人教版九年级数学上册21.2.2 公式法 同步练习题(无答案)
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人教版九年级数学上册21.2.2 公式法 同步练习题（无答案）
1 / 3 21.2.2公式法
1．利用求根公式求5x2＋12＝6x的根时，其中a＝5，则b，c的值分别是( )
A .12，6 B．6，12
C．－6，12 D．－6，－12
2．关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是( )
A．m≥0 B．m＞0
C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1
3．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0有一个根为0，则m的值为( )
A．1 B．2 C．1或2 D．0
4．已知关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋2bx＋(a＋1)＝0有两个相等的实数根，下列判断正确的是( )
A．1一定不是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根
B．0一定不是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根
C．1和－1都是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根
D．1和－1不都是关于x的方程x2＋bx＋a＝0的根
5．a，b，c为常数，且(a－c)2>a2＋c2，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是( )
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．无实数根
D．有一根为0
6．一元二次方程2x2－5x－2＝0的根的情况是( )
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
7．下列一元二次方程中，没有实数根的是( )
A．x2－2x＝0
B．x2＋4x－1＝0
C．2x2－4x＋3＝0
D．3x2＝5x－2
8．用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，正确的是( )
A．x＝－5±136 B．x＝－5±133 C．x＝5±136 D．x＝5±133
9．一元二次方程x2＋3＝4x的解是( )
A．x＝1 B．x1＝－1，x2＝－3
C．x＝3 D．x1＝1，x2＝3 人教版九年级数学上册21.2.2 公式法 同步练习题（无答案）
2 / 3 10．在△ABC中，BC＝2，AB＝2 3，AC＝b，且关于x的方程x2－4x＋b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为________．
11．若关于x的一元二次方程2x2－3x＋c＝0的一个根是x＝1，则另一个根是________．
12 ．若关于x的一元二次方程x2＋4x＋a＝0有两个相等的实数根，则a的值是________．
13．小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式时，对于b2－4ac＞0的情况，他是这样做的：
由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0可变形为
x2＋bax＝－ca，第一步
x2＋bax＋(b2a)2＝－ca＋(b2a)2，第二步
(x＋b2a)2＝b2－4ac4a2(b2－4ac>0)，第三步
∴x＋b2a＝b2－4ac2a，第四步
x＝－b＋b2－4ac2a.第五步
小明的解法从第________步开始出现错误，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式是____________________．
14．不解方程，判断下列方程根的情况．
(1)4x2＋x－3＝0； (2)3(x2＋2)＝4x.
15．解方程：(1)[2018·徐州] 2x2－x－1＝0；
(2)(x－3)(x－2)－4＝0；
(3)x2＋3＝2(x－1)； (4)t(t＋2 2)＝－2.
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16．已知关于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)给k取一个负整数值，解这个方程．
17．已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋2＝0.
(1)求证：不论m为何值时，方程总有实数根；
(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？
18．发现思考]已知等腰三角形ABC的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两个根，求等腰三角形ABC三条边的长各是多少．下面是涵涵同学的作业，老师说她的做法有错误，请你找出错误之处并说明错误原因．
涵涵的作业
解：x2－7x＋10＝0，
a＝1，b＝－7，c＝10，b2－4ac＝9>0，
∴x＝－b±b2－4ac2a＝7±32，∴x1＝5，x2＝2.
∴当腰长为5，底边长为2时，等腰三角形的三条边的长分别为5，5，2.当腰长为2，底边长为5时，等腰三角形的三条边的长分别为2，2，5.
[探究应用]请解答以下问题：
已知等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程x2－mx＋m2－14＝0的两个实数根．
(1)当m＝2时，求△ABC的周长；
(2)当△ABC为等边三角形时，求m的值．
