最新2018-2019学年高一上学期10月月考数学试卷 (3)

一、 选择题(每小题5分,共12个小题，共60分)

1. 下列关系正确．．的是（ ）

A．10,1 B．10,1 C．10,1 D．10,1

2．设集合1,2,3,4U，1,2,3M，N＝{2,3,4},则NMCU( )

A． 2,3 B．2,4 C．1,4 D．1,2,3

3．已知函数fx满足81f，且17fxfx，xN则2f的值为（ ）

A．7 B．15 C．22 D．28

4．设集合12Mxx，0kxxN，若MNM，则k的取值范围是（ ）

A．[2,) B． (1,2) C．(2,) D． ]2,1[

5．设集合(,)1Axyyax，(,)Bxyyxb，且5,2BA，则（ ）.

A．3,2ab B．2,3ab C．3,2ab D．2,3ab

6.下列各组函数)()(xgxf与相等的是（ ）

A．2)()(,)(xxgxxf B．22)1()(,)(xxgxxf

C．0()1,()(1)fxgxx D．xxxgxxf)(|,|)( )0()0(xx.

7．函数121yxx的定义域为（ ）

A．,2 B．,11,2 C．,11,2 D．,1

8．给出函数()fx，()gx如下表，则(())fgx的值域为（ ）

A．1,3 B． 1,2,3,4 C．4,2 D．以上情况都有可能

9．下列图像是函数图像的是 （ ）

A.（1）、（3）、（4） B.（1） C. （1）、（2）、（3） D. （3）、（4）

10. 若函数yfx的定义域是(0,4]，则函数xfxg2的定义域是( )

A．0,11,2 B．,1 C．0,2 D．0,11,2

11. 已知函数fx满足()232fxfxx＋－＝＋，则2f的值为( )

A．163 B．203 C． 163 D． 203

12. 已知xxxf2)1(，则)(xf的解析式是（ ）

A．1)(2xxf B．)1(1)(2xxxf C．)1(14)(2xxxxf D．1)(2xxf

第Ⅱ卷(非选择题)

二、填空题(每小题5分,满分20分)

13．某校高一某班共有40人，摸底测验数学成绩23人得优，语文成绩20人得优，两门都不得优者有6人，则两门都得优者有__________人.

14．,0,2,0,12xxxxxf 若10xf,则x= .

15．若41352xxxxf，则xf的值域是__________．（请用区间表示）

16. 已知点),(yx在映射f下所对应的元素是),,(yxx若点),(ba是点（1,3）在映射f下所对应的元素，则ba .

三.解答题(写出必要的计算步骤．解答过程，共70分)

17.（本题10分）已知集合011222axaxxA，022xxxB，

ABA，求实数a的取值范围.

18.（本题12分）求下列函数的值域：

（1）41yxx；（2）22221xxyxx；（3）265yxx.

19. （本题12分）已知集合042xxA,2Bxmxm.

（1）当1m时，求AB, BACR;

（2）若ABA，求m的取值范围.

20. （本题12分）已知函数2,0,()21,0.xxfxxx

（1） 求((3))ff的值；

（2）求()fx在区间3,2上的值域；

（3）当()4fm时，求m的取值范围.

21. （本题12分）已知函数12)(22xxxf。

（1）求)31()3(),21()2(ffff的值；

（2）求证：)1()(xfxf是定值；

（3）求)20191()2019()31()3()21()2()1(fffffff的值.

22. （本题12分）已知二次函数()fx满足(1)()2,fxfxx且(0)1f.

（1） 求()fx解析式；

（2）当1,1x时，xxfxg3求()gx的值域；

（3）若方程xmxf1没有实数根，求实数m的取值范围.

数学参考答案

一． 选择题

1——4 ACBA 5——8 BDBC 9——12 ACDB

二． 填空题

13. 【答案】9【解析】设两门都得优的人数是，则依题意得

整理，得：-x+55=45，

解得 ，即两门都得优的人数是9人．故答案为9．

14 -3 15【答案】73,43

【解析】 ，函数在上为增函数，而，

，函数的值域为.

16. 5

三．解答题

17．（本题10分）

解：0,2022xxxB

，

当时，，；3分

当为单元素集时，，

此时； 6分

当为二元素集时，0,2BA，

aaa解得,012122 ， 9分

从而实数的取值范围为1, 10分

18. 求下列函数的值域：

（1）41yxx；（2）22221xxyxx；（3）265yxx

解：（1）设10tx，则21xt，

∴原函数可化为2214(2)5(0)ytttt，∴5y，

∴原函数值域为(,5]． 4分

（2）∵210xx恒成立，∴函数的定义域为R．

由22221xxyxx得：2(2)(1)20yxyxy ①

①当20y即2y时，①即300x，∴0xR

②当20y即2y时，∵xR时方程2(2)(1)20yxyxy恒有实根，

∴22(1)4(2)0yy，∴15y且2y，

∴原函数的值域为[1,5]． 8分

（3）设265xx（0），则原函数可化为y．

又∵2265(3)44xxx，∴04，故[0,2]，

∴265yxx的值域为[0,2]． 12分

19.（1）当1m时，13Bxx……………………………1分

21ABxxx或, 23ABxx;…………… 5分

()23RCABxxx或;……………………………… 6分

（2）当ABA，∴BA时，∵2mm恒成立，∴B………………7分

即有2,m或22m,……………………………………11分

∴m的取值范围是2m或4m……………………………12分

20.（1）((3))(5)25fff；………………………………………2分

（2）当3,0x时，()211,5fxx，……………………… 4分

当0,2x 时，2()0,4fxx……………………………… 6分

所以 ()fx在区间3,2上的值域是1,5；…………………… 7分

（3）当0m时，2()4fmm，解得2m或2m（舍去）；……9分

当0m时，()214fmm，解得52m,………………… 11分

所以 m的取值范围是2m或52m.………………………… 12分

21.解：（1）1222xxxf，2212ff，2313ff 4分

（2）1222xxxf，2221211121xxxxf

所以21xfxf 8分

（3）)20191()2019()31()3()21()2()1(fffffff=220181f

=403740361 12分

22.(1)设2()(0)fxaxbxca，由(0)1f得1c，……………………… 1分

(1)()2,fxfxx可变为(1)()2,fxfxx代入化简为22axabx，

解得1,1ab,……………………………………………………………………3分

所以()fx解析式为2()1fxxx；…………………………………………… 4分

（2）由（1）可得1432xxxxfxg，……………………………… 5分

∵()gx的对称轴2x>1，∴()gx在1,1上y随x的增大而减小，

且61,21gg,…………………………………………………………7分

即()gx的值域为6,2；……………………………………………………… 8分

（3）方程xmxf1没有实数根就是0122xmx没有实数根，