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如何提高自己的数学解题与逻辑思维能力提高自己的数学解题与逻辑思维能力数学解题和逻辑思维能力是许多人感到困难的领域。
然而，通过适当的方法和技巧，任何人都可以提高自己在数学解题和逻辑思维方面的能力。
本文将介绍一些有效的方法，帮助读者增强数学解题和逻辑思维的能力。
1. 建立扎实的数学基础要提高数学解题和逻辑思维能力，建立扎实的数学基础是必不可少的。
首先，要确保对基础数学概念的理解准确。
如果存在不清楚或模糊的概念，应当及时寻求帮助，进行弥补。
其次，通过大量的练习来加强对数学概念的理解和掌握。
练习可以帮助培养逻辑思维能力并提高解题的速度和准确性。
在练习过程中，要注意分析解题方法和思路，培养自己的观察力和推理能力。
2. 学习逻辑推理和证明方法逻辑推理是数学解题和逻辑思维的核心。
要提高这方面的能力，需要学习和掌握不同的逻辑推理方法。
例如，数学证明中常用的直接证明、归谬法、数学归纳法等。
通过学习这些方法，能够更好地分析和解决数学问题。
此外，还可以通过阅读逻辑学和数学领域的经典著作，加深对逻辑推理和证明方法的理解。
这样有助于提高自己在数学解题和逻辑思维方面的水平。
3. 培养抽象思维能力数学解题和逻辑思维常常需要进行抽象思维。
培养抽象思维能力是提高数学解题和逻辑思维的关键。
可以通过解决抽象问题、进行数学建模等方式来锻炼抽象思维能力。
此外，还可以参与一些有挑战性的数学竞赛和游戏，如数独、解谜等。
这些活动不仅可以提高抽象思维的能力，还能激发学习的兴趣。
4. 多角度思考问题在解决数学问题和进行逻辑思考时，应该从不同的角度思考问题。
这样有助于培养多元思维和灵活解题的能力。
可以尝试用不同的方法解决同一个问题，寻找不同的解题路径，同时也可以与他人进行讨论和交流，获得更多的思路和启发。
5. 注重实践和应用除了理论学习，实践和应用也是提高自己的数学解题和逻辑思维能力的重要环节。
通过解决实际问题和应用数学知识，可以将理论与实践相结合，培养实际解决问题的能力。
如何提高数学解题能力数学是一门需要逻辑思维和创造力的学科，对于很多人来说，数学解题可能是一件令人头痛的事情。
然而，通过一系列的学习和训练，我们可以提高自己的数学解题能力。
本文将讨论一些有效的方法来帮助提高数学解题能力。
1. 确立良好的数学基础要提高数学解题能力，首先需要确立一个良好的数学基础。
这包括对数学概念、公式和定理的理解。
如果缺乏基本的数学知识，就很难在解题过程中灵活应用。
因此，建议在开始学习更高级的数学内容之前，先夯实基础，打好扎实的数学知识基础。
2. 多做练习题“熟能生巧”，多做练习题是提高数学解题能力的有效途径。
通过大量的练习，可以熟悉各种类型的数学题目，掌握解题思路和方法。
在解题过程中，要注意思考每一步骤的合理性，并且及时纠正错误，从中总结经验教训。
3. 掌握解题技巧除了学习基本的解题方法外，还应该掌握一些解题技巧。
例如，可以通过描绘图形、设立方程、利用代数性质等方式，将复杂的数学问题转化为简单的形式，从而更容易解决。
在学习的过程中，可以积累不同类型题目的解题技巧，以便在实际解题中快速准确地找到解决方案。
4. 注重思维训练数学解题需要灵活的思维和创造性的思考方式。
因此，注重思维训练也是提高数学解题能力的重要一环。
可以通过解决一些数学难题、参加数学竞赛等方式来锻炼自己的思维能力。
此外，阅读一些数学思维的经典著作，也能够开拓思维，提高解题能力。
5. 寻求帮助与交流在解题过程中，遇到难题时，不要只靠自己苦思冥想。
可以通过请教老师、与同学讨论、参加数学学习小组等方式，寻求帮助与交流。
在对问题进行思考的同时，也可以借鉴他人的思路和解题方法，扩展自己的思维视野。
6. 培养兴趣和信心兴趣是提高数学解题能力的关键因素之一。
如果对数学抱有浓厚的兴趣，那么解题过程就会变得更加愉快和有动力。
同时，要树立信心，相信自己可以克服数学难题，坚持不懈地学习和练习。
总结起来，提高数学解题能力需要扎实的数学基础、多做练习、掌握解题技巧、注重思维训练、寻求帮助与交流以及培养兴趣和信心。
开学第一课如何提高数学解题能力数学是一门需要良好解题能力的学科，而如何提高数学解题能力是每个学生都关心的问题。
在开学第一节数学课上，老师通常会为学生介绍并讨论一些解题技巧和方法。
本文将从扎实基础、积极思考和刻意练习三个方面，探讨开学第一课如何提高数学解题能力。
一、扎实基础数学解题能力是建立在扎实的数学基础上的。
在开学第一课上，老师通常会进行一些复习和巩固基础知识的讲解。
为了提高数学解题能力，我们首先需要对这些基础知识进行系统的学习和理解。
掌握数学中的基本概念、定义和定理，熟练掌握运算规则和公式，并能够灵活运用于解题过程中。
只有扎实的基础知识，才能够在解题时游刃有余，不会因为基础薄弱而束手无策。
二、积极思考在数学解题过程中，积极思考是非常关键的。
开学第一课时，老师会介绍一些常用的解题方法和思路，如分析法、逆向思维等。
我们需要根据题目的不同，选择合适的思考方式。
在解题过程中，要善于分析问题，理清思路，找出解题的关键点。
不应急于进行计算，而是要深入思考问题的本质，寻找解题的思路和方法。
三、刻意练习除了理论学习和积极思考外，刻意练习也是提高数学解题能力的重要手段。
刻意练习就是有目的、有计划地进行反复训练，通过大量的题目练习，提高解题的熟练程度和速度。
在开学第一课时，老师会布置一些练习题，我们要积极完成，并及时寻求帮助解答其中不懂的题目。
此外，还可以寻找数学教辅材料或者参加数学辅导班，进行更有针对性的练习和巩固。
总结起来，要提高数学解题能力，我们需要在扎实基础、积极思考和刻意练习上下功夫。
只有通过不断地学习和练习，才能够逐渐提升自己的解题水平。
在开学第一课上获得的知识和技巧只是一个起点，我们需要在日常学习中持之以恒，不断提高自己的数学解题能力。
如何提高数学解题速度
提高数学解题速度需要多方面的努力和实践。
以下是一些具体的建议：
1.扎实基础：确保你掌握了所有基本的数学概念和公式。
理
解这些基础是快速解题的关键。
2.限时练习：给自己设定时间限制，尽量在规定时间内完成
题目。
这可以提高你的解题速度和应对压力的能力。
3.熟悉题型：通过大量的练习，熟悉各种题型和解题思路。
这样，当你遇到类似的问题时，可以更快地找到解决方
案。
4.掌握解题技巧：学习并掌握一些常用的解题技巧，如代入
法、排除法、数形结合等。
这些技巧可以帮助你更快地找到问题的答案。
5.多做难题：挑战一些难度较高的题目，这可以帮助你提高
解题速度和思维能力。
6.制定计划：为自己制定一个明确的学习计划，合理安排时
间进行练习和复习。
确保每天都有足够的时间来学习和提高。
7.总结反思：在解题过程中，及时总结经验和教训，分析自
己的不足之处，并寻求改进的方法。
同时，也要善于从错误中吸取教训，避免再犯同样的错误。
8.保持积极心态：保持积极的心态和自信，相信自己能够提
高解题速度。
遇到困难时，不要轻易放弃，而是努力寻找解决问题的方法。
综上所述，提高数学解题速度需要扎实的基础、限时练习、熟悉题型、掌握解题技巧、多做难题、制定计划、总结反思以及保持积极心态等多方面的努力和实践。
通过不断地练习和总结，你可以逐渐提高自己的解题速度和思维能力。
如何提高初中数学的解题速度和准确率？如何提高初中数学解题速度和准确率初中数学学习，不光要求学生掌握基础知识和技能，更需要拥有快速、准确地处理问题的能力。
提高初中数学解题速度和准确率，是很多学生和家长都十分关注的问题。
作为教育工作者，我将从以下几个方面，为同学们提供一些专业的建议：一、夯实基础，构建知识体系数学学习是一个循序渐进的过程，只有将基础知识理解透彻，才能灵活运用知识解决问题。
要想提高解题速度和准确率，首先要重视基础知识的学习，做到以下几点：1. 比较熟练地掌握基本概念、公式、定理。
理解概念的内涵，熟记公式、定理，并能灵活运用。
对于一些容易混淆的知识点，要进行区分和记忆。
2. 注重基础题的练习。
基础题是为解难题打基础，要确保基础题能快速准确地解答，才能为进一步学习做好准备。
3. 建立起完整的知识体系。
数学知识之间有着逻辑联系，要将所学知识串联起来，形成一个完整的知识体系，才能更好地理解和应用。
二、培养良好的解题习惯良好的解题习惯能够提高解题效率，减少错误的发生。
以下几个方面需要注意：1. 认真审题，理解题意，抓住关键信息。
明确题目要求，并标记出最重要的信息，尽量避免因误解题意而导致错误。
2. 规范解题步骤，条例清晰。
解题步骤要清晰、规范，避免回旋式思维，最好完整地写出解题过程，方便检查和修改。
3. 注重解题思路，方法多样。
遇到难题时，要积极思考，寻找不同的解题思路和方法，并运用已学知识和技能解决问题。
4. 及时总结和反思，避免重复错误。
做完题后，要及时反思解题过程，总结经验教训，分析出现错误的原因，尽量避免犯同样的错误。
三、掌握解题技巧和速算方法初中数学中许多问题，可以通过掌握一些解题技巧和速算方法，来提高解题速度和准确率。
例如：1. 利用图形辅助解题。
对于一些几何问题，可以利用图形辅助理解和确认，帮助找到解题思路。
2. 运用特殊值法和代入法。
对于一些抽象的问题，可以尝试用特殊值法或代入法进行验证，帮助理解和解答。
如何提高教师数学解题能力在现代社会中，数学是一门重要的学科，而教师的数学解题能力则直接关系到学生的学习效果和数学素养的提升。
因此，如何提高教师数学解题能力成为了一个备受关注的话题。
本文将从理论和实践两个方面，探讨如何有效地提高教师数学解题能力。
一、培养数学思维方式1. 强调数学思维的培养数学思维是数学问题解决的核心，而培养数学思维需要从基础开始，帮助教师建立正确的解题思路和方法。
教师可以把解题过程当作一个拆解问题、分析问题、解决问题的过程，通过启发式教学法、探究式学习等方式培养教师的数学思维。
2. 加强数学概念的理解数学是一门抽象的学科，概念的理解是解决数学问题的基础。
教师需要深入理解数学概念的内涵和外延，具体到每一个定理、公式的背后，理解其中的逻辑关系，注重培养教师的数学直觉和几何想象力。
二、拓宽解题方法1. 多种解题路径的探索解题路径的多样性可以帮助教师从不同角度去解决问题，并培养教师的创造性思维。
对于同一个数学问题，教师可以通过代数解法、几何解法、图形解法等多种途径去解决，从而展示出数学问题的复杂性和多样性。
2. 强调解题过程的合理性和科学性解题不仅仅是得到正确答案，更重要的是解题的过程本身。
教师在解题过程中应注重思维的严密性和合理性，严谨思考每一步的推理和思路是否正确，避免无谓的错误和误导。
三、充实数学学科知识1. 深入学科知识的研究教师作为数学教育的传递者，需要不断充实自己的数学学科知识。
教师可以通过参加培训班、阅读专业书籍、参与学术交流等方式，加深对数学学科知识的了解和理解。
同时，教师还可以结合自身的教学经验，不断借鉴优秀的数学教学案例，提高自己的教学水平。
2. 关注数学的前沿动态数学学科的前沿动态对于教师的教学具有重要意义。
教师应学会运用信息化技术，及时了解最新的数学研究进展和发展趋势，时刻保持对数学学科的关注，不断更新教学内容和方法，提高自己的教学能力。
四、开展专业交流与合作1. 参与学科团队教师可以积极参与学科团队活动，与其他数学教师进行交流与合作。
高中学生如何提高数学解题能力数学作为一门重要的科学学科，对于学生的综合能力和思维能力的培养具有重要意义。
而在高中阶段，数学解题能力的提高更是至关重要。
下面我将从四个方面探讨如何帮助高中学生提高数学解题能力。
一、巩固基础知识数学解题能力的提升离不开对基础知识的巩固。
在高中阶段，学生应重点掌握数学的基础概念和基本运算方法，如代数、几何、概率等内容。
可以通过多做习题，查漏补缺，弄清楚每个知识点的定义和定理，在实际解题中运用灵活，找到规律。
这样可以加深对知识的理解，提高解题的准确性和效率。
二、培养逻辑思维能力数学解题是一项需要良好逻辑思维能力的任务。
高中学生需要能够理清问题的逻辑关系，找到问题的核心和关键，合理选择解题方法。
为了培养逻辑思维能力，学生可以多进行思维训练，如解决逻辑题、数学推理题等。
同时，可以参加数学竞赛，通过比赛的经验积累，锻炼解题的思路和技巧，提高应对复杂问题的能力。
三、注重解题思路和方法数学解题重在思路和方法。
高中学生在解题时，应该注重培养解题思路的准确性和创新性。
可以通过拓展解题思路，理解和掌握不同的解题方法，学会用多个方法解决同一类问题。
同时，学生应该培养解题的思考能力，通过分析问题的条件、目标和约束，找到问题的症结，提炼出解题的关键。
掌握常用的解题方法和技巧，形成自己的解题思维模式。
四、合理安排学习时间高中学生面临着很大的学习压力和时间压力，因此合理安排学习时间是提高数学解题能力的必要条件之一。
学生应充分利用课余时间，有针对性地进行数学训练。
可以建立自己的学习计划，每天拿出固定的时间用于复习和习题的训练。
同时，坚持每天的数学练习，循序渐进，不断积累，才能取得长久的进步。
总结起来，高中学生要提高数学解题能力，需要巩固基础知识，培养逻辑思维能力，注重解题思路和方法，合理安排学习时间。
通过坚持不懈的努力，一定能够在数学学科上取得良好成绩，并提高解题能力，为将来的学习和发展打下坚实的基础。
如何提高数学解题能力提高数学解题能力一直是很多人关注的话题，尤其是对于学生和数学爱好者来说。
在解题过程中，一些技巧和方法的掌握可以显著提高解题效率和准确性。
本文将分享一些提高数学解题能力的方法和技巧。
1. 系统学习数学基础知识要提高数学解题能力，首先要建立扎实的数学基础知识。
这包括对于数学概念、公式和定理的理解。
通过系统地学习数学教材，将基础知识打牢，对于解题过程中的思考和推理会更加得心应手。
2. 多做数学题目解题能力的提高需要大量的实践和练习。
多做各种难度的数学题目，锻炼思维能力和解题技巧。
可以通过做习题集、参加数学竞赛等方式来积累解题经验。
3. 学会分析问题在解题过程中，不能只机械地套公式和运算，要学会分析和理解问题。
仔细阅读题目，确定问题的要求和条件，分析问题的关键点，找到解题的思路和方法，这样能够更加高效地解决问题。
4. 掌握解题策略准确和高效地解题需要一些解题策略的应用。
比如，可以尝试逆向思维，从已知条件出发，逆向推导出答案；可以分解复杂问题，将其转化为更简单的问题进行求解；可以尝试数学建模的方法，将实际问题转化为数学问题进行求解等等。
熟练掌握这些解题策略，能够在解题过程中更加灵活地应用，提高解题效率。
5. 注意错误分析与反思在做题过程中，经常会遇到错误。
重要的不是遇到错误，而是如何从错误中汲取教训。
在解题完成后，及时对错误或者解题不完整的地方进行反思和分析。
找出解题的漏洞和不足之处，从中吸取经验教训，避免类似的错误再次发生。
6. 寻求帮助与交流如果遇到自己解不出来的题目，可以主动向老师、同学或者数学爱好者请教。
多与他人讨论和交流解题过程中的思路和方法，通过不同的观点和思维方式来拓宽自己的思维路径。
同时，也可以借助各种数学论坛、网上资源等寻求帮助和解答。
总结起来，提高数学解题能力需要系统学习数学基础知识，多做数学题目，并掌握解题策略；在解题过程中要注重问题的分析和理解，注意错误分析与反思；并且积极向他人请教和交流。
如何提高解决数学问题的能力在学习数学过程中，解决数学问题的能力是至关重要的。
而提高解决数学问题的能力不仅可以让我们更加灵活自如地应对各类数学题目，还能够培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
下面，我将介绍一些有效的方法和技巧，帮助你提高解决数学问题的能力。
一、建立坚实的数学基础要想提高解决数学问题的能力，首先需要建立坚实的数学基础。
数学的各个知识点都是相互关联的，如果基础不牢固，那么在解决复杂问题时容易出现困惑和错误。
因此，要通过系统学习和不断复习，确保每个基础知识点都掌握得扎实，从而为解决问题打下坚实的基础。
二、培养逻辑思维能力解决数学问题需要运用逻辑思维，因此培养逻辑思维能力是提高解决数学问题能力的关键。
可以通过进行逻辑思维训练，比如解决逻辑谜题、推理题等，锻炼自己的逻辑思维能力。
此外，还可以多进行思维导图的练习，将问题分解为更小的部分，从而更好地理清解题思路。
三、多做题，多实践提高解决数学问题能力最直接有效的方法就是多做题，多实践。
通过大量的练习题目，可以熟悉各类数学问题的解题思路和解题方法，提高自己的问题解决能力。
建议选择一些难度适中的题目进行练习，逐渐增加难度，并在解题过程中，注重方法的总结和归纳，以便在遇到类似问题时能够迅速应对。
四、深入理解问题解决数学问题不仅仅是找到答案，更重要的是理解问题本身。
在解题过程中，我们要学会细致入微地分析题目，理解题目的要求和限制条件，从而找到合适的解决方案。
有时候，问题本身可能含糊不清，此时需要通过自己的解释和推断来理解问题，确保自己对问题的理解正确无误，才能更好地解决问题。
五、学会运用数学工具数学工具是提高解决数学问题能力的重要辅助手段。
在解题过程中，学会合理地运用计算器、绘图仪器等数学工具，可以大大提高解题效率。
但是要注意，数学工具只是辅助手段，不能依赖过度，否则反而会削弱自己的解题能力。
因此，在使用数学工具的同时，要注重自己的思考和推理能力的培养。
如何提高数学解题能力提高数学解题能力的方法有很多，下面我将从理论和实践两方面来介绍一些有效的方法。
一、理论篇1. 确定学习目标：在提高数学解题能力之前，我们需要明确自己的学习目标。
比如，是要在考试中取得好成绩还是希望更深入地理解数学的原理。
明确学习目标能够帮助我们制定合理的学习计划和策略。
2. 掌握基础知识：数学解题的基础是掌握数学的基本概念和定理。
在解题过程中，往往需要应用到各种数学技巧和公式，因此对基础知识的理解和掌握是非常重要的。
可以通过大量的练习和课外阅读来强化基础知识。
3. 培养逻辑思维：数学解题需要运用逻辑思维和推理能力。
因此，培养逻辑思维是提高数学解题能力的关键。
可以通过做一些逻辑思维训练题或参加数学建模竞赛来锻炼自己的逻辑思维能力。
4. 注重思维方法：解题时应培养良好的思维方法，例如归纳法、逆向思维、类比法等。
这些方法在解决不同类型的数学问题时会有一定的帮助。
5. 多角度思考：数学问题往往有多个角度和方法可以解决。
我们应该培养发散性思维，尝试从不同的角度来解决问题，锻炼自己的创新思维能力。
二、实践篇1. 多进行习题训练：通过大量的习题训练可以提高数学解题的熟练度和速度。
可以选择一些经典的题目进行深入学习和训练，同时也可以参加一些数学竞赛来锻炼自己的解题能力。
2. 多与他人交流讨论：与他人交流讨论数学问题可以拓宽自己的思路，了解不同的解题思路和方法。
可以加入数学学习小组或者参加数学交流活动，与他人共同进步。
3. 创设问题背景：在解题过程中，可以尝试构建一个具体的问题背景，这样可以帮助自己更好地理解问题并找到解题思路。
将抽象的数学问题与实际生活联系起来，能够增加解题的兴趣和动力。
4. 反思总结：在解题过程中，遇到困难或错误时不要灰心，要及时进行反思总结。
分析问题出现的原因，找到不足之处并制定相应的改进措施。
总结起来，提高数学解题能力需要理论和实践相结合。
理论上要掌握数学的基础知识和思维方法，实践上需要通过大量的习题训练和与他人的交流讨论来提高解题能力。
浅谈如何提高数学解题能力陕西教育学院04数本陈勇解题能力的高低是衡量数学能力强弱的重要标志，提高学生解题能力是数学教育的主要目标。
“解题是数学的心脏”。
解数学问题是学习数学的重要环节和基本途径。
对待一个数学命题，首先需要考虑的是：探索解决它的途径，给出它的严格证明或解法。
或读懂前人已有的论证或解法中，常会受到某种启迪，也可能从中总结出值得借鉴的经验。
但如果仅仅会读、会证或会解，很难达到深入理解，更谈不上灵活运用。
数学是“思维的体操”，仅仅读懂、会证、会解，能力的培养也只能停留在初级阶段。
可见，读懂、会证、会解之后，还要继续深入思考并作许多方面的探索。
弄清问题的来龙去脉，进而适当变换题目的形式，如寻求多种证法、解法，以广开思路，增强分析和理解能力，为灵活运用奠定基础，再广泛联想，从横向对比中挖掘出联系，甚至由此发现巧妙的解法……我以为要提高数学解题能力，必须做到以下几个方面：一、一题多解，广开思路，培养思维的发散性。
发散性思维是从某一点出发，不依常规，寻找变异进行放射性联想，从多方面寻求答案的思维。
发散思维又叫求异思维，求异是创造的核心。
所谓一题多解就是同一个题目，因思考的角度不同，可得到多种不同的思路，广泛寻求不同的解法，有助于拓宽解题思路，发展思维能力。
一题多解有利于培养学生综合运用数学知识的能力，一题多解能使我们广泛地、综合的应用基础知识，提高基本技能，更有效的发挥逻辑思维，提高全面分析问题的能力，找到最便捷的解题途径，又能增强学习数学的兴趣。
对于一个题目，寻求多种证法，即能广开思路，以收培养发散思维，又可帮助我们加深对问题的认识。
因为不同的解法往往是从各自的侧面，相异的渠道反映出条件与结论间的联系。
解法的繁简，实质上又是联系紧松、深浅的标志，而奇解、妙法则是发现某种新的联系的反映。
因而寻求多种解法或证法是培养能力的重要方面。
例１、已知：如图，在⊙Ｏ直径AB延长线上取一点C作CD切⊙O于E，连接AE并过点E作EF⊥AB于F。
求证：AE平分∠DEFFO O F B CB C AAE ED ②D①MHO FO CACABEE D④分析：此题有四种证法＝90o，由AB为直径得∠AEB证法1：连接BE 90o∠AEB＝AB为⊙Ｏ直径＝>∠AED+∠AEB+∠BEC180o＝>∠AED+∠BEC＝90o∠A=∠BEC ＝>∠AED=∠AEFEF⊥AB＝>∠AEF+∠A＝90o证法2：连接OEEF⊥AB＝>∠AEF+∠A＝90oCD为⊙O切线＝>∠AED+∠AEO＝90o ＝>∠AED=∠AEFOE为半径OE=OA＝>∠AEO=∠A证法3：延长EF交⊙O于M,连接AM,EF⊥AB＝>EF=FMAB为⊙Ｏ直径＝>AM=AE＝>∠AEM=∠M＝>∠AEM=∠AEDAF⊥ME ∠AED=∠M证法4：过点A作⊙Ｏ切线AD交CE延长线于DAF为⊙Ｏ切线＝>AD=DE＝>∠AED=∠DAEDE为⊙Ｏ切线AD为⊙Ｏ切线＝>∠AEF＝∠AED ＝>AD⊥ABAB为⊙Ｏ直径＝>AD∥EF＝>∠AEF＝∠AEDAB⊥EF二、一题多变，应机思索，培养思维的灵活性。
对于一个数学题，解完后还应考虑能否能一题多变，一题多变是题目结构的变式，指变换题目的条件或结论，变换题目的形式，而题目的实质不变，以便从不同角度不同方面揭示题目的实质。
用这种方法考虑问题可随时根据变化了解情况，积极进行探索，迅速提一题多变可以改变条件，培养思维的灵活性。
出解决的办法，从而防止和消除呆板和僵化，保留结论；可以保留条件，改变结论；可以同时改变条件和结论；也可以将某项条件和结论对换。
从一题多变中抓住问题的核心，揭示问题的根本原因，掌握问题的根本原因，是数学思维得到训练和发展。
交圆于BEDP交圆于E，例：如图，PA切圆于A，PA=PB，线段BCD是圆的割线，。
求证：CF∥BP。
F，连接CFAFPOBDC2=PE·PAPD 证明：由切割线定理有BP=PA2=PE·PD〉=BPPEPB=〉= PDPD=〉△PE B ∽△PBD∠BPD=∠BPD=〉∠1=∠D=〉∠1=∠F=〉BP∥CF∠D=∠F可将此题作如下几种变化：1、如果假设点A、P、B在一条直线上，其他条件不变圆求证结论CF∥BP是否成立？EAPEDBC证明过程同上。
换成结论，所得题目是否成立？PA=PB换成条件，把BP∥CF、若把2．FAP21BDCF∥BP=〉∠1=∠证明：CD∠〉1= =△PE B〉∽△PBD= ∠F=∠D∠2=∠2PDBP2=PE·PD=〉BP =〉= PBPE2=PE·PD 〉PA =AP=PB若能这样把题目演变，使题目由一道题变为一类题，他们的解法彼此具有紧密的联系，能起到举一反三、逐类旁通的作用，而这正是思维灵活性得到形成的体现。
三、多题一解、透表求里，培养思维的深刻性。
解数学题时，经常会遇到一些题目，表面上看互不相干，但实质上结构相同，因而他们可以用同一种方法解答，将这类题归类分析，可透表及里，从而自觉注意到从本质上看问题，以形成思维的深刻性。
例1、如图1：从C点测旗杆AB的仰角为30°，前进10米到点D，从点D测旗杆AB的仰角为60°，求旗杆AB的长。
例2、如图2，圆形暗礁群半径为4.8海里，在礁群中心有一灯塔A，某船在点C 处测得灯塔在北偏东30处，前进10海里到D处，测得灯塔在北偏东30°处，问船继续向东航行，能否触礁？例3、如图3：山上有一铁塔高10米，从点A测得点C仰角为60°，点D仰角为30°，求AB长。
C BABDDAACDBC3图 2图1 图分析：这三代题可用一种解法来解。
CBD ∠C+∠解法1：如图：∵∠ADB=BC=30°∠BDA=60°∠∴∠CBD=60°-30°=30°∴∠C=∠CBDACBD=CD=10DAB sin∠BDA=在Rt△ABD中有BD3 sin60=5∠BDA=10·∴AB=BD·sin解法2：设AB=xAD∠BDA=△ABD中有cot 在Rt AB BDAAD=AB·cot∠∴3x =·AD=x·cot60°3在Rt△ABC中有xx tanC= 即tan30°= 10?x10?x3 x=5解得：探求这些题目同一解法的过程中，实践了从事物间相同与变异矛盾的统一中认识事物的本质，可防止和减少表面性和绝对化毛病，从而形成思维的深刻性。
四、寻找源头，弄清问题的“来龙”。
数学的发展与社会的发展不同，即使缺乏资料，亦可从题目间的逻辑联系去分析，去推断，倘若执果寻因，联系合情又合理，则是成立的，因为实际的发展，有时难免走弯路，而逻辑的必然联系，比曲折的事实对我们更有启迪，所以追溯源头，对深钻数学及数学教学都很有必要，很有价值。
例2：如图，正方形ABCD边长为8，DE＝2，在AC上找一点P，使PD＋PE最小。
ADAB源头El PCPCB②①．l AP+PB直线上找一点P使分析：①可看作②的变形，而②是八年级课本上的例题，要在ll BE连接对称,点即可, ①中B于D最小，作A关于关于对称点C,连接BC交AC于P 为所求点。
则P交AC于P, ”。
五、变形推广，看出问题的“去脉相当数量中考题都来源于课本的例题、习题或稍做改造、每年中考会上反复强调：“或拼合、或稍做提高。
使常规题型、常见思路、常用方法在试卷中占主导地位。
即中考题目是对书本题目变形或由书本的题目组合而成，也有将书中题目与实际结合起来而编的。
为了适合中考的要求我们每做完一个题后应考虑它能做哪些变化，或如何引申或可与那些题目结合而成新的题目，以探究问题的去脉，从而达到将每个问题作以可能的延伸。
从而将所学的知识尽可能的推广，使自己将知识学活，也可将题目与实际结合起来以加强解决问题的能力。
对于初学的学生，最忌陷入单纯、枯燥的推理之中，如果能把某些推理与结论同生活从而主动，就会使初学者倍感亲切又趣味无穷，从而就会消除推理的枯燥，实际联系起来，积极地去学好数学；如果一个有趣的题目，初看难如上青天，甚至怀疑不可能解决，一旦得到解决，方法之妙又简单出奇，令人拍案叫绝。
这不仅激发了学生的极大兴趣，又感到数学之美。
许多问题，单就题目的本身，往往很难弄清其中的奥秘，如果适当变形推广，就会豁然贯通。
BF⊥CD于F是⊙Ｏ的直径例3、如图：AB,CD是弦，AE⊥CD于E，EC=DF 求证：BBOO变形DCEA F MME CFAD证明：过圆心O作OM⊥EF于点MOM过圆心O=>CM=MDOM⊥CDBF⊥EFOM⊥EF => A E∥OM∥BFAE⊥EF =>EM=MFOA=OB=>EM-CM=MF-MD=>EC=DF六、变形转化，寻找问题的“去脉”。
唯物辩证法指出客观事物是发展变化的，各事物间有种种联系、各种矛盾在一定条件下可相互转化，数学解题也不例外。
转化，是数学研究中克服难关的利器。
如：初等变换在解几何证明题能将比较复杂的题目转化得比较容易。
转化，还是数学重大发现的思维方法。
如：解析几何就是通过坐标，把几何对象转化成数和方法，从而使众多的几何问题可用代数运算去统一解决，可以说，解析几何这门重要的数学分支，为“转化”树立了一座光彩夺目的丰碑。
在解题中转化更是广为运用的法宝，面临一些难题，或推理中遇到难关而一筹莫展时，一旦找到适当的转化，难关就会变成易行的大道；有时冗长的推导或复杂的演算令人头痛，倘若找到巧妙的转化，简明的论证、简练的演算又会让人拍案叫绝；更多的时候，题目的陌生，让人不知如何下手，一经转换而现其原貌，却原来是我们已经解过的题型。
由此可见，转化在解题过程中常能收到化难为易，以简驭繁、变生为熟的效果，值得我们去摹仿、搜索，从而很好地掌握这一锐利的武器。
总之，在解题过程中，我们既应对未知结论或已知条件进行变形，尤应善于对于各个问题进行变形。
另外熟悉化、简单化和直观化是一切转化方法应遵循的基本原则，而转化的方向应该是由未知向已知、由难向易、化繁为简、从抽象到具体、化一般为特殊，同时又须由特殊到一般。
分析：将三个阴影旋转在同一象限，则它们之和是大面积的1/4＝，即Sл/4阴影七、广泛联想妙法诞生之源。
——联想是思维的一种形式，也是记忆的一种表现，是由一种事物想到另一事物的心理过程。
客观事物总是相互联系的。
具有不同联系的事物反应在人脑中就形成了各种不同的联．想。
在教育教学中应用联想，能使学生进一步了解数量关系，促进思维的灵活性，特别是发展学生的创造性思维有很重要的作用。
