九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 1用树状图或表格求概率(第1课时)习题课件 北师大版

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1 / 9 第三章 概率的进一步认识

1用树状图或表格求概率

第1课时 用树状图或表格求概率

课题 第1课时 用树状图或表格求概率 授课人

教

学

目

标 知识技能 经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验．

数学思考 通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系．

问题解决

会用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．

情感态度 在试验和收集数据的活动过程中，发展合作交流的意识和发现问题、解决问题的能力．

教学重点 用列表或画树状图等方法计算简单事件发生的概率．

教学难点 用列表或画树状图等方法列举简单事件发生的所有结果．

授课类型 新授课 课时

教具 多媒体课件、学生课前做抛硬币试验并记录试验数据

教学活动

教学步骤 师生活动 设计意图

回顾 问题：小明和小凡一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.

(1) 这个游戏对双方公平吗？ 通过此问题，让学生回顾游戏的公平性的判断方法，引导学生积word

2 / 9 (2) 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你能设计一个使得双方公平的游戏吗？

处理方式：问题(1)提出后先给学生留下短暂的思考时间，然后找同学口头回答，回答(1)时让学生首先判断游戏的公平性，再说明判断公平性的依据；

讨论问题(2)时向同学提问：1.游戏公平的含义是什么？

2.请同学们设计一个公平的游戏(举例说明)．

极思考和参与的热情．同时结合实际问题，诱发学生提出“抛硬币”游戏，逐步向新课学习延伸..

活动

一：

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

(多媒体出示)思考下列问题：

1．小明和小颖一起做游戏．如图3－1－2，在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．

初中数学北师大版九年级上学期 第三章 3.1 用树状图或表格求概率

一、单选题

1.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择—个参加活动，两人恰好选择同—场馆的概率是( )

A. B. C. D.

2.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( )

A. B. C. D.

3.从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是( )

A. B. C. D.

4.如图，有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是（ ）

A. B. C. D.

1 第三章 概率的进一步认识教案

第1课时 用树状图或表格求概率教案

1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率；（重点）

2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况，会用概率的相关知识解决实际问题.（难点）

一、情景导入

游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，算我赢，如果落地后两面一样，算你赢.”结果小亮欣然答应，请问：你觉得这个游戏公平吗？

二、合作探究

探究点：用树状图或表格求概率

【类型一】

两步决定的概率问题

明华外出游玩时带了2件上衣（白色、米色）和3条裤子（蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？

解析：可采用画树状图或列表法把所有的情况都列举出来.

解：解法1：画树状图如图所示：

由图中可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16；

解法2：将可能出现的结果列表如下：

裤子上衣 蓝色 黑色 棕色

白色 （白，蓝） （白，黑） （白，棕）

米色 （米，蓝） （米，黑） （米，棕）

由表可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16.

方法总结：求某随机事件的概率，一般需要用画树状图或列表两种方法将所有可能发生结果一一列举出来，再求所关注的结果在所有结果中占的比值.

【类型二】 两步以上决定的概率问题

小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用“石头、剪子、布”的方式确定，那么在一个回合中，三个人都出“剪子”的概率是多少？

解：用树状图分析所有可能的结果，如图.

2

由树状图可知所有可能的结果有27种，三人都出“剪子”的结果只有1种，所以在一个回合中三个人都出“剪子”的概率为127.

方法总结：当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.

1第01讲_概率的进一步认识知识图谱

概率的计算

知识精讲

一．用列表法和树状图法求事件的概率

1.列表法：当试验中存在两个元素且出现的所有可能的结果较多时，为了不重不漏地列举出所有可能的结果，我们

采用列表法来求出某事件的概率．

2.树状图法：当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法来求出某

事件的概率．树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的树丫形式，最末端的树

丫个数就是总的可能的结果．

二．用频率估计概率

实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个

时间出现的频率，总在一个固定的数附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量的重复试验，用一

个随机事件发生的频率去估计它的概率．

三点剖析

一．考点：概率的计算

二．重难点：用列表法和树状图法求事件概率

三．易错点：（1）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的

可能性的比值；

（2）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。

求简单事件的概率

例题1、在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分

别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.1

3B.2

3C.1

6D.3

4

【答案】B

【解析】分母含有字母的式子是分式，整式a+1，a+2，2中，抽到a+1，a+2做分母时组成的都是分式，共有3×2=6

种情况，其中a+1，a+2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率=4

6=2

3．北师大版本九年级上册第三章概率的进一步认识例题2、围棋盒子中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是2

3．如

果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子为白色棋子的概率是1

2，则原来盒子中有