山西省太原市第五中学高二数学9月第四周周练试题(扫描版,无答案)

=
1 或 k = -1 ，再根据充分条件和 2
必要条件的定义判断即可.
【详解】解：由题知： k
¹
0 ，由 x
=
0
得
y
=
2k
-1；由
y
=0
得， x
=
1- 2k k
.
因为在坐标轴上的截距相等，所以
2k
-1
=
1
- 2k k
，解得 k
=
1 或 k = -1 . 2
所以直线 l : y = kx + 2k -1 在坐标轴上截距相等”是“ k = -1 ”的必要不充分条件. 故选：B. 【点睛】本题主要考查直线的截距与充分条件、必要条件，属于基础题. 4．D
合再根据 x1x2 + y1 y2 = 0 可得 OA ^ OB ，再利用不等式求出 -2 £ x1 + y1 £ 2 去掉绝对值后可得
答案第31 页，共22 页
w = 4 2 - ( x1 + y1 + x2 + y2 ) ，求出 x1 + y1 + x2 + y2 的最小值即可求得 w 的最大值.
+ (2 y)2
=
4
，即
æ çè
x
-
1 2
ö2 ÷ø
+
y2
=1.
故选：A.
7．D
【分析】由
®
CD
=
®
CA+
®
AB+
®
BD
，两边平方后展开整理，即可求得
®2
CD
，进而得到答案.
®
【详解】因为 CD
=
®

山西省太原市第五中学2016-2017学年高二数学10月月考试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每个小题有且只有一个正确答案）1.下列四个结论：①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行;②两条直线没有公共点，则这两条直线平行;③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行;④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32.下列说法中正确的是（ ）A ．棱长为1的正方体的内切球的表面积为4πB ．正方体1111ABCD A BCD -中，AB 与11C D 异面C ．三条平行直线最多确定三个平面D ．若平面⊥α平面β，平面⊥β平面γ，则平面α∥平面γ3. 如果直线012=-+ay x 与直线014)13(=---ay x a 平行，则a 等于( )A ．0B ．31-C ．0或1D ． 0或31- 4.已知直线l 的斜率k 满足11k -≤<，则它的倾斜角α的取值范围是（ ）A.004545<<-αB. 004545<≤-αC.︒<≤︒︒<<︒180135450αα或D.︒<≤︒︒<≤︒180135450αα或5. 设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A ．若m ∥α，n ⊥β且α⊥β，则m ⊥nB ．若α⊥β，m ∥n 且n ⊥β，则m ∥αC ．若m ⊥α，n ⊥β且m ⊥n ，则α⊥βD ．若m ⊂α，n ⊂β且m ∥n ，则α∥β6.在正方体1111ABCD A B C D -中，下列结论错误．．的是（ ） A ．直线1BD 与直线C B 1所成的角为2πB ．直线C B 1与直线11C A 所成的角为3π C ．线段1BD 恰被平面C AB 1平分 D ．线段1BD 在平面C AB 1内的射影是一个点7. 若P 是棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离之和为（ ） A.23 B ．33 C ．26 D ．36 8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A.16B.13C.12D.1 9.如图，棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段B A 1上的动点，则下列结论错误．．的是（ ）A ．P D DC 11⊥B ．平面P A D 11⊥平面AP A 1C ．1PD AP +的最小值为22+ D ．1APD ∠的最大值为90°10.长方体1111ABCD A B C D -中，已知二面角A BD A --1的大小为6π，若空间有一条直线l 与直线1CC 所成的角为4π，则直线l 与平面BD A 1所成角的取值范围是（ ） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡127,12ππ B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡125,12ππ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,12ππ D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上）11.若直线02:=+-+a y ax l 在两坐标轴上的截距相等，则a 的值为_______.12. 在长方体1111ABCD A B C D -中，==BC AB 4，1AA ＝3，则异面直线1AB 与D A 1所成的角的余弦值为 ．13. 若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是︒180，则该圆锥的母线长为 .14. 已知三棱锥ABC O -中，C B A 、、三点均在球心为O 的球面上，1AB BC ==,0120ABC ∠=，三棱锥ABC O -的体积为41，则球O 的体积是 . 15. 如图，矩形ABCD 中，24AB BC ==,E 为边AB 的中点，将△ADE 沿直线DE 翻转成△1A DE ．若M 为线段1AC 的中点，则在△ADE 翻转过程中： ①BM 是定值；②点M 在某个圆上运动；③存在某个位置，使1DE AC ⊥； ④存在某个位置，使MB ∥平面1A DE ．其中正确的结论是 .三、解答题：（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,立体几何题．．．．．目用空间向量方法解答的不予计分．．．．．．．．．．．．．．．） 16.已知直线1l 的方程为0832=+-y x ，求2l 的方程，使得(1)2l 与1l 垂直，且过点（1，-2）；(2)2l 与1l 平行，且2l 与两坐标轴围成的三角形面积为3.17.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，12AB AA ==，AC =3BC =，M ，N 分别为11B C 、1AA 的中点．（1）求证：//MN 平面1ABC ；（2）求点M 到平面1ABC 的距离．18. 如图,在三棱台ABC DEF -中,平面BCFE ⊥平面ABC ,=90ACB ∠,.3,2,1=====AC BC FC EF BE(1)求证：ACFD 平面⊥BF ；(2)求直线BD 与平面ACFD 所成角的余弦值.19.如图，四棱锥P ABCD -中，90ABC BAD ∠=∠=︒，2BC AD =，△PAB 与△PAD 都是等边三角形．（1）求异面直线CD 与PA 所成角的大小；（2）求二面角C PB D --的平面角的余弦值．太原五中2016-2017学年度第一学期阶段性检测（10月）高二数学参考答案一、选择题1-5 ACDDC 6-10 CDADB二、填空题11.1或2 12.25913.52 14.π33215.①②④三、解答题123),1(232231320832)1.(1622211211=++--=+∴-=∴-=⋅∴⊥=∴=+-y x x y l k k k l l k y x l 即的方程为的方程为直线6320632232232∴2∴3232123-,∴32∴32∴//)2(222212==+=+=±===+==y x y x x y x y l b b b S bx b y l bx y l k l l 或即，或的方程为直线由题意可知，轴上的截距为在轴上的截距为在的方程可表示为17.(1)证明：延长AD ，BE ，CF 相交于一点K ，如图所示：∵平面BCFE ⊥平面ABC ，且AC ⊥BC∴AC ⊥平面BCK ，BF ⊂平面BCK∴BF ⊥AC又∵EF ∥BC ，BE =EF=FC=1，BC=2 ∴△BCK 为等边三角形，且F 为CK 的中点∴BF ⊥CK ，且AC ∩CK=C∴BF ⊥平面ACFD(2)∵BF ⊥平面ACFD∴∠BDF 是直线BD 和平面ACFD 所成的角∵F 为CK 中点,且DF ∥AC∴DF 为△ACK 的中位线，且AC=3∴DF=23又∵BF=3∴在Rt △BFD 中,72122123cos ,221493===∠=+=BD DF BDF BD即直线BD 和平面ACFD 所成角的余弦值为72118.（1）取1BC 中点D ，连接AD ，DM∵M 为11B C 中点，D 为1BC 中点∴1121,//BB DM BB DM =又∵N 为1AA 中点，四边形11ABB A 为矩形 ∴1121,//BB AN BB AN =∴DM AN DM AN =,//∴四边形ADMN 是平行四边形∴AD MN //又∵⊂AD 平面1ABC ，⊄MN 平面1ABC∴//MN 平面1ABC（2）过N 作1NH AC ⊥于H∵//MN 平面1ABC∴N 到平面1ABC 的距离即为M 到平面1ABC 的距离∵222AB AC BC +=∴AB AC ⊥又∵1AA ⊥平面ABC ∴1AA AB ⊥又∵1AC AA A =∴AB ⊥平面11AAC C∵⊂NH 平面11AAC C ∴AB NH ⊥又∵1NH AC ⊥，A AC AB =1 ∴NH ⊥平面1ABC∴11111122AA AC NH AC ⨯=⨯==∴点M 到平面1ABC（或由等体积法可求）19.(1)取BC 的中点E ，连接AE ，过P 作PO ⊥平面ABCD ，垂足为O ，连接OA,OB,OE,OD ∵90ABC BAD ∠=∠=︒∴AD BC //又∵2BC AD =，E 是BC 中点∴AD CE =∴四边形ADCE 是平行四边形∴AE CD //∴PAE ∠为异面直线CD 与PA 的所成角（或其补角）∵△PAB 和△PAD 都是等边三角形∴PA=PB=PD ，又∵PO ⊥平面ABCD ∴OA=OB=OD∵ABD ∆为直角三角形∴点O 为AE 和BD 的交点设a PA =，在POA Rt ∆中，22aOA = ∴22cos ==∠PA OAPAO ∴︒=∠45PAO∴异面直线CD 与PA 的所成角为︒45（2）∵在BCD ∆中，222CD DB CB +=∴CD DB ⊥∵PO ⊥平面ABCD ∴PO CD ⊥又∵O DB PO =∴⊥CD 平面PBD ∴⊥CD PB∵在BPD ∆中，222BD DP BP =+∴⊥PD PB又∵D PD CD = ∴⊥PB 面PCD ∴⊥PB CP∴CPD ∠为二面角C PB D --的平面角在ADP Rt ∆中，a PC 3=，333cos ===∠a a PC PDCPD∴二面角C PB D --的平面角的余弦值为33。

太原五中—学年度第二学期阶段性检测高 二 数 学(理)出题人：廉海栋 禹海青 校对人：廉海栋 禹海青 时间：.04.02一、选择题：（本大题共10小题,每小题4分,共40分）1. 下面是关于复数i z 2321+-=的四个命题，其中真命题为（ ）A. z 的虚部为i 23B. z 为纯虚数C. 2||=zD. z z =22. 下列求导数运算正确的是（ ） A. 2'11)1(x x x +=+ B.x x x x sin 2)cos ('2-= C. 2sin cos sin x x x x x x '-⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．()2sin 22cos 2x x '=3．已知函数()f x 的导函数()'f x ，且满足()()2'1ln f x xf x =+，则()'1f =（ ）A ．e -B ．1-C ． 1D ．e4. 曲线y ＝2x与直线y ＝x －1及x ＝4所围成的封闭图形的面积为( ) A ．2ln2 B ．2－ln2 C ．4－ln2 D ．4－2ln25. 已知函数()x e x x f -=（a<b<1）,则（ ）A.()()b f a f =B.()a f <()b f C ．()a f >()b f D ．()()b f a f ,的大小不确定6.平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，…则平面内的六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（ ）A ．20 B ．21 C ． 22 D ．237．若函数123)(23++-=x x a x x f 在区间上单调递减，则实数a 的取值范围为（ ）A.[2, 52]B.[52,+∞)C. (52,+∞) D.(2,+∞)8. 定义运算a bad bcc d =- ，则符合条件1142ii z z -=+ 的复数z 在复平面上表示的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 9.用数学归纳法证明422123...2n n n +++++=，则当1n k =+时，左端应在n k =的基础上加上（ ）A ．21k +B ．()21k +C ．()()42112k k +++ D ．()()()22212...1k k k ++++++10. 已知函数x e x x f 2)(=，若函数1)()()(2+-=x kf x f x g 恰有两个零点，则k 的取值范围为（ ） A. (2,2244e e+) B. (2244e e +,+∞) C.D. (2,2244e e +)∪(2244e e +,+∞) 二、填空题：（本大题共4小题,每小题4分,共16分）11．若直线y=x 与曲线 相切，则a=12．现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为42a .类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .教育精品13. 设函数f(x)=ax 3+1 (a ，若()()[]1000,0,1f x dx f x x =∈⎰，则0x 的值为14.若关于x 的不等式在（0,+∞）上恒成立,则实数a 的取值范围是三、解答题：15（10分）命题“在Rt △ABC 中,若∠C=90°,∠A 、∠B 、∠C 所对应的边长分别为，、、c b a。

2024-2025学年第一学期八年级语文同学们，轻展素卷，墨香盈袖，语文之旅，自此启航……一、古典之美1.学校举办“诵经典诗文、学君子品行”活动，下面是小语同学整理的关于君子内涵的诗文，请你将它补充完整。

(12分)君子内涵诗句梳理淡泊名利(1) _________，________。

陶渊明“不为五斗米折腰”，悠然自得，与自然融为一体。

(陶渊明《饮酒》<其五>)忧国忧民(2)____，____。

是杜甫在《春望》中借花鸟感伤国事。

忘身报国(3)_________,________。

(《雁门太守行》) ,李贺借黄金台之典故，表将士们报国之决心。

不懈追求(4)________。

____,________。

”, 李清照渴望像大鹏那样乘万里风高飞远举。

(李清照《渔家傲》)正直顽强(5) 难道你又不更远一点想到, ________,________,______,用血写出新中国历史的那种精神与意志?(茅盾《白杨礼赞》)班级开展“品古典意蕴”文言探究活动，请阅读下面语段并完成2-6题。

【甲】天时不如地利，地利不如人和。

三里之城，七里之郭，环而攻之而不胜。

夫环而攻之，必有得天时者矣，然而不胜者，是天时不如地利也。

城非不高也，池非不深也，兵革非不坚利也，米粟非不多也，委而去之，是地利不如人和也。

故曰：域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，威天下不以兵革之利。

得道者多助，失道者寡助。

寡助之至，亲戚畔之；多助之至，天下顺之。

以天下之所顺，攻亲戚之所畔，故君子有不战，战必胜矣。

———(《得道多助，失道寡助》)【乙】齐王使使者问赵威王后。

书未发，威后问使者曰： “岁亦无恙耶? 民亦无恙耶? 王亦无恙耶? ”使者不说，曰： “臣奉使使威后今不问王而先问岁与民岂先贱而后尊贵者乎? ”威后曰：“不然，苟无岁，何以有民? 苟无民，何以有君? 故有舍本而问末者耶? ”第1页(共6页)——(选自《战国策·齐策》) 2.朗读有节奏。