第4章《代数式》浙教版数学七年级上册单元检测卷(含答案)
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2023-2024浙教版七年级上第4章《代数式》单元检测卷
班级__________姓名__________学号__________成绩__________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）
1.下列式子写法规范的是( )
A．ax÷4 B．a2 C．－3xy D．112a
2.单项式yx22的系数和次数分别是（ ）
A．-2，2 B．-2，3 C．2，3 D．2，2
3.下列式子中，与3x4y3是同类项的是( )
A．－3y3x4 B．－x3y4 C．2x2y3 D．4x4y
4.某校原来有学生x人，在新学期开学时，转入学生n人，转出学生(n－3)人，则该校
现有学生的人数是( )
A．x＋3 B．x－3 C．x＋2n－3 D．2n－3
5.下列去括号正确的是（ ）
A．a-(b﹣c)＝a﹣b﹣c B. a-(b+c)＝a﹣b﹣c
C. a+(b﹣c)＝a﹣b﹣c D. a+(b﹣c)＝a﹣b+c
6.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（ ）
A．2a﹣3 B．2a+3 C．2(a﹣3) D．2(a+3)
7.下列运算中，正确的是（ ）．
A．325abab B．325235aaa
C．22330abba D．22541aa
8.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，···，第n（n是正整数）个图案中的菱形个数为（ ）
A． n4 B．34n C．23n D．13n
9.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，BC＝2，OA＝OB，若C点所
..表示的数为x，则A点所表示的数为（ ） A．﹣2 B．﹣x﹣2 C．x+2 D．﹣x+2
10.如图，A，B 两地之间有一条东西走向的道路．在A地的东边5 km处设置第一个广告
牌，之后每往东12 km就设置一个广告牌．一辆汽车从A地的东边3 km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，该辆汽车所行驶的路程为( )
A．(12n＋5) km B．(12n＋2) km C．(12n－10) km D．(12n－7) km
二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横行上）
11.多项式3x＋x2＋2是________次________项式．
12.当2x时，代数式25x的值是
13.已知苹果的价格为m元/千克，购物袋的价格为0．3元/个，则购买2千克苹果和1个购物袋共需____________元．
14.若x＋2y＝－1，则5－3x－6y ＝________．
15.如图，阴影部分的面积用x的代数式表示为____________．
16.计算：()()yxyx+22－－= （第15题）
17.若3xy2m与x2n﹣3y6是同类项，则2m+n的值是
18.某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根
质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁
笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，
B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼
固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n＞1）倍，
且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 （N）（用含n，k的代数式表示）． （第18题）
三、解答题（本题共4小题，共38分．解答写出必要的文字说明、演算步骤）
19.(每小题5分，共10分)计算：
(1)3x2－2x2＋x2 (2)(4a2b－5ab2)－(3a2b－4ab2)
20.(本题8分)先化简，再求值：5x－2(2x－3)＋(3x＋1)，其中x＝-2．
21.(本题10分) 某公园有一块长方形草坪，长为a米，宽为b 米．现在在草坪上修建了如图所示的十字路，已知十字路宽为2米．
(1)用含a，b的代数式表示修建的十字路的面积；
(2)若a＝30，b＝20，求草坪的面积．
22.(本题10分) 设5a是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，5a表示的两位数是45．
（1） 尝试：
①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；
②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；
③当a＝3时，352＝1225＝ ；
……
（2） 归纳：25a与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．
（3） 运用：若25a与100a的差为2525，求a的值．
四、挑战自我（本大题共3小题，共20分）
1.（本题5分）如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a、b(a＜b)，则b-a的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
2.（本题5分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，n个这样的杯子叠放在一起高度是 （用含n的式子表示）．
3.（本题10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计算；月用水量超过20m3时，其中的20m3仍按2元/m3计算，超过部分按2.6元/m3计算．设某户家庭月用水量xm3．
月份 4月 5月 6月
用水量 15 17 21
（1）用含x的式子表示：
当0≤x≤20时，水费为 元；当x＞20时，水费为 元．
（2）小林家第二季度用水情况如上表，小林家这个季度共缴纳水费多少元？
参考答案
一、选择题
二、填空题：11.2，3； 12. 12；13.2m+0.3；14.8；15.4x+12.5；16.-3y；17. 8 ；18.nk；
三、解答题：19.(1)3x2－2x2＋x2= 22x (2)(4a2b－5ab2)－(3a2b－4ab2)=22abba
20.解：5x－2(2x－3)＋(3x＋1)=5x-4x+6+3x+1=4x+7,当x=-2时，原式=4×（-2）+7=-1
21.解：(1)ab-（a-2）（b-2）=2a+2b-4
（2）a＝30，b＝20，草坪的面积=（a-2）（b-2）=（30-2）（20-2）=504
22.解：（1）当a＝3时，352＝1225＝ 3×4×100+25 ；
（2） 25a=（10a+5）（10a+5）=100a(a＋1)＋25
（3）∵25a-100a=2525，∴100a(a＋1)＋25-100a=2525，
a2=25，a=5或-5（舍去）∴a=5
四、1.D； 2. 3n+12
3.（1）用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为 2x 元；当x＞20时，水费为
2.6x-12 元．
（2）解：15×2+17×2+2.6×21-12=106.6；∴小林家这个季度共缴纳水费106.6元
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A A B B C D D C
