力的计算⑶内力的正负规定轴力FN:以拉力为正,压力为负。
剪力FQ:以绕隔离体顺时针转为正,反之为负。
弯矩M:不规定正负,但弯矩图画在受拉侧。
F N FNF Q F QM AB M BAF NF NF QF Q MBAM AB 竖杆剪力图和轴力图可画在任一侧,但必须标出正负;弯矩图画在受拉一侧,可不标正负。
2、杆端内力的计算 ⑷正确选取脱离体⑸注意结点平衡∑F X =0 ∑F Y =0 ∑M D =0一般先求出支座反力及铰结点处的内约束力,然后将刚架拆成杆件,逐杆绘制其内力图,将各杆的内力图合在一起就是刚架的内力图。