通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案

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通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案

第1章绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。

因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。

此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。

这种误差将随消息中符号数的增加而减少。

1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。

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1-1.已知英文字母出现的概率为0.105，出现的概念为0.002，试求和的信息量。

o1-2．某信源符号集由,,,和组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为，，，和。

试求该信息源符号的平均信息量。

o1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为，，，且各符号的出现是相对独立的。

试计算该符号集的平均信息量。

o1-4．一个由字母、、、组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为试计算传输的平均信息速率。

o1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的。

(1)计算“点”和“划”的信息量；(2)计算“点”和“划”的平均信息量。

o1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为，其余112个出现概率为。

信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

o1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)？o1-8．若题1―2中信息源以1000速率传送信息。

（1）试计算传送1的信息量；（2）试计算传送1可能达到的最大信息量。

o1-9．如果二进制独立等概信号的码元宽度为，求和；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率和独立等概率时的传信率。

o1-10．已知某四进制数字传输系统的传信率为2400，接收端在0.5内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。

o第二章确知信号本章主要内容：（1）信号和系统的分类（2）能量信号和功率信号时域及频域分析本章重点：1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度2.确知信号的自相关函数和互相关函数本章练习题：2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为=o2-2 设一个信号可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。

通信原理教程(第2版)课后答案12-9

解：由题意， t =120 次/秒， =12.5 ms。（1） P t 120 12.5 10 3 1.5 。（2） P0 e t e 1.5 0.223 。
37
kh
课
当 p 最大时，有：
p e 2 P 2 Pe 2 P 0 P
解：由题意， t 6000 30 / 3600 50 次/秒， 500 s ，则系统的归一化总业务量为
w.
习题 9.10
ww
和重发。每次发送需占用一个 12.5 ms 的时隙。试问：（1）系统的归一化总业务量等于多少？（2）第一次发送就成功的概率等于多少？（3）在一次成功发送前，刚好有两次碰撞的概率等于多少？
ww
w.
最多站数。
答： R-ALOHA。因为纯 ALOHA 与 S-ALOHA 的最大通过量分别为 0.18 和 0.37。习题 9.6 在一个纯 ALOHA 系统中，信道容量为 64kb/s，每个站平均每 10s 发送
一个分组，即使前一分组尚未发出（因碰撞留在缓存器中），后一分组也照常产生。每个分组包含 3000b。若各站发送的分组按泊松分布到达系统，试问该系统能容纳的解：对于纯的 ALOHA，可用的带宽为： 0.18 64 11.52 kb/s。
P=-ln(0.2)=1.61 p Pe P 1.61 e 1.61 1.61 0.2 0.322
因为 P>1，所有系统过载。
习题 9.12 设一个令牌环形网中的令牌由 10 个码元组成，信号发送速率为 10 多少米？当网中只有 3 个站工作（其他站都关闭）时，需要的最小的电缆总长度为多解：信号发送速率为 10 Mb/s，则延迟 1 码元的时间为 1/10 us信原理》习题第九章

数字通信原理第二版课后习题答案第2章

图 2-3RC 高通滤波器
设有一周期信号 x(t)加于一个线性系统的输入端，得到的输出信号为
y(t)= τ [ dx(t ) / dt ] 式中， τ 为常数。试求该线性系统的传输函数 H(f).
6
《通信原理》习题第二章
解：输出信号的傅里叶变换为 Y(f)= τ * j 2π f * X ( f ) ,所以 H(f)=Y(f)/X(f)=j 2π f τ 习题 2.15 功率谱密度为设有一个 RC 低通滤波器如图 2-7 所示。当输入一个均值为 0、双边
2
4 1 + jω
则能量谱密度
4 16 G(f)= X ( f ) = = 1 + jω 1 + 4π 2 f 2
2
习题 2.4 X(t)= x1 cos 2π t − x2 sin 2π t ，它是一个随机过程，其中 x1 和 x2 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为 0，方差均为 σ 2 。试求：
Rn (τ )
1
Pn ( f )
k 2
0 0
τ
f
图 2-2
习题 2.11
已知一平稳随机过程 X(t)的自相关函数是以 2 为周期的周期性函数：
R(τ ) = 1 − τ , − 1 ≤ τ < 1
试求 X(t)的功率谱密度 PX ( f ) 并画出其曲线。解：详见例 2-12 习题 2.12 已知一信号 x(t)的双边功率谱密度为
+∞ −∞
j 2π f τ
1 + τ , df = 1 − τ 0,
−1 ≤ τ ≤ 0 0 ≤τ <1 其它
k -k τ e ，k 为常数。 2
习题 2.10

通信原理教程第二版课后习题解答

1
《通信原理》习题第一章
M
64 2
H ( X ) P ( x i ) log
i 1
P ( x i ) P ( x i ) log
i 1
2
P ( x i ) 16 *
1 32
log
2
32 48 *
1 96
log
2
96
=5.79 比特/符号因此，该信息源的平均信息速率习题 1.6
1 0 PX ( f )
4
1
( )
RX
2
( )
设随机过程 X(t)=m(t) cos t ，其中 m(t)是广义平稳随机过程，且其自
f , 10 kH Z f 10 kH Z 0 ,其它
2
(1)试画出自相关函数 R X ( ) 的曲线； (2)试求出 X(t)的功率谱密度 P X
试求 X(t)的功率谱密度 P X 解：详见例 2-12
(f )
并画出其曲线。
5
《通信原理》习题第一章
习题 2.12
已知一信号 x(t)的双边功率谱密度为
1 0 PX ( f )
4
f , 10 kH Z f 10 kH Z 0 ,其它
2
试求其平均功率。解： P
V
习题 1.8 解：由 D 2
设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等
于 80 m，试求其最远的通信距离。
8rh
，得
D
8 r h
8 * 6 .3 7 * 1 0 * 8 0
6
6 3 8 4 9
k m
第二章习题
习题 2.1 设随机过程 X(t)可以表示成：

数字通信原理第二版课后答案李文海人民邮电出版社

U S U R6
a6 0
U R 7 U B 6 8 6 2 6 256 8 16 2 16 416
U S U R7
a7 0
U R 8 U B 6 8 6 6 256 8 16 16 400
1-3 数字通信的特点有哪些? 答：数字通信的特点是：（1）抗干扰性强，无噪声积累；（2）便于加密处理；（3）采用时分复用实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占用信道频带较宽。 1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累? 答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。 1-5 设数字信号码元时间长度为 1 s ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。答：符号速率为
2-3 某模拟信号频谱如题图 2-1 所示，（1）求满足抽样定理时的抽样频率 f S 并画出抽样信号。（2）若 f S 8kHz, 画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现的频谱（设 f S 2 f M ）象?
题图 2-1
2
答：（1） f 0 1kHz, f M 5kHz, B f M f 0 5 1 4kHz
20 lg 3 2 7 20 lg xe
47 20 lg xe
4
2-8 实现非均匀量化的方法有哪些? 答：实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。 2-9 非均匀量化与均匀量化相比的好处是什么? 答：非均匀量化与均匀量化相比的好处是在不增大量化级数 N 的前提下，利用降低大信号的即使下降一点也量化信噪比来提高小信号的量化信噪比(大信号的量化信噪比远远满足要求，没关系)，使大、小信号的量化信噪比均满足要求。。 2-10 非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是什么(假设忽略过载区量化噪声功率）答：非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是

通信原理教程(第2版)课后答案12-6

2/4 电平转化
网
A(t)
w.
π/2 相移
cosωt
串/并
案
答
2/4 电平转化
习题 6.12 试证明在等概率出现条件下 16QAM 信号的最大功率和平均功率之比为 1.8；即 2.55 dB。解：等概率条件下，QAM 信号的最大功率与平均功率之比为
kh
ww
w.
制。
对于 16QAM 来说，L=4，因此 16QAM 1.8 2.55 dB。习题 6.13 试比较多进制信号和二进制信号的优缺点。解：当传码率相同时，多进制信号比二进制信号更多地携带信息量，因此，其传
最小，即使图 6-6 中两块阴影面积之和最小。由图可见，仅当 h0 位于两条曲线相交之
处，即 h0 h0 时，阴影面积最小。因此，设此交点处的包络值为 V ，则满足
co
2 2 2 n
图 6-5
e h0
2
2

2
2
m
24
《通信原理》习题第六章
p1 V p 0 V 。得证。
相对码：0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
26
w.
1 r 2 e 。 2
1 e r 2 0.19 10 7 2 r
co
m
《通信原理》习题第六章
绝对相位：0 π π π 0 0 π π 0 π 0 0 0 相对相位：0 π 0 π π π 0 π π 0 0 0 0 习题 6.10 试证明用倍频-分频法提取 2PSK 信号的载波时，在经过整流后的信号频谱中包含离散的载频分量。证明： 2PSK 信号经过倍频-分频电路后，输出信号频率与载波频率相同，但此流成分的周期信号（频率与载波相同）的频谱中包含离散的载频分量。习题 6.11 试画出用正交调幅法产生 16QAM 信号的方框图。解：如图 6-8 所示。

通信原理教程第二版答案

0 � t, ) t � ( p x e 4 0 <t , 0
�为示表可号信一有设
)1 � f ( � � )1 � f ( � �
e � ) ��2 (s oc 2 �
2/ T
3.2 题习
�d � f �2 j � e) t �2 j � e �
t �2 j
e ( ��
�
��
� � � ) f (P � d � f � 2 j � e ) �( X R �� t �2 j �
01 3 � 4 1
2
。3/1
母字 / ti b 5 8 9. 1 �
2
g ol
g ol
4
1
�
4
1
2
g ol
4
1
�
5
1
2
g ol
5
1
� � ) i x ( p 2 g ol ) i x ( P � � � H
s/tib002=)母字/s m5*2(/�母字/tib�2=率速息信均平
母字 / ti b 2 � 4 4 g ol * ) � ( * 4 � ) i x ( p 2 g ol ) i x ( P � � � H 1 1
6
32�
0 1 * 8 3. 1 * 4
� B R Tk 4
� V �解
s / bk 61 � 4 2 gol * 0008 � M 2 gol B R � b R �时概等
dB 0008 �
6�
01* 521 1
�
B T
1
� BR � 解
码求试。su 521 为度宽元码其�号信率概等制进四出输源息信个一设
2
。率速息信均平的输传算计试�时现出率概等是母字的同不 �1�

通信原理教程(第2版)课后答案12-10

x15 1 (x 1)(x4 x 1)(x4 x3 1)(x4 x3 x2 x 1)(x2 x 1)
h 试问由它可以构成多少种码长为 15 的循环码？并列出它们的生成多项式。
解：因为 2r 1 n ，而 n =15，所以 4 r 13 。因为
生成多项式 g(x) x3 x 1 ，从而生成矩阵为
42
《通信原理》习题第十章
x3 g ( x)
1 0 0 1 0 0
G(
x
)=

x
2
g
(
x)

xg ( x)

g(x)
，或
G=
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 0 1
0 1 1
0 ，
x7 g(x)

0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
x6 g(x)
0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
G(x)
=

x5
g(x)

，或
G=
0
0
0
0
0
1
1
0
01
0
0
0
0
0
x4 g(x)

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
d 习题 10.11 已知一个（15，11）汉明码的生成多项式为 hg(x) x4 x3 1
试求出其生成矩阵和监督矩阵。
www.k 解：由g(x) x4 x3 1得
43
《通信原理》习题第十章
x10 g(x)

通信原理教程(第2版)课后答案12-3

道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，而载波为理想带通滤波器滤波，试问：
1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 H(w)? 2.）解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.）解调器输出端的信噪功率比为多少?
解：
1.）
为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度
10
案
习题 3.8 设角度调制信号的表达式为 s (t ) 10 cos(2 *106 t 10 cos 2 *103 t ) 。试求：
f 103 10* 3 10 fm 10
=sin（2000πt）+sin（4000πt）
w.
网
s (t ) 10 cos(2 *106 t 10 cos 2 *103 t )
da
－600－500－400 0
后
答
54
图 3-1 习题 3.1 图
课
mf
B 2(f f m ) 2(5 2) 14 kHZ
w.
S(f)
400500600
网
f 5 2.5 fm 2
co
8
m
《通信原理》习题第三章
A2 cos 2 0t m'2 (t ) A2 cos 2 0t 2m' (t ) A2 cos 2 0t
ww
图 3-4 解调器输出端的噪声功率谱密度习题 3.12 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn（f）=5*10-3W/Hz，在该
12
w.
Pn(f)(W/Hz) 0.25*10
‐3
5
co
f/kHz
100kHz，已调信号的功率为 10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一

通信原理第二章(信道)习题及其答案

第二章（信道）习题及其答案【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0()()d H K t ωϕωω⎧=⎨=-⎩其中，0,d K t 都是常数。

试确定信号()s t 通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。

【答案2－1】恒参信道的传输函数为：()0()()d j t j H H e K e ωϕωωω-==，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0()()d h t K t t σ=-。

根据0()()()i V t V t h t =*可得出输出信号的时域表达式：000()()()()()()d d s t s t h t s t K t t K s t t δ=*=*-=-讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件：()d d H ωωφωωτττ⎧=⎨⎩常数（）＝－或＝所以信号在传输过程中不会失真。

【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为[]0()1cos d j t H T e ωω-=+，其中d t 为常数。

试确定信号()s t 通过该信道后的输出表达式并讨论之。

【答案2－2】该恒参信道的传输函数为()0()()(1cos )d j t j H H e T e ωϕωωωω-==+，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0011()()()()22d d d h t t t t t T t t T δδδ=-+--+-+根据0()()()i V t V t h t =⊗可得出输出信号的时域表达式：0000011()()()()()()()2211 ()()()22d d d d d d s t s t h t s t t t t t T t t T s t t s t t T s t t T δδδ⎡⎤=⊗=⊗-+--+-+⎢⎥⎣⎦=-+--+-+讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性0()(1cos )H T ωω=+不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。

其相频特性()d t ϕωω=-是频率ω的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。

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因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。

这种误差将随消息中符号数的增加而减少。

由香农公式2log (1)S C B N =+ 得：480034002121 2.661 1.66C B S N =-=-≈-=。

则所需最小信噪比为1.66。

[例6] 某一待传输的图片约含个像元。

为了很好地重现图片，每一像素需要12亮度电平。

假若所有这些亮度电平等概出现，试计算用3分钟传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB ）。

信噪比SNR 的定义：解：因为每一像元需要12个亮度电平，所以每个像元所含的平均信息量为每幅图片的平均信息量为用3min 传送一张图片所需的传信率为由信道容量,得到所以2-4某随机过程 ,其中η 和ε, 是具有均值为0,方差为的互不相关的随机变量,试求(1)X(t)的均值 ; (2)自相关 ; (3)是否宽平稳?解：（1）因为η，ε互不相关所以0()X(t)[()cos ]x m t E E t ηεω==+00cos cos tE tE ωηωε=+又根据题目已知均值0E E ηε==，所以()0x m t =（2）自相关函数1212(,)[()()]x R t t E X t X t =⋅0102[()cos ()cos ]E t t ηεωηεω=++220102cos cos [2]t t E ωωηηεε=++ 220102cos cos [2]t t E E E ωωηηεε=++220102cos cos []t t ηεωωσσ=+01024cos cos t t ωω= 01201214[cos ()cos ()]2t t t t ωω=⨯++-00122cos 2cos ()t t ωτω=++（12t t τ=-）（3）由（2）可知12(,)x R t t 不仅与τ有关还与12,t t 有关，所以为非广义平稳随机过程。

2-14 设n(t)是均值为0,双边功率谱密度为的白噪声,y(t)= ,将y(t)通过一个截止频率为B=10Hz 的理想低通滤波器得到 ,求(1)y(t)的双边功率谱密度.(2) 的平均功率.解：（1）由傅里叶时域微分性质()()()df t j F dt ωω⇔可知微分器的系统函数()()H j ωω=，则信号通过微分器（线性系统）后输出()y t 的双边功率谱密度为2225200()22 3.9510/2y n P f j f n f f W Hz ππ-===⨯ （2）23220004()220.02633o B B y yB n B S P f df n f df W ππ-====⎰⎰3-3 已知调制信号m(t)=cos(10 )V ,对载波C(t)=10cos(20 )V 进行单边带调制,已调信号通过噪声双边带功率密度谱为的信道传输,信道衰减为1dB/km.试求若要求接收机输出信噪比为20dB,发射机高在离接收机100km 处,此发射机发射功率应为多少? 解：因为输出信噪比功率为20dB ，则20010010100S N ==在SSB/SC 方式中，调制制度增益 G=1 所以00100i i S S N N == 接收机输入端的噪声功率 3001010222i n N n B ππ⨯==⨯⨯93620.510510510--=⨯⨯⨯⨯=⨯W因此接收机输入端的信号功率4100510i i S N -==⨯W 因为发射机输出端到接收机输入端之间的总损耗为1/100100dB km km dB ⨯=可得发射机输出功率为 100'10461001010510510i S S W -=⨯=⨯⨯=⨯3-9 已知调制信号4()cos(210)m t t V π=⨯ 现分别采用DSB 和SSB传输,已知信道衰减为30dB,噪声双边功率谱(1)试求各种调制方式时的已调波功率.(2)当均采用相干解调时,求各个系统的输出信噪比.(3)在输入信号功率相同时(以SSB 接收端的为标准),再求各系统的输出信噪比.试解：（1）因为4()c o s (210)m t t V π=⨯，则21()2m t W =，所以，211()24DSB S m t W ==， 211()48SSB S m t W ==。

（2）DSB ：11600222510210i DSBH N n B n f W --===⨯⨯⨯=⨯信道衰减为30dB ，则1000DSB iDSB S S =，则31110410004iDSB S W -==⨯⨯ 所以，3060110222504210iDSB iS S N N --⨯===⨯⨯ SSB ：11600251010i SSB H N n B n f W --===⨯⨯= 信道衰减为30dB ，则1000SSB iSSB S S =，则31110810008iSSB S W -==⨯⨯ 所以，3060110125810iSSB i S S N N --⨯===⨯（3）S 发均相同，18S W =发DSB ：11600222510210i DSB H N n B n f W --===⨯⨯⨯=⨯，由于信道衰减30dB ，则31110810008iDSB S W -==⨯⨯，所以3060110221258210iDSB i S S N N --⨯===⨯⨯ SSB ：11600251010i SSB H N n B n f W --===⨯⨯=，由于信道衰减30dB ，则31108iSSB S W -=⨯，所以3060110125810iSSB i S S N N --⨯===⨯第4章模拟信号的数字传输习题解答4-3 已知信号 ,对m(t)进行理想抽样.(1) 如果将m(t)当作低通信号处理,则抽样频率如何选择?(2) 如果将m(t)当作带通信号,则抽样频率如何选择? 解：因为()()πt πt πtπt t m 0012cos 0019cos 212000cos 001cos +== 所以最低频和最高频分别为950Hz f L =，1050Hz f H =（1）将()t m 当作低通信号处理，则抽样频率100Hz 22f H =≥s f （2）将()t m 当作带通信号处理，则抽样频率n f f n f Ls H 212≤≤+因为n=9，所以11.1Hz 2210≤≤s f 4-4 将正弦信号以4kHz 速率进行抽样,然后输入A 律13折线PCM 编码器.计算在一个正弦信号周期内所有样值的PCM 编码的输出码字. 解：以抽样时刻4000/1t =为例，此时抽样值为0.9510565，设量化单位20481=∆，所以归一化值0.9510565=1948∆。

编码过程如下：（1）确定极性码1C ：由于输入信号抽样值为正，故极性码1C =1。

（2）确定段落码432C C C ：因为1948>1024，所以位于第8段落，段落码为111。

（3）确定段内码8765C C C C ：因为28641410241948+⨯+=，所以段内码8765C C C C =1110。

所以，4000/1t =的抽样值经过A 律13折线编码后，得到的PCM 码字为 1 111 1110。

同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM 码字，如表4-5所示。

4-10 线编成8位码 ,并计算编码电平和编码误差,解码电平和解码误差.写出编码器中11位线性码和解码器中12位线性码.解：编码过程如下（1）确定极性码1C ：由于输入信号抽样值为负，故极性码1C =0。

（2）确定段落码432C C C ：因为1024>870>512，所以位于第7段落，段落码为110。

（3）确定段内码8765C C C C ：因为63211512870+⨯+=，所以段内码8765C C C C =1011。

所以，编出的PCM 码字为 0 110 1011。

编码电平C I 是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。

因为极性为负，则编码电平()[]864C 2C 2C 2C 2I I i 80716253Bi C -=∆++++-=量化单位因为()()21000110110000864= 因此7/11变换得到的11位线性码为00110110000。

编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。

解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为880)16864(-=+-个量化单位。

通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案

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