数学查缺补漏的七大方法

一、重视构建知识网络宏观把握数学框架要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。二、重视夯实数学双基微观掌握知识技能在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。三、重视强化题组训练感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。四、重视建立病例档案做到万无一失准备一本数学学习病例卡，把平时犯的错误记下来，找出病因开出处方，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么病例了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。五、重视常用公式技巧做到思维敏捷准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30、45直角三角形三边的关系这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。六、重视中考动向要求勤练解题规范速度要把握好目前的中考动向，特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。七、重视掌握应试规律提高考试成绩效率有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考状元进行过研究和调查，结果发现，他们的最大区别不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查，结果发现，排在第一位的是应试中的心态，第二位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，减少应试中的心理损伤。

北京市一零一中学2019年高考查缺补漏卷（一）

理科数学试题

本试卷共6页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1. 已知i为虚数单位，则201932iiii等于( )

A.i B.1 C.i- D.-1

2.按文献记载,《百家姓》成文于北宋初年,表1记录了《百家姓》开头的24大姓氏:

表1

赵 钱 孙 李 周 吴 郑 王 冯 陈 褚 卫

蒋 沈 韩 杨 朱 秦 尤 许 何 吕 施 张

表2记录了2018年中国人口最多的前25大姓氏:

表2

1:李 2:王 3:张 4:刘 5:陈

6:杨 7:赵 8:黄 9:周 10:吴

11:徐 12:孙 13:胡 14:朱 15:高

16:林 17:何 18:郭 19:马 20:罗

21:梁 22:宋 23:郑 24:谢 25:韩

从《百家姓》开头的24大姓氏中随机选取1个姓氏,则该姓氏是2018年中国人口最多的前24大姓氏的概率为

A.

B.

C.

D.

3.已知数列{}na是等差数列，且1472aaa，则35tan()aa的值为( )

A．3 B．3 C．33 D．33

4. 函数2)(xeexfxx的图像大致为( )

A. B. C. D.

5.我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题：“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒内有谷二十八颗，凡粒米率每勺三百，今欲知米内杂谷多少．”其大意是，粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）

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如何在数学复习课中查缺补漏

作者：侯运兰

来源：《读写算》2018年第25期

摘 要 复习是数学重要的教学环节，也是帮助学生查缺补漏、完善自身不足的重要阶段。在此期间，如何帮助学生正确梳理知识点，如何增强学生对困难问题的理解和掌握能力，如何让学生形成完善的知识结构，这些都是值得我们数学教师重点观察和研究的重中之重的问题。

关键词 小学数学；复习教学；查缺补漏；教学方法

中图分类号：C42 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）25-0247-01

任何一名学生，不论有多优秀，都会有学习不足、认知不足的时候。如果学生缺乏反思意识，教师又不引领其查缺补漏，很难取得良好的教学效果。长此以往，很容易给学生的数学解题和学习带来严重的影响。所以在引领学生复习期间，教师必须引导学生反思，帮助他们查找个人在数学认知方面存在的不足。如果教师可以科学地择取重点，做到“以人为本”，站在学生的立场科学复习，反而会取得异样的指导成效。所以，如何设计科学复习课，如何提高学生在复习期间的学习质量，需要教师进一步思考。

一、梳理认知误区，调查学生短板

再优秀的学生也会有认知上的误区，甚至有时候连他们自身都不晓得自己在某个知识点上存在不足和错误的理解。如果教师没有引领学生针对这些问题进行合理的梳理，调查学生知识短板，很容易给学生以后的数学学习带来影响。所以在开展数学复习课期间，教师首先要了解学生在哪些问题上存在不足。

如在复习“比较分数大小”的方法时，有的学生在遇到分子大于分母的分数时，会忘记最基本的比较方法。甚至有的学生在看到另一个分数的分母和分子都大于前者时，便习惯性地认为该分数值比较大。通过教师的分析与思考，发现学生存在以上问题，一方面源于他们在初次学习期间未能彻底掌握基本知识，加上部分学生对知识存在疑问而没能及时提出，导致问题的积压，从而演化为错误的思考习惯。另一方面，有的学生在学习了一种知识后，由于久不接触，遗忘了部分细节，从而导致复习期间问题都被查了出来。待调查出学生的全部知识短板后，引导学生梳理出正确的知识点，然后利用知识点去解决实际问题，从而使学生真正掌握该知识点和解题技巧，从而提高学生的复习效率。

中考数学七大方法查漏补缺

一、重视构建知识网络——宏观把握数学框架

要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

二、重视夯实数学双基——微观掌握知识技能

在复习过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

三、重视强化题组训练——感悟数学思想方法

除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

四、重视建立“病例档案”——做到万无一失

准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学习方法。

五、重视常用公式技巧——做到思维敏捷

准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。