高一数学周练试题1

高一数学第周考试卷（11.26）一．选择题（每题5分）1．集合{|,}3A x k x k k Z ππππ=+≤≤+∈，{|22}B x x =-≤≤，则集合A B 为（ ）.[1,0][,1]3A π- .[,2]3B π .[2,0][,2]3C π- .[2,][,2]43D ππ-2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 （ ）1.+=x y A2.x y B -=xy C 1.=x x y D =.3.已知4)(3-+=bx ax x f ，其中b a ,为常数，若2)2(=-f ，则)2(f 的值等于( )A ．－2B ．－4C ．－6D ．－104.函数1)(3-+=x x x f 的零点所在的区间为 （ ）)21,0.(A )1,21.(B )23,1.(C )2,23.(D5.(3)(6)a a -+（63a -≤≤）的最大值为A. 9B. 92C.3D.3226.定义在R 上的偶函数f (x )，对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，则( )A ．f (3) < f (－2) < f (1)B ．f (1)< f (－2)< f (3)C ．f (－2) < f (1)<f (3)D ．f (3)< f (1) < f (－2)7.已知定义在R 上的奇函数)(x f 和偶函数)(x g 满足,0(2)()(>+-=+-a a a x g x f x x 且)1≠a ．若a g =)2(，则)2(f ＝( )A ．2 B.154C.174D ．2a8.设奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x =2(1)x x -，则5()2f =（ ）1.4A 1.4B - 1.2C - 1.2D9.若2log (0)(),(1)(0)x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩则11()4f -= （ ） 1.2A .2B 1.2C - .2D -10.若)(x f 是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是( ))252()23(.2++>-a a f f A )252()23(.2++>-a a f f B )252()23(.2++≤-a a f f C )252()23(.2++≥-a a f f D 11.函数|log |2xy =的图象是（ ）12.已知1x 是方程x x lg +3=的根，2x 是方程310=+xx 的根，那么21x x +的值为（ ）A ． 6B ． 3C ．2D ．1二、填空题.（每题5分共20分）13.已知集合},02|{2=--=x x x A }02|{=-=ax x B ，若B A ⊇,则a 的取值集合是_________.14.已知函数b x x x x x x x a x f ++++---=)3)(2)(1()1)(2)(3()(，若()55=f ，则)5(-f =___________.A1 x yO B1 x yO C1 x yO D1 xyO15.已知函数)2(12-x f 的定义域为]10,1(，则)(log )33(8-x f 的定义域为_______________.16.若()x f 为R 上的奇函数，满足)2()(x f x f -=当10<<x 时，()x x f =，则()0=x f 在[]10,10-内根的个数为_____________三、解答题（共70分） 17（10分）化简或求值：（1）25.02121325.0320625.0])32.0()02.0()008.0()945()833[(÷⨯÷+----；（2）()281lg 500lg lg 6450lg 2lg 552+-++18（12分）（12分）已知集合}{32+≤≤=a x a x A ，}51|{>-<=x x x B 或， （1）若φ≠B A ,求a 的取值集合； （2）若R B A = ，求a 的取值集合.19（12分）求函数)211ln()(e x x x f +---=的值域.20.（12分）若二次函数图像过点)12,5(),12,3(B A -,且()32-=f . （1）求()x f 的解析式；（2）求()x f 在[]2,2+-t t 上的最小值.21.（12分）已知函数()1lg )(2++=ax ax x f（1）若函数()1lg )(2++=ax ax x f 的定义域为R ，求a 的取值范围集合； （2）若函数()1lg 2++=ax ax y 的值域为R ，求a 的取值范围集合.22（12分）设()x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意b a ,，当0≠+b a ，都有0)()(>++ba b f a f（1）若b a >，试比较)(a f 与)(b f 的大小；（2）若0)493()3(<--+⋅xxxf k f 对[]1,1-∈x 恒成立，求实数k 的取值范围.。

高一年级上学期期中数学测试卷一、选择题1．已知集合M＝{2，3，4}，N＝{0，2，3，5}，则M∩N＝()A．{0，2} B．{2，3} C．{3，4} D．{3，5}2．已知f(x)＝log2(x＋1)，则f(1)＝()A．0 B．1 C．2 D．33．设集合A＝{－1，3，5}，若f：x→2x－1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是()A．{0，2，3} B．{1，2，3} C．{－3，5} D．{－3，5，9}4．已知y＝f(x)是偶函数，且f(4)＝5，那么f(4)＋f(－4)的值为()A．5 B．10 C．8 D．不确定5.函数的定义域为（）A．(1,4]B．(1,4)C．[1,4]D．[1,4 )6.三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小关系是（）A． 70.3>0.37>㏑0.3 B．70.3>㏑0.3>0.37C． 0.37>70.3>㏑0.3 D．㏑0.3>70.3>0.377．函数f(x)＝a x与g(x)＝－x＋a的图象大致是()8.已知0﹤a﹤b, 则函数f(x)=a x + b 的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(双)的关系式为y＝5x＋4 000，而手套出厂价格为每双10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()A．200双B．400双C．600双D．800双10.已知函数y=f(x)是R上的偶函数且f(x)在[0,∞)上是减函数，若，则的取值范围是 ( )A ．B ．C ．D ．11．已知函数f (x )＝x1在区间[1，2]上的最大值为A ，最小值为B ，则A －B 等于( ) A. 21 B ． －21 C ． 1 D ． －112.如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定二、填空题(本大题共4小题，每小题5分共20分，将答案填在题中的横线上)13.已知log 0.45(x ＋2)＞log 0.45(1－x )，则实数x 的取值范围是________．14.函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)在[1，2]上的最大值与最小值的和为6，则a 的值为________．15.已知：A ＝{1，2，3}，B ＝{1，2}，定义某种运算：A *B ＝{}x |x ＝x 1＋x 2，x 1∈A ，x 2∈B ，则A *B 中最大的元素是________，集合A *B 的所有子集的个数为________．16.已知f (x )＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间[1，5]上的最小值为f (5)，则a 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)若集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |x 2＋x ＋a ＝0}，且B ⊆A ，求实数a 的取值范围．18.（12分）计算：(1)lg 52＋23lg 8＋lg 5lg 20＋(lg 2)2； (2)321－2761＋1643－2×(832-)1-＋52×(452-)1-19.（12分）为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算．电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．(1)设月用电x 度时，应交电费y 元，写出y 关于x 的函数关系式；(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下：20.(12分)已知函数f(x)=log a xx -+11(a>0且a ≠1) (1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)单调性并用定义证明.21.（12分）已知函数f (x )＝log a (x 2－2)，f (2)＝1.(1)求a 的值；(2)求f (32)的值；(3)解不等式f(x)＜f(x＋2)．22.（12分）某汽车制造商在2013年初公告：随着金融危机的解除，公司计划2013年生产目标定为43万辆．已知该公司近三年的汽车生产量如下表所示：在你有两个函数模型：二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，指数函数模型g(x)＝a·b x＋c(a≠0，b＞0，b≠1)，哪个模型能更好地反映该公司年销量y与年份x 的关系？。

22．已知两直线 l1 : ax by 4 0, l2 : (a 1) x y b 0 ,求分别满足下列条件的 a 、 b 的值．
（1）直线 l1 过点 (3, 1) ，并且直线 l1 与直线 l2 垂直； （2）直线 l1 与直线 l2 平行，并且坐标原点到 l1 、 l2 的距离相等．
x y 1 0 ，则 PB 的方程为
（）
A． x y 5 0 B． 2 x y 1 0 C． 2 y x 4 0 D． 2 x y 7 0
10．若三条直线 l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0; l3：5x－ky－15＝0 围成一个三角形，则 k 的
取值范围是
（）
A．k R 且 k 5 且 k 1
即 Ax x0 B y y 0 0 ，得证.
20．略解（利用待定系数发设出 P 点的坐标即可）：⑴点 P（0，4）；⑵|AB|= 6 2
21．解：设 P 关于 l 的对称点为 P x ， y ，直线 l 的斜率为 3
PP l
1
k PP
3
∴直线 P P 的方程为： y 5 1 x 4
3
即： x 3 y 19 0 ，设 P P 与 l 交于 Q 点
B．k R 且 k 5 且 k －10
C．k R 且 k 1 且 k 0
D．k R 且 k 5
11．点 P (m n, m ) 到直线 x y 1 的距离为 mn
（）
A． m 2 n 2
B． m 2 n 2
C． m 2 n 2
D． m 2 n 2
12．若点 (4, a ) 到直线 4 x 3 y 1 0 的距离不大于 3，则 a 的取值范围为
A． m 0
B． m 3 2
C． m 1

高一数学周测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^2 + 1D. y = 1/x2. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. -1B. 1C. 5D. -53. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B为（）A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 4}D. {1, 2, 3, 4}4. 函数y = 2x + 3的图象是（）A. 一条直线B. 一条曲线C. 一个圆D. 一个椭圆5. 已知a > 0，b > 0，且a + b = 1，则ab的最大值为（）A. 1/4B. 1/2C. 1D. 26. 已知等差数列{an}的首项a1 = 1，公差d = 2，则a5的值为（）A. 9B. 11C. 5D. 77. 已知等比数列{bn}的首项b1 = 2，公比q = 3，则b3的值为（）A. 18B. 54C. 27D. 818. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，其顶点坐标为（）A. (2, 0)B. (-2, 0)C. (2, 4)D. (-2, 4)9. 已知函数f(x) = x^2 - 6x + 9，其对称轴为（）A. x = 3B. x = -3C. x = 6D. x = -610. 已知函数f(x) = 2^x，其反函数为（）A. f^(-1)(x) = log2(x)B. f^(-1)(x) = 2^xC. f^(-1)(x) = log(x)D. f^(-1)(x) = x^2二、填空题（每题4分，共20分）11. 若函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(0) = _______。

12. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(1) + f(-1) = _______。

13. 已知集合A = {x | x^2 - 5x + 6 = 0}，则A = _______。