757241196数学基本解题能力(一)

中学教学教学中学生解题能力的培养茂县民族中学张世虎数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。

对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。

因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生如何解题，参与到解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。

下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。

1、养成认真审题的习惯仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。

审题是解题的基础，学生解题错误或解题感到困难，往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。

因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。

因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。

2．挖掘隐含条件隐含条件是指题目中虽给出但并不明显,或没有给但隐含在题意中的那些条件，对于前者需要将不明显的条件转化为明显的条件。

对于后者，则需要根据题设，挖掘隐含在题意中的条件。

从某种意义上来说，养成审题的习惯，提高审题能力重要的是提高学生挖掘隐含条件化未知为已知的能力。

3、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。

虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种，但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言，确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。

因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。

4、多向探索，积累技巧，培养解题的灵活性求异思维是一种创造性思维。

它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。

高三数学知识点：解题能力数学解题的思维过程是指从理解问题开始，从经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。

在数学中，通常解题过程分为四个阶段：第一阶段是审题。

包括认清习题的条件和要求，深入分析条件中的各个元素，在复杂的记忆系统中找出需要的知识信息，建立习题的条件、结论与知识和经验之间的联系，为解题作好知识上的准备。

第二阶段是寻求解题途径。

有目的地进行各种组合的试验，尽可能将习题化为已知类型，选择最优解法，选择解题方案，经检验后作修正，最后确定解题计划。

第三阶段是实施计划。

将计划的所有细节实际地付诸实现，通过与已知条件所选择的根据作对比后修正计划，然后着手叙述解答过程的方法，并且书写解答与结果。

第四阶段是检查与总结。

求得最终结果以后，检查并分析结果。

探讨实现解题的各种方法，研究特殊情况与局部情况，找出最重要的知识。

将新知识和经验加以整理使之系统化。

第一阶段的理解问题是解题思维活动的开始;第二阶段的转换问题是解题思维活动的核心;第三阶段的计划实施是解决问题过程的实质，是解题思维活动的重要组成部分;第四阶段的反思问题是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。

通过以下探索途径来提高解题能力：1. 研究问题的条件时，在需要与可能的情况下，可画出相应图形或思路图帮助思考。

因为这意味着对题的整个情境有了清晰具体的了解。

2. 清晰理解情境中各个元素;一定要弄清楚其中哪些元素是已知的，哪些是未知的。

3. 深入分析并思考习题叙述中的每一个符号、术语的含义，从中找出习题的重要元素，标出已知元素和未知元素，并试着改变一下题目中各元素的位置，看看能否有重要发现。

4. 尽可能从整体上理解题目的条件，找出特点，联想以前是否遇到过类似题目。

5. 仔细考虑题意是否有其他不同理解。

题目的条件有无多余的、互相矛盾的内容，是否还缺少条件。

6. 认真研究题目提出的目标。

通过目标找出哪些法则同题目或其他元素有联系。

大的“幸运数”是
．
解析： （1）如果首位的数 a 比第二位的数 b 小，则第三位为 b a ，而第四位是 b (b a) a 与首位 相同，即最多到三位数，固此类情况最大是三位数.剩下的数首位数不小于第二位的数，再分两种 情况讨论。 （2）若首位是 9、8、7 的话，把所有的情况枚举，如： 98176，97253，963，957132，9451…… 发现这些幸运数中 954132 最大，是六位数. （3）若首位为 1～6 的话，第二位不比首位小，那么该“幸运数”不会出现 7，8，9，最多 也只能是 6 位数，而首位比 9 小，所以最大的“幸运数”是 954132，第二位是 5. 15. 一个由某些正整数所组成的数组具有以下的性质： （1）这个数组中的每个数，除了 1 以外，都至少可被 2,3 或 5 中的一个数整除． （2）对于任意整数 n，如果此数组中包含有 2n，3n 或 5n 中的一个，那么此数组中必同 时包含有 n 及 2n，3n，5n． 已知此数组中数的个数在 300 和 400 之间．那么此数组有 解析：⑴ 假设该数中某一数为 m ，而 m 能被 2 整除，则 除，
所以甲车减速了 10 千米/小时。
14. 把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数” ： （1）从左往右数，第三位起，每一位的数 字是它前面离它最近的两个数字的差（大数减去小数） ； （2）无重复数字．例如：132、871、 54132 都是 “幸运数” ； 但 8918 （数字 “8” 重复） 、 990 （数字 “9” 重复） 都不是 “幸运数” ． 最
28 2 a 14 a ，则 E 的宽为 14 a 3 17 a ，
∴大正方形的面积为
A B C D E
(a 1 a a 1 a 2)(14 a 17 a) (4a 2)(31 2a) 2(2a 1)(31 2a)

提高解题能力的以内数学练习题数学是一门需要理解和掌握的学科，而解题能力是数学学习中至关重要的一环。

为了提高解题能力，做数学练习题可以说是必不可少的。

本文将介绍一些有助于提高解题能力的以内数学练习题。

一、运算练习题1. 基本运算练习题基本运算是数学学习的基础，因此提高基本运算的熟练度对于其他高阶运算的掌握具有重要意义。

请按照以下要求进行练习：- 加减法练习：使用已知的算数运算规则，计算以下算式。

a) 356 + 243 - 185 = ?b) 724 - 398 + 516 = ?c) 892 + 726 + 341 - 235 = ?- 乘法练习：将乘法口诀运用到实际计算中。

a) 23 × 12 = ?b) 47 × 39 = ?c) 87 × 56 × 2 = ?- 除法练习：找出与已知除数和商相乘等于被除数的未知数。

a) 168 ÷ 14 = ?b) 364 ÷ 4 = ?c) 648 ÷ 6 = ?2. 数学运算顺序练习题掌握正确的运算顺序是解题过程中的关键。

请按照以下要求进行练习：- 带括号的运算：计算带有括号的算式。

a) 24 + (35 × 2) = ?b) (48 - 13) × 3 = ?c) 56 ÷ (7 + 3) = ?- 乘方运算：计算乘方运算。

a) 3² + 2 × 4³ = ?b) 5⁴ ÷ 5² = ?c) (2² + 3)⁴ = ?二、应用题1. 数字问题解决数字问题需要将数学概念应用于实际生活中的情境，培养抽象思维能力。

请按照以下要求进行练习：- 年龄问题：根据提供的信息，计算相关的年龄。

a) 小明今年的年龄是小红的三倍，小红今年10岁，那么小明今年多少岁？b) 爸爸今年的年龄是儿子的2倍，爸爸今年36岁，那么儿子今年多少岁？- 比例问题：通过比较不同物体的属性，计算相关的比例。