最新苏教版六年级数学下册 知识结构图

苏教版六年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间关系。

三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。

上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。

圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。

底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。

圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。

长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。

正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

封闭图形一周的长度 ， 是它的周长
平行四边形的面积＝底x高 三角形三条边的长度和
三角形的面积＝底×高.；.2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 圆周率τ是－个无限不循环小数 ， 我们常常取圆周辜的近似值3.14 如果用d表示圆的直径 ， 用y表示圆的 半径 ， 用C表示圆的周长 ， 圆的周长 的字母公式是 C＝πd§JtC=2πr 字母公式S＝ττ， 2
在比例里 ， 两个外项的积等于两个内项的积
小学撒学 第六章 解决问题
已知图上距离和实际距离 ， 求比例尺 巴知图上距商和比例尺 ， 求实际距离 已知实际距离和比例尺 ． 求图上距离 正比例应用题， 反比例应用题
列方程解应用题的意义 联系
读题；设来知数，列方 程， 解方程；栓验
基本的分散应用题 ， 复合分数应用题， 分数应用题中的工程问题 求－个挝是另－个敬的百分之几 ， 求一个蚊的百分之几是,I;少， 已知－个鼓的百分之几是事少 ， 求这个数 －般应用题的意义； 般复合应用题的解题步骤
l椅嗣 ｜柳树｜植树｜ 檀树｜；其他
革世计A司 厂部和二厂部2日07 - 2011王军刺润统计图 一一一一「部
反比例关系的字母表达式
根据比例的基本性质 ， 如果已经 知道比例中的任何三项 ， 就可求 出这个比例中的另外－个未知项。
求比例中的未知项 ， 叫做解比例
根据比例的意义
写比例式的方法
两个数相除， 叫做这两个数的比
比用 “ ”或 “一” 来表示 ， 5比4
25
可表示为5 4或 ， 读作五比四
比与除；圭比较 ， 比的前项相当于除法中 的被除组 ， 比的后项相当于除法中的除 数 ， 比值相当于商 ， 比号相当于除号
正万班
长方形
平行四边形

六年级数学下册第一单元统计图知识点姓名（一）意义：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

1、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

特点：很容易看出各种数量的多少。

[条形统计图反映事物的具体数目]2、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

特点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

[折线统计图反映事物的变化趋势]3、扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

特点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

[扇形统计图反映部分与整体的关系]三、相关知识点小练习六年级数学下册第二单元圆柱体圆锥体知识点姓名（一）圆柱1、圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

2、计算公式v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长侧面积=底面周长×高 s侧=ch表面积=侧面积+底面积×2 s表=s侧+s底×2体积=底面积×高 V =sh半径（二）圆锥1、圆锥的认识圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出和之间的距离。

2、计算公式v:体积 h:高 s;底面积体积=底面×高÷3 V =sh ÷3（五）常见单位换算方法：1、体积（1）常用单位立方米、立方分米、立方厘米（2）常用换算 1立方米=1000立方分米, 1立方分米=1000立方厘米2、容积（1）常用单位升、毫升(2)常用换算 1升=1000毫升 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米第二章圆柱和圆锥一、知识链接（1）已学过的平面图形、及周长、面积的计算②∏是圆的周长与直径的比值，是无限不循环小数。

一、窟彭统计图扇形统计图l用整个图表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比，这样的统计困称为扇形统计图。

2.扇形统计因可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。

方法指导根据扇形统计图解决实际问题时，需妥联系百分数的意义对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。

三种统计图的各自特点如下：(l）妥想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以这猝扇形统计图。

(2）妥反映数量的增减变化，椅况，可以选择折线统计因。

(3）妥想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计困。

二、雷柱和雷锥I.圆柱和困锥的认识知识归纳I.圆柱体简称圆柱，它由两个底曲和一个侧面组成。

圆柱的上、下两个面叫作底面，底面是两个完全相同的园。

阁成圆柱的曲面叫作侧面，圆柱两个j鼠面之间的距离叫作高2.圆锥体简称困络，它由一个底画和一个侧面共两部分组成，圆锥有一个顶点。

因锥的底面是一个圆，侧面是一个曲函。

从困锥的顶点到底面圆心的距离是因锥的高。

方法指导l. }'1J断一个物体的形状是否为圆柱，应抓住圆柱的特征：上下两个面是因，侧面是曲雨，从上到下一样粗细。

2.判断一个物体的形状是否为困锥，关键是掌握困锥的特征，即应抓住困锥的“圆”（／鼠面）和“锥”（一个顶点）这两个特征。

2.圆柱的表面积知识归纳I.把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方彤，这个长方彤的长（或宽）等于圆柱的底OI1周长，宽（或长）等于圆柱的高。

2.圆柱的侧面积＝底00周长×高，用字母表示为：Sm=Ch＝πdh=2πrh。

知识归纳I.圆柱的例面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。

2.如采用Sx表示圆柱的表面积，用S表示圆柱的侧面积，用S表示圆柱的底面积，那么S=S+2S=Ch+2π2方法指导4乙囱柱的表面积通常分三步进行：（1）求出困柱的侧面积：（2）求出圆柱的底面积；（3）用侧面积＋底面积×2,i乙出圆柱的表面积。

妥注意的是，求侧面积和表面积应根据条件来选用公式。

（6）圆
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径
一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形 这条直线叫做对称轴
（7）轴对称图形
围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长
（8）周长
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积
（9）面积
把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形
分类：
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边
（4）三角形
2、平面图形
在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角 三角形具有稳定性
特征：
三角形的内角和等于180度
四边形是由四条边围成的图形 常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形
（5）四边形
圆是一种曲线图形
圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长
（1）长方体 （2）正方体
5、常用数据
等积等底：圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱高与圆锥高的比是1︰3
锥1、差2、柱3、和4
圆柱体积与圆锥体积的比是3︰1 圆柱体积比圆锥体积多2倍 圆锥体积比圆锥体积少
等底等高：圆柱的体积是圆锥体积的3倍
圆柱与圆锥的关系
特征：一个侧面、两个完全相同的圆形底面、无数条高 特征：一个侧面、一个圆形底面、一个顶点、一条高
找来等底等高的空圆锥3个和空圆柱1个
将3个圆锥装满水，倒入圆柱中，发现正好装满，将圆柱里的水倒入3个圆锥中，发现正好倒完
平角：等于180度的角
周角：等于360度的角是周角
平行：不相交的两条直线互相平行 垂直：相交成直角的两条直线互相垂直
（3）同一平面内的两条直线
围成三角形的每条线段叫做三角形的边 每两条线段的交点叫做三角形的顶点

绿地面积
保护水资源
步测，目
感受社会进步
测
测量工具
计 测量的意义
解决实际问题
实际测量
图形的对称
旅游费用预 搜集资料 统计信息
图形的平移
面积的变 住房的变化算 化
图形的旋转
测量物体 体积
绿地面积
体会应用 价值
解决问题
保护水资源
实 践 与 综 合 运 用 领 域
折扣
一个数比另 一个数多百
分之几
比例
利息 纳税
百分数
正比例
反比例、
反比例图
象
反比例
解决问题的策略
转化策略
数 与 代 数 领 域
空间与图形领域
圆柱、圆锥
确定位置
比例尺
解决实际问题
了解比例尺
解决实际
两者体积比 较
问题
比例尺
体积 表面积
圆柱、圆 锥
空 间 与 图 形 领 域
复习用数对确 定位置 用方向和距离 确定位置
本册教材安排了饿 圆柱与圆锥的教学， 在已有知识经验的 基础上，是学生通 过对圆柱、圆锥特 征和有关知识的探 索与学习，掌握有 关圆柱表面积，圆 柱、圆锥体积计算 的基本方法，促进 学生空间观念的进 一步发展。
本册教材安排了扇 形统计图，众数和 中位数，以及中位 数与平均数的练习 与区别，通过生活 中的实例帮助学生 理解扇形统计图的 意义，以及众数， 中位数，平均数在 生活中的应用。
教材安排了，测量 物体体积、面积变 化、实际测量、住 房的变化、旅游费 用预算、绿的面积、 保护水资源等活动， 让学生体会利用所 学知识解决生活中 问题，并能感受介 于和保护人类生存 资源的意义。
数与代数领域

基本概念典型题解★例1什么叫做自然数？“0”是自然数还是整数？什么叫做整数？解表示物体个数的一、二、三、四……的每一个数都叫做自然数。

零是整数，也是自然数。

零和一切自然数都叫做整数。

【解题关键和提示】零是整数，也是自然数。

★例2什么叫做小数？小数的基本性质是什么？解表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数，如0.25、6.78等。

小数的基本性质是：在小数末尾添零或去零，小数的大小不变。

【解题关键和提示】小数末尾不管有零（一或若干个）、无零，其值是相等的。

★例3什么叫做分数？分数的基本性质是什么？解把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

分数的基本性质是：分数的分子、分母同乘以或除以同一个数（零除外），分数的大小不变。

【解题关键和提示】分数强调的是“平均分”。

注意“同乘以或除以同一个数。

”★例4什么叫“数字”？什么叫“数位”？整数和小数的数位排列顺序是什么？解用来写数的符号叫做数字。

如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

各个不同的计数单位所占的位置叫做数位。

整数和小数数位排列的顺序如下：【解题关键和提示】熟记数位顺序，从个位起，每四位一级，正确地读写数。

★例5举例说明什么叫整除？解数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说，a能被b，整除。

如：27÷3=9，27能被3整除。

【解题关键和提示】整除商必须是整数，且a和b都是自然数。

★例6什么叫约数和倍数？举例说明。

解数a能被数b整除。

a就是b的倍数，b就是a的约数。

如：27能被3整除，27是3的倍数，3是27的约数。

【解题关键和提示】约数和倍数是相对的，如27是3的倍数，但它又是81的约数。

解一个自然数，除了“1”和它本身，再也没有别的约数，这个数叫做质数（素数）。

一个自然数，除了1和它本身外，还有其他约数，这个数叫做合数。

【解题关键和提示】“1”既不是质数，也不是合数。

★例8举例说明什么叫质因数？解把一个合数，写成几个质数相乘积的形式，这几个质数就做这个合数的质因数。

”后面是几就读作几。

0是最小的自然数,但0不是最小的一位数,最小的一位数是1。

易错点:误认为75.075读作七十五点七十五。

要注意读小数部分时一定要从高位起,依次读出每个数位上的数字,即使是连续的几个0,也要一一读出来。

小数的计数单位是0.1,0.01,0.001…是十进制分数的另一种表现形式。

正、负数表示两种具有相反意义的量。

小数部分·的整数部分,余数就是带分数的分数部分的分子,原分母不变。

③整数化成假分数的方法:把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子。

④带分数化成假分数的方法:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

(2)判断一个分数能否化成有限小数的方法。

a.要看这个分数是不是最简分数。

b.如果是最简分数,就要看其分母中含有哪些质因数。

如果分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,这个分数就不能化成有限小数。

(3)分数、小数与百分数之间的互化。

四、常见的量1. 常见的计量单位及其进率。

(1)质量单位及其进率。

①常见的质量单位有吨．．．．．．．．．、．千克．．、．克．。

． ②1吨=1000千克 1千克=1000克 (2)时间单位及其进率。

①时间单位有世纪．．．．．．．、．年．、．月．、．日．、．时．、．分．、．秒．,．季度．．、．星．期等。

．．．②日、时、分、秒等时间单位的关系。

③1世纪=100年 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7日④平年、闰年的判断方法。

根据公历年份判断．．．．．．．．,．一般情况下．．．．．,．整百、整千的年份是．．．．．．．．．400．．．的倍数．．．,．其他年份是．．．．．4．的倍数的都是闰年．．．．．．．．,．反之则是平年。

．．．．．．．(3)人民币的单位及其进率。

①人民币的单位有元．．．．．．．．、．角．、．分．。

1、以电视塔为观测点，填一填、 （1）市民广场在电视塔（正东）方向（160） 米处，电信大楼在电视塔（正北）方向（24）0 米处。
(2)市政府在电视塔（ 北）偏（东）（50°）
方向（ 320）米处， 少年宫在电视塔（南）
偏（西）（35°） 方向（240 ） 米处。
2021/3/10
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苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
2. 以电视塔为观测点，填一填，画一画。 北
（3）百货大楼在电视塔南偏东30方° 向240 米 处， 图书馆在电视 塔北偏西 45°方向320米处。 在图中表示出百货大楼和图书馆的位置。
西
东
南
2021/3/10
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苏教版义务教育教科书 数学 六年级（下册）
3. 下面是2路公共汽车行驶的路线图。说一说从红梅新村到淮 定桥的行驶方向和经过的站点。
谢谢！
2021/3/10
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苏• 教920、版2春1/义3去/1春0务2又0教2回1，/育3/新10教桃W换e科d旧n书e符sd。a在y,数那Ma桃学rc花h 盛10六开, 2的0年2地1级方，（在下这醉册人）芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021 12:45:39 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/102021/3/102021/3/10Mar-2110-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/102021/3/102021/3/10Wednesday, March 10, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/102021/3/102021/3/102021/3/103/10/2021

苏教版六年级数学下册知识点第一单元知识要点扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各局部数量同总数之间的关系。

也就是各局部数量占总数的百分比〔因此也叫百分比图〕。

二、常用统计图的优点：1、条形统计图：能够清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不但能够看出各种数量的多少，还可以够清楚看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反响出各局部数量同总数之间的关系。

三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小相关，圆心角越大，扇形越大。

〔因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

〕第二单元圆柱和圆锥知识要点知识点一：圆柱、圆锥的认识相关看法：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。

上下底面是两个完满相同的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。

圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。

底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆锥的高：圆锥的定点终究面圆心的距离。

圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面张开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假设是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽 b 就是圆柱的高 h。

长方形的面积S=a ×b=C×h=2π r × h=2πrh ，就是圆柱的侧面积。

②假设是正方形，那么正方形的边长 a 既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高 h，也就是说底面周长和高相等。

正方形的面积S=a× a=C×h=2πr×h=2π rh，就是圆柱的侧面积。

因此圆柱的侧面积公式 =Ch也许 =2π rh 也许 =π dh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S 侧+2S 底，因为 S 侧 =Ch，S 底=πr 2，因此 S 表 =Ch+2π r 2 =2 π rh+2 π r 2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2 πr(h+r)例 1：一个圆柱形的罐头盒，高是 12.56 厘米，它的侧面张开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮 ?剖析：此题中罐头盒的侧面张开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于 12.56 厘米，能够依照圆的周长公式C=2π r ，把 r 先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

小学六年级数学下册负数负数的定义小于0的数叫负数（不包括0）数轴上0左边的数叫做负数在正数前面加上“-”就是负数0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限基本信息负数有无数个，没有最小的负数，也没有最大的负数最大的负整数为-1存在分数和小数的负数去除负数前的负号等于这个负数的绝对值-2的绝对值为2负数的大小利用数轴位于数轴左侧的数小于右侧的数负数<0<正数左边<右边利用绝对值绝对值大的反而小所有的正数都大于负数0大于所有负数，小于所有正数负数的作用在人为规定正方向的前提下出现的常用来表示和正数意义相反的量一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示注意：在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向负数的应用温度楼层海拔盈利收支得分/扣分计算法则加法负数+负数符号：负数数值：两者绝对值相加负数+正数符号：取绝对值较大数的符号数值：用较大的绝对值减较小的绝对值所得值减法负数-负数结果：负数+正数，正数为被减数的相反数负数-正数符号：负数数值：两者绝对值相加乘法负数×负数符号：正数数值：两数相乘负数×正数符号：负数数值：两数相乘除法负数÷负数符号：正数数值：两数相除负数÷正数符号：负数数值：两数相除百分数(二)折扣用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”几折就是十分之几，也就是百分之几十例如：八折=8/10=80%；六五折=6.5/10=65/100=65%商品现在打八折：现在的售价是原价的80%商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%成数成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十例如：一成=1/10=10%；八成五=8.5/10=85/100=85%这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%税率和利率税率纳税纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家纳税的意义税收是国家财政收入的主要来源之一国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业应纳税额缴纳的税款叫做应纳税额税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率应纳税额的计算方法应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率利率存款分为活期、整存整取和零存整取等方法储蓄的意义人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入本金存入银行的钱叫做本金利息取款时银行多支付的钱叫做利息利率利息与本金的比值叫做利率利息的计算公式利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100%注意如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）；税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税率）圆柱与圆锥圆柱形成以长方形的一边为轴旋转而得的也可以由长方形卷曲而得到以长方形的长为底面周长，宽为高得到的圆柱体体积较大以长方形的宽为底面周长，长为高高两个底面之间的距离一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的特征底面底面是完全相等的两个圆侧面侧面是一个曲面高有无数条高切割横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh侧面展开图沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么展开都得不到梯形相关计算公式底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h圆锥形成以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的也可以由扇形卷曲而得到高顶点与底面之间的距离圆锥只有一条高特征底面底面一个圆侧面侧面是一个曲面高只有一条高切割横切：切面是圆竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh相关计算公式底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr体积：V锥=1/3πr²h圆柱和圆锥的关系圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱与圆锥等底等高，体积相差Sh2/3比例比比的意义两个数相除又叫做两个数的比“：”是比号，读作“比”。

圆柱从上到下一样粗解决问题的策略转化策略列举策略假设策略先假设再调整策略画图策略方程策略分数转化为比推导图形公式有序列举总量不变的情况下，依次调整两部分量的大小假设小的，先算出来的是大的经典问题：鸡兔同笼“假想构成法”：假设大的，先算出来的是小的先假设两种量同样多或差不多再根据计算结果对比调整结果相等停止调整直观清楚费时费力分析题意找等量关系式设未知数列出方程分数转化为份数不重复不遗漏主要类型具体问题具体分析主要步骤优缺点主要步骤结果相等停止调整计算每一次调整的结果并对比先进行假想的构成，然后在假想的条件下，探索解决问题的对策（1）已知总头数和总腿数，求鸡、兔各多少：（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，求鸡、兔 各多少：（3）已知总头数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，求鸡、兔各多少：方法一：假设全是鸡，兔数 =（总腿数-总头数×2）÷（4-2）；鸡数 = 总头数-兔数方法二： 假设全是兔，鸡数 =（总头数×4-总腿数）÷（4-2）；兔数 = 总头数-鸡数方法一： 假设全是鸡，兔数 =（总头数×2-鸡兔脚数之差）÷（2+4）；鸡数 = 总头数-兔数方法二： 假设全是兔，鸡数 =（总头数×4+鸡兔脚数之差）÷（2+4）；兔数 = 总头数-鸡数方法一： 假设全是鸡，兔数 =（总头数×2+鸡兔脚数之差）÷（2+4）；鸡数 = 总头数-兔数方法二： 假设全是兔，鸡数 =（总头数×4-鸡兔脚数之差）÷（2+4）；兔数 = 总头数-鸡数依据：E表示东两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

六年级数学学问构造图一、扇形统计图第1课时：相识扇形统计图1.结合实例相识扇形统计图，理解扇形统计描绘数据的特点扇形统计图 2.联络百分数意义，能对扇形统计图的数据作简洁的分析3.根据扇形统计图，进展简洁的计算第2课时：选择统计图1.条形统计图统计图 2.折线统计图理解各自的不同特点，根据不同统计图从不同角度分析3.扇形统计图根据实际须要选择适宜的统计图二、圆柱与圆锥第1课时，圆柱的相识、圆锥的相识1.特征：上下一般粗上下两个面是完全一样的圆，有一个面是曲面从生活中找圆柱圆柱的相识 2.名称：底面、高(直圆柱) 两底面之间的间隔叫高，有多数条高手段：以上通过视察、操作、沟通等活动1.生活中的圆锥圆锥的相识 2.特征1个顶点底面是一个圆侧面是一个曲面3.名称：1个底面1个侧面1条高（从圆锥顶点究竟面圆心的间隔）手段：视察操作沟通等活动圆锥的体积： 1.利用已有学问自主探究圆锥的体积公式手段：通过试验、操作、视察、猜测、验证等活动2.应用公式正确计算圆锥体积解决相关问题三、解决问题策略第1课时解决问题的策略11.从不同角度理解条件，进一步感受转化，将分数转化成比或将比转化成分数。

2.能根据问题特点敏捷选择学过的策略解决问题的思路及解答方法，有效地解决关于分数、百分数与比的实际问题。

第2课时解决问题的策略21.进一步理解并驾驭画图、列举、分高等各种策略的解决过程，敏捷选择不同策略，解决实际问题，说明应用策略思索的过程。

2.存在三种策略都可以解决有关大船小船的问题。

四、比例1.在详细情境中相识与理解图形的放大与缩小的含义，学会1.图形的放大与缩小用方格纸把简洁的图形按指定的比放大或缩小2.体会图形的相像变换1.联络图形的放大与缩小相识与理解比例的意义，表示两个比相等的2.比例的意义式子2.会推断怎样的两个比能否组成比例：根据比例的意义（比值相等）1.相识与理解比例尺的意义：图上间隔与实际间隔的比3.比例尺 2.会求平面图的比例尺3.能看懂线段比例尺，并进展数值比例尺与线段比例尺的转换4.比例尺是一个比，并不是一个测量工具，通常前项为11.结合实例进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求相应的实际4.比例尺的应用间隔与图上间隔（前提：先统一单位，实际间隔=图上间隔/比例尺）图上间隔=实际间隔×比例尺2.特别：实际间隔小于图上间隔的，如精细零件等的比例尺（）：1五、确定位置1.用方向与间隔描绘位置：在详细状况中相识北偏东（西）、南偏东（西）方向的含义，会用方向与间隔确定物体的位置，感受用方向与间隔确定物体位置的精确性。