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2.2.2完全平方公式（1）年级七年级学科数学主题整式主备教师课型新授课 1 时间教学目标完全平方公式的推导及其应用．教学重、难点掌握两个完全平方公式的结构特征；能灵活应用公式进行计算。
导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课1、怎样快速地计算2)2(yx+呢？2、我们已经会计算2222)(bababa++=+，对于上式，能否利用这个公式进行计算呢？3、比较2222)(bbaaba+••+=+222)2(2)2()2(yyxxyx+••+=+启发学生注意观察，公式中的2x、y相当于公式中的a、b。
从学生已有的知识入手，引入课题新知探索探究1、利用公式也可计算222)()()2(2)2()2(yyxxyx-+-••+=-2244yxyx+-=2、归纳完全平方公式：2222)(bababa++=+2222)(bababa+-=-两个公式合写成一个公式：2222)(bababa+±=±两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。
3、完全平方公式的几何意义：引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性例题 精讲2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-精导范例分析P104例1、例2 例1运用完全平方公式计算：(1) 2)3(b a + (2) 2)21(-x (按教材讲解，并写出应用公式的步骤) 例2运用完全平方公式计算：(1) 2)1(+-x (2)2)32(--x(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作x 与1的和的平方，也可以看作是2)1(x -再进行计算。
第2小题可以看作是2x 与3的和的平方，也可以看作是2x 减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式)教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，课堂检测 1．下列各式中，能够成立的等式是（ ）． A ．22224)2(y xy x y x +-=- B ．22241)21(b ab a b a ++=- C ．222)(y x y x +=+ D ．22)()(a b b a -=-2．下列式子：①2)13()13)(13(-=-+x x x②22293)3(y xy x y x +-=- ③422241)21(y x xy -=- ④22212)1(aa a a ++=+中正确的是（ ）． 检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.A ．① B．①② C ．①②③ D．④ 3．=--2)(y x （ ）．A ．222y xy x ++B ．222y xy x ---C ．222y xy x +- D ．222y xy x -+ 4．若22)()(y x M y x -=-+，则M 为（ ）． A ．xy 2 B ．xy 2± C ．xy 4 D ．xy 4±5．一个正方形的边长为cm a ，若边长增加cm 6，则新正方形的面积人增加了（ ）．A ．2cm 36B ．2cm 21aC ．2cm )1236(a +D ．以上都不对 6．如果12++ax x 是一个完全平方公式，那么a 的值是（ ）．A ．2B ．－2C ．2±D ．1± 7．若一个多项式的平方的结果为22124m ab a ++，则=m （ ）．A ．29bB ．23bC ．29b -D ．b 38．下列多项式不是完全平方式的是（ ）． A ．442--x x B ．m m ++241C ．2269b ab a ++D ．91242++t t 9．已知21=+xx ，则下列等式成立的是（ ）． ①2122=+x x ②2144=+x x ③2188=+x x ④01=-xx A ．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 10．.____)()43(22==+-y x11．._____)()(22-+=+-b a b a 12．（ ）22244y xy x +-=13．k x x ++42是完全平方式，则____=k ．若922++mx x 是完全平方式，则____=m总结提升1.这节课你有什么收获？2.你的困惑是什么?板书设计2.2.2完全平方公式（1）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 （二）探索新知 例1、例2 （四）课堂练习 练习设计本课作业 教材P46练习1、2、3本课教育评注（实际教学效果及改进设想）。
2.2.2 完全平方公式（2）年级七年级学科数学主题整式主备教师课型新授课课时 1 时间教学目标 1、熟练应用完全平方公式、平方差公式计算。
2、进一步发展学生的符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律。
教学重、难点掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．运用完全平方公式、平方差公式进行计算．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课（一）、乘法公式复习1、平方差公式：()()22bababa-=-+2、完全平方公式：2222)(bababa++=+2222)(bababa+-=-3、多项式与多项式相乘的运算方法。
4、说一说：(1) 2)(ba-与2)(ab-有什么关系？(2) 2)(ba+与2)(ba--有什么关系从学生已有的知识入手，引入课题新知探索探究运用完全平方公式计算：(1) 2104 (2) 2198分析：关键正确选择乘法公式解：(1) 2104=2)4100(+=22441002100+⨯⨯+= 10000＋800＋16引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与例题精讲＝10816(2) 2198＝2)2200(-＝22222002200+⨯⨯-＝40000－800＋4＝39204精导运用完全平方公式计算：（1）2)(cba++（2）直接利用第（1）题的结论计算：2)32(zyx+-解：（1）2)(cba++＝2])[(cba++＝22)(2)(ccbaba++++＝222222cbcacbaba+++++＝bcacabcba222222+++++启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。
提升小题中的2x相当于公式中的a，3y相当于公式中的b，z相当于公式中的c。
解：（2）2)32(zyx+-＝2])3(2[zyx+-+=zyzxyxzyx)3(2)2(2)3)(2(2)3()2(222-++-++-+=yzxzxyzyx641294222-+-++学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性学以致用，举一反三例2由学生口答，教师板书，课堂检测 1.下列运算正确的是( )A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)2=x2-4D.2a+3a=5a检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部2.若a+=7,则a2+的值为( )A.47B.9C.5D.513.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是( )A.a2+b2B.a+bC.a-bD.a2-b24.(2013·晋江中考)若a+b=5,ab=6,则a-b= .5.(2013·泰州中考)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是.6.若=9,则的值为.7. (1)化简:(a+3)2+a(4-a).(2)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.8.利用完全平方公式计算:(1)482.(2)1052.9.如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解. 总结提升1、了解三个数的和的完全平方公式的推导过程：2、准确把握平方公式并灵活运用；板书设计2.2.2 完全平方公式（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结。
