高一数学必修一单元测试卷第二单元

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高一数学必修1第二章测试题

一、 多项选择题：（本题共有12个子题，每个子题得5分，共计60分。）1.如果f:a→ B可以形成一个映射，下面的语句是正确的（）

（1）a中的任一元素在b中必须有像且唯一；（2）b中的多个元素可以在a中有相同的原像；（3）b中的元素可以在a中无原像；（4）像的集合就是集合b。

a、 1 B，2 C，3 D，4

2、对于函数y=f(x)，以下说法正确的有（）

① Y是X的函数；② 对于不同的x，Y的值也不同；③ F（a）表示当x=a时函数F（x）的值，这是一个常数；④ F（x）必须用特定的公式表示。

a、1个b、2个c、3个d、4个3、设函数f(x)=(2a-1)x+b是r上的减函数，则有（）

1111b、a

4、下列各组函数是同一函数的是（）

①f（x）=

g(x)=f(x)=

X和G（X）=f（X）=x0和G（X）=

④f(x)=x-2x-1与g(t)=t-2t-1。

A.①②B①③C②④D①④

5、二次函数y=4x-mx+5的对称轴为x=-2，则当x=1时，y的值为（）

a、 -7b、1c、17d、256

a、[0,2]b、[0,4]c、(-∞,4]d、[0,+∞)7、下列四个图像中，是函数图像的是（）

a、 （1）b、（1）、（3）、（4）c、（1）、（2）、（3）d、（3）、（4）8

、若f(x)=

f（3）=（）

a、2b、4c 、109f（x）是定义在R上的奇数函数。在下列结论中，不正确的是（）

a、f(-x)+f(x)=0b、f(-x)-f(x)=-2f(x)cf(x)f(-x)≤0d、

=-1f（-x）

10果函数f(x)=x+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）

a、 a≤-3b、a≥-3c、a≤5d、a≥5.

11、定义在r上的函数f(x)对任意两个不相等实数a,b，总有

f（a）-f（b）

>0成立，则必有（）

a、 函数f（x）先增大后减小B，函数f（x）先减小后增大C，f（x）是R上的增函数，D，f（x）是R上的减函数

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）

（1） 离开家后不久，我发现我把作业忘在家里了，所以我立即回家并把它带回学校；（2） 我一路以正常速度骑着，但途中遇到了交通堵塞，耽搁了一段时间；（3） 出发后，我感到很放松，慢慢地走着。后来，我开始加速以加快速度。

a、（1）（2）（4）b、（4）（2）（3）c、（4）（1）（3）d、（4）（1）（2）二、填空题：（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈n+)，则f(4)=。

14.如果函数f（x）=x2-ax-b的两个零分别为2和3，那么函数g（x）=bx2-ax-1的零

15、定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=

，然后常数M=_n=_____

x2+nx+1

⎧x+2（x≤-1)⎧2.

16、设f(x)=⎧x(-1

⎧2x（x）≥2)⎧

17.（本题12分）设全集u＝{不超过5的正整数}，a＝{x|x2－5x＋q＝0}，b＝{x|x2＋px＋12＝0}，(cua)∪b＝{1，3，4，5}，求p、q和集合a、b. 18.（本问题中的12点）如果[-1,1]上定义的奇数函数f（x）是减法函数，且f（1-a）+f（1-a）>0，则求实数a的取值范围。

19.（本题12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.

（1） 证明：F（8）=3（2）求不等式F（x）-F（x-2）>3的解集

20.（本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22（本问题14分）。已知函数f（x）=ax+BX+C（a>0，B∈ R、 C∈ R）

⎧f(x)(x>0),

如果函数f（x）的最小值为f（-1）=0，f（0）=1，且对称轴为x=-1，G（x）=⎧

⎧-f(x)(x

求G（2）+G（-2）的值：

（2）在（1）条件下求f(x)在区间[t,t+2](t∈r)的最小值

一、 多项选择题：cbbcdabadacd II。填空：132414-

15、15、0；016

17.解：P=-7，q=6，a={2,3}，B={3,4}18。解：F（1-A）+F（1-A）>0，得到：F（1-A）>F（A-1）

⎧-1≤1-a≤1⎧2

⎧-1.≤1-a≤1,1

19、（1）【证明】由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝

f（2）＋f（2）＋f（2）＝3f（2）

又∵f(2)＝1∴f(8)＝3

（2） [解]不等式化简为f（x）>f（x-2）+3

∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函数 16⎧8（x-2）>0

7⎧x>8(x-2)

3600-3000

20、【解】（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这88

（2） 假设每辆车的月租金为x元，公司的月收入为

x－3000x－3000

f（x）＝（100）－（x－150）－×50

整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)＋307050

5050——当x=4050时，f（x）为最大值，最大值为f（4050）=307050元

22．（15分）

⎧f（-1）=0

⎧a-b+c=0⎧a=12

（1）⎧f（0）=1∴⎧∴f（x）=（x+1）∴⎧

⎧⎧c=1⎧c=1⎧⎧b=2⎧b=2ab⎧⎧⎧x=-=-1

⎧（x+1）2（x>0）⎧∴g（2）+g（-2）=8∴g（x）=⎧

⎧⎧-(x+1)(x

+2 ≤ - 1，即t≤ - 3.

f(x)=(x+1)2在区间[t,t+2]上单调递减

f（x）min=f（t+2）=（t+3）2

f(x)=(x+1)2在区间[t,-1]上单调递减，f(x)=(x+1)2在区间[-1,t+2]上单调递增

f（x）min=f（-1）=0

≥-1时，f(x)=(x+1)2在区间[t,t+2]上单调递增，f(x)min=f(t)=(t+1)2

22.（15分）

⎧f(-1)=0

⎧a-b+c=0⎧a=12⎧（1） f（0）=1∴⎧∴f（x）=（x+1）∴⎧ ⎧⎧c=1⎧c=1⎧⎧b=2⎧b=2ab⎧⎧⎧x=-=-1

⎧（x+1）2（x>0）⎧∴g（2）+g（-2）=8∴g（x）=⎧

⎧⎧-(x+1)(x

+2 ≤ - 1，即t≤ - 3.

f(x)=(x+1)2在区间[t,t+2]上单调递减

f（x）min=f（t+2）=（t+3）2

f(x)=(x+1)2在区间[t,-1]上单调递减，f(x)=(x+1)2在区间[-1,t+2]上单调递

f（x）min=f（-1）=0

≥-1时，f(x)=(x+1)2在区间[t,t+2]上单调递增，f(x)min=f(t)=(t+1)2