高中数学必修一第二单元检测题

人教版高中数学选择性必修第一册第二章测试题及答案解析

一、测试题

1. 解方程：$3(x+1)-2(x-2) = 4(x-1)+6$

解：

首先，将方程两边的括号展开，得到：$3x+3-2x+4 = 4x-4+6$

然后，合并同类项，得到：$x+7=4x+2$

接下来，移项，将未知数x的项移到等式的一边：$x-4x = 2-7$

化简得：$-3x = -5$

最后，将方程两边同时除以-3，得到最终结果：$x = \frac{-5}{-3} =

\frac{5}{3}$

2. 计算：$\sqrt{24} \cdot \sqrt{\frac{8}{3}}$

解：

首先，对根号内的数进行因式分解，得到：$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2

\cdot 3} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{1 \cdot 3}}$

然后，利用根号乘法法则，将两个根号内的因子合并，得到：$2

\sqrt{6} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

接下来，化简分数并移动根号，得到：$2\sqrt{6} \cdot

\frac{2}{\sqrt{3}} = 2 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$ 化简根号内的分数，得到最终结果：$4\sqrt{2}$

3. 求函数$f(x)=2x^2-5$的图像在坐标系上关于x轴对称的点的坐标。

解：

首先，关于x轴对称的点的特点是，其横坐标不变，纵坐标相反。即，对于点P(x,y)，其关于x轴对称的点为P'(x,-y)。

对于函数$f(x)=2x^2-5$来说，我们需要求出函数图像上的点，然后对其进行关于x轴的对称操作。

例如，当$x=1$时，$f(1) = 2(1)^2-5 = -3$，即点P(1,-3)。

在坐标系上，找到点P(1,-3)，将其关于x轴对称，得到点P'(1,3)。

一、选择题

1．已知函数211fxmxmx的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

A．04m B．04m C．04m D．04m

2．已知函数(2)fx的定义域为3(0,)2，则函数(13)fx的定义域是（ ）

A．21(,)33 B．11(,)63 C．(0,3) D．7(,1)2

3．已知函数f(x)的定义域为R，满足f(x)=2f(x+2)，且当x∈[2，0)

时，19()4fxxx，若对任意的m∈[m，+∞)，都有1()3fx，则m的取值范围为（ ）

A．11,5 B．10,3 C．5,2 D．11,4

4．已知函数3221xfxx，且20fafb，则（ ）

A．0ab B．0ab C．10ab D．20ab

5．符号x表示不超过x的最大整数，如3，1.082，定义函数xxx．给出下列结论：①函数x的定义域是R，值域为0,1；②方程12x有无数个解；③函数x是增函数；④函数x为奇函数，其中正确结论的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．已知2()2afxxax在区间[0，1]上的最大值为g(a)，则g(a)的最小值为（ ）

A．0 B．12 C．1 D．2

7．已知函数fx是定义在R上的偶函数，且函数fx在[0,)上是减函数，如果31f，则不等式110fx的解集为（ ）

A．2， B．2， C．24， D．14，

8．已知函数()fx的定义域为R，(1)fx是奇函数，(1)fx为偶函数，当11x时，13131xxfx，则以下各项中最小的是（ ）

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1 / 4 高中数学必修一第二章测试题(2)

一、选择题：

1．已知p>q>1,0

A．qpaaB．aaqpC．qpaaD．aaqp

2、已知(10)xfx，则(5)f

（ ）

A、510 B、105

C、lg10 D、lg5

3．函数xyalog当x>2 时恒有y>1，则a的取值范围是（）

A．1221aa且B．02121aa或C．21aD．2101aa或

4．当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是 （ ）

5、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则

（ ）

A、312yyy B、213yyy

C、132yyy D、123yyy

6．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )

A．y＝ln(x＋2) B．y＝－x＋1

C．y＝12xD．y＝x＋1x

7．若a<12，则化简42a－12的结果是( )

A.2a－1B．－2a－1

C.1－2aD．－1－2a

8．函数y＝lg x＋lg(5－3x)的定义域是()

A．[0，53) B．[0，53]

C．[1，53) D．[1，53]

9．幂函数的图象过点2，14，则它的单调递增区间是( )

A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)

C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞)

10．函数y＝2＋log2(x2＋3)(x≥1)的值域为( )

A．(2，＋∞) B．(－∞，2)

一、选择题

1．已知函数1,0112,12xxxfxx，若0ab，fafb，则bfa的取值范围是（ ）

A．3,24 B．1,22 C．1,2 D．3,24

2．已知函数()32fxx，2()2gxxx，(),()()()(),()()gxfxgxFxfxfxgx，则（ ）

A．()Fx的最大值为3，最小值为1

B．()Fx的最大值为27，无最小值

C．()Fx的最大值为727，无最小值

D．()Fx的最大值为3，最小值为-1

3．已知函数yfx是定义在R上的单调函数，0,2A，2,2B是其函数图像上的两点，则不等式12fx的解集为（ ）

A．1,3 B．,31,

C．1,1 D．,13,

4．已知函数(2)fx的定义域为3(0,)2，则函数(13)fx的定义域是（ ）

A．21(,)33 B．11(,)63 C．(0,3) D．7(,1)2

5．已知函数3221xfxx，且20fafb，则（ ）

A．0ab B．0ab C．10ab D．20ab

6．设二次函数2()()fxxbxbR，若函数()fx与函数(())ffx有相同的最小值，则实数b的取值范围是（ ）

A．(,2] B．(,0] C．(,0][2,) D．[2,)

7．设()fx是奇函数，且在(0,)内是增函数，又(2)0f，则()0fxx的解集是（ ）

A．{2002}xxx∣或 B．{22}xxx∣或

C．{202}xxx∣或 D．{202}xxx∣或

8．若函数21()2(2)1fxmxmx的值域为0,，则实数m的取值范围是（ ）