高考物理生活中的圆周运动试题(有答案和解析)含解析
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高考物理生活中的圆周运动试题(有答案和解析)含解析
一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动
1．光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s2．求：
(1)小球脱离弹簧时的速度大小；
(2)小球从B到C克服阻力做的功；
(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小．
【答案】（1）7/ms （2）24J （3）25J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据机械能守恒定律
Ep＝211m?2v ①
v1＝2Epm＝7m/s ②
(2)由动能定理得－mg·2R－Wf＝22211122mvmv ③
小球恰能通过最高点，故22vmgmR ④
由②③④得Wf＝24 J
(3)根据动能定理：
22122kmgREmv
解得：25kEJ
故本题答案是：（1）7/ms （2）24J （3）25J
【点睛】
(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;
(2)小球从B到C的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B至C过程中小球克服阻力做的功;
(3)小球离开C点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小
2．如图所示，光滑轨道CDEF是一“过山车”的简化模型，最低点D处入、出口不重合，E点是半径为0.32Rm的竖直圆轨道的最高点，DF部分水平，末端F点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送带以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m．物块B静止在水平面的最右端F处．质量为1Amkg的物块A从轨道上某点由静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点E，然后与B发生碰撞并粘在一起．若B的质量是A的k倍，AB、与传送带的动摩擦因数都为0.2，物块均可视为质点，物块A与物块B的碰撞时间极短，取210/gms．求：
（1）当3k时物块AB、碰撞过程中产生的内能；
（2）当k=3时物块AB、在传送带上向右滑行的最远距离；
（3）讨论k在不同数值范围时，AB、碰撞后传送带对它们所做的功W的表达式．
【答案】（1）6J（2）0.25m（3）①21WkJ②221521kkWk
【解析】
（1）设物块A在E的速度为0v，由牛顿第二定律得：20AAvmgmR①，
设碰撞前A的速度为1v．由机械能守恒定律得：220111222AAAmgRmvmv②，
联立并代入数据解得：14/vms③；
设碰撞后A、B速度为2v，且设向右为正方向，由动量守恒定律得122AAmvmmv④；
解得：21141/13AABmvvmsmm⑤；
由能量转化与守恒定律可得：22121122AABQmvmmv⑥，代入数据解得Q=6J⑦；
（2）设物块AB在传送带上向右滑行的最远距离为s，
由动能定理得：2212ABABmmgsmmv⑧，代入数据解得0.25sm⑨；
（3）由④式可知：214/1AABmvvmsmmk⑩； （i）如果A、B能从传送带右侧离开，必须满足221 2ABABmmvmmgL，
解得：k＜1，传送带对它们所做的功为：21JABWmmgLk；
（ii）（I）当2vv时有：3k，即AB返回到传送带左端时速度仍为2v；
由动能定理可知，这个过程传送带对AB所做的功为：W=0J，
（II）当0k时，AB沿传送带向右减速到速度为零，再向左加速，
当速度与传送带速度相等时与传送带一起匀速运动到传送带的左侧．
在这个过程中传送带对AB所做的功为2221122ABABWmmvmmv，
解得221521kkWk；
【点睛】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、动能定理即可解题；解题时注意讨论，否则会漏解．A恰好通过最高点E，由牛顿第二定律求出A通过E时的速度，由机械能守恒定律求出A与B碰撞前的速度，A、B碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律求出碰撞过程产生的内能，应用动能定理求出向右滑行的最大距离．根据A、B速度与传送带速度间的关系分析AB的运动过程，根据运动过程应用动能定理求出传送带所做的功．
3．水平面上有一竖直放置长H＝1.3m的杆PO，一长L＝0.9m的轻细绳两端系在杆上P、Q两点，PQ间距离为d＝0.3m，一质量为m＝1.0kg的小环套在绳上。杆静止时，小环靠在杆上，细绳方向竖直；当杆绕竖直轴以角速度ω旋转时，如图所示，小环与Q点等高，细绳恰好被绷断。重力加速度g＝10m／s2，忽略一切摩擦。求：
（1）杆静止时细绳受到的拉力大小T；
（2）细绳断裂时杆旋转的角速度大小ω；
（3）小环着地点与O点的距离D。
【答案】（1）5N （2）53/rads （3）1.6m
【解析】
【详解】
（1）杆静止时环受力平衡，有2T＝mg 得：T＝5N （2）绳断裂前瞬间，环与Q点间距离为r，有r2＋d2＝（L－r）2
环到两系点连线的夹角为θ，有dsinLr，rcosLr
绳的弹力为T1，有T1sinθ＝mg
T1cosθ＋T1＝mω2r
得53/rads
（3）绳断裂后，环做平抛运动，水平方向s＝vt
竖直方向：212Hdgt
环做平抛的初速度：v＝ωr
小环着地点与杆的距离：D2＝r2＋s2
得D＝1.6m
【点睛】
本题主要是考查平抛运动和向心力的知识，解答本题的关键是掌握向心力的计算公式，能清楚向心力的来源即可。
4．如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能．
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功．
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小．
【答案】(1)3mgR (2)0.5mgR (3)52mgR
【解析】
试题分析：（1）物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：
解得：
弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有
（2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有： 所以：
物块从B运动到C，根据动能定理有：
解得：
（3）从C点落回水平面，机械能守恒，则：
考点：本题考查向心力，动能定理，机械能守恒定律
点评：本题学生会分析物块在B点的向心力，能熟练运用动能定理，机械能守恒定律解相关问题．
5．如图所示，一半径r＝0.2 m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0＝4 m/s，长为L＝1.25 m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R＝0.25 m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直．一质量为M＝0.2 kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，已知a物块可视为质点，a横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10 m/s2．求：
(1)滑块a到达底端B时的速度大小vB；
(2)滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力．
【答案】（1）2/Bvms （2）1.2NFN
【解析】
试题分析：（1）设滑块到达B点的速度为vB，由机械能守恒定律，有21g2BMrMv
解得：vB=2m/s
（2）滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，
由牛顿第二定律μMg =Ma
滑块对地位移为L，末速度为vC，设滑块在传送带上一直加速
由速度位移关系式2Al=vC2-vB2
得vC=3m/s<4m/s，可知滑块与传送带未达共速 ,滑块从C至F，由机械能守恒定律，有
221122CFMvMgRMv
得vF=2m/s 在F处由牛顿第二定律2gFNvMFMR
得FN=1．2N 由牛顿第三定律得管上壁受压力为1．2N, 压力方向竖直向上
考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律
【名师点睛】物块下滑和上滑时机械能守恒，物块在传送带上运动时，受摩擦力作用，根据运动学公式分析滑块通过传送带时的速度，注意物块在传送带上的速度分析．
6．某同学设计出如图所示实验装置，将一质量为0.2kg的小球（可视为质点）放置于水平弹射器内，压缩弹簧并锁定，此时小球恰好在弹射口，弹射口与水平面AB相切于A点．AB为粗糙水平面，小球与水平面间动摩擦因数μ＝0.5，弹射器可沿水平方向左右移动；BC为一段光滑圆弧轨道．O/为圆心，半径R＝0.5m，O/C与O/B之间夹角为θ＝37°．以C为原点，在C的右侧空间建立竖直平面内的直角坐标系xOy，在该平面内有一水平放置开口向左且直径稍大于小球的接收器D．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）
（1）某次实验中该同学使弹射口距离B处L1＝1.6m处固定，解开锁定释放小球，小球刚好到达C处，求弹射器释放的弹性势能？
（2）求上一问中，小球到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力？
（3）把小球放回弹射器原处并锁定，将弹射器水平向右移动至离B处L2＝0.8m处固定弹射器并解开锁定释放小球，小球将从C处射出，恰好水平进入接收器D，求D处坐标？
【答案】(1)1.8J(2)2.8N(3) （0.144，0.384）
【解析】
【详解】
（1）从A到C的过程中，由定能定理得：
W弹-μmgL1-mgR（1-cosθ）=0
解得：
W弹=1.8J．
根据能量守恒定律得：
EP=W弹=1.8J；
（2）从B到C由动能定理：
021(1cos37)2BmgRmv
在B点由牛顿第二定律：
