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Fx 0, XC XB ql / 2()
Fy 0,YA YB 2ql 0,YA ql() 3)取AB为隔离体
2)取AC为隔离体
Fy 0, YC YA ql 0
Fx 0, XB X A ql / 2()
l MC 0, X A l ql 2 YB l 0, X A ql / 2()
P/4
P/4
解:
M 2 Pl / 4(右侧受拉)
YB P / 2() YA P / 2() X B P / 4() X A P / 4()
M1 Pl / 4(上侧受拉)
M1 M 2 (外侧受拉)
17
10
例4: 求图示刚架的反力和约束力 P
B
l
XB YB
P
C
E
XB
B
CE
YB
N CD
N EF
XA
A
l
D
F
l
l
YA
3)取BCE为隔离体
解:1)取BCE为隔离体
Fx 0, XB 0
2)取整体为隔离体
MC 0, P l YB l NEF l 0,
NEF 4P()
MA 0, P3l YB l 0,YB 3P()
l 2
MA Fy
0, P 0,YA
l 2
YB
l
0,
YB
YB 0,YA YB
P
2
() P () 2
X B Fx 0, X A P XB 0
2
2
YB
2)取右部分为隔离体
C YC
B
XB
l
P
MC
0,
XB
l
YB
2
0,
XB
P4
()
Fy Fx
0,YC YB 0, X B
0,YC YB XC 0, XC
P
4
() 2 ()
YB
8
例2: 求图示刚架的支座反力和约束力
P MA
XC
解:1)取整体为隔离体
C
l
2
Fx 0, XB P()
A
l 2
YA
C
B
l
2
YB
l
2
2)取右部分为隔离体
X B
MC
0,
X
B
l
YB
l 2
0,YB
2P()
Fy 0,YC YB 0,YC YB 2P()
Fx 0, XB XC 0, XC P()
与梁的指定截面内力计算方法相同.
16
§2-2 静定连接刚两架个受杆力端的分刚析结点,若
三. 刚架指定截面结个内点杆力上端计无的算外弯力矩偶值作相用等,,则 方两 向
与梁的指定截面相内反力. 计算方法相同.
例1: 求图示刚架1,2截面的弯矩
M1
M
C1 2 l
2
M2
P
A
XA
l
2
YA
l
2
B
l
XB
2
YB
M
MA
0, ql
l 2
XC
l
0,
XC
1 2
ql()
1 Fx 0, NAB XC 2 ql()
6
例5: 求图示刚架的反力和约束力
C P
XA
A
D
E
l
B
YA
l
l
YB
解: 1)取整体
Fx 0, X A P()
MA
0,YB
1 2
P()
Fy
0,YA
1 2
P()
N EC
E
N DC
N DA
B
D
YB
2)取DBE部分
M A 2ql2 (逆时针转)
C
B
XB
例3: 求图示刚架的支座反力
l
2
解:
Fx 0, X B P() l P
MB
Fy 0,YA 0
2
A
MB 0, MB pl / 2(顺时针转) YA
l
5
例4: 求图示刚架的约束力 q
C
A
ql
l
l
l
B
A
ql
ql
C
XC
YC
N AB
解:
Fy 0,YC 0
简支刚架
单体刚架 (联合结构)
悬臂刚架
复合刚架
(主从结构)
3
1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算
方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定 约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程.
例1: 求图示刚架的支座反力
C
B
C
B
l
2
YB
P
lP
A
l
2
A X A YA
解:
Fx 0, X A P 0, X A P()
第二章 静定结构受力分析
§2-2 静定刚架受力分析
1
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点
刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构
梁
1 8
ql2
l
桁架
1 ql2 8
刚架
弯矩分布均匀 可利用空间大
2
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算
静定刚架的分类:
三铰刚架 (三铰结构)
MA
0, P
l 2
YB
l
0,YB
P 2
()
Fy
0,YA
YB
0,YA
YB
P 2
()
4
例2: 求图示刚架的支座反力
q
ql2 解:
ql
Fx 0, X A ql 0, X A ql()
l
A
Fy 0,YA ql 0,YA ql()
XA
l 2
MA YA
l 2
M A 0, M A ql l ql2 0,
P
P
Pl
P
P
P
P
P P
P
P
Pl
P
13
习题: 求图示体系约束力.
A
M BM
M
M /l
M /l
l
C
l
M /l D M /l
M /l M /l
14
习题: 求图示体系约束力.
l
l
M
l
l
l
M /l M /l
M
0
15
§2-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点 二. 刚架的支座反力计算 三. 刚架指定截面内力计算
3)取整体为隔离体
YC
Fy 0,YA YB 0,YA YB P()
B
X B
M
A
0, M
A
P
l 2
YB
l
0,
YB
M
A
1 2
Pl(顺时针转)
9
例3: 求ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ示刚架的约束力 q
XA A
B XB
C
YA
2ql
YB
A
2ql
l
l
l B
XA A
C
XC
YC
解:1)取AB为隔离体
YA
l M A 0,2ql 2 YB l 0,YB ql()
Fy 0, NCD 6P()
Fx 0, X A 0
Fy 0,YA YB P 0,YA 2P()
11
3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约若束附力属)计部算分上无
例1: 求图示刚架的支座反力
l/2
D
方分反,.法计:算外约先顺算力束序附力,附与属是属几部否部何分为组,分后成零上算顺?基的序本相部
Fy M
D0,0N, NDCBCP1212PP(() )
Fx 0,
N DA
2
()
7
2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算
方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六
个平衡方程求解--双截面法.
例1: 求图示刚架的支座反力
解:1)取整体为隔离体
P
XA YA
XC
C
A
B
l
l
l 2
l/4
P
l/4
A
B
XA
解:1)取附属部分
C
X D P()
l
l
YA
YB
YC
YC P / 4() YD P / 4()
A XA
YA
YD X D
D
XD
B
YD
YB
2)取基本部分
P C
YC
X A P() YA P() YB P / 4()
12
思考题: 图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?
P
