通信原理 第二版 (蒋青 于秀兰 著) 人民邮电出版社 课后答案

第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。

因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。

此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。

这种误差将随消息中符号数的增加而减少。

1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。

第一章习题习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少 解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为 =比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。

解：12V 4.57*10 V -==习题 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。

1-1 解：每个消息的平均信息量为222111111()log 2log log 448822H x =--⨯-=1.75bit/符号1-3 解：（1）每个字母的持续时间为2⨯10ms ，所以字母传输速率为 4315021010B R Baud-==⨯⨯不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为 2()log 42H x == bit/符号 平均信息速率为4()100b B R R H x == bit/s （2）每个字母的平均信息量为222211111133()log log log log 5544441010H x =----=1.985 bit/符号 所以平均信息速率为4()99.25b B R R H x == (bit/s)1-5 解：（1）221133()log log 0.8114444H x =--≈bit/符号 （2）某一特定序列（例如：m 个0和100-m 个1）出现的概率为 ()()()()100-100-1210013,,,0144m mm mLP XP XX X P P ⎛⎫⎛⎫===⎡⎤⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭所以，信息量为()()()100-12100213,,,log log 44200(100)log 3m mLI X X X P X m bit ⎧⎫⎪⎪⎛⎫⎛⎫=-=-⎨⎬⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎩⎭=--（3）序列的熵()()10081/LXX bit H =H =序列1-6 解：若系统传送二进制码元的速率为1200Baud ，则系统的信息速率为：21200log 21200b R =⨯= bit/s若系统传送十六进制码元的速率为2400Baud ，则系统的信息速率为： 22400log 169600bR =⨯= bit/s1-7 解：该恒参信道的传输函数为()0()()dj t j H H eK eωϕωωω-== 冲激响应为0()()d h t K t t δ=-输出信号为 0()()*()()d y t s t h t K s t t ==-讨论：该恒参信道满足无失真传输的条件，所以信号在传输过程中无畸变。

第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。

因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。

此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。

这种误差将随消息中符号数的增加而减少。

1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。

通信原理课后习题答案通信原理课后习题答案通信原理是一门涉及电信技术和通信系统的基础课程。

通过学习通信原理，我们可以了解信号传输、调制解调、信道编码、多路复用等基本原理，从而为现代通信技术的应用打下坚实的基础。

课后习题是巩固知识、检验理解的重要方式。

下面是一些通信原理课后习题的答案，希望能对同学们的学习有所帮助。

1. 什么是调制解调器？它的作用是什么？调制解调器是一种用于将数字信号转换为模拟信号（调制）以及将模拟信号转换为数字信号（解调）的设备。

它的作用是在数字通信中实现信号的传输和接收。

调制解调器将二进制数据转换为模拟信号，通过传输介质（如电缆、光纤等）传输到目标地点，然后再将模拟信号转换为二进制数据，使得信息能够在不同地点之间传递。

2. 什么是信道编码？为什么需要信道编码？信道编码是一种将原始数据进行编码处理的技术，目的是为了提高数据传输的可靠性和效率。

在信道传输过程中，由于噪声和干扰等原因，信号可能会发生失真或丢失。

信道编码通过在发送端添加冗余信息，使得接收端可以检测和纠正错误，从而提高传输的可靠性。

3. 什么是多路复用？多路复用有哪些常见的技术？多路复用是一种将多个信号通过同一个信道进行传输的技术。

它可以提高信道的利用率，减少资源的占用。

常见的多路复用技术包括时分多路复用（TDM）、频分多路复用（FDM）、码分多路复用（CDM）等。

时分多路复用将时间划分为若干个时隙，每个时隙用于传输一个信号；频分多路复用将信道划分为不同的频段，每个频段用于传输一个信号；码分多路复用则通过不同的扩频码将多个信号进行编码，再通过同一个信道进行传输。

4. 什么是信道容量？如何计算信道容量？信道容量是指信道能够传输的最大信息速率。

它与信道的带宽、信噪比等因素有关。

信道容量可以通过香农公式进行计算，公式为：C = B * log2(1 + S/N)，其中C表示信道容量，B表示信道的带宽，S表示信号的平均功率，N表示噪声的功率。

通信原理课后思考题答案1. 什么是通信原理？通信原理是研究信息传输和通信过程中的基本原理和技术的学科。

它涉及了信息的产生、编码、传输、接收和解码等各个方面，同时还研究了传输媒介、信道特性、信号处理和调制解调等相关技术。

2. 通信系统中的基本组成部分有哪些？通信系统中的基本组成部分包括信息源、编码器、调制器、信道、解调器和接收器等。

信息源是指产生或提供信息的源头，可以是声音、图像、文本或其他形式的数据。

编码器是将信息源的原始信号转换成数字信号或模拟信号的过程。

调制器是将数字信号或模拟信号转换成适合在信道上传输的调制信号的过程。

信道是用于传输信号的传输媒介，可以是无线信道或有线信道。

解调器是对接收到的调制信号进行解调，恢复出原始信号的过程。

接收器是将解调得到的信号进行滤波、放大和处理，使得原始信息可以被接收和理解。

3. 为什么会需要调制？调制是将原始信号转换成适合在信道上传输的信号的过程。

它的主要原因是为了适应信道的特性和限制，使得信息能够在信道中正确传输和接收。

在无线通信中，调制可以将低频信号转换成高频信号，以便在空间中传输。

在有线通信中，调制可以将数字信号或模拟信号转换成适合在传输线路中传输的信号。

4. 什么是信道传输特性？信道传输特性描述了信号在信道中传输过程中的变化和影响。

常见的信道传输特性包括衰减、失真、噪声和多径效应等。

衰减是信号在传输过程中逐渐减小的现象，导致传输距离的限制。

失真是信号在传输过程中形状发生改变的现象，使得接收端无法完全恢复出原始信号。

噪声是由于信道本身存在的无意义或干扰信号，使得接收到的信号质量降低。

多径效应是指信号在传输过程中经过多条不同路径到达接收端，导致信号的干扰和衰减。

5. 什么是解调？解调是将经过信道传输的调制信号恢复成原始信号的过程。

它是调制的逆过程，通过对接收到的信号进行滤波、放大和处理，将调制信号恢复成原来的模拟信号或数字信号。

解调的目标是尽可能准确地还原原始信号，使得接收端能够正确地接收和解码。

第一章习题习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。

解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。

试求该信息源中每个符号的信息量。

解：习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。

若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。

解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms 。

传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少？ 解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。

解：该信息源的熵为 =比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。

习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。

试求码元速率和信息速率。

解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22===习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。

解：12V 4.57*10 V -==习题 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。