北师大版六年级数学百分数知识点思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：百分数的认识1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
知识点二：合格率1、合格率：合格的产品数量占产品总数的百分之几。
2、小数化成百分数：可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。
3、分数化成百分数：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数；也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
4、一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率：发芽的种子数量占种子总数的百分之几。
发芽率＝发芽种子数种子总数出米率：米的质量占稻谷质量的百分之几。
出米率＝米的质量稻谷的质量出勤率：出勤人数占应出勤人数的百分之几。
出勤率＝出勤人数应出勤人数及格率：及格人数占考试人数的百分之几。
及格率＝及格人数考试人数知识点三：营养含量1、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位（位数不够时，用“0”补足）。
2、百分数化成分数：把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。
4、在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。
知识点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部分量，可以直接用乘法计算。
2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法：可以根据等量关系式“单位‘1’×百分之几＝已知量”列方程解答。
3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。
第7讲百分数的应用（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。
学问点二：百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(削减)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(削减)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(削减)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(削减)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的进展变化状况。
“几成”就是格外之几，也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后依据百分数问题的解法进行解答。
学问点三：百分数的应用(三)1.已知两个部重量的差(和)及两个部重量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部重量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部重量的差(和)。
(x代表总量;A%代表较大的部重量所占的百分数;B%代表较小的部重量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
3.用方程解“已知一个部重量占总量的百分之几及另一个部重量，求总量”的问题有两种解答方法:(1)总量×(1-已知部重量占总量的百分率)=另一部重量;(2)总量-总量×已知部重量占总量的百分率=另一部重量。
整数的计数单位质数质因数整数的读法和写法合数分解质因数整数整数的读写和近似数 1整数的大小比较最大公因数正整数因数公因数互质数整数的分类0 自然数整数负整数倍数公倍数最小公倍数2,3,5的倍数的特征小数的意义小数的数位和计数单位小数的读法和写法小数的性质小数小数点移动引起小数大小的变化纯小数按整数部分分带小数纯循环小数小数的分类有限小数循环小数按小数部分分无限小数混循环小数数无限不循环小数分数的意义真分数←互化带分数分数的分类假分数−−→分数的读法和写法分数与除法的关系约分最简分数分数分数的基本性质通分分数的大小比较分数与小数的互化百分数的意义百分数百分数的读法和写法成数、折扣、税率、利率百分数与分数、小数的互化正、负数数的运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧→→⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−规律和、差、积、商的变化减法、除法的运算性质分配率乘法交换律、结合律、加法交换律、结合律运算定律、性质混合运算的顺序关系加减乘除各部分之间的法则除法乘法减法加法意义四则运算逆运算逆运算 常见的量⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧名数改写的方法基本概念名数的改写分人民币单位：元、角、秒年、月、日、时、分、时间单位克质量单位：吨、千克、容积单位：升、毫升方分米、立方厘米体积单位：立方米、立米米、平方厘米、平方毫公顷、平方米、平方分面积单位：平方千米、、毫米千米、米、分米、厘米长度单位计量单位量::式与方程⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧定义新运算解方程解方程方程的解方程等式的性质等式概念简易方程将数值代入式子求值表示计算公式表示运算定律表示数量关系用字母表示数式与方程比和比例⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧→正比例和反比例比例尺解比例、组比例比例的基本性质比例的意义比例的认识按比例分配化简比、求比值比的基本性质比与除法、分数的关系的名称比的读、写法及各部分比的意义比的认识比和比例。
