中考浦东新区一模数学试卷
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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）
1. 下列各数中，有理数是（ ）
A. √2 B. π C. -3/5 D. 无理数
2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则（ ）
A. a=0 B. b=0 C. a、b同时为0 D. 无法确定
3. 若m²=9，则m的值为（ ）
A. ±3 B. ±4 C. ±5 D. ±6
4. 下列函数中，一次函数是（ ）
A. y=2x+1 B. y=x²+1 C. y=√x D. y=|x|
5. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（ ）
A. 60° B. 75° C. 90° D. 105°
6. 已知数列{an}中，a₁=2，an=an-1+3（n≥2），则数列{an}的通项公式为（ ）
A. an=3n-1 B. an=3n+1 C. an=3n-2 D. an=3n
7. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
8. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（ ）
A.（2，-3） B.（-2，3） C.（2，-3） D.（-2，-3）
9. 下列各组数据中，方差最小的是（ ）
A. 1，2，3，4，5 B. 2，3，4，5，6 C. 3，4，5，6，7 D. 4，5，6，7，8
10. 若函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），则下列结论正确的是（ ）
A. a>0，b<0，c>0 B. a>0，b>0，c>0 C. a<0，b<0，c<0 D. a<0，b>0，c>0 11. 已知函数y=2x-3，下列图像表示该函数的是（ ）
A. 一次函数图像 B. 二次函数图像 C. 线性函数图像 D. 指数函数图像
12. 下列关于不等式x²-4x+3<0的解集描述正确的是（ ）
A. x∈（-∞，1）∪（3，+∞） B. x∈（1，3） C. x∈（-∞，1）∪（3，+∞） D. x∈（1，3）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。把答案填写在题中的横线上。）
13. 若m²+n²=1，且m-n=√2，则mn的值为______。
14. 若等差数列{an}的公差为d，首项为a₁，则第10项an=______。
15. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的周长与面积的比值为______。
16. 已知函数y=x²-4x+4，则该函数的图像与x轴的交点坐标为______。
17. 若数列{an}的前n项和为Sₙ，且Sₙ=3n²+2n，则aₙ=______。
18. 在平面直角坐标系中，点P（3，-2）到直线2x+y-1=0的距离为______。
19. 若函数y=2x³-3x²+2x的图像与x轴的交点坐标为（1，0），则该函数的图像与y轴的交点坐标为______。
20. 已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的前10项和为______。
三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答下列各题。）
21. （12分）已知函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h，k），若该函数的图像与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0），求该函数的解析式。
22. （12分）在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=5，求△ABC的面积。
23. （12分）已知函数y=2x³-3x²+2x，求该函数的极值。
24. （12分）数列{an}的前n项和为Sₙ，且Sₙ=3n²+2n，求该数列的通项公式。
